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1 di 60 Domande

Considerata la proposizione: “Le reclute della Guardia Svizzera Pontificia devono essere necessariamente cittadini svizzeri dalla nascita, cattolici, maschi fra i 19 e 30 anni e devono aver fatto un periodo di formazione presso l’esercito svizzero”, quale delle seguenti affermazioni è certamente FALSA in merito agli arruolamenti dello scorso giugno?

Enea, svizzero dalla nascita, nato nel 1989 di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, è stato arruolato.

Michele, svizzero dalla nascita, nato nel 1998 di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, è stato arruolato.

Giorgio, svizzero dalla nascita, nato nel 2000 di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, non è stato arruolato.

Tommaso, svizzero dalla nascita, nato nel 1992 di fede cattolica, senza periodo di formazione nell’esercito svizzero, non è stato arruolato.

Nicolò, nato a Parigi nel 1996, cittadino svizzero dal 2008, di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, non è stato arruolato.

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La risposta corretta è la A.
Il quesito afferma che, per essere arruolati nelle reclute della Guardia Svizzera Pontificia, sono richieste quattro condizioni: 1) cittadinanza svizzera dalla nascita, 2) appartenenza al culto cattolico, 3) età compresa tra i 19 e i 30 anni, 4) aver completato un periodo di formazione nell'esercito svizzero. Tuttavia, l'età di Enea nel giugno 2021 è di 32 anni, quindi non soddisfa la terza condizione e non può essere stato arruolato (la risposta A è corretta). Giorgio sembra soddisfare tutti e quattro i requisiti, ma non è garantito che questo sia sufficiente per essere arruolato. Invece, Tommaso non soddisfa la quarta condizione e non può essere stato arruolato. Michele soddisfa tutti e quattro i requisiti ed è stato arruolato, il che è compatibile con le informazioni fornite. Infine, Nicolò non soddisfa il primo requisito e, quindi, non può essere stato arruolato, poiché tutti e quattro i requisiti sono necessari.

2 di 60 Domande

Tre insiemi A, B, C contengono ciascuno 4 elementi; se A ∩ B ∩ C contiene 1 elemento, 1 elemento appartiene solo a C e il numero di elementi che appartengono solo a A è 1 in più del numero di elementi che appartengono solo a B in quanti modi, mediante i diagrammi di Venn, si possono visualizzare i tre insiemi?

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La risposta corretta è la E.
Se interpretiamo la frase "1 elemento appartiene solo a C" come "solo un elemento appartiene esclusivamente a C", dobbiamo considerare diverse situazioni e procedere per casi. Nel primo caso, in cui solo l'insieme A contiene 3 elementi, possiamo dedurre che solo l'insieme B contiene 2 elementi. Tuttavia, possiamo assegnare solamente 1 elemento all'intersezione tra B ∩ C. In questo modo, rimarrebbe un elemento che deve appartenere solo a C, ma non abbiamo informazioni su dove posizionarlo. Pertanto, questo caso non è valido. Nel secondo caso, in cui solo l'insieme A contiene 2 elementi, possiamo dedurre che solo l'insieme B contiene 1 elemento. Se assegniamo un elemento all'intersezione tra A ∩ B, dobbiamo assegnarne uno anche all'intersezione tra B ∩ C. Tuttavia, in questo modo mancherebbe ancora un elemento da posizionare esclusivamente in C. Pertanto, questo caso non è possibile. Nel terzo caso, in cui solo l'insieme A contiene 1 elemento, deduciamo che l'insieme B non ne contiene nessuno. Se assegniamo 2 elementi all'intersezione tra A ∩ B, dovremmo assegnarne solo 1 all'intersezione tra B ∩ C. Ma anche in questo caso, ci sarebbe un elemento che non potremmo posizionare. D'altra parte, se assegniamo 2 elementi all'intersezione tra A ∩ C, non sapremmo dove posizionare i restanti 3 elementi in B. Infine, se assegniamo 1 elemento all'intersezione tra A ∩ B e 1 elemento all'intersezione tra A ∩ C, dovremmo assegnare 2 elementi all'intersezione tra B ∩ C per completare l'insieme B, ma ci ritroveremmo con 5 elementi in C, il che non è possibile. Pertanto, nemmeno questa opzione è valida. Con questa interpretazione, non esiste alcuna configurazione possibile (la risposta E è corretta).

3 di 60 Domande

Quale tra i termini proposti completa correttamente la seguente proporzione? igrometro : umidità = X : vento

X = sfigmomanometro.

X = saturimetro.

X = barometro.

X = tachimetro.

X = anemometro.

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La risposta corretta è la E.
L'igrometro rappresenta uno strumento scientifico che trova impiego nella misurazione dell'umidità presente nell'aria. Pertanto, la corretta relazione tra l'igrometro e l'umidità può essere descritta come quella tra l'anemometro e il vento (la risposta E è corretta). In altre parole, l'anemometro è uno strumento che misura la velocità o la pressione del vento, analogamente all'igrometro che misura l'umidità dell'aria. Questa relazione si basa sulla comune caratteristica di questi strumenti di rappresentare uno strumento per la misurazione di un oggetto specifico.Il saturimetro, invece, è uno strumento diagnostico utilizzato per misurare la saturazione dell'emoglobina nel sangue, mentre lo sfigmomanometro è utilizzato per la misurazione della pressione arteriosa. Il tachimetro, invece, trova impiego nella misurazione della velocità istantanea di un mezzo di trasporto, mentre il barometro è uno strumento che misura la pressione atmosferica.

4 di 60 Domande

Alice apre la cabina armadio e conta le scatole delle sue scarpe. Se divide il numero delle scatole per 2 le rimane il resto di 1. Se divide per 3 nessun resto. Se divide per 5 le rimane il resto di 4. Sapendo che il numero delle scatole è maggiore di 4 e minore di 45, quante sono le possibili soluzioni al problema di determinare il numero delle scatole di scarpe di Alice?

Uno.

Quattro.

Otto.

Zero.

Due.

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La risposta corretta è la E.
Dai dati riportati nel testo emerge che il numero in questione deve soddisfare le seguenti condizioni: essere dispari, essere divisibile per 3 e, se diviso per 5, presentare resto 4. Sono stati individuati otto numeri maggiori di 4 e minori di 45 che soddisfano quest'ultima condizione, ovvero: 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44. Tra questi numeri, solo tre sono divisibili per 3, ovvero 9, 24 e 39. Inoltre, solo due di questi tre numeri, ovvero 9 e 39, sono dispari. Pertanto, esistono solo due possibilità che soddisfano tutte le condizioni richieste (la risposta E è corretta).

5 di 60 Domande

Nicolò possiede delle biglie di diverso diametro ma tutte dello stesso materiale. Nicolò ripone in tre scatole uguali a forma di cubo le biglie in modo che: 1) tutte le scatole siano riempite di biglie dello stesso diametro, 2) le scatole siano completamente piene, 3) in ogni scatola ogni strato di biglie sia composto dallo stesso numero di biglie (differente da scatola a scatola), 4) in ogni strato le biglie tocchino i lati della scatola. Se Nicolò riempie la scatola S1 con 125 biglie, la scatola S2 con 27 biglie e la scatola S3 con 64 biglie quale delle tre scatole avrà peso maggiore?

Nessuna, tutte le scatole hanno lo stesso peso.

S_1.

S_3.

S_2.

Non è possibile stabilirlo in quanto non noto il peso specifico del materiale delle biglie.

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La risposta corretta è la A.

Per determinare il peso teorico di una scatola contenente biglie, assumendo che il peso della scatola sia trascurabile, è necessario moltiplicare il peso specifico del materiale che costituisce le biglie per il volume totale di biglie contenute nella scatola. Tuttavia, poiché le scatole in questione sono costituite dallo stesso materiale, è possibile trascurare il peso specifico e confrontare il volume delle biglie contenute in ciascuna scatola. Poiché le tre scatole sono identiche e di lato di lunghezza L, è evidente dalla descrizione fornita che ciascuna scatola contiene N biglie per lato, con N uguale a 3, 4 o 5. Il volume di ciascuna biglia è noto essere pari a 4/3πR3, quindi il volume totale di biglie contenute in una scatola di lato L con N biglie per lato può essere calcolato come: 4/3π(L/2N)^3 x N^3 = 1/6πL^3. Si nota che il volume delle biglie contenute nella scatola è indipendente dal valore di N e dipende solo dalla lunghezza del lato L. Pertanto, tutte le scatole avranno lo stesso peso, indipendentemente dal numero di biglie contenute in ciascuna di esse (la risposta A è corretta).

6 di 60 Domande

Enea pone tre cerchi su un piano in modo che ognuno di essi sia tangente gli altri due e i loro centri siano i vertici di un triangolo rettangolo. Sapendo che le misure dei raggi dei cerchi sono espresse da numeri interi, quale delle seguenti terne può rappresentare le misure dei raggi dei cerchi?

2 , 3 ,10.

7 , 24 , 25.

8 , 15 , 17.

3 , 4 , 5.

5 , 12 , 13.

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La risposta corretta è la A.

La chiave di comprensione fondamentale riguarda la posizione dei centri delle circonferenze che coincidono con i vertici di un triangolo rettangolo. Si può infatti osservare che la somma dei due raggi delle circonferenze adiacenti costituisce uno dei cateti del triangolo rettangolo, mentre la somma dei raggi della circonferenza opposta costituisce l'ipotenusa del triangolo. Si può notare inoltre che ogni circonferenza è tangente alle altre due. Questa proprietà è essenziale per risolvere problemi geometrici che coinvolgono le circonferenze tangenti tra loro. La soluzione deve pertanto soddisfare l'equazione (R1 + R2)2 + (R1 + R3)2 = (R2 + R3)2, che rappresenta il Teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo con ipotenusa R2 + R3 e cateti R1 + R2 e R1 + R3. È evidente che l’unica soluzione che rende vera tale uguaglianza è: (2 + 3)2 + (2 + 10)2 = (3 + 10)2, cioè 25 + 144 = 169 (la risposta A è corretta).

7 di 60 Domande

Nell’ultima lezione di matematica il docente Alice ha ricordato ai suoi allievi che una funzione è derivabile solo se è continua e che se una funzione è continua allora è integrabile. Quale delle seguenti deduzioni effettuate da Nicolò, allievo di Alice, è corretta?

Ogni funzione integrabile è continua.

Ogni funzione derivabile è integrabile.

Ogni funzione continua è derivabile.

Ogni funzione non continua non è integrabile.

Ogni funzione integrabile è derivabile.

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La risposta corretta è la B.

Alice ha affermato che se una funzione è derivabile, allora è anche continua. Inoltre, ha sostenuto che se una funzione è continua, allora è anche integrabile. Pertanto, se una funzione è derivabile, allora, per la prima affermazione di Alice, deve essere anche continua. Di conseguenza, in base alla seconda affermazione di Alice, la funzione deve essere integrabile. Da ciò si può dedurre che ogni funzione derivabile è anche integrabile (la risposta B è corretta).

8 di 60 Domande

Per la cena con gli amici Enea ha acquistato dal macellaio 10 fra pernici, piccioni e quaglie. Le pernici sono vendute al prezzo di 12 € cad., i piccioni al prezzo di 9 € cad. e le quaglie a 6 € cad. Se Enea ha acquistato almeno due esemplari di ogni volatile, quante pernici ha acquistato se la spesa per i volatili è stata di 81 €?

Non calcolabile con i dati forniti.

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La risposta corretta è la D.

Dalle informazioni fornite, è noto che Enea ha speso un totale di 54 euro (2x 12 + 2 x 9 + 2 x 6 = 24 + 18 + 12 = 54 Euro) per acquistare sei esemplari, due pernici, due piccioni e due quaglie, ad un prezzo rispettivamente di 12 euro, 9 euro e 6 euro ciascuno. Dato che il totale della spesa per dieci esemplari è pari a 81 euro, è possibile dedurre che i restanti quattro esemplari hanno un costo totale di 81 - 54 = 27 euro. In caso Enea avesse scelto di acquistare un'ulteriore pernice, ci sarebbero stati soltanto 15 euro disponibili per acquistare i restanti tre esemplari. Tuttavia, anche optando per gli esemplari meno costosi, ovvero le quaglie a 6 euro ciascuna, Enea avrebbe dovuto spendere ulteriori 3 x 6 = 18 euro, superando così il budget disponibile. Di conseguenza, la scelta di Enea si è dovuta limitare ai due esemplari rimanenti, che quindi saranno entrambi pernici. In conclusione, Enea ha acquistato in totale due pernici (la risposta D è corretta).

9 di 60 Domande

La pasticceria Tommaso che vendeva pasticcini in confezioni da 12 pezzi al prezzo di 9 euro ciascuna, ha ridotto ora le confezioni a 10 pezzi, mantenendo il prezzo di 9 euro. Di quanto è aumentato in percentuale il prezzo di un pasticcino?

24 %.

15 %.

18 %.

12 %.

20 %.

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La risposta corretta è la E.

In seguito ad un'analisi di mercato, si è riscontrato che il prezzo di vendita di un pasticcino è passato da 9 Euro diviso 12, pari a 75 centesimi, a 9 Euro diviso 10, pari a 90 centesimi. Pertanto, l'incremento assoluto del prezzo di un singolo pasticcino è stato di 15 centesimi. È interessante notare che il valore percentuale dell'incremento assoluto è del 20%, ovvero esattamente pari al 20% del prezzo unitario iniziale di 75 centesimi. Tale risultato conferma la validità della relazione tra l'incremento percentuale e l'incremento assoluto, dimostrando come un aumento percentuale di una determinata quantità può essere facilmente calcolato mediante la formula dell'incremento percentuale, in cui il valore percentuale è dato dal rapporto tra l'incremento assoluto e il valore di partenza moltiplicato per 100 (la risposta E è corretta).

10 di 60 Domande

Quattro numeri naturali a, b, c, d sono tali che a < b < c < d. A quale dei quattro numeri Enea deve sommare 1 in modo che il prodotto dei tre numeri inalterati con quello modificato sia il più piccolo possibile?

E' indifferente, in ogni caso si ottiene sempre la stessa variazione.

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La risposta corretta è la C.

Supponiamo l'aumento del valore di d di una unità, ovvero da d a d+1, si può dimostrare la validità della formula abc(d+1)=abcd+abc. Analogamente, considerando l'aumento del valore di c di una unità, ovvero da c a c+1, si può applicare la formula ab(c+1)d=abcd+abd. Tuttavia, poiché il valore di d è maggiore di quello di c, ovvero d > c, si ha che il prodotto abd risulta essere maggiore del prodotto abc. Pertanto, l'aumento minore del prodotto si ottiene aumentando il valore di d di una unità, invece che quello di c. Questo fenomeno dipende esclusivamente dal fatto che c è minore di d, ma anche dal fatto che d risulta essere maggiore di b e a. In questo modo, si può giungere alla conclusione che la risposta corretta alla domanda in esame è quella che indica il valore di d (la risposta C è corretta).

11 di 60 Domande

In quale anno vennero promulgate in Italia le leggi razziali?

1940.

1938.

1933.

1922.

1925.

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La risposta corretta è la B.

La data dell'inizio della Seconda Guerra Mondiale il 1° settembre 1939 costituisce un importante punto di riferimento per l'analisi delle leggi razziali fasciste. Queste ultime rappresentavano un insieme di provvedimenti giuridici e amministrativi che furono applicati in Italia tra il 1938 e il primo quinquennio degli anni '40, dapprima dal regime fascista e successivamente dalla Repubblica Sociale Italiana. Tuttavia, è importante sottolineare che tali misure non avrebbero potuto essere adottate né nel 1922 né nel 1925, poiché sarebbero state troppo precoci rispetto alla situazione storica del tempo. L'anno 1940, quando le porte di Auschwitz furono aperte, rappresenta invece un'indicazione contraria. L'unico dubbio che potrebbe insorgere riguarda l'anno 1933. Le leggi razziali fasciste furono principalmente indirizzate contro gli individui di fede ebraica e furono abolite dai regi decreti-legge n. 25 e 26 del 20 gennaio 1944, emanati durante il Regno del Sud (la risposta B è corretta).

12 di 60 Domande

Nel 1919 Gabriele D’Annunzio guidò l’impresa di Fiume. In quale stato si trova oggi la città di Fiume?

Croazia.

Albania.

Montenegro.

Italia.

Slovenia.

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La risposta corretta è la A.

Fiume costituiva una città autonoma e multietnica la cui sovranità era contesa tra il Regno d'Italia e il Regno dei Serbi, Croati e Sloveni. Nel tentativo di annettere la città all'Italia, i delegati italiani alleati della prima guerra mondiale si impegnarono in un'azione di forza durante la Conferenza di pace di Parigi, con l'obiettivo di ottenere il riconoscimento internazionale di tale annessione. Questa iniziativa fu condotta sotto la guida del celebre poeta Gabriele D'Annunzio. È importante notare che la città di Trieste, distante circa 75 km da Fiume, fu coinvolta in questi eventi e che la spedizione annessionista rappresentò un episodio significativo della storia italiana del Novecento (la risposta A è corretta).

13 di 60 Domande

Quale termine può essere associato ad entrambe le seguenti definizioni?

“documento emesso con riferimenti commerciali” “atto di stregoneria”

Incantesimo.

Fattura.

Nota.

Bolla.

Sortilegio.

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La risposta corretta è la B
La risposta corretta alla domanda è B) Fattura. Una fattura è un documento emesso con riferimenti commerciali che contiene le informazioni relative ad una transazione finanziaria tra un venditore e un acquirente. Questo documento viene utilizzato per registrare l'acquisto di beni o servizi e fornire una base per la contabilità aziendale. La definizione di "documento emesso con riferimenti commerciali" coincide perfettamente con il concetto di fattura. D'altra parte, la definizione di "atto di stregoneria" non ha nulla a che vedere con il concetto di fattura. Anche se è vero che nella pratica della stregoneria potrebbero essere impiegati dei documenti, l'associazione più comune con la stregoneria riguarda incantesimi, sortilegi e non documenti emessi con riferimenti commerciali. Pertanto, le risposte errate come "Bolla", "Sortilegio", "Incantesimo" e "Nota" non sono corrette perché non rispondono adeguatamente alla domanda.

14 di 60 Domande

In quattro dei seguenti termini il suffisso “-teca“ ha lo stesso significato. Individuare il termine rimanente.

Emeroteca.

Fonoteca.

Zapoteca.

Biblioteca.

Pinacoteca.

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La risposta corretta è la C.

Il suffisso "TECA" deriva dalla parola italiana che indica un contenitore di vetro in cui sono riposti oggetti di valore come i gioielli della corona. Pertanto, possiamo escludere immediatamente opzioni come "BIBLIOTECA" (contenente libri) e "PINACOTECA" (contenente quadri), entrambe parole di uso comune. Tuttavia, esistono parole più desuete come "FONOTECA", che si riferisce ad una collezione di incisioni e registrazioni sonore di interesse culturale o storico, e "EMEROTECA", una raccolta ordinata di giornali e riviste per la consultazione e la lettura, solitamente annessa ad una grande biblioteca. Inoltre, vi è anche l'opzione "ZAPOTECA", che indica una persona appartenente alla civiltà precolombiana degli Zapotechi, fiorita nella Valle di Oaxaca nella parte meridionale della Mesoamerica (la risposta C è corretta).

15 di 60 Domande

Chi è l’autore del testo Mistero Buffo?

Bertold Brecht.

Giorgio Strehler.

Dario Fo.

Giorgio Gaber.

Eduardo De Filippo.

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La risposta corretta è la C.

"Mistero buffo" rappresenta un'opera teatrale del noto drammaturgo e scrittore italiano, Dario Fo. La sua prima esibizione risale al 1969, durante la quale venne presentata come una giullarata popolare. La struttura dell'opera consiste in una serie di monologhi che descrivono vari episodi tratti da fonti bibliche, in particolare dai vangeli apocrifi, o da racconti popolari riguardanti la vita di Gesù (la risposta C è corretta).

16 di 60 Domande

In quale giorno viene celebrato la Giornata della Legalità, ricorrenza per commemorare le stragi di Capaci e via D'Amelio?

27 gennaio.

04 novembre.

25 marzo.

23 maggio.

22 aprile.

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La risposta corretta è la D.

La Giornata della Legalità è un'importante festività nazionale celebrata il 23 maggio di ogni anno, la quale intende commemorare tutte le vittime delle organizzazioni criminali presenti sul territorio italiano. In particolare, tale ricorrenza rappresenta un'occasione per ricordare la Strage di Capaci, avvenuta il 23 maggio del 1992, in cui persero la vita il magistrato antimafia Giovanni Falcone, la sua moglie magistrato Francesca Morvillo e tre agenti della scorta, Schifani, Dicillo e Montinaro. Inoltre, il 25 marzo è dedicato alla celebrazione del Dantedì, una giornata nazionale dedicata a Dante Alighieri, il celebre poeta e filosofo italiano. Altri importanti eventi celebrati in Italia includono il Giorno della Memoria delle Vittime dell'Olocausto, che si tiene il 27 gennaio, la Giornata della Terra, celebrata il 22 aprile, e il Giorno dell'Unità Nazionale e delle Forze Armate, festeggiato il 4 novembre di ogni anno (la risposta D è corretta).

17 di 60 Domande

Quale casa automobilistica introdusse per prima la catena di montaggio?

Buick.

Aston Martin.

Cadillac.

Peugeot.

Ford.

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La risposta corretta è la E.

Nel 1913 fu introdotta una procedura standard, ideata dall'imprenditore americano Henry Ford, proprietario della omonima casa automobilistica. Egli introdusse il metodo della catena di montaggio, che consisteva in un sistema di produzione in cui il prodotto veniva realizzato in una serie di stadi, con ogni stadio gestito da un operatore specializzato. Ford sviluppò intere fabbriche basate su questo concetto di produzione seriale, che prese il nome di fordismo e rappresentò un nuovo modo di concepire la produzione in serie. La Ford Model T fu la prima automobile ad essere costruita con questo metodo (la risposta E è corretta).

18 di 60 Domande

Con quali termini inglesi viene indicata tecnica narrativa consistente nella libera rappresentazione dei pensieri di una persona così come compaiono nella mente?

Flashback.

Serialism.

Stream of consciousness.

Flashforward.

Cinematic techniques.

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La risposta corretta è la C.

Il termine "Stream of consciousness" viene tradotto in italiano come "Flusso di coscienza" (la risposta C è corretta). Il "Flashback" è una struttura narrativa utilizzata in letteratura e cinematografia in cui l'ordine cronologico degli avvenimenti viene interrotto per permettere la rievocazione di episodi precedenti. Il "Flashforward" è invece una tecnica narrativa che consiste nell'anticipare fatti che avverranno in futuro. Le tecniche cinematografiche sono ampiamente conosciute e non richiedono ulteriori spiegazioni. Per quanto riguarda il Serialism, si tratta di una tecnica compositiva che prevede l'utilizzo di successioni stabilite, chiamate "serie", per uno o più parametri musicali. Questa tecnica è stata utilizzata per la prima volta all'incirca durante la prima guerra mondiale in alcune composizioni musicali. Uno schema seriale in musica consiste semplicemente in una ripetizione continua di una serie per un tratto significativo della composizione.

19 di 60 Domande

Che cosa si intende con il termine legislatura?

La durata del mandato del Presidente della Consiglio.

La durata del mandato del Presidente della Repubblica Italiana.

L’insieme delle norme che regolano il diritto commerciale e il diritto del lavoro.

L’insieme delle leggi norme che regolano il funzionamento dello Stato.

Il periodo in cui un dato organo legislativo è in carica e svolge il proprio mandato elettorale.

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La risposta corretta è la E.

La domanda posta presenta un tranello, in quanto si richiede in generale il significato del termine LEGISLATURA, ma le opzioni "L’insieme delle leggi norme che regolano il funzionamento dello Stato" e "La durata del mandato del Presidente della Consiglio" si riferiscono ad una legislatura specifica. Il termine LEGISLATURA si riferisce all'insieme del periodo di tempo in cui un corpo legislativo svolge la sua funzione di creare e approvare leggi. Il DIRITTO è l'insieme delle leggi e delle norme che regolano il funzionamento dello Stato, mentre la LEGISLAZIONE si riferisce all'insieme delle norme specifiche che regolano il diritto commerciale e il diritto del lavoro. Si può trovare la definizione di LEGISLATURA come prima frase sulla voce corrispondente di Wikipedia, come indicato dal MIUR (la risposta E è corretta).

20 di 60 Domande

In quale di queste frasi il verbo è in forma passiva?

In un suo scritto Platone associa delle forme solide ai quattro elementi: acqua-aria-fuoco-terra.

Omero nell’Iliade canta le gesta del pelide Achille.

Le gesta di Enea sono state cantate da Virgilio.

Nel De Bello Gallico Cesare descrisse minuziosamente la sua campagna militare riguardante la conquista della Gallia.

Al liceo classico si parla spesso del teatro greco.

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La risposta corretta è la C.

In ambito linguistico, la forma passiva rappresenta una costruzione verbale che viene utilizzata per esprimere un'azione subita dal soggetto della frase. Ad esempio, nell'affermazione "Le gesta di Enea sono state cantate da Virgilio", la forma passiva viene utilizzata per evidenziare l'oggetto diretto "le gesta di Enea" come il soggetto della frase passiva, indicando che è stato oggetto di un'azione svolta da un'altra entità, rappresentata dal verbo "cantare" utilizzato al participio passato (la risposta C è corretta).

21 di 60 Domande

Quale/i fra le seguenti affermazioni è /sono vera/e?

A₁ l’idrogeno è l’unico elemento a cui si attribuiscono nomi differenti per alcuni suoi isotopi.

A₂ in chilogrammi, della massa di atomo è compresa fra 10^-31 e 10^-29.

A₃ad eccezione dell’idrogeno tutti gli atomi degli altri elementi chimici hanno in egual numero elettroni e neutroni.

A₁ e A₂.

A₁ e A₃.

A₂ e A₃.

Nessuna.

Tutte.

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La risposta corretta è la D.

La soluzione corretta indicata dal MIUR è "A₁ e A₂". Tuttavia, va notato che l'opzione A₁ non è del tutto corretta, poiché esistono isotopi di altri elementi oltre all'idrogeno che hanno nomi differenti, come il radon che ha isotopi detti thoron (Rn-220) e actinon (Rn-219), oltre al radon principale (Rn-222). L'opzione A₂ è errata perché la massa dell'atomo di idrogeno in kg è di 1,67 x 10^-27 Kg. Infine, l'opzione A₃ è falsa in quanto tutti gli elementi, quando non sono ioni, hanno lo stesso numero di protoni ed elettroni, ma possono avere un diverso numero di neutroni se hanno isotopi (la risposta D è corretta).

22 di 60 Domande

Quale fra le seguenti è un’opera di Niccolò Machiavelli?

Dei doveri degli uomini.

Dei delitti e delle pene.

Dialogo sopra la nobiltà.

Del principe e delle lettere.

Il principe.

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La risposta corretta è la E.

Il Principe, intitolato De Principatibus nella sua versione originale, è un trattato di dottrina politica risalente al 1513, scritto da Niccolò Macchiavelli. In questo saggio, l'autore presenta una classificazione dei diversi tipi di Stati retti da un principe e definisce le modalità di comportamento che il sovrano dovrebbe adottare per consolidare il proprio potere. L'opera si compone di 26 capitoli (la risposta E è corretta). Altri testi che trattano di temi simili includono Del principe e delle lettere, un trattato scritto da Vittorio Alfieri tra il 1778 e il 1786, Dei delitti e delle pene, un saggio di Cesare Beccaria pubblicato nel 1764, Dei doveri degli uomini, un saggio di Silvio Pellico, e Dialogo sopra la nobiltà, un'opera di Giuseppe Parini risalente al 1757.

23 di 60 Domande

In una molecola di DNA costituita da 6000 nucleotidi dei quali il 20% sono guanine quale sarà il numero di adenine?

3600.

1500.

2400.

1200.

1800.

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La risposta corretta è la E.

Nel caso in cui si assuma che il 20% della composizione di una sequenza di nucleotidi sia costituito da guanine (G) e citosine (C), si può dedurre che l'80% rimanente sia formato da adenine (A) e timine (T). Ciò significa che la percentuale di adenine sarebbe del 40% (nota: la percentuale di C è uguale alla percentuale di G, e la percentuale di A è uguale alla percentuale di T). Quindi il 40% di 6000 nucleotidi corrisponde a 2400 nucleotidi. Nel caso in cui si supponga che la percentuale del 20% riguardi esclusivamente le guanine (G), si può dedurre che la percentuale di citosine (C) sia anch'essa del 20%, lasciando il restante 60% della composizione ai nucleotidi di adenina (A) e timina (T). Di conseguenza, la percentuale di adenina sarebbe pari al 30% (in quanto la somma di adenina e timina costituisce il 60% rimanente). Calcolando quindi il 30% del totale di 6000 nucleotidi, si ottiene il valore di 1800 nucleotidi (la risposta E è corretta).

24 di 60 Domande

Quale delle seguenti immagini rappresenta la profase I della meiosi?

IMMAGINE 2.

IMMAGINE 1.

IMMAGINE 3.

IMMAGINE 4.

IMMAGINE 5.

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La risposta corretta è la C.

Nella Profase I della meiosi, i cromosomi omologhi si appaiono mediante sinapsi formando le tetradi e scambiano segmenti di DNA attraverso il processo di crossing over (immagine 3)(la risposta C è corretta). Quest'ultimo comporta la rottura e la ricombinazione di porzioni di DNA tra i cromatidi non fratelli dei due cromosomi omologhi, che si traduce in un nuovo assortimento di alleli nella progenie. Le altre immagini mostrano invece differenti fasi della divisione cellulare. L'Anafase I della meiosi (immagine 1) è caratterizzata dalla separazione dei cromosomi omologhi, che si dirigono ai poli opposti del fuso (la risposta B non è corretta). Nell'Anafase II della meiosi (immagine 2), invece, i cromatidi fratelli si separano e migrano ai poli opposti (la risposta A non è corretta). L'Anafase della mitosi (immagine 4) è il momento in cui i cromatidi fratelli si separano e si muovono verso i poli opposti del fuso mitotico (la risposta D non è corretta), mentre nella Metafase della mitosi (immagine 5) i centromeri dei cromosomi duplicati si allineano lungo il piano equatoriale del fuso mitotico (la risposta E non è corretta).

25 di 60 Domande

Quale dei seguenti eventi non è presente nella divisione di una cellula procariotica?

Separazione delle molecole figlie di DNA.

Cariodieresi.

Duplicazione del DNA.

Citodieresi.

Accrescimento della cellula.

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La risposta corretta è la B.

In cellule procariotiche, il processo di cariodieresi non si verifica poiché queste cellule mancano di un nucleo ben definito. Tale processo, invece, è tipico delle cellule eucariotiche. Tuttavia, l'accrescimento della cellula, la duplicazione del DNA, la citodieresi e la successiva separazione delle molecole figlie di DNA sono processi che avvengono sia nelle cellule procariotiche che in quelle eucariotiche (la risposta B è corretta).

26 di 60 Domande

Una cellula diploide che si trova nella fase G2 del ciclo cellulare ha:

Sempre la stessa quantità di DNA, in tutte le fasi del ciclo.

Ha la stessa quantità di DNA che aveva nella fase G1.

Una quantità di DNA quadrupla rispetto a quella aploide.

Una quantità di DNA doppia rispetto a quella aploide.

Una quantità di DNA pari alla metà di quella che aveva alla fine della fase S.

Non seleziono nessuna risposta

La risposta corretta è la C.

Durante la fase G2 del ciclo cellulare, la cellula presenta una quantità di DNA quadrupla (2x2n) rispetto a quella aploide (n). Tale fase costituisce parte dell'interfase, ovvero l'intervallo di tempo che intercorre tra una divisione mitotica e l'altra. La fase G1 rappresenta la prima tappa dell'interfase, in cui la cellula cresce e svolge le sue funzioni specifiche aumentando le sue dimensioni e il numero dei suoi organuli. La fase S, invece, è caratterizzata dalla replicazione del DNA. Infine, la fase G2 si colloca tra la fine della fase S e l'inizio della fase M, preparando la cellula alla successiva divisione mitotica. Pertanto la risposta C è corretta.

27 di 60 Domande

Il grafico mostra l’attività fotosintetica di una pianta in funzione del flusso di fotoni. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

Nel punto Y tutto l’ossigeno prodotto con la fotosintesi viene utilizzato per la respirazione.

Quando il flusso di fotoni è compreso tra Y e W la fotosintesi non avviene.

La fotosintesi è sempre limitata dal flusso di fotoni.

Se il flusso di fotoni è maggiore di W la fotosintesi si arresta.

La fotosintesi è limitata dalla CO₂quando il flusso di fotoni è compreso tra Y e W.

Non seleziono nessuna risposta

La risposta corretta è la A.

La fotosintesi rappresenta un processo vitale che consente alle piante di convertire l'energia solare in energia chimica attraverso una serie di reazioni biochimiche complesse. Durante questo processo, i fotoni di luce vengono assorbiti dalle molecole dei pigmenti fotosintetici, come la clorofilla, che spingono gli elettroni da uno stato energetico basso a uno ad alta energia. In questo stato ad alta energia, le molecole circostanti possono allontanarsi, portando con sé gli elettroni eccitati. Gli elettroni eccitati possono essere utilizzati direttamente per produrre potere riducente o indirettamente attraverso una catena di trasporto degli elettroni, che genera una forza motrice protonica attraverso la membrana per alimentare la sintesi dell'ATP. La fotolisi, un processo di scissione dell'acqua, permette la conversione dell'energia radiante della luce solare in energia chimica, poiché le molecole di idrogeno e di ossigeno contengono una quantità maggiore di energia chimica rispetto alla molecola d'acqua da cui derivano. La quantità di luce assorbita e il processo fotosintetico sono strettamente correlati da un parametro noto come resa quantica, che viene valutato mediante le curve di risposta alla luce. L'efficienza fotosintetica rappresenta la capacità di utilizzare l'energia fotonica ed è influenzata dalla resa quantica e dalla capacità delle cellule di catturare la luce. L'affermazione secondo cui la fotosintesi non avviene quando il flusso di fotoni è compreso tra Y e W è sbagliata, poiché si verifica fino a un valore di saturazione (la risposta B non è corretta). Inoltre, l'affermazione che la fotosintesi sia sempre limitata dal flusso di fotoni è erronea, in quanto è limitata anche dalla disponibilità di acqua e anidride carbonica (la risposta C non è corretta). L'affermazione secondo cui la fotosintesi si arresta quando il flusso di fotoni è maggiore di W è falsa, poiché la fotosintesi raggiunge un livello di saturazione e si mantiene costante (la risposta D non è corretta). Infine, l'affermazione che la fotosintesi sia limitata dalla CO₂ quando il flusso di fotoni è compreso tra Y e W non è corretta, poiché la fotosintesi è limitata quando la CO₂ supera i valori di W (la risposta E non è corretta). In conclusione, la fotosintesi rappresenta un processo cruciale per la sopravvivenza delle piante, ma alcune affermazioni relative a tale processo richiedono una maggiore attenzione e comprensione per evitare equivoci e inesattezze (la risposta A è corretta).

28 di 60 Domande

Quale dei processi elencati non porta alla sintesi di ATP?

Glicolisi.

Ciclo di Calvin.

Ciclo di Krebs.

Catena di trasporto degli elettroni.

Fermentazione lattica del glucosio.

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La risposta corretta è la B.

Il ciclo di Calvin rappresenta un processo metabolico ciclico che ha luogo nello stroma del cloroplasto durante il processo di fotosintesi. Tale ciclo, noto anche come fase oscura della fotosintesi, sebbene dipendente dai prodotti della fase luminosa, è descritto mediante l'equazione chimica seguente: 6 CO2 + 12 NADPH + 18 ATP → 1 glucosio + 12 NADP+ + 18 ADP + 18 Pi + 6 H2O. Nel corso del ciclo di Calvin, una singola molecola di anidride carbonica reagisce con una molecola di ribulosio-1,5-difosfato (RuDP), uno zucchero a cinque atomi di carbonio, formando due molecole di un composto a tre atomi di carbonio, noto come 3-fosfoglicerato. Questo composto subisce successivamente una riduzione da parte del NADPH e una fosforilazione da parte dell'ATP, trasformandosi in gliceraldeide-3-fosfato o fosfogliceraldeide (PGAL), un altro composto a tre atomi di carbonio. Dopo sei cicli del ciclo di Calvin, che consumano ciascuno una molecola di CO2, due di NADPH e tre di ATP, vengono prodotte dodici molecole di PGAL. Di queste, due si combinano per formare una molecola a sei atomi di carbonio, il glucosio, mentre le restanti molecole di PGAL rigenerano il RuDP e possono quindi essere riutilizzate nel ciclo di Calvin (la risposta B è corretta). Tutte le vie metaboliche tranne quella del ciclo di Calvin portano alla produzione di ATP. Nella fermentazione lattica del glucosio, la glicolisi produce 2 molecole di ATP per molecola di glucosio (la risposta E non è corretta). Nel ciclo di Krebs, la fosforilazione a livello del substrato genera due molecole di ATP (o GTP) per molecola di glucosio (la risposta C non è corretta), mentre la glicolisi produce al netto due molecole di ATP per molecola di glucosio grazie a due fosforilazioni a livello del substrato (la risposta A non è corretta). Lungo la catena di trasporto degli elettroni, un gradiente elettrochimico viene generato e sfruttato dall'ATP sintasi per compiere la fosforilazione ossidativa, produrre ATP (la risposta D non è corretta).

29 di 60 Domande

I glicolipidi sono costituenti importanti delle membrane cellulari. Quale delle seguenti combinazioni di organelli è coinvolta nella loro formazione?

Reticolo endoplasmatico liscio e perossisomi.

Reticolo endoplasmatico rugoso e apparato di Golgi.

Reticolo endoplasmatico rugoso e reticolo endoplasmatico liscio.

Reticolo endoplasmatico liscio e apparato di Golgi.

Reticolo endoplasmatico liscio e lisosomi.

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La risposta corretta è la D.

Il reticolo endoplasmatico (RE) è un sistema di membrane che circonda il nucleo e si estende nel citoplasma. Esso è composto da una serie di compartimenti collegati tra loro, formati da sacche appiattite che racchiudono uno spazio interno noto come lume, il quale è in stretta comunicazione con il lume della membrana nucleare. Il RE possiede enzimi che catalizzano diverse reazioni biochimiche. Esso si distingue in due tipologie: liscio e rugoso. Il RE liscio è coinvolto nella sintesi di lipidi e carboidrati, nella produzione di ormoni steroidei e nel metabolismo del colesterolo. Il complesso del Golgi è costituito da pile di sacche membranose appiattite, chiamate cisterne, ciascuna delle quali contiene un lume e si suddivide in tre aree distinte (cis, mediale e trans). Le cellule che producono grandi quantità di glicoproteine presentano un elevato numero di pile di Golgi. Nel Golgi viene effettuata la fosforilazione di oligosaccaridi su proteine lisosomiali, la rimozione di residui di mannosio e l'aggiunta di altri residui zuccherini. L'apparato di Golgi partecipa alla via di modificazione post-traduzionale delle proteine, le quali vengono immagazzinate nelle vescicole membranose per un utilizzo intracellulare oppure indirizzate verso la superficie cellulare come proteine secretorie. I lisosomi sono organuli deputati alla degradazione di molecole endogene ed esogene, mentre i perossisomi sono organuli implicati in varie reazioni, tra cui l'ossidazione degli acidi grassi e la detossificazione di metaboliti dannosi. Pertanto la risposta corretta è la D.

30 di 60 Domande

Mutazioni recessive in un gene localizzato sul cromosoma X causano il daltonismo. Francesca non è daltonica, ma lo è suo padre. Francesca e Paolo, che non è daltonico, aspettano due gemelli, un maschio e una femmina. Quale è la probabilità che i bambini siano daltonici?

Maschio 50% - femmina 50%.

Maschio 0% - femmina 0%.

Maschio 0% - femmina 50%.

Maschio 33% - femmina 0%.

Maschio 50% - femmina 0%.

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La risposta corretta è la E.

La cecità ai colori, nota come daltonismo, è una patologia ereditaria a trasmissione recessiva che si lega al cromosoma X. Francesca, che non è affetta da daltonismo, è portatrice sana della patologia poiché riceve un cromosoma X sano dalla madre che prevale sul cromosoma X recessivo malato ricevuto dal padre. Ora che Francesca è incinta di due gemelli concepiti con Paolo, che non è affetto da daltonismo, c'è una probabilità del 50% che il figlio maschio sia affetto dalla patologia (se riceve l'X malato dalla madre, non essendo in grado di ottenere il cromosoma X sano dominante a causa della presenza dell'Y dal padre). Al contrario, la figlia femmina non sarà affetta da daltonismo poiché riceverà sempre l'X sano dal padre che maschera il gene malato presente sull'altro cromosoma X. In questi casi, il carattere viene trasmesso in modo zigzag tra le generazioni e si possono verificare maschi affetti in generazioni diverse, poiché l'eredità è di tipo diaginico (la risposta E è corretta).

31 di 60 Domande

L’epidermide è costituita da:

Epitelio pavimentoso pluristratificato.

Epitelio pavimentoso semplice.

Epitelio cubico ciliato.

Epitelio cilindrico semplice.

Epitelio cilindrico pluristratificato.

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La risposta corretta è la A.

L'epidermide costituisce uno dei due strati principali della pelle, assieme al derma. Dal punto di vista istologico, l'epidermide è un tipo di tessuto epiteliale pavimentoso pluristratificato corneificato o cheratinizzato, caratterizzato dalla presenza di cinque distinti strati cellulari (la risposta A è corretta). Questi strati, tra cui spicca lo strato corneo, sono composti da cellule altamente specializzate e organizzate in modo tale da garantire una protezione efficace contro gli agenti esterni. La cornea è, in particolare, la porzione più esterna dell'epidermide e rappresenta il principale punto di contatto tra l'organismo e l'ambiente esterno. La sua funzione principale consiste nell'impedire l'entrata di sostanze nocive nell'organismo, fornendo al contempo una barriera meccanica e idrorepellente.

32 di 60 Domande

La colonna vertebrale presenta:

Una lordosi e due cifosi.

Sei vertebre lombari.

Una cifosi e due lordosi.

Sei vertebre sacrali.

Sette vertebre cervicali.

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La risposta corretta è la E.

La struttura della colonna vertebrale umana prevede una suddivisione in segmenti costituiti da un numero variabile di vertebre, per un totale di 33 o 34 vertebre a seconda della presenza di 4 o 5 vertebre coccigee. Nello specifico, si contano 7 vertebre cervicali (la risposta E è corretta), 12 vertebre toraciche, 5 vertebre lombari e 5 vertebre sacrali. La lordosi rappresenta una curvatura fisiologica convessa della colonna vertebrale, che si manifesta a livello cervicale e lombare, ed è caratterizzata da una normale concavità a livello dorsale e sacrale. In alcune circostanze, tuttavia, tale curvatura può diventare patologica, compromettendo il corretto funzionamento della colonna vertebrale. Allo stesso modo, la cifosi rappresenta un'altra curvatura naturale della colonna vertebrale, ma contrariamente alla lordosi, questa presenta una concavità a livello dorsale e sacrale. La presenza di tale curvatura consente un adeguato supporto delle strutture ossee e muscolari della colonna vertebrale, contribuendo in tal modo a garantire la stabilità dell'intero apparato locomotore.

33 di 60 Domande

Una delle seguenti affermazioni sulle ghiandole gastriche è errata:

Producono il pepsinogeno.

Producono il fattore intrinseco per l’assorbimento della vitamina B12.

Producono l’acido cloridrico.

Producono le amilasi.

Producono un enzima proteolitico.

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La risposta corretta è la D.

Le amilasi rappresentano una categoria di enzimi che svolgono la funzione di catalizzare la reazione di idrolisi di legami oligosaccaridici e polisaccaridici al fine di produrre zuccheri semplici più facilmente assimilabili dal nostro organismo. Questi enzimi sono secreta dal pancreas e riversati all'interno dell'intestino tenue. Il pepsinogeno, d'altra parte, costituisce la forma inattiva della pepsina, un enzima proteolitico presente nello stomaco, e viene prodotto dalle cellule principali della mucosa gastrica. L'attivazione di tale enzima avviene mediante l'azione di HCl presente nello stomaco, che ne provoca la conversione in forma attiva. Infine, il fattore intrinseco rappresenta una glicoproteina secreta dalle ghiandole ossintiche dello stomaco. Questa sostanza svolge una funzione essenziale nella digestione, in quanto permette l'assorbimento della vitamina B12 a livello dell'intestino tenue. Pertanto la risposta D è corretta.

34 di 60 Domande

Nell’apparato circolatorio:

Le vene polmonari trasportano sangue venoso.

L’aorta trasporta sangue arterioso.

Le arterie coronarie nascono dall’arteria polmonare.

L’arteria polmonare trasporta sangue arterioso.

Le vene cave nascono dal ventricolo destro.

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La risposta corretta è la B.

L'aorta rappresenta l'arteria più voluminosa e di fondamentale importanza all'interno del nostro organismo, poiché riceve il sangue ricco di ossigeno proveniente dal ventricolo sinistro del cuore e ne fa partire tutti i rami arteriosi che riforniscono i tessuti del corpo con ossigeno e nutrienti (la risposta B è corretta). Al contrario, tutte le altre affermazioni presentate sono da considerarsi errate. Ad esempio, l'arteria polmonare ha il compito di trasportare il sangue venoso dal ventricolo destro del cuore ai polmoni, dove avviene lo scambio gassoso con l'aria respirata (la risposta D non è corretta). Le vene polmonari, invece, trasportano il sangue arterioso dal polmone all'atrio sinistro del cuore(la risposta A non è corretta). Le arterie coronarie, originarie dall'aorta, sono responsabili del trasporto di sangue ossigenato al miocardio, il tessuto muscolare del cuore (la risposta C non è corretta). Infine, le vene cave sono vasi sanguigni che trasportano il sangue povero di ossigeno proveniente dai tessuti e lo immettono nell'atrio destro del cuore (la risposta E non è corretta).

35 di 60 Domande

Il midollo osseo:

E' un organo linfoide.

E' contenuto solo nelle ossa piatte.

E' costituito da osteociti.

E' contenuto solo nelle ossa lunghe.

E' costituito da osteoni.

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La risposta corretta è la A.

Il midollo osseo costituisce il principale organo emopoietico dell'organismo umano. Tale organo è composto da tessuto linfoide e si trova all'interno delle cavità ossee, sia delle ossa lunghe che piatte, a seconda dell'età dell'individuo (la risposta A è corretta). Il midollo rosso rappresenta la sede di produzione di diverse tipologie di cellule del sangue, tra cui globuli rossi, granulociti, linfociti e piastrine. La funzione del midollo osseo è svolta attraverso tre meccanismi principali: la proliferazione cellulare, la differenziazione cellulare e il rilascio delle cellule mature nel sangue. La proliferazione cellulare consiste nella produzione di un gran numero di cellule staminali, che daranno origine alle cellule del sangue mature. La differenziazione cellulare, invece, consiste nella trasformazione di queste cellule staminali in precursore delle diverse linee cellulari del sangue. Infine, il passaggio delle cellule mature dal midollo osseo al sangue, avviene attraverso un processo chiamato emopoiesi, il quale contribuisce alla regolazione delle popolazioni cellulari del sangue e al mantenimento dell'omeostasi dell'organismo.

36 di 60 Domande

È corretto dire che:

I nervi encefalici sono solo sensitivi.

I nervi spinali presentano sia componente motoria che sensitiva.

I nervi spinali sono sensitivi, mentre quelli encefalici sono motori.

I nervi spinali sono solo motori.

I nervi spinali nascono dalle meningi.

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La risposta corretta è la B.

I nervi spinali sono costituiti dalla fusione di una radice anteriore (motoria) e una radice posteriore (sensitiva) del midollo spinale. Questi nervi sono classificati come misti poiché presentano sia fibre sensitive che motorie. Le fibre sensitive raccolgono informazioni sensoriali da organi e dalla cute, mentre le fibre motorie innervano i muscoli, le ghiandole e i visceri. Questi nervi costituiscono un sistema di comunicazione fondamentale per il controllo e la regolazione delle funzioni corporee. Pertanto la risposta B è corretta.

37 di 60 Domande

Il pancreas endocrino produce:

Proteasi.

Glucagone.

Amilasi.

Ossitocina.

Prolattina.

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La risposta corretta è la B.

Il pancreas rappresenta una ghiandola retroperitoneale di considerevole entità, priva di capsula, che riveste una duplice funzione endocrina ed esocrina. La sezione endocrina della ghiandola è composta da aggregati cellulari chiamati isole di Langerhans, i quali producono una serie di ormoni con un ruolo cardine nella regolazione del metabolismo dei carboidrati, dei grassi e delle proteine. Tra gli ormoni sintetizzati dalle cellule delle isole di Langerhans, quelli maggiormente significativi per la regolazione del livello di glucosio nel sangue sono rappresentati dall'insulina, prodotta dalle cellule beta, e dal glucagone, prodotto dalle cellule alfa (la risposta B è corretta).

38 di 60 Domande

La fibrosi cistica è una malattia genetica dovuta ad un allele autosomico recessivo. Due genitori sani hanno un figlio con la fibrosi cistica e due figli sani. Qual è la probabilità che il prossimo figlio presenti la malattia?

1/4.

1/2.

2/4.

zero.

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La risposta corretta è la B.

La fibrosi cistica è una malattia ereditaria autosomica recessiva, che si verifica quando un individuo eredita due copie del gene CFTR alterate, o mutate, una da ciascun genitore. I portatori sani, cioè i genitori che hanno solo una copia del gene CFTR alterata, non sviluppano la malattia né mostrano alcun sintomo correlato, ma possono trasmettere il gene difettoso ai loro figli. Nel caso di due genitori portatori del gene CFTR, ogni gravidanza presenta un rischio del 25% di avere un bambino malato, il che accade quando entrambi i genitori trasmettono il gene difettoso. Inoltre, ogni gravidanza ha un'altra possibilità del 25% di avere un bambino sano e non portatore, il che si verifica quando nessuno dei due genitori trasmette il gene mutato. Infine, c'è una probabilità del 50% di avere un bambino portatore sano quando solo uno dei due genitori trasmette il gene mutato. Pertanto la risposta B è corretta.

39 di 60 Domande

Nel ciclo della PCR, l’utilizzo della temperatura alta (95°C) ha lo scopo di

Permettere alla DNA polimerasi di iniziare l’allungamento.

Appaiare il gene di interesse con il relativo primer.

Inattivare il gene selezionato.

Denaturare la molecola di DNA nella fase iniziale del processo.

Attivare l’enzima Taq polimerasi.

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La risposta corretta è la D.

La PCR, ovvero la reazione a catena della polimerasi, è una tecnica che consente di amplificare una sequenza di acido nucleico in vitro, permettendo una loro replicazione esponenziale. Il processo di amplificazione viene eseguito attraverso cicli, ognuno dei quali comprende tre fasi distintive. In primo luogo, avviene la denaturazione, ovvero la separazione dei due filamenti della molecola di DNA, che viene effettuata a temperature elevate (94/95°C) per un periodo di 30/60 secondi (la risposta D è corretta). Successivamente, si procede con l'ibridazione dei primer, conosciuta anche come fase di "annealing", che avviene a temperature comprese tra 30-65°C, al fine di permettere ai primer di legarsi con i filamenti di DNA. Un primer si lega alla terminazione 3' del DNA bersaglio su una catena, mentre l'altro primer si lega sulla terminazione 3' della catena complementare. Infine, la sintesi del DNA avviene a 72°C, temperatura ottimale per l'attività della Taq polimerasi, che allunga entrambi i primers nella direzione della sequenza bersaglio.

40 di 60 Domande

Non costituiscono vettori di clonaggio:

I cromosomi artificiali.

I fagi.

Gli introni.

I plasmidi.

I cosmidi.

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La risposta corretta è la C.

I vettori di clonaggio sono molecole di DNA utilizzate in diverse tecniche di clonaggio molecolare, e possono essere di origine naturale o artificiale. La loro funzione è quella di trasportare, replicare e isolare un frammento di DNA inserito all'interno della cellula ospite. Esistono vari tipi di vettori di clonaggio, tra cui i vettori plasmidici, i vettori fagici o batteriofagi e i vettori cosmidici o cosmidi. I vettori plasmidici sono i più semplici e comunemente utilizzati, mentre i vettori cosmidici possono trasportare frammenti di DNA più grandi rispetto ai vettori plasmidici. Inoltre, esistono anche vettori di clonaggio più avanzati come i cromosomi artificiali di lievito (YAC), che sono utilizzati per clonare frammenti di DNA molto grandi, superiori ai 100 Kbp. Pertanto la risposta C è corretta.

41 di 60 Domande

Una bombola che contiene inizialmente 100 mol di gas idrogeno alla pressione di 4x10⁵ Pa registra, dopo l’uso, una pressione pari a 10⁵Pa. Indicare quante moli di idrogeno sono state consumate:

4 mol.

10 mol.

75 mol.

25 mol.

15 mol.

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La risposta corretta è la C.

Per determinare il numero di moli di idrogeno presenti nella bombola a una pressione finale di 10⁵ Pa, possiamo utilizzare una proporzione semplice:

100 mol : 4 x 10⁵ Pa = x mol : 10⁵ Pa

x mol = 25 mol

Risulta che ne rimangono 25 a partire dalle 100 moli iniziali, quindi sono state consumate 75 moli di idrogeno (la risposta C è corretta).

42 di 60 Domande

Il ₃⁴Li è un isotopo instabile del litio che decade emettendo un protone. Quale sarà il suo prodotto di decadimento?

₂⁴He.

₁³H.

₂³He.

₃³Li.

₁²H.

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La risposta corretta è la C.

In termini scientifici, un isotopo è un atomo che presenta lo stesso numero di protoni del suo elemento ma un diverso numero di neutroni. Gli isotopi instabili, noti come isotopi radioattivi, possono subire un decadimento nucleare emettendo particelle subatomiche. Nel caso specifico dell'isotopo del litio menzionato nel testo (il cui numero atomico è 3), esso può subire una trasformazione mediante l'emissione di un protone e diventare un isotopo dell'elemento con numero atomico inferiore di una unità (la risposta C è corretta).

43 di 60 Domande

In quale delle seguenti coppie le specie che vi figurano hanno entrambe una struttura trigonale planare secondo la teoria VSEPR e i loro atomi centrali possiedono lo stesso numero di elettroni di valenza?

NH₃,PH₃.

Nessuna delle coppie elencate.

AlCl₃, NH₃.

BF₃, AlCl₃.

NH₃,BH₃.

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La risposta corretta è la D.

In accordo con la teoria VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion), è possibile effettuare previsioni circa la geometria di una molecola. Tale teoria propone che una molecola possa essere rappresentata attraverso la notazione AX_nE_m, in cui A rappresenta l'atomo centrale e n gli atomi X che sono legati ad esso mediante legami singoli, mentre m rappresenta il numero di doppietti di elettroni non coinvolti (E) o solitari. Nel caso di molecole aventi la formula AX₃E₀, come ad esempio BF₃ e AlCl₃, è prevista una geometria trigonale planare, in cui gli atomi di X occupano posizioni equidistanti attorno all'atomo centrale (la risposta D è corretta).

44 di 60 Domande

Quale tra le seguenti è una reazione di decomposizione del nitrato di ammonio?

12 HNO₂+ 16 NH₃ → 24 H₂O + 14 N₂ + 6 H₂.

Am(NO₃)₃ → Am³⁺ + 3NO₃^-.

NH₄NO₂ → N₂ + 2 H₂O.

4 NH₄NO₃ → 2 NH₃ + 3 NO₂ + NO + N + N₂ + 5 H₂O.

[Ni(NH₃)₆]²⁺ → Ni²⁺ + 6 NH₃.

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La risposta corretta è la D.

La decomposizione è un processo chimico che porta alla disintegrazione di un composto in due o più prodotti. Nel contesto in questione, si può identificare il composto di interesse come il nitrato di ammonio, il quale rappresenta un sale ottenuto dalla reazione tra una base debole (ammoniaca, NH₃) e un acido forte (acido nitrico, HNO₃). La formula chimica del nitrato di ammonio corrisponde pertanto a NH₄NO₃(la risposta D è corretta).

45 di 60 Domande

A una soluzione acquosa acida di KBrO₃ (100 mL, 0,1 mol/L) vengono aggiunti 100 mL di una soluzione acquosa contenente 0,006 moli di K₂S₂O₃ e 0,09 moli di KI. Avvengono le seguenti reazioni quantitative: (vedi foto). La reazione (2) è istantanea, mentre la reazione (1) è relativamente lenta. Nel momento in cui tutto l’anione S₂O₃²⁻ presente in soluzione avrà reagito, quante moli di BrO₃^- saranno state consumate?

0,002 mol.

0,003 mol.

0,036 mol.

0,001 mol.

0,009 mol.

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La risposta corretta è la D.

Considerando la reazione 2), si può osservare che la quantità di 0.006 moli di S₂O₃^2- richiede l'utilizzo di 0.003 moli di I₃^-, in quanto il loro rapporto stechiometrico è di 2:1. D'altro canto, per produrre la quantità di 0.003 moli di I₃^-, si rende necessaria l'utilizzazione di 0.001 moli di ione bromato (BrO₃-), poiché il rapporto stechiometrico tra questi due ioni nella reazione 1) è di 3:1. Pertanto la risposta D è corretta.

46 di 60 Domande

Una membrana osmotica separa due soluzioni A e B dello stesso sale. Se la soluzione A è ipertonica rispetto alla soluzione B si può affermare che, dopo un certo tempo, si raggiungerà uno stato di equilibrio in cui:

Il passaggio di molecole attraverso la membrana si arresta.

La concentrazione della soluzione A è aumentata.

La membrana è attraversata nei due sensi dallo stesso numero di molecole.

Vi è un flusso di ioni attraverso la membrana osmotica.

La concentrazione della soluzione B è diminuita.

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La risposta corretta è la C.

Il termine "ipertonico" si riferisce ad una soluzione caratterizzata da una maggiore pressione osmotica rispetto ad un'altra soluzione, la quale possiede una concentrazione di sali inferiore. In presenza di una membrana semipermeabile che consente il passaggio del solvente ma non del soluto, avverrà un movimento netto di solvente dalla soluzione meno concentrata (soluzione B) a quella più concentrata (soluzione A). Dopo il raggiungimento dell'equilibrio, le concentrazioni delle due soluzioni saranno uguali, tuttavia la concentrazione di soluti della soluzione A sarà diminuita, mentre quella della soluzione B sarà aumentata. Tale equilibrio viene definito "dinamico", in quanto il numero di molecole di solvente che attraversano la membrana sarà lo stesso in entrambe le direzioni (la risposta C è corretta).

47 di 60 Domande

Il cloruro rameoso (CuCl) ha una solubilità in acqua di circa 4,4 ×10^-4mol/l Cosa accadrà alla concentrazione di Cu⁺ se ad 1 L di una soluzione satura di CuCl vengono aggiunte 0,1 mol di CaCl₂?

La concentrazione di Cu⁺ si abbassa per effetto dello ione in comune.

La concentrazione di Cu⁺ rimane inalterata.

La concentrazione di Cu⁺si innalza perché si abbassa il pH.

La concentrazione di Cu⁺si abbassa perché viene ossidato a Cu²⁺.

La concentrazione di Cu⁺ si innalza per effetto dello ione in comune.

Non seleziono nessuna risposta

La risposta corretta è la A.

L'aggiunta di un sale contenente uno ione identico a quello già presente in una soluzione satura di un determinato sale provoca l'insorgere di un fenomeno noto come "effetto dello ione comune". Nel caso specifico di una soluzione satura di CuCl, si stabilisce un equilibrio chimico caratterizzato da tale effetto:

CuCl ⇄ Cu⁺ + Cl^-

K_psCuCl = [Cu⁺] [Cl^-]

Aggiungendo una certa quantità di un sale contenente uno ione comune, come ad esempio il cloruro di calcio (CaCl₂), alla soluzione di riferimento, è possibile osservare facilmente un aumento della concentrazione di ioni cloruro [Cl^-]. Tale variazione della concentrazione è spiegabile attraverso il principio di Le Chatelier, il quale afferma che un sistema in equilibrio sottoposto a uno stress esterno tende a reagire in modo da compensare tale stress e a ripristinare l'equilibrio. Nel caso specifico, l'aggiunta di ioni cloruro porta ad uno squilibrio nella solubilità del sale di riferimento, contenente ioni rameici (Cu⁺), il quale è in grado di formare uno ione complesso con gli ioni cloruro. Affinché l'equilibrio tra le due specie (Cu⁺ e Cl^-) sia mantenuto e il loro prodotto costante, la reazione procede mediante il consumo degli ioni rameici Cu⁺, i quali precipitano sotto forma di sale poco solubile. In questo modo, la diminuzione della solubilità del sale di rame porta ad una riduzione della sua concentrazione in soluzione, proporzionale all'aumento della concentrazione di ioni cloruro. In sintesi, l'aggiunta di un sale contenente uno ione comune ad una soluzione in equilibrio conduce ad una variazione della concentrazione degli ioni in soluzione, la quale viene compensata dal sistema mediante la precipitazione del sale meno solubile. Tale fenomeno è spiegabile attraverso il principio di Le Chatelier e la costanza del prodotto di solubilità delle specie coinvolte nell'equilibrio. Pertanto la risposta corrette è la A.

48 di 60 Domande

Il diagramma in figura rappresenta la variazione di energia potenziale in una generica reazione A +B ↔ C+D. In base ad esso indicare l’affermazione corretta.

L’energia potenziale dei reagenti e dei prodotti è la stessa.

L’energia di attivazione è uguale per la reazione diretta e per la reazione inversa.

Il diagramma rappresenta una reazione il cui meccanismo prevede un unico stadio in entrambi i sensi.

Lo stato di transizione coincide con la stabilizzazione del complesso attivato.

La reazione diretta è catalizzata, mentre la reazione inversa non lo è.

Non seleziono nessuna risposta

La risposta corretta è la C.

Il diagramma in questione rappresenta la reazione di equilibrio da A+B a C+D, che si verifica attraverso un unico stadio di reazione. Questa caratteristica è indicata dalla presenza di un solo stato di transizione o complesso attivato, la cui posizione è determinata dal punto massimo della curva di energia potenziale. Inoltre, i livelli energetici iniziali di A+B e C+D non sono uguali, il che implica che la barriera energetica che deve essere superata per la coppia A+B è minore rispetto a quella che deve essere superata per C+D. È interessante notare che, quando si procede in entrambe le direzioni, ovvero da sinistra verso destra e da destra verso sinistra, le barriere energetiche da superare sono diverse. Tuttavia, non è possibile determinare se lo stato di transizione o il complesso attivato siano stabilizzati dall'effetto di un catalizzatore poiché il diagramma non fornisce un confronto tra la reazione catalizzata e quella non catalizzata (la risposta C è corretta).

49 di 60 Domande

Lo ione superossido viene decomposto in vivo da parte di enzimi che lo trasformano secondo la seguente reazione:

2 • O₂⁻ + 2H⁺ ⇄ O₂ +H₂O₂

Quali sono i numeri di ossidazione degli atomi di ossigeno nelle tre specie: ione superossido, ossigeno molecolare, acqua ossigenata?

−1; 0; +1.

−0,5; 0;−1.

−1; 0; −1.

0;+1;−1.

−0,5; 0;+1.

Non seleziono nessuna risposta

La risposta corretta è la B.

La reazione all'equilibrio in questione coinvolge lo ione superossido, una specie radicalica con carica -1. In questo caso, per ottenere una carica complessiva di -1 utilizzando due atomi di ossigeno, ogni atomo di ossigeno assume un numero di ossidazione di -0,5, così da far sì che il numero di ossidazione totale sia -1 e corrisponda alla carica complessiva della specie. Nella parte destra dell'equilibrio, invece, troviamo un atomo di ossigeno nella sua forma molecolare tradizionale, con stato di ossidazione pari a 0, e l'acqua ossigenata, il cui ossigeno ha stato di ossidazione -1. Il motivo per cui lo stato di ossidazione dell'ossigeno nell'acqua ossigenata è -1 è dovuto al fatto che il composto rientra nella categoria dei perossidi, ovvero composti caratterizzati da un legame O-O. In questa molecola, ciascun atomo di ossigeno assume uno stato di ossidazione di -1 a causa dei due atomi di idrogeno ad essi legati, i quali assumono uno stato di ossidazione di +1. Pertanto la risposta corretta è la B.

50 di 60 Domande

Quale delle seguenti affermazioni riguardanti una soluzione tampone è corretta?

Una diminuzione del 10% del volume totale provoca un aumento del potere tamponante e un aumento del pH.

Un aumento del 10% del volume totale lascia invariati il potere tamponante e il pH.

Un aumento del 10% del volume totale provoca una diminuzione del potere tamponante e il valore del pH rimane invariato.

Un aumento del 10% del volume totale provoca una diminuzione del potere tamponante e il valore del pH diminuisce.

Una diminuzione del 10% del volume totale lascia invariati il potere tamponante e il pH.

Non seleziono nessuna risposta

La risposta corretta è la C.

La caratteristica principale di una soluzione tampone è quella di mantenere costante il pH anche di fronte a piccole variazioni di acido o di base. In particolare, il pH di una soluzione tampone dipende dal rapporto tra le concentrazioni di acido e di base presenti nella soluzione e non dalla loro concentrazione assoluta. Pertanto, quando si effettua una diluizione su una soluzione tampone, l'effetto della diluizione è tale da causare una diminuzione proporzionale della concentrazione di acido e di base presenti nella soluzione. Poiché il rapporto tra le due concentrazioni rimane invariato, il pH della soluzione rimane costante. Il potere tamponante di una soluzione tampone è definito come la capacità di tamponare una quantità massima di acido forte o di base forte senza che il pH vari significativamente. In particolare, la quantità massima di acido forte che può essere tamponata da una soluzione tampone è direttamente proporzionale alla concentrazione di base debole presente nella soluzione, mentre la quantità massima di base forte che può essere tamponata è direttamente proporzionale alla concentrazione di acido debole. Tuttavia, in seguito a una diluizione della soluzione tampone, le concentrazioni di acido e base deboli diminuiscono e di conseguenza il potere tamponante della soluzione tampone diminuisce. Pertanto, la risposta corretta alla domanda è la C.

51 di 60 Domande

Una tra le seguenti coppie di molecole è tale per cui i suoi membri sono tra loro isomeri. Quale?

Butano e ciclobutano.

Propano e propino.

Acetone e propionaldeide.

2-clorofenolo e o-clorofenolo.

Benzene e cicloesano.

Non seleziono nessuna risposta

La risposta corretta è la C.

Tra le coppie di molecole proposte, l'unica coppia di isomeri sono "Acetone e propionaldeide", poiché entrambe le molecole hanno tre atomi di carbonio e un gruppo carbonilico (la risposta C è corretta). In particolare, nella propionaldeide, la radice prop- indica il numero di atomi di carbonio e il suffisso -aldeide indica il gruppo carbonilico aldeidico. La formula condensata di questa molecola è CH₃CH₂CHO. Il nome "Acetone" invece, si riferisce alla specie "Propanone", che ha tre atomi di carbonio indicati dalla radice prop- e il gruppo carbonilico (chetonico) indicato dal suffisso -one. La formula condensata di questa specie è CH₃COCH₃. In entrambi i casi, la formula bruta delle due molecole è C₃H₆O, e sono isomeri costituzionali, in particolare isomeri di posizione. Le altre risposte non sono corrette. La coppia "Butano e ciclobutano" non può essere isomerica perché le formule ricorsive degli alcani e dei cicloalcani sono diverse tra loro (alcani: CnH_2n+2, cicloalcani: CnH_2n) (la risposta A non è corretta). La coppia "2-clorofenolo e o-clorofenolo" si riferisce alla stessa molecola, poiché il termine "orto" (o) si riferisce alla posizione relativa 1-2 (la risposta D non è corretta). La coppia "Benzene e cicloesano" non è isomerica perché, pur avendo lo stesso numero di atomi di carbonio, il benzene ha dei doppi legami e quindi avrà un numero di atomi di idrogeno inferiore (la risposta E non è corretta). Infine, la coppia "Propano e propino" non è isomerica poiché la formula ricorsiva per gli alcani e gli alchini è diversa (alcani: C_nH_2n+2, alchini: C_nH_2n-2) (la risposta B non è corretta).

52 di 60 Domande

Dopo aver esaminato le seguenti configurazioni elettroniche, riportate in tabella, quale delle seguenti affermazioni è sempre vera:

Le configurazioni 3. e 4. rispettano la regola di Hund.

Le configurazioni 2. e 5. rispettano la regola di Hund.

Solo la configurazione 5. rispetta la regola di Hund.

Solo la configurazione 1. rispetta la regola di Hund.

Le configurazioni 1. e 3. rispettano la regola di Hund.

Non seleziono nessuna risposta

La risposta corretta è la B.

La regola di Hund, o la massima molteplicità di spin, è una legge che regola il riempimento degli orbitali degeneri in un atomo o in una molecola. Questa regola afferma che, quando ci sono orbitali degeneri, gli elettroni sono prima disposti in modo che ciascun orbitale degeneri contenga un solo elettrone con spin parallelo, fino a raggiungere il semiriempimento di tutti gli orbitali degeneri. Solo successivamente, gli elettroni iniziano ad accoppiarsi e formare doppietti elettronici. Nel diagramma fornito, si osservano tre orbitali degeneri di tipo p. Nell'esempio 1, la regola di Hund non viene rispettata perché tre elettroni sono disposti in un doppietto e un singoletto, invece di essere disposti come tre doppietti. Nell'esempio 2, la regola di Hund viene rispettata poiché ci sono tre singoletti con spin parallelo. Nell'esempio 3, la regola di Hund non viene rispettata poiché ci sono quattro elettroni disposti come due doppietti, invece di essere disposti come un doppietto e due singoletti. Nell'esempio 4, la regola di Hund non viene rispettata poiché i tre singoletti non hanno tutti spin parallelo. Nell'esempio 5, la regola di Hund viene rispettata poiché il blocco p è completamente riempito con tre doppietti. Pertanto la risposta corretta è la B.

53 di 60 Domande

Qual è l’insieme delle soluzioni della disequazione 3e^x -5e^-x-2>0?

https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/01/c-1.jpg

Ogni x reale

https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/01/b-1.jpg

https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/01/a-1.jpg

Nessun valore di x reale

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La risposta corretta è la D.

Per la risoluzione del problema, procediamo riscrivendo la disequazione originale come 3𝑒^𝑥−5×(1/𝑒^𝑥)−2>0 e sostituendo 𝑒^𝑥 con 𝑡. Otteniamo così l'espressione 3𝑡−5×(1/𝑡)−2>0. Effettuiamo quindi il minimo comune multiplo e otteniamo (3𝑡²−2𝑡−5)/𝑡>0. Per risolvere la disequazione, studiamo quando il numeratore e il denominatore sono maggiori di 0. Per il primo, risolviamo la disequazione di secondo grado 3𝑡²−2𝑡−5>0, ottenendo t > 5/3 o t < -1. Per il secondo, basta porre t>0. Costruiamo ora una tabella riassuntiva dei valori di t, dalla quale deduciamo che la frazione sarà positiva per valori di t compresi tra -1 e 0 (-1<t<0) e per t> 5/3. Tornando a sostituire 𝑡 con 𝑒^𝑥, otteniamo l'intervallo -1<𝑒^𝑥<0, il quale non sarà mai verificato per alcun valore di x in quanto un esponenziale non può essere negativo. L'altro intervallo da considerare è 𝑒^𝑥>5/3. Risolviamo questa disequazione applicando il logaritmo naturale sia a destra che a sinistra dell'equazione, ottenendo ln 𝑒^𝑥>ln 5/3. Sapendo che ln(𝑒^𝑥) = x, troviamo il risultato finale x>5/3 (la risposta D è corretta).

54 di 60 Domande

Qual è il valore della somma log₁₀ (1/2) + log₁₀(2/3) + log₁₀(3/4) + ...... + log₁₀(9/10) ?

log₁₀(5/6).

log₁₀(6/5).

− 1.

Non seleziono nessuna risposta

La risposta corretta è la D.

Data una serie di logaritmi con la stessa base e argomenti diversi, possiamo riscriverli come una sola espressione utilizzando la proprietà che stabilisce che la somma di due logaritmi con la stessa base è uguale al logaritmo del loro prodotto. In questo modo, otteniamo un'unica somma di logaritmi con la stessa base e argomenti diversi: log_a⁡b + log_a⁡c = log_a⁡(bc). Una volta applicata la proprietà dei logaritmi, il risultato finale sarà un logaritmo in base 10, ovvero: log_10_⁡[(1/2 * 2/3 * 3/4 … * 8/9 * 9/10)]. Da notare che i numeratori delle frazioni fornite si semplificano con i denominatori delle frazioni precedenti, fino a che alla fine dell'operazione l'unico argomento che rimarrà sarà 1/10. Ciò avviene perché il 10 al denominatore dell'ultima frazione non si semplifica con nessun altro numeratore. Dopo aver effettuato il prodotto delle frazioni date, il risultato ottenuto è logaritmo in base 10 di 1/10. Questo valore può essere riscritto come logaritmo in base 10 di 10 elevato alla potenza -1, ovvero log_10[10^(-1)]. Grazie alla definizione di logaritmo, sappiamo che questa espressione è uguale a -1 (la risposta D è corretta).

55 di 60 Domande

Per quali valori del parametro reale k, l’equazione x²+y²-4+2y+k=0 rappresenta l’equazione di una circonferenza reale non degenere?

k≤ 20.

k< 5.

k≤ 5.

k< 20.

Per ogni valore reale di k.

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La risposta corretta è la B.

L'equazione in questione rappresenta una circonferenza non degenere quando il raggio r è maggiore di zero, poiché il raggio non può assumere valori negativi o nulli. Il raggio di una circonferenza è dato dalla formula r = rad ( 𝑎^2/4 + 𝑏^2/4 -c ), dove i valori di a, b e c sono sostituiti nell'equazione per trovare il raggio. In questo caso, sostituiamo i valori a = -4, b = 2 e c = k nell'equazione e risolviamo la disequazione rad [−4^2/4+ 2^2/4-k] > 0 per trovare il valore di k. Elevando entrambi i membri della disequazione al quadrato per rimuovere la radice, otteniamo [−4^2/4 + 2^2/4 -k] > 0. Risolvendo i calcoli, otteniamo k < 5 come risultato finale. Durante i calcoli, abbiamo dimostrato automaticamente che l'argomento della radice è positivo per k < 5, quindi non è necessario controllare le condizioni di esistenza della radice (la risposta B è corretta).

56 di 60 Domande

Se x ∈ [0, π], qual è la soluzione della disequazione (vedi foto)?

https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/01/1-2.jpg

https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/01/2-1.jpg

La disequazione non ha soluzione.

https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/01/3e-1.jpg

La disequazione è verificata per ogni x appartenente all’intervallo assegnato.

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La risposta corretta è la E.

Per risolvere la disequazione cosx + 4sinx + 1 > 0, riscriviamo l'equazione portando il termine costante "1" al lato destro e otteniamo cosx + 4sinx > -1. Nell'intervallo tra 0 e π, il seno è sempre positivo, mentre il coseno può assumere come valore minimo -1. Tuttavia, la disequazione sarà risolta perchè la somma sarà maggiore di -1 (la risposta E è corretta). Si deve notare che potrebbe essere presente un errore nel testo originale della disequazione. Per essere in linea con la soluzione fornita dal Ministero, l'estremo pi dovrebbe essere escluso. Infatti, sostituendo x = pi nella disequazione originale, si ottiene -1 + 0 + 1 > 0, il che è chiaramente falso.

57 di 60 Domande

Trascurando la resistenza dell’aria, sia v la velocità di fuga da un pianeta Y di massa M e raggio R per un veicolo spaziale vuoto di massa m. Quale sarebbe la velocità di fuga dal pianeta Y per un satellite carico di massa totale 1.44m rispetto a quello vuoto?

v /1.44.

1.44 v.

v /1.2.

1.2 v.

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La risposta corretta è la B.

La velocità di fuga rappresenta la velocità iniziale necessaria affinché un oggetto lanciato dalla superficie di un pianeta possa sfuggire al suo campo gravitazionale. Essa è espressa dalla formula v = 2GM/R, dove G è la costante di gravitazione universale (che assume un valore di G = 6,67 x 10⁻¹¹ m³/kg*s²), mentre M e R rappresentano, rispettivamente, la massa e il raggio del pianeta. È importante notare che la velocità di fuga dipende unicamente dalle grandezze associate al pianeta (ovvero dalla sua massa e dal suo raggio) e non dalla massa dell'oggetto che tenta di sfuggire al campo gravitazionale. Ciò significa che la velocità di fuga di due oggetti con masse diverse, ma lanciati dalla stessa superficie planetaria, sarebbe la stessa. Pertanto, nel quiz in questione, la massa del satellite, pari a 1,44 m, non doveva essere presa in considerazione, in quanto non influenzava la velocità di fuga. L'unica alternativa corretta sarebbe stata "v" (la risposta B è corretta).

58 di 60 Domande

All’interno di una sfera conduttrice di raggio r uniformemente carica (positivamente) viene posta una carica negativa q a distanza r/2 dal centro. Come si muove, se si muove, la carica q?

Non è possibile rispondere in quanto non è nota l’intensità della carica sulla sfera.

Si muove lungo il diametro verso la superficie della sfera passando dal centro.

Rimane ferma.

Si muove lungo il diametro per spostarsi al centro della sfera.

Si muove lungo il diametro verso la superficie della sfera allontanandosi dal centro.

Non seleziono nessuna risposta

La risposta corretta è la C.

In una sfera conduttrice, le cariche elettriche sono in grado di muoversi liberamente, il che implica che esse si distribuiranno uniformemente sulla superficie della sfera all'equilibrio. Di conseguenza, il campo elettrico all'interno della sfera risulterà essere nullo. In particolare, se una carica negativa venisse posizionata all'interno della sfera, essa non subirebbe alcuna forza elettrostatica a causa dell'assenza di campo elettrico. Pertanto, la carica rimarrebbe immobile all'interno della sfera. Questo fenomeno è il risultato della proprietà intrinseca dei materiali conduttori che permette alle cariche elettriche di muoversi liberamente, consentendo loro di raggiungere l'equilibrio elettrostatico sulla superficie della sfera (la risposta C è corretta).

59 di 60 Domande

Un’asta conduttrice di massa m percorsa da una corrente i si trova in un campo magnetico B. In quale caso il modulo del vettore forza a cui è soggetta l’asta è massimo?

Quando il campo magnetico B forma un angolo di 45 gradi con la corrente.

Quando il campo magnetico B è ortogonale alla corrente.

Nessuna delle altre risposte è corretta.

Quando il campo magnetico B parallelo alla corrente.

Quando il campo magnetico B forma un angolo di 30 gradi con la corrente.

Non seleziono nessuna risposta

La risposta corretta è la B.

La soluzione del problema in questione richiede la comprensione della definizione della forza magnetica, la quale è espressa mediante la formula F = iL x B. In tale espressione, il simbolo x indica il prodotto vettoriale, mentre L è un vettore avente la stessa direzione e verso della corrente i, ed è lungo quanto il filo. B rappresenta invece il campo magnetico al quale il corpo in esame è soggetto. Focalizzandosi esclusivamente sul modulo della forza magnetica, si ottiene l'espressione F = iLB sin(angolo tra il filo e il campo magnetico). È importante sottolineare che il valore massimo del seno di un angolo (pari a 1) viene raggiunto quando l'angolo in questione è di 90°, ovvero quando il filo e il campo magnetico risultano ortogonali (la risposta B è corretta). Di conseguenza, la forza magnetica risulterà massima quando il campo magnetico è perpendicolare al filo, mentre sarà nulla quando l'angolo tra il filo e il campo magnetico è pari a 0°, 180° o 360°. È importante evidenziare che, poiché la corrente fluisce parallelamente al filo, la risposta corretta al quesito posto è "Quando il campo magnetico B è ortogonale alla corrente". Questo perché, se il campo magnetico risulta essere perpendicolare al filo, allora sarà anche perpendicolare alla corrente, e viceversa.

60 di 60 Domande

Il peso di un ragazzo è di 600N. Se quando sale su una bilancia all’interno di un ascensore essa indica 630 N, l’ascensore si muove? In caso affermativo, come si sta muovendo?

Si muove accelerando verso il basso.

Si muove verso il basso con velocità costante.

Si muove accelerando verso l’alto.

Non si muove, resta fermo.

Si muove verso l’alto con velocità costante.

Non seleziono nessuna risposta

La risposta corretta è la C.

Nel caso in cui la bilancia riporti un valore superiore al peso del ragazzo, si può dedurre che la bilancia "percepisce" una forza verso il basso che eccede il peso effettivo. In questo contesto, tale forza addizionale può essere unicamente attribuita alla forza apparente risultante dall'accelerazione verso il basso. D'altro canto, l'unico modo in cui la bilancia potrebbe rilevare un valore inferiore al peso del ragazzo, sarebbe se la forza apparente fosse diretta verso l'alto, in quanto l'ascensore si muoverebbe verso il basso. In questo specifico caso, la bilancia rileva una forza netta verso il basso, il che implica che l'ascensore sta effettivamente accelerando verso l'alto (la risposta C è corretta).

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