Sono le più facili da risolvere, in quanto la legge che lega ogni termine al suo antecedente e al suo successivo è costante. La monotonia della sequenza implica che tutta la sequenza è governata dalla stessa legge. Si possono avere i seguenti tipi di sequenze:
- Per passare da ogni termine al successivo si somma sempre la stessa quantità, come nella sequenza (Fig. 05.01.02.01) in cui l’incognita vale 16.
- Per passare da ogni termine al successivo si sottrae sempre la stessa quantità, come nella sequenza (Fig. 05.01.02.02) in cui l’incognita vale 3.
- Per passare da ogni termine al successivo si moltiplica sempre per la stessa quantità, come nella sequenza (Fig. 05.01.02.03) in cui l’incognita vale 96.
- Per passare da ogni termine al successivo si divide sempre per la stessa quantità, come nella sequenza (Fig. 05.01.02.04) in cui l’incognita vale 5.
- Per passare da ogni termine al successivo si applica sempre la stessa operazione (quale elevamento al quadrato o radice quadrata, etc.), come nella sequenza (Fig. 05.01.02.05) in cui l’incognita vale 531441.
I casi più complessi di questa tipologia di sequenze si hanno quando, pur applicando sempre la stessa operazione, essa è purtroppo composta da due operazioni, come nella sequenza (Fig. 05.01.02.06) in cui l’incognita vale 161. Ad esempio ogni termine può essere prima moltiplicato per un numero e poi al risultato si può aggiungere un altro numero (cioè indicando l’operazione composta con ♠️ si ha ad esempio ♠️n = n • 2 + 3). Alternativamente può capitare che prima ad ogni termine viene aggiunto un numero e poi il risultato viene moltiplicato per un altro numero (ad esempio si ha ♠️n = (n+2)·3). La pratica consente comunque di determinare con poco sforzo la legge che governa lo sviluppo della successione.