Se la successione non è monotona ma non si riesce a trovare una legge che regola la sottosuccessione alternata nota, allora esiste un’unica possibilità: il criterio su cui si fonda l’intera successione è basato sui numeri contigui. Questo può rivelarsi il tipo di sequenze numeriche più difficile da risolvere e bisogna porre molta attenzione. Fondamentalmente si hanno le seguenti possibilità, di cui la prima rara e le altre due molto rare.

  1. ogni termine è il risultato della stessa operazione applicata ai due che lo precedo­no. Ad esempio il terzo termine è la somma dei primi due, il quarto è la somma del secondo e del terzo e così via, come nella sequenza (Fig. 05.01.05.01) in cui l’incognita vale 5.
  2. La sequenza ( composta da 6 termini) è divisa in due sottosequenze. Il terzo termine è la somma dei primi due e il sesto è la somma del quarto (incognito) e del quinto, come nella sequenza (Fig. 05.01.05.02) in cui l’incognita vale 4.
  3. La sequenza (composta da 6 termini) è divisa in due sottosequenze. I primi tre termini sono tali che la somma delle loro cifre è sempre lo stesso numero, gli altri tre (uno dei quali è incognito) sono tali che anche per essi la somma delle cifre deve essere costante, come nella sequenza (Fig. 05.01.05.03) in cui l’incognita può valere 52 o 34 o 16, etc.