Il metodo di sostituzione è un’alternativa ai ragionamenti algebrici che permette di andare a ritroso dalle opzioni di risposta alla traccia e che può essere potenzialmente utilizzato tutte le volte che il quesito è risolvibile attraverso un ragionamento algebrico. Vediamo un esempio:

Mario vende le sue azioni della Pinguino S.p.a. per 36€ l’una e quelle della Mela S.p.a. per 52€ l’una. Se in tutto ha venduto 300 azioni al prezzo medio di 40€ per azione, quante azioni di Mela S.p.a. ha venduto?

A) 57
B) 75
C) 90
D) 136
E) 1184

Il quesito può essere risolto algebricamente risolvendo l’equazione 52x + 36(300 x) = 40(300) oppure ragionando nel modo seguente.

  • Cerchiamo nella traccia un dato certo, che non richiede nostre inter­pretazioni: Poiché il prezzo medio delle azioni è 40 € e le azioni vendute sono 300, Mario guadagna 12000 € dalla vendita delle azioni.
  • Assumiamo che la risposta A sia corretta e rispondiamo alla domanda del quesito: Mario ha venduto 57 azioni di Mela S.p.a.
  • Inseriamo la risposta che abbiamo assunto essere corretta nella traccia e svogliamo i calcoli richiesti: Mario ha incassato 5752=2964€ da Mela S.p.a. e 36⋅243=8784€ da Pinguino S. p.a.; per un totale di 11748€. La risposta A non può quindi essere corretta, poiché assumendola come tale ritroviamo un valore diverso da quello contenuto nella traccia (11748≠12000). 4. Ripetiamo i passaggi 2 e 3 per le altre opzioni di risposta fino a trovare quella corretta. Nel quesito di esempio la risposta corretta è la B: Mario ha incassato 75⋅52=3900€ da Mela S.p.a. e 36⋅225=8100€ da Pinguino S.p.a.; per un totale di 12000€. 12000=12000.

Una volta individuata la risposta corretta non è necessario testare le altre opzioni poiché ( a meno di errori nella formulazione del quesito) non può esserci possibilità di ambiguità nelle risposte. Va notato anche che spesso alcune risposte possono essere escluse senza alcun test, come ad esempio la risposta E nel quesito di esempio (1184 è maggiore del numero totale di azioni, impossibile). Il vantaggio del metodo di sostituzione è che prevede una componente meccanica più marcata rispetto al tradizionale metodo algebrico, mentre lo svantaggio è che in alcuni casi la sua applicazione può richiedere tempi lunghi. La scelta di utilizzare il metodo di sostituzione va necessariamente fatta caso per caso, tenendo presente le specificità del quesito in analisi.