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Simulazione Medicina Pro 001 (Medicina 2021) – Test Ammissione

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Simulazione

Cliccando in alto a destra sul pulsante 2 è possibile "Consegnare", "Salvare e Interrompere", "Salvare e Continuare" il compito.


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1 di 60 Domande

Considerata la  proposizione: “Le reclute della Guardia Svizzera Pontificia devono essere necessariamente cittadini svizzeri dalla nascita, cattolici, maschi fra i 19 e 30 anni e devono aver fatto un periodo di formazione presso l’esercito svizzero”, quale delle seguenti affermazioni è certamente FALSA in merito agli arruolamenti dello scorso giugno?















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La risposta corretta e' la '

Enea, svizzero dalla nascita, nato nel 1989 di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, è stato arruolato.

'.



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2 di 60 Domande

Tre insiemi A, B, C contengono ciascuno 4 elementi; se A ∩ B ∩ C contiene 1 elemento, 1 elemento appartiene solo a C e il numero di elementi che appartengono solo a A è 1 in più del numero di elementi che appartengono solo a B in quanti modi, mediante i diagrammi di Venn, si possono visualizzare i tre insiemi?















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La risposta corretta e' la '

0.

'.



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3 di 60 Domande

Quale tra i termini proposti completa correttamente la seguente proporzione? igrometro : umidità = X : vento















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La risposta corretta e' la '

X = anemometro.

'.



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4 di 60 Domande

Alice apre la cabina armadio e conta le scatole delle sue scarpe. Se divide il numero delle scatole per 2 le rimane il resto di 1. Se divide per 3 nessun resto. Se divide per 5 le rimane il resto di 4. Sapendo che il numero delle scatole è maggiore di 4 e minore di 45, quante sono le possibili soluzioni al problema di determinare il numero delle scatole di scarpe di Alice?















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La risposta corretta e' la '

Due.

'.



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5 di 60 Domande

Nicolò possiede delle biglie di diverso diametro ma tutte dello stesso materiale. Nicolò ripone in tre scatole uguali a forma di cubo le biglie in modo che: 1) tutte le scatole siano riempite di biglie dello stesso diametro, 2) le scatole siano completamente piene, 3) in ogni scatola ogni strato di biglie sia composto dallo stesso numero di biglie (differente da scatola a scatola), 4) in ogni strato le biglie tocchino i lati della scatola. Se Nicolò riempie la scatola S1 con 125 biglie, la scatola S2 con 27 biglie e la scatola S3 con 64 biglie quale delle tre scatole avrà peso maggiore?















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La risposta corretta e' la '

Nessuna, tutte le scatole hanno lo stesso peso.

'.


6 di 60 Domande

Enea pone tre cerchi su un piano in modo che ognuno di essi sia tangente gli altri due e i loro centri siano i vertici di un triangolo rettangolo. Sapendo che le misure dei raggi dei cerchi sono espresse da numeri interi, quale delle seguenti terne può rappresentare le misure dei raggi dei cerchi?














La risposta corretta è la A
Enea pone tre cerchi su un piano in modo che ognuno di essi sia tangente agli altri due e i loro centri siano i vertici di un triangolo rettangolo; la terna che può rappresentare le misure dei raggi dei cerchi è 2, 3, 10. La condizione che i cerchi siano tangenti implica che la somma dei raggi di due cerchi qualsiasi sia uguale alla distanza tra i loro centri. Poiché i centri formano un triangolo rettangolo, possiamo utilizzare il teorema di Pitagora. Se consideriamo i raggi dei cerchi come r?, r? e r?, con r? il più grande, la relazione pitagorica diventa (r? + r?)² + (r? + r?)² = (r? + r?)². Sostituendo r? = 2, r? = 3 e r? = 10, otteniamo (2 + 3)² + (3 + 10)² = (2 + 10)², cioè 5² + 13² = 12², che rispetta l'uguaglianza 25 + 169 = 144, verificando così che la terna 2, 3, 10 soddisfa le condizioni del problema.

7 di 60 Domande

Nell’ultima lezione di matematica il docente Alice ha ricordato ai suoi allievi che una funzione è derivabile solo se è continua e che se una funzione è continua allora è integrabile. Quale delle seguenti deduzioni effettuate da Nicolò, allievo di Alice, è corretta?














La risposta corretta è la B
Nell'ultima lezione di matematica il docente Alice ha ricordato ai suoi allievi che una funzione è derivabile solo se è continua e che se una funzione è continua allora è integrabile. Quale delle seguenti deduzioni effettuate da Nicolò, allievo di Alice, è corretta? Ogni funzione derivabile è integrabile. Questa deduzione è corretta perché secondo il teorema della continuità, una funzione derivabile su un intervallo è necessariamente continua su quell'intervallo. Poiché Alice ha affermato che una funzione continua è integrabile, ne consegue che una funzione derivabile, essendo continua, è anche integrabile. In altre parole, la derivabilità implica la continuità e la continuità implica l'integrabilità, quindi la derivabilità implica direttamente l'integrabilità. Questo è un risultato importante nell'analisi matematica poiché stabilisce una relazione gerarchica tra queste proprietà delle funzioni.

8 di 60 Domande

Per la cena con gli amici Enea ha acquistato dal macellaio 10 fra pernici, piccioni e quaglie. Le pernici sono vendute al prezzo di 12 € cad., i piccioni al prezzo di 9 € cad. e le quaglie a 6 € cad. Se Enea ha acquistato almeno due esemplari di ogni volatile, quante pernici ha acquistato se la spesa per i volatili è stata di 81 €?














La risposta corretta è la D
Enea ha acquistato 2 pernici per una spesa totale di 81 €. Per risolvere il problema, indichiamo con \( x \), \( y \) e \( z \) rispettivamente il numero di pernici, piccioni e quaglie acquistati. Sappiamo che \( x + y + z = 10 \) e che \( 12x + 9y + 6z = 81 \). Inoltre, poiché Enea ha acquistato almeno due esemplari di ogni volatile, \( x, y, z \geq 2 \). Possiamo risolvere il sistema di equazioni considerando che, sottraendo l'equazione del numero totale di volatili moltiplicata per 6 da quella della spesa totale, otteniamo \( 6x + 3y = 21 \), semplificabile in \( 2x + y = 7 \). Sostituendo \( y = 7 - 2x \) nell'equazione del numero totale di volatili, otteniamo \( x + (7 - 2x) + z = 10 \), che semplifica a \( z = 3 + x \). Poiché \( z \geq 2 \), \( x \) può essere 2 o 3. Tuttavia, solo \( x = 2 \) soddisfa tutte le condizioni, dando \( y = 3 \) e \( z = 5 \), che rispettano la spesa totale di 81 €.


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9 di 60 Domande

La pasticceria Tommaso che vendeva pasticcini in confezioni da 12 pezzi al prezzo di 9 euro ciascuna, ha ridotto ora le confezioni a 10 pezzi, mantenendo il prezzo di 9 euro. Di quanto è aumentato in percentuale il prezzo di un pasticcino?















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La risposta corretta e' la '

20 %.

'.


10 di 60 Domande

Quattro numeri naturali a, b, c, d sono tali che a < b < c < d. A quale dei quattro numeri Enea deve sommare 1 in modo che il prodotto dei tre numeri inalterati con quello modificato sia il più piccolo possibile?














La risposta corretta è la C
Quattro numeri naturali a, b, c, d sono tali che a < b < c < d. A quale dei quattro numeri Enea deve sommare 1 in modo che il prodotto dei tre numeri inalterati con quello modificato sia il più piccolo possibile? Risposta corretta: d. La strategia per minimizzare il prodotto di tre numeri inalterati con uno modificato è quella di incrementare il numero più grande, in questo caso d. Aumentando d di 1, il contributo addizionale al prodotto complessivo è il più piccolo possibile rispetto a incrementare uno degli altri numeri, poiché il prodotto dei numeri più piccoli a, b, c è già inferiore rispetto al prodotto che coinvolge d. Se si sommasse 1 a uno dei numeri più piccoli, l'incremento relativo del prodotto sarebbe maggiore, poiché il numero già grande, d, non verrebbe potenziato dalla modifica. Questo principio si basa sul fatto che, in un insieme di numeri in ordine crescente, l'incremento dell'elemento più grande ha l'effetto meno significativo sul prodotto complessivo, mantenendo il risultato il più piccolo possibile.


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11 di 60 Domande

In quale anno vennero promulgate in Italia le leggi razziali?















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La risposta corretta e' la '

1938.

'.



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12 di 60 Domande

Nel 1919 Gabriele D’Annunzio guidò l’impresa di Fiume. In quale stato si trova oggi la città di Fiume?















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La risposta corretta e' la '

Croazia.

'.



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13 di 60 Domande

Quale termine può essere associato ad entrambe le seguenti definizioni?

“documento emesso con riferimenti commerciali” “atto di stregoneria”















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La risposta corretta e' la '

Fattura.

'.



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14 di 60 Domande

In quattro dei seguenti termini il suffisso “-teca“ ha lo stesso significato. Individuare il termine rimanente.















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La risposta corretta e' la '

Zapoteca.

'.



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15 di 60 Domande

Chi è l’autore del testo Mistero Buffo?















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La risposta corretta e' la '

Dario Fo.

'.



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16 di 60 Domande

In quale giorno viene celebrato la Giornata della Legalità, ricorrenza per commemorare le stragi di Capaci e via D'Amelio?















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La risposta corretta e' la '

23 maggio.

'.



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17 di 60 Domande

Quale casa automobilistica introdusse per prima la catena di montaggio?















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La risposta corretta e' la '

Ford.

'.



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18 di 60 Domande

Con quali termini inglesi viene indicata tecnica narrativa consistente nella libera rappresentazione dei pensieri di una persona così come compaiono nella mente?















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La risposta corretta e' la '

Stream of consciousness.

'.



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19 di 60 Domande

Che cosa si intende con il termine legislatura?















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La risposta corretta e' la '

Il periodo in cui un dato organo legislativo è in carica e svolge il proprio mandato elettorale.

'.



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20 di 60 Domande

In quale di queste frasi il verbo è in forma passiva?















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La risposta corretta e' la '

Le gesta di Enea sono state cantate da Virgilio.

'.


21 di 60 Domande

Quale/i fra le seguenti affermazioni è /sono vera/e?

A1 l’idrogeno è l’unico elemento a cui si attribuiscono nomi differenti per alcuni suoi isotopi.

A2 in chilogrammi, della massa di atomo è compresa fra 10-31 e 10-29.

A3 ad eccezione dell’idrogeno tutti gli atomi degli altri elementi chimici hanno in egual numero elettroni e neutroni.














La risposta corretta è la D
La domanda chiede quale/i fra le seguenti affermazioni sia/siano vera/e, e la risposta corretta è: Nessuna. A? è errata perché, sebbene l'idrogeno abbia nomi specifici per i suoi isotopi (prozio, deuterio e trizio), anche altri elementi, come il carbonio, hanno nomi per isotopi specifici in determinati contesti (ad esempio, carbonio-14). A? è sbagliata perché la massa di un atomo, in chilogrammi, è generalmente compresa tra 10?²? e 10?²?, non tra 10?³¹ e 10?²?. A? è falsa poiché molti elementi hanno isotopi con un diverso numero di neutroni rispetto agli elettroni; l'eguaglianza tra elettroni e neutroni non è una caratteristica comune a tutti gli atomi tranne l'idrogeno, ma piuttosto una caratteristica degli isotopi di un elemento specifico.


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22 di 60 Domande

Quale fra le seguenti è un’opera di Niccolò Machiavelli?















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La risposta corretta e' la '

Il principe.

'.



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23 di 60 Domande

In una molecola di DNA costituita da 6000 nucleotidi dei quali il 20% sono guanine quale sarà il numero di adenine?















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La risposta corretta e' la '

1800.

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24 di 60 Domande

Quale delle seguenti immagini rappresenta la profase I della meiosi?

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La risposta corretta e' la '

IMMAGINE 3.

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25 di 60 Domande

Quale dei seguenti eventi non è presente nella divisione di una cellula procariotica?















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La risposta corretta e' la '

Cariodieresi.

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26 di 60 Domande

Una cellula diploide che si trova nella fase G2 del ciclo cellulare ha:















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La risposta corretta e' la '

Una quantità di DNA quadrupla rispetto a quella aploide.

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27 di 60 Domande

Il grafico mostra l’attività fotosintetica di una pianta in funzione del flusso di fotoni. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

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La risposta corretta e' la '

Nel punto Y tutto l’ossigeno prodotto con la fotosintesi viene utilizzato per la respirazione.

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28 di 60 Domande

Quale dei processi elencati non porta alla sintesi di ATP?















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La risposta corretta e' la '

Ciclo di Calvin.

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29 di 60 Domande

I glicolipidi sono costituenti importanti delle membrane cellulari. Quale delle seguenti combinazioni di organelli è coinvolta nella loro formazione?















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La risposta corretta e' la '

Reticolo endoplasmatico liscio e apparato di Golgi.

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30 di 60 Domande

Mutazioni recessive in un gene localizzato sul cromosoma X causano il daltonismo. Francesca non è daltonica, ma lo è suo padre. Francesca e Paolo, che non è daltonico, aspettano due gemelli, un maschio e una femmina. Quale è la probabilità che i bambini siano daltonici?















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La risposta corretta e' la '

Maschio 50% - femmina 0%.

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31 di 60 Domande

L’epidermide è costituita da:















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La risposta corretta e' la '

Epitelio pavimentoso pluristratificato.

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32 di 60 Domande

La colonna vertebrale presenta:















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La risposta corretta e' la '

Sette vertebre cervicali.

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33 di 60 Domande

Una delle seguenti affermazioni sulle ghiandole gastriche è errata:















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La risposta corretta e' la '

Producono le amilasi.

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34 di 60 Domande

Nell’apparato circolatorio:















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La risposta corretta e' la '

L’aorta trasporta sangue arterioso.

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35 di 60 Domande

Il midollo osseo:















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La risposta corretta e' la '

E' un organo linfoide.

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36 di 60 Domande

È corretto dire che:















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La risposta corretta e' la '

I nervi spinali presentano sia componente motoria che sensitiva.

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37 di 60 Domande

Il pancreas endocrino produce:















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La risposta corretta e' la '

Glucagone.

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38 di 60 Domande

La fibrosi cistica è una malattia genetica dovuta ad un allele autosomico recessivo. Due genitori sani hanno un figlio con la fibrosi cistica e due figli sani. Qual è la probabilità che il prossimo figlio presenti la malattia?















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La risposta corretta e' la '

1/4.

'.



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39 di 60 Domande

Nel ciclo della PCR, l’utilizzo della temperatura alta (95°C) ha lo scopo di















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La risposta corretta e' la '

Denaturare la molecola di DNA nella fase iniziale del processo.

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40 di 60 Domande

Non costituiscono vettori di clonaggio:















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La risposta corretta e' la '

Gli introni.

'.



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41 di 60 Domande

Una bombola che contiene inizialmente 100 mol di gas idrogeno alla pressione di 4x105 Pa registra, dopo l’uso, una pressione pari a 105Pa. Indicare quante moli di idrogeno sono state consumate:















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La risposta corretta e' la '

75 mol.

'.


42 di 60 Domande

Il 34Li è un isotopo instabile del litio che decade emettendo un protone. Quale sarà il suo prodotto di decadimento?

 














La risposta corretta è la C
Il 34Li è un isotopo instabile del litio che decade emettendo un protone, e il suo prodotto di decadimento è 23He. Questo processo di decadimento nucleare avviene perché il 34Li, avendo tre protoni e un neutrone, è instabile e tende a raggiungere uno stato più stabile emettendo un protone. Quando un protone viene emesso, il numero atomico diminuisce di uno, passando da 3 a 2, mentre il numero di massa diminuisce di uno, passando da 4 a 3. Questo porta alla formazione di un nuovo elemento con due protoni e un neutrone, cioè l'elio-3, rappresentato come 23He. Questo tipo di trasformazione è un esempio di decadimento beta-plus inverso, in cui un protone si converte in un neutrone con l'emissione di un positrone, ma in questo caso specifico è l'emissione diretta di un protone che porta alla formazione dell'elio-3.


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43 di 60 Domande

In quale delle seguenti coppie le specie che vi figurano hanno entrambe una struttura trigonale planare secondo la teoria VSEPR e i loro atomi centrali possiedono lo stesso numero di elettroni di valenza?















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La risposta corretta e' la '

BF3, AlCl3.

'.



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44 di 60 Domande

Quale tra le seguenti è una reazione di decomposizione del nitrato di ammonio?















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La risposta corretta e' la '

4 NH4NO3 → 2 NH3 + 3 NO2 + NO + N + N2 + 5 H2O.

'.


45 di 60 Domande

A una soluzione acquosa acida di KBrO3 (100 mL, 0,1 mol/L) vengono aggiunti 100 mL di una soluzione acquosa contenente 0,006 moli di K2S2O3 e 0,09 moli di KI. Avvengono le seguenti reazioni quantitative: (vedi foto). La reazione (2) è istantanea, mentre la reazione (1) è relativamente lenta. Nel momento in cui tutto l’anione S2O32− presente in soluzione avrà reagito, quante moli di BrO3- saranno state consumate?

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La risposta corretta è la D
In una soluzione acquosa acida, quando 100 mL di KBrO? (0,1 mol/L) vengono mescolati con 100 mL di una soluzione contenente 0,006 moli di K?S?O? e 0,09 moli di KI, sono consumate 0,001 moli di BrO??. La spiegazione risiede nel fatto che la reazione (1) tra BrO?? e I? è lenta e produce I?, mentre la reazione (2) tra I? e S?O?²? è istantanea. Quando tutto l’anione S?O?²? è stato consumato, significa che ha reagito con l’I? prodotto fino a quel momento. Poiché la stechiometria della reazione (2) è tale che 1 mol di I? reagisce con 2 mol di S?O?²?, 0,006 moli di S?O?²? possono reagire con 0,003 moli di I?. La reazione (1) ha una stechiometria di 1:3 tra BrO?? e I?, quindi per produrre 0,003 moli di I? sono necessarie 0,001 moli di BrO??, spiegando così il consumo di 0,001 moli di BrO??.


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46 di 60 Domande

Una membrana osmotica separa due soluzioni A e B dello stesso sale. Se la soluzione A è ipertonica rispetto alla soluzione B si può affermare che, dopo un certo tempo, si raggiungerà uno stato di equilibrio in cui:















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La risposta corretta e' la '

La membrana è attraversata nei due sensi dallo stesso numero di molecole.

'.


47 di 60 Domande

Il cloruro rameoso (CuCl) ha una solubilità in acqua di circa 4,4 ×10-4mol/l Cosa accadrà alla concentrazione di Cu+ se ad 1 L di una soluzione satura di CuCl vengono aggiunte 0,1 mol di CaCl2?














La risposta corretta è la A
La concentrazione di Cu+ si abbassa per effetto dello ione in comune. Quando si aggiunge CaCl2 a una soluzione satura di CuCl, la concentrazione di Cl- aumenta a causa della dissociazione del CaCl2 in soluzione. Questo incremento nella concentrazione di Cl- provoca uno spostamento dell'equilibrio di solubilità di CuCl verso la formazione del solido, secondo il principio di Le Châtelier. Di conseguenza, la solubilità di CuCl diminuisce e parte del Cu+ presente in soluzione precipita sotto forma di CuCl solido. Questo effetto è noto come effetto dello ione comune, che riduce la solubilità di un sale poco solubile quando in soluzione è già presente uno degli ioni costituenti. Pertanto, l'aggiunta di CaCl2 porta a una diminuzione della concentrazione di Cu+ in soluzione.

48 di 60 Domande

Il diagramma in figura rappresenta la variazione di energia potenziale in una generica reazione A +B ↔ C+D. In base ad esso indicare l’affermazione corretta.

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La risposta corretta è la C
Il diagramma in figura rappresenta la variazione di energia potenziale in una generica reazione A + B ? C + D. In base ad esso indicare l’affermazione corretta. Il diagramma rappresenta una reazione il cui meccanismo prevede un unico stadio in entrambi i sensi. La rappresentazione grafica dell'energia potenziale mostra un unico picco tra i reagenti (A + B) e i prodotti (C + D), suggerendo che la reazione avviene attraverso un singolo stato di transizione. Questo implica che non ci sono intermedi stabili lungo il percorso di reazione, caratteristica tipica delle reazioni a singolo stadio. In una reazione a più stadi, ci sarebbero più picchi e valli nel diagramma, corrispondenti agli stati di transizione e agli intermedi. La simmetria del diagramma in entrambi i sensi indica che il meccanismo è lo stesso sia per la reazione diretta che per quella inversa, confermando che il processo avviene in un unico stadio in entrambe le direzioni.


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49 di 60 Domande

Lo ione superossido viene decomposto in vivo da parte di enzimi che lo trasformano secondo la seguente reazione:

2 • O2 + 2H+ ⇄ O2 +H2O2

Quali sono i numeri di ossidazione degli atomi di ossigeno nelle tre specie: ione superossido, ossigeno molecolare, acqua ossigenata?















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La risposta corretta e' la '

−0,5; 0;−1.

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50 di 60 Domande

Quale delle seguenti affermazioni riguardanti una soluzione tampone è corretta?















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La risposta corretta e' la '

Un aumento del 10% del volume totale provoca una diminuzione del potere tamponante e il valore del pH rimane invariato.

'.


51 di 60 Domande

Una tra le seguenti coppie di molecole è tale per cui i suoi membri sono tra loro isomeri. Quale?














La risposta corretta è la C
La domanda chiede quale coppia di molecole tra le opzioni fornite sia costituita da isomeri, e la risposta corretta è che acetone e propionaldeide sono isomeri. Gli isomeri sono composti chimici che condividono la stessa formula molecolare ma differiscono nella disposizione degli atomi nello spazio. Acetone e propionaldeide hanno entrambi la formula molecolare C?H?O, ma differiscono nella struttura: l'acetone è un chetone, con un gruppo carbonile (C=O) legato a due gruppi metilici (CH?), mentre la propionaldeide è un'aldeide, con un gruppo carbonile legato a un atomo di idrogeno e a un gruppo etile (CH?CH?). Questa differenza nella posizione del gruppo carbonile conferisce loro proprietà chimiche e fisiche diverse, pur avendo lo stesso numero di atomi di carbonio, idrogeno e ossigeno. La capacità di avere tali differenze strutturali pur mantenendo la stessa formula molecolare è ciò che caratterizza gli isomeri, rendendo acetone e propionaldeide un esempio classico di isomeria di struttura.

52 di 60 Domande

Dopo aver esaminato le seguenti configurazioni elettroniche, riportate in tabella, quale delle seguenti affermazioni è sempre vera:

product image













La risposta corretta è la B
La domanda chiede quale affermazione sia sempre vera riguardo a diverse configurazioni elettroniche, e la risposta corretta è che le configurazioni 2. e 5. rispettano la regola di Hund. La regola di Hund afferma che, quando gli elettroni occupano orbitali degeneri (orbitali di pari energia), essi si distribuiscono in modo da massimizzare il numero di elettroni con spin parallelo. Questo significa che, per configurazioni elettroniche che coinvolgono orbitali p, d o f, gli elettroni si posizionano in orbitali separati prima di accoppiarsi nello stesso orbitale. La verifica della conformità alla regola di Hund nelle configurazioni 2. e 5. implica che, in queste configurazioni, gli elettroni sono distribuiti in modo tale da massimizzare il numero di spin paralleli, evitando di accoppiarsi nello stesso orbitale finché non è necessario. Questo comportamento minimizza l'energia complessiva del sistema, poiché riduce la repulsione tra elettroni con spin opposti nello stesso orbitale, conferendo stabilità alla configurazione elettronica.

53 di 60 Domande

Qual è l’insieme delle soluzioni della disequazione  3ex -5e-x -2>0?














La risposta corretta è la D
L'insieme delle soluzioni della disequazione 3ex - 5e-x - 2 > 0 è illustrato al link fornito: https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/01/a-1.jpg. Per risolvere la disequazione, si può moltiplicare entrambi i membri per ex per eliminare il termine con e-x, ottenendo 3e2x - 5 - 2ex > 0. Introducendo la sostituzione y = ex, la disequazione diventa 3y2 - 2y - 5 > 0, che è una disequazione di secondo grado. Risolvendo l'equazione associata 3y2 - 2y - 5 = 0, si possono trovare le radici y1 e y2. La parabola associata a questa equazione è rivolta verso l'alto, quindi la disequazione è soddisfatta per y < y1 o y > y2. Convertendo questi intervalli in termini di x, si ottiene l'insieme delle soluzioni della disequazione originale in termini di x.


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54 di 60 Domande

Qual è il valore della somma log10 (1/2) + log10(2/3) + log10(3/4) + ...... + log10(9/10) ?















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La risposta corretta e' la '

− 1.

'.


55 di 60 Domande

Per quali valori del parametro reale k, l’equazione x2+y2-4+2y+k=0 rappresenta l’equazione di una circonferenza reale non degenere?














La risposta corretta è la B
Per quali valori del parametro reale k, l’equazione x²+y²-4+2y+k=0 rappresenta l’equazione di una circonferenza reale non degenere? La risposta corretta è k<5. L'equazione data può essere riscritta nella forma canonica di un cerchio completando il quadrato per y, ottenendo x²+(y+1)²=5-k. Affinché l'equazione rappresenti una circonferenza reale non degenere, il raggio, che è dato dalla radice quadrata del termine a destra dell'equazione, deve essere un numero reale positivo. Questo implica che 5-k>0, da cui si ricava k<5. Se k fosse uguale o maggiore di 5, l'espressione 5-k sarebbe minore o uguale a zero, il che renderebbe il raggio immaginario o nullo, portando a una circonferenza degenere o inesistente. Pertanto, per mantenere la circonferenza reale e non degenere, k deve essere minore di 5.

56 di 60 Domande

Se x ∈ [0, π], qual è la soluzione della disequazione (vedi foto)? 

product image













La risposta corretta è la E
La domanda chiede quale sia la soluzione della disequazione in un intervallo specifico, e la risposta corretta è che la disequazione è verificata per ogni x appartenente all'intervallo assegnato. La soluzione della disequazione è corretta perché, presumibilmente, la disequazione data è tale che è sempre vera per qualsiasi valore di x nell'intervallo [0, ?]. Questo può accadere se, ad esempio, la disequazione è del tipo f(x) ? 0 e la funzione f(x) è sempre non negativa in quell'intervallo. Un esempio comune potrebbe essere una disequazione trigonometricamente definita, come sin²(x) + cos²(x) ? 1, che è sempre vera per ogni x reale, ma nel contesto di [0, ?] potrebbe trattarsi di una forma che non cambia segno o mantiene una relazione di disuguaglianza costante. In generale, per confermare che una disequazione è verificata su un intervallo, si deve dimostrare che la relazione è valida per tutti i valori di x considerati.

57 di 60 Domande

Trascurando la resistenza dell’aria, sia v la velocità di fuga da un pianeta Y di massa M e raggio R per un veicolo spaziale vuoto di massa m. Quale sarebbe la velocità di fuga dal pianeta Y per un satellite carico di massa totale 1.44m rispetto a quello vuoto?














La risposta corretta è la B
La domanda chiede quale sarebbe la velocità di fuga dal pianeta Y per un satellite carico di massa totale 1.44m rispetto a un veicolo spaziale vuoto, e la risposta corretta è v. La velocità di fuga di un corpo celeste dipende unicamente dalla massa e dal raggio del pianeta da cui si vuole sfuggire, non dalla massa del veicolo o satellite che tenta di abbandonare il pianeta. La formula per calcolare la velocità di fuga è v = ?(2GM/R), dove G è la costante di gravitazione universale, M è la massa del pianeta, e R è il suo raggio. Poiché la formula non include la massa del veicolo, la velocità di fuga rimane invariata indipendentemente dal fatto che il veicolo sia vuoto o abbia una massa maggiore come nel caso del satellite carico. Pertanto, la velocità di fuga per il satellite carico rimane v, proprio come per il veicolo spaziale vuoto.

58 di 60 Domande

All’interno di una sfera conduttrice di raggio r uniformemente carica (positivamente) viene posta una carica negativa q a distanza r/2 dal centro. Come si muove, se si muove, la carica q?














La risposta corretta è la C
All’interno di una sfera conduttrice di raggio r uniformemente carica (positivamente) viene posta una carica negativa q a distanza r/2 dal centro, la carica q rimane ferma. Questo avviene perché, secondo il teorema di Gauss, il campo elettrico all'interno di un conduttore in equilibrio elettrostatico è nullo. Anche se la sfera è uniformemente carica, la carica si distribuisce solo sulla superficie esterna del conduttore e non genera campo elettrico all'interno. Pertanto, la carica negativa q posta all'interno della sfera non sperimenta alcuna forza elettrica netta che possa indurla a muoversi. La distribuzione simmetrica della carica sulla superficie esterna assicura che qualsiasi punto all'interno della sfera, compresa la posizione di q, sia in una regione di campo elettrico nullo, mantenendo la carica q in equilibrio statico.

59 di 60 Domande

Un’asta conduttrice di massa m percorsa da una corrente i si trova in un campo magnetico B. In quale caso il modulo del vettore forza a cui è soggetta l’asta è massimo?














La risposta corretta è la B
Un'asta conduttrice di massa m percorsa da una corrente i si trova in un campo magnetico B. In quale caso il modulo del vettore forza a cui è soggetta l’asta è massimo? Quando il campo magnetico B è ortogonale alla corrente. La forza che agisce su un conduttore percorso da corrente in un campo magnetico è data dalla legge di Lorentz, che afferma che la forza è pari al prodotto della corrente, della lunghezza del conduttore e del campo magnetico, moltiplicato per il seno dell'angolo ? tra la direzione della corrente e il campo magnetico: F = i * L * B * sin(?). Il valore di sin(?) è massimo, ovvero pari a 1, quando ? è pari a 90 gradi, cioè quando la corrente è ortogonale al campo magnetico. In questo caso, la forza raggiunge il suo massimo valore possibile, F = i * L * B, poiché il seno dell'angolo è 1. Questo principio è alla base del funzionamento di molti dispositivi elettromeccanici, come i motori elettrici, dove la massimizzazione della forza è spesso desiderata per ottenere il massimo rendimento.

60 di 60 Domande

Il peso di un ragazzo è di 600N. Se quando sale su una bilancia all’interno di un ascensore essa indica 630 N, l’ascensore si muove? In caso affermativo, come si sta muovendo?














La risposta corretta è la C
La domanda chiede se un ascensore si muove e come, dato che un ragazzo il cui peso è di 600 N vede la bilancia indicare 630 N, e la risposta corretta è che l'ascensore si muove accelerando verso l'alto. Quando un ascensore è in movimento, la forza normale che la bilancia esercita sul ragazzo cambia a seconda dell'accelerazione dell'ascensore. Se l'ascensore accelera verso l'alto, la bilancia deve esercitare una forza superiore al peso del ragazzo per contrastare l'inerzia del suo corpo, risultando in una lettura maggiore. In questo caso, la bilancia indica 630 N, superiore al peso reale di 600 N, il che implica che l'ascensore sta accelerando verso l'alto. Se l'ascensore fosse in caduta libera o accelerando verso il basso, la lettura della bilancia sarebbe inferiore al peso reale. Quindi, l'aumento della lettura della bilancia è un chiaro indicatore di un'accelerazione verso l'alto.

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