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Simulazione TOLC Storie 026-030 – Test Ammissione

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Simulazione

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1 di 5 Domande

Per la cena con gli amici Enea ha acquistato dal macellaio 10 fra pernici, piccioni e quaglie. Le pernici sono vendute al prezzo di 12 € cad., i piccioni al prezzo di 9 € cad. e le quaglie a 6 € cad. Se Enea ha acquistato almeno due esemplari di ogni volatile, quante pernici ha acquistato se la spesa per i volatili è stata di 81 €?







La risposta corretta è la D
Enea ha acquistato 2 pernici per una spesa totale di 81 €. Per risolvere il problema, indichiamo con \( x \), \( y \) e \( z \) rispettivamente il numero di pernici, piccioni e quaglie acquistati. Sappiamo che \( x + y + z = 10 \) e che \( 12x + 9y + 6z = 81 \). Inoltre, poiché Enea ha acquistato almeno due esemplari di ogni volatile, \( x, y, z \geq 2 \). Possiamo risolvere il sistema di equazioni considerando che, sottraendo l'equazione del numero totale di volatili moltiplicata per 6 da quella della spesa totale, otteniamo \( 6x + 3y = 21 \), semplificabile in \( 2x + y = 7 \). Sostituendo \( y = 7 - 2x \) nell'equazione del numero totale di volatili, otteniamo \( x + (7 - 2x) + z = 10 \), che semplifica a \( z = 3 + x \). Poiché \( z \geq 2 \), \( x \) può essere 2 o 3. Tuttavia, solo \( x = 2 \) soddisfa tutte le condizioni, dando \( y = 3 \) e \( z = 5 \), che rispettano la spesa totale di 81 €.

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2 di 5 Domande

Quale fra le seguenti è un’opera di Niccolò Machiavelli?








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La risposta corretta e' la '

Il principe.

'.

3 di 5 Domande

Quante sono le cifre da 1 a 8 comprese che hanno almeno due delle seguenti tre proprietà?
-La cifra è dispari
-La cifra è maggiore o uguale a 6
-La cifra è minore o uguale a 6







La risposta corretta è la B
La domanda chiede quante sono le cifre da 1 a 8 comprese che hanno almeno due delle seguenti tre proprietà: la cifra è dispari, la cifra è maggiore o uguale a 6, la cifra è minore o uguale a 6, e la risposta corretta è 5. Per risolvere il problema, bisogna analizzare ciascuna cifra da 1 a 8 e verificare quali soddisfano almeno due delle proprietà elencate. Le cifre dispari tra 1 e 8 sono 1, 3, 5 e 7. Le cifre maggiori o uguali a 6 sono 6, 7 e 8. Le cifre minori o uguali a 6 sono 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Analizzando le intersezioni, la cifra 5 è dispari e minore o uguale a 6; la cifra 6 è maggiore o uguale a 6 e minore o uguale a 6; la cifra 7 è dispari e maggiore o uguale a 6. Le cifre 1 e 3 sono dispari e minori o uguali a 6. Pertanto, le cifre che soddisfano almeno due delle proprietà sono 1, 3, 5, 6 e 7, per un totale di 5 cifre.

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4 di 5 Domande

I cicli di denaturazione del DNA che avvengono nella procedura PCR corrispondono a una reazione che, in condizioni naturali, richiede l’intervento di uno dei seguenti enzimi. Quale?








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La risposta corretta e' la '

Elicasi.

'.

5 di 5 Domande

Una gazza, che vola in orizzontale ad una velocità di 12 m/s, lascia cadere una moneta che tiene nel becco. La moneta tocca il suolo con una velocità pari in modulo a 20 m/s. A quale altezza vola approssimativamente la gazza?







La risposta corretta è la E
Una gazza, che vola in orizzontale ad una velocità di 12 m/s, lascia cadere una moneta che tocca il suolo con una velocità di 20 m/s, a un'altezza approssimativa di 13 m. Per determinare l'altezza da cui la moneta è stata lasciata cadere, si deve considerare la composizione vettoriale delle velocità. La velocità finale della moneta è la risultante delle sue componenti orizzontale e verticale. La componente orizzontale della velocità rimane costante a 12 m/s poiché non ci sono forze orizzontali in gioco. La velocità verticale può essere trovata usando il teorema di Pitagora sulla velocità risultante: \( v_{\text{ris}}^2 = v_{\text{oriz}}^2 + v_{\text{vert}}^2 \), dove \( v_{\text{ris}} = 20 \) m/s e \( v_{\text{oriz}} = 12 \) m/s. Risolvendo, si trova che \( v_{\text{vert}} \approx 16 \) m/s. Usando la formula del moto uniformemente accelerato \( v_{\text{vert}} = \sqrt{2gh} \), dove \( g = 9.8 \) m/s² è l'accelerazione di gravità, si può risolvere per l'altezza \( h \): \( h = v_{\text{vert}}^2 / (2g) \approx 13 \) m.

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