In numerosi quesiti viene richiesto di determinare quale sia la figura mancante in base ad un’analogia presente tra le figure date. In altri termini si tratta di decodificare una sorta di proporzione tra due coppie di figure, di cui una completamente nota e la seconda con un termine incognito. A differenza delle proporzioni matematiche, nelle analogie la relazione tra le due figure note può essere di tipo cromatico (positivo-negativo), geometrico (rotazione, riflessione, rapporto tra grandezze) o consistere in inclusioni, intersezioni, aggiunte o sottrazioni di elementi grafici e altro. Con l’allenamento non è difficile trovare la risposta corretta in un tempo breve. Per avere idee più chiare consideriamo l’esempio seguente, in cui il cromatismo e la logica degli insiemi predominano su altre considerazioni.

Qual è la figura mancante nell’illustrazione (Fig. 06.03.01.01) (a)?

Fig. 06.03.01.01. Similitudini tra forme.

Nell’esempio di (Fig. 06.03.01.01) (a) si nota che tutte le figure possono essere interpretate come sovrapposizione parziale di due figure uguali di cui una ha subito riflessione. Nella coppia di sinistra si osserva che nella prima figura è stata colorata l’intersezione delle due figure componenti, mentre nella seconda figura l’intersezione è l’unica parte a non essere stata colorata. Questo stesso criterio deve quindi regolare anche la seconda coppia. Si ricava che la risposta corretta è la B, dove l’unica parte a non essere colorata è l’intersezione tra due esagoni equivalenti.

Vediamo ora un altro esempio in cui invece prevalgono considerazioni su possibili deformazioni e su sovrapposizioni di elementi.

Qual è la figura mancante nell’illustrazione (Fig. 06.03.01.02) (a)?

Fig. 06.03.01.02. Similitudini tra forme.

Nell’esempio di (Fig. 06.03.01.02) (a) si nota che tutte le figure possono essere interpretate come sovrapposizione parziale di due elementi: nella figura di sinistra di ogni coppia si ha una figura dentro un’altra, in quella di destra della prima coppia si ha una barra sovrapposta. Poiché le figure di sinistra di entrambe le coppie soddisfano una definizione comune ( una figura dentro l’altra), se si capisce il criterio che regola la trasformazione tra la prima e la seconda figura della coppia di sinistra lo si può applicare alla coppia di destra per risolvere il quesito. Si osserva che la seconda figura si ottiene dalla prima deformandola e barrandola, infatti l’ellisse è una deformazione della circonferenza. Ciò porta a concludere che la risposta corretta è la C, in quanto il rettangolo è la deformazione di un quadrato e si ha ancora la barra sovrapposta.