Nella categoria di valutazione di relazioni rientrano tutti gli esercizi che richiedono di ordinare una serie di oggetti, persone o eventi sulla base di relazioni note per individuare altre relazioni non note. A seconda del numero di oggetti coinvolti e delle proprietà da essi possedute, questa tipologia di esercizi può essere risolta con un metodo meccanico o richiedere lo sviluppo di ragionamenti ad hoc. Generalmente si tratta di ordinare i vari elementi secondo una:
- Sequenza spaziale
- Sequenza temporale
- Posizione gerarchica o ordine di parentela
Ad ognuna di queste tipologie è dedicata una specifica sottosezione nel seguito. Si consideri il seguente esempio:
Aldo, Bruno e Carlo sono tre amici. Si sa che
- almeno uno di essi è laureato
- se Aldo è laureato, anche Bruno lo è
- se Carlo è laureato, anche Aldo lo è
- solo uno tra Bruno e Carlo è laureato
Allora si deduce che
A) Aldo e Bruno sono laureati
B) Bruno è laureato
C) Aldo è laureato e Bruno non lo è
D) Carlo è laureato
E) i laureati sono due
L’esercizio ci presenta una situazione in cui tre oggetti (Aldo, Bruno e Carlo) possono possedere solo una tra due proprietà: essere laureato o non essere laureato. In un caso come questo è possibile costruire una tabella che ci permette di visualizzare tutte le possibili combinazioni di oggetti e proprietà: essendoci solo due proprietà (laureato o non laureato) e tre oggetti i casi possibili saranno in tutto 23, cioè 8. La tabella avrà quindi una colonna per ogni oggetto e otto righe, in modo da rappresentare tutte le possibili combinazioni, come in (Tab. 02.08.01.01) , dove L sta per laureato e N sta per non laureato. Una volta costruita la tabella si può passare a valutare le informazioni fornite dalla traccia.
- Prima informazione Almeno uno di essi è laureato. Elimineremo quindi dalla tabella tutte le righe in cui nessuno è laureato, ovvero la riga 8.
- Seconda informazione Se Aldo è laureato anche Bruno lo è. Elimineremo quindi dalla tabella tutte le righe in cui Aldo è laureato, ma Bruno non lo è, ovvero le righe 3 e 4.
- Terza informazione Se Carlo è laureato, anche Aldo lo è. Elimineremo quindi dalla tabella tutte le righe in cui Carlo è laureato ma Aldo non lo è, ovvero le righe 5 e 7.
- Quarta informazione Solo uno tra Bruno e Carlo è laureato. Elimineremo dalla tabella tutte le righe in cui sia Bruno che Carlo sono laureati, ovvero le righe 1 e 5. Dopo aver valutato tutte le informazioni, la tabella assume la forma di (Tab. 02.08.01.02).
Non resta che valutare le opzioni di risposta ed individuare quella che risulta vera in entrambi i casi ammessi dalla tabella. L’unica risposta che risulta vera sia nella riga 2 che nella riga 6 è Bruno è laureato, quindi la risposta corretta è la B.