Una trasformazione può anche essere composta, ossia corrispondere all’applicazione di varie trasformazioni. E’ ad esempio composta una trasformazione consistente prima in una riflessione rispetto all’asse verticale e poi in una rotazione di 90°. Altre tipiche trasformazioni composte si hanno quando una riflessione o una rotazione o un negativo sono seguiti da una sovrapposizione di una figura sull’altra. In genere in questi casi i quesiti si differenziano in due tipologie:

• si cerca l’unica alternativa corrispondente alla trasformazione compo-sta indicata dal testo applicata all’immagine data.

Sono innumerevoli le possibilità connesse con le trasformazioni composte. Applicando in un ordine o in un altro le trasformazioni delle sezioni precedenti, ad esempio, si hanno già molti eventuali quesiti su cui allenarsi. Consideriamo qui come trasformazione composta una permutazione cromatica. Il termine permutazione indica un cambiamento nell’ordine di elementi di un insieme. Se associamo al bianco il numero 1, al grigio il 2 e al nero il 3, è una permutazione diretta della figura originale l’immagine colorata in bianco dove l’originale ha il nero, in nero dove c’è il grigio e in grigio dove il testo ha il bianco. L’ordine con cui associare i colori potrebbe essere differente, quindi bisogna vagliare ogni possibile criterio. Ciò a maggior ragione quando non vi sono evidenti differenze nella forma o nelle figure componenti.

Quale immagine si ottiene dalla (Fig. 06.01.04.01) (a) permutandone i colori?

Fig. 06.01.04.01. Variazioni cromatiche in un’immagine.

In base alla definizione di permutazione si deduce che la risposta corretta è rappresentata dall’alternativa D, che rispetta proprio la permutazione indicata nella definizione.

• si cerca l’unica alternativa che è uguale all’immagine data, cioè non ha subito alcuna trasformazione.

Quale immagine è identica alla (Fig. 06.01.04.02) (a)?

Fig. 06.01.04.02. Combinazioni di trasformazioni di un’immagine.

La risposta corretta è la E. Nella A, infatti, la circonferenza interna viene sovrapposta al triangolo. Nella B la circonferenza viene ruotata. Nella C il triangolo bianco si sovrappone al rettangolo grigio di sinistra. Nella D, infine, ai due triangoli si sovrappone il rettangolo grigio di sinistra.