La crittografia è la scrittura in codice di un insieme di simboli. Nella trattazione delle sequenze di lettere abbiamo già visto come sia possibile far corrispondere due insiemi simbolici, ad esempio assegnando ad ogni lettera l’intero cor­rispondente al suo ordine nell’alfabeto. Il risultato della relazione, cioè della cifratura, è un messaggio criptato. Se in un espressione matematica operiamo una trasformazione simbolica, ossia stabiliamo una relazione che ad ogni simbolo originale ne associa uno nuovo secondo una determinata legge, otteniamo un’altra espressione analoga a quella di partenza. Per semplicità la trasformazione coinvolge soltanto gli operandi (cioè i numeri) e non gli operatori, che restano identificati dagli usuali simboli delle operazioni: somma (+), sottrazione (-), moltiplicazione (⋅) e divisione (: o /). Il simbolo di uguale (=) mantiene il suo significato solito. Nei quesiti che riguardano queste uguaglianze criptate bisogna decifrare il codice per giungere alla soluzione e stabilire il valore numerico di uno dei simboli presenti. I nuovi simboli possono essere figure geometriche o altre figure. Per rendere possibile risalire al valore incognito alcuni numeri originali mantengono il proprio simbolo.
Per risolvere il sistema di uguaglianze rappresentato dal testo del quesito si procede con le usuali regole di soluzione dei sistemi di equazioni riportate nella parte di ma­tematica. Utilizzando più volte il metodo di sostituzione si eliminano via via i simboli fino a restare con un’unica uguaglianza in cui compaiono solo numeri e la figura di cui si ignora il valore. A quel punto le usuali regole dell’algebra consentono di determinare la soluzione. Per questi esercizi è controproducente guardare le alternative, che infatti ne/l’esempio seguente non riportiamo. Conviene concentrarsi e risolvere il sistema maneggiando i simboli nel modo cui siamo abituati. L’esempio complesso che riportiamo vi permetterà di risolvere qualsiasi esercizio di questo tipo, sperimentando una meritata soddisfazione per l’efficacia delle vostre manipolazioni simboliche.

Consideriamo il seguente esempio, in cui vogliamo determinare il valore del simbolo ♡.

♠️ + ♡ = 0

2♦️ + ♠️ = 3

✤ + ♦️ = 2

♠️ – ✤ = 1

La risposta deve giungere dalla prima equazione, che invertita dà ♡ = -♠️. Per determinare il valore di ♠️ bisogna risolvere il sistema delle altre tre equazioni. Invertendo la seconda si ha ♠️ = 3 – 2♦️. Dalla terza si ricava ♦️ = 2 – ✤ e dalla quarta -✤ = 1 – ♠️. Sostituendo quest’ultima nella precedente si ottiene ♦️ = 2 + 1 – ♠️ = 3 – ♠️. Sostituendo questo risultato nella seconda si ha ♠️ = 3 – 6 -2♠️, da cui ♠️ = -1 e quindi ♡ = 1.