Non sono troppo complesse da risolvere. Sono analoghe alle precedenti con la differen­za che alla legge costante viene aggiunta una dipendenza dalla posizione del termine all’interno della sequenza. Si hanno quindi le seguenti possibilità.

  1. Per passare dal primo al secondo termine si somma un numero, dal secondo al terzo si somma il successivo, dal terzo al quarto il successivo del successivo e così via, come nella sequenza (Fig. 05.01.03.01) in cui l’incognita vale 27.
  2. Per passare dal primo al secondo termine si sottrae un numero, dal secondo al terzo si sottrae il successivo, dal terzo al quarto il successivo del successivo e così via, come nella sequenza (Fig. 05.01.03.02) in cui l’incognita vale 45.
  3. Per passare dal primo al secondo termine si moltiplica per un numero, dal secondo al terzo si moltiplica per il successivo, dal terzo al quarto per il successivo del successivo e così via, come nella sequenza (Fig. 05.01.03.03) in cui l’incognita vale 480.
  4. Per passare dal primo al secondo termine si divide per un numero, dal secondo al terzo si divide per il successivo, dal terzo al quarto per il successivo del successivo e così via, come nella sequenza (Fig. 05.01.03.04) in cui l’incognita vale 1.
  5. Per passare da ogni termine al successivo si applica sempre la stessa operazione ( quale elevamento al quadrato o radice quadrata, etc.) e nel risultato si aggiunge o sottrae un numero, nel secondo il successivo e così via, come nella sequenza (Fig. 05.01.03.05) in cui l’incognita vale 535828. Ovviamente nei quesiti si hanno solitamente numeri più piccoli.
  6. Per passare da ogni termine al successivo si applica sempre la stessa operazione ( quale elevamento al quadrato o radice quadrata, etc.) nella cui regola però si ha la dipendenza dalla posizione, come nella sequenza (Fig. 05.01.03.06) in cui l’incognita vale 59049.