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Sono le più facili da risolvere, in quanto la legge che lega ogni termine al suo antecedente e al suo successivo è costante. La monotonia della sequenza implica che tutta la sequenza è governata dalla stessa legge. Si possono avere i seguenti tipi di sequenze:

  1. Per passare da ogni termine al successivo si somma sempre la stessa quantità, come nella sequenza (Fig. 05.01.02.01) in cui l’incognita vale 16.
  2. Per passare da ogni termine al successivo si sottrae sempre la stessa quantità, come nella sequenza (Fig. 05.01.02.02) in cui l’incognita vale 3.
  3. Per passare da ogni termine al successivo si moltiplica sempre per la stessa quantità, come nella sequenza (Fig. 05.01.02.03) in cui l’incognita vale 96.
  4. Per passare da ogni termine al successivo si divide sempre per la stessa quantità, come nella sequenza (Fig. 05.01.02.04) in cui l’incognita vale 5.
  5. Per passare da ogni termine al successivo si applica sempre la stessa operazione (quale elevamento al quadrato o radice quadrata, etc.), come nella sequenza (Fig. 05.01.02.05) in cui l’incognita vale 531441.

I casi più complessi di questa tipologia di sequenze si hanno quando, pur applicando sempre la stessa operazione, essa è purtroppo composta da due operazioni, come nella sequenza (Fig. 05.01.02.06) in cui l’incognita vale 161. Ad esempio ogni termine può essere prima moltiplicato per un numero e poi al risultato si può aggiungere un altro numero (cioè indicando l’operazione composta con ♠️ si ha ad esempio ♠️n = n • 2 + 3). Alternativamente può capitare che prima ad ogni termine viene aggiunto un numero e poi il risultato viene moltiplicato per un altro numero (ad esempio si ha ♠️n = (n+2)·3). La pratica consente comunque di determinare con poco sforzo la legge che governa lo sviluppo della successione.