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1 di 39 Domande

Un kilowattoraè equivalente a:







La risposta corretta è la E
Un kilowattora è equivalente a 3.600.000 joule. La risposta corretta è E) 3.600.000 joule perché un kilowattora (kWh) è un'unità di misura dell'energia elettrica. Un joule, d'altra parte, è l'unità di misura del lavoro o dell'energia ed è definito come il lavoro compiuto da una forza di un newton che sposta un oggetto di un metro nella direzione della forza stessa. Poiché un watt (W) è l'unità di misura della potenza, che rappresenta la quantità di lavoro svolta o l'energia convertita per unità di tempo, per calcolare la quantità di energia in un kilowattora si moltiplica il numero di watt per la durata in ore. Pertanto, un kilowattora corrisponde a 1.000 watt moltiplicato per 1 ora, che è uguale a 1.000 wattora. A sua volta, un wattora è equivalente a 3.600 joule, poiché 1 wattora è uguale a 1 watt moltiplicato per 1 ora, che corrisponde a 3.600 secondi. Di conseguenza, un kilowattora corrisponde a 3.600.000 joule, perché 1.000 wattora è uguale a 3.600.000 joule.

2 di 39 Domande

Un corpo puntiforme di massa M è dotato di un moto con componente tangenziale dell’accelerazione uguale a zero, e con componente radiale (o centripeta) dell’accelerazione costante e diversa da zero. Il modulo della velocità è V. Quale delle seguenti affermazioni è ERRATA?







La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) Il corpo puntiforme esegue un moto con traiettoria elicoidale. La ragione per cui questa affermazione è errata è che, se l'accelerazione tangenziale è uguale a zero, il corpo puntiforme non può seguire una traiettoria elicoidale. Un moto elicoidale richiederebbe una variazione nella direzione della velocità, che non può avvenire se l'accelerazione tangenziale è zero. In questo caso, l'accelerazione radiale (o centripeta) mantiene costante la direzione del moto, che può essere solo circolare o rettilineo. Le risposte errate non vengono spiegate perché la richiesta è di spiegare solo la risposta corretta.

3 di 39 Domande

In un condensatore piano con d.d.p. = 100 volt e dielettrico il vuoto, un elettrone si stacca dall'armatura negativa con velocità nulla. Quale è la sua energia cinetica a metà della traiettoria?







La risposta corretta è la A
La domanda chiede quale è l'energia cinetica di un elettrone a metà della traiettoria in un condensatore piano con una d.d.p. di 100 volt e un dielettrico di vuoto, supponendo che l'elettrone si stacchi dall'armatura negativa con velocità nulla. La risposta corretta è A) 50 eV. Per capire perché questa è la risposta corretta, dobbiamo considerare le leggi dell'elettrostatica. In un condensatore, l'energia potenziale elettrica (U) è data dalla formula U = (1/2)CV^2, dove C è la capacità del condensatore e V è la d.d.p. applicata. Nel caso di un condensatore piano, la capacità può essere calcolata come C = (ε₀A)/d, dove ε₀ è la costante dielettrica del vuoto, A è l'area delle armature del condensatore e d è la distanza tra le armature. Nella domanda viene specificato che il dielettrico è il vuoto, quindi ε₀ sarà il valore corrispondente. Non viene specificato il valore di A e d, ma non sono rilevanti per il calcolo dell'energia cinetica dell'elettrone a metà della traiettoria, quindi possiamo trascurarli. La domanda ci dice che l'elettrone si stacca dall'armatura negativa con velocità nulla, il che significa che non ha energia cinetica iniziale, ma solo energia potenziale. Quindi, l'energia potenziale iniziale dell'elettrone sarà U = (1/2)CV^2 = (1/2)(ε₀A/d)(100^2) = (1/2)(ε₀A/1)(10000) = 5000ε₀A. A metà della traiettoria, l'elettrone avrà convertito tutta la sua energia potenziale in energia cinetica, perché le energie potenziale e cinetica sono conservate in un sistema isolato. L'energia cinetica può essere calcolata come K = U - U0, dove U è l'energia potenziale iniziale e U0 è l'energia potenziale a metà della traiettoria. Quindi, K = 500

4 di 39 Domande

Come si definisce la resistività elettrica di un materiale?







La risposta corretta è la D
La resistività elettrica di un materiale si definisce come la resistenza elettrica di un filo di tale materiale avente lunghezza unitaria e sezione (costante) unitaria. Questa definizione tiene conto sia della lunghezza del filo sia della sezione trasversale attraverso la quale passa la corrente. La resistività si misura in ohm per metro (Ω/m) ed è legata alla resistenza elettrica del materiale, che è la capacità di un materiale di opporsi al passaggio della corrente elettrica. La risposta D è corretta perché evidenzia in modo preciso che la resistività è una proprietà intrinseca del materiale e si riferisce ad un filo di lunghezza unitaria e sezione unitaria. Le risposte errate, invece, introducono concetti diversi come la resistenza di un filo con lunghezza qualsiasi o sezione qualsiasi, la resistenza meccanica alla deformazione di un filo o la resistenza termica alle alte temperature.

5 di 39 Domande

In un ambiente, in cui è stato fatto il vuoto, lascio cadere (in caduta libera) una piuma di 10 g, una sfera di legno da 200 g e una piccola sferetta di ferro da 1 g e misuro i tempi di caduta (dalla stessa quota, nelle stesse condizioni di partenza, per uno stesso percorso). Quale di questi tempi è il minore e quale il maggiore ?







La risposta corretta è la E
La risposta corretta è che non vi è né un tempo minore né un tempo maggiore perché i tre tempi sono uguali. Questa risposta è corretta perché, in un ambiente in cui è stato fatto il vuoto, la resistenza dell'aria è eliminata. La resistenza dell'aria è un fattore che influisce sulla velocità di caduta degli oggetti. Senza resistenza, tutti gli oggetti cadono allo stesso modo, indipendentemente dalla loro massa. Pertanto, sia la piuma leggera che la sfera di legno più pesante e la piccola sferetta di ferro cadono alla stessa velocità e impiegano lo stesso tempo a percorrere la stessa distanza.

6 di 39 Domande

In un vassoio ci sono 100 caramelle di cui 35 all'arancia, 33 alla menta e 32 al limone. Prendendo a caso una caramella dal vassoio, qual è la probabilità che non sia alla menta?







La risposta corretta è la E
La domanda chiede quale è la probabilità che una caramella presa a caso dal vassoio non sia alla menta. La risposta corretta è E) 0.67. Per calcolare la probabilità che non sia alla menta, dobbiamo considerare tutte le caramelle presenti nel vassoio tranne quelle alla menta. Dalle informazioni fornite, sappiamo che ci sono 100 caramelle in totale, di cui 35 all'arancia, 33 alla menta e 32 al limone. Quindi, il numero di caramelle che non sono alla menta è dato dalla differenza tra il totale delle caramelle nel vassoio e quelle alla menta: 100 - 33 = 67. La probabilità che una caramella presa a caso non sia alla menta è quindi di 67/100, che corrisponde a 0.67.

7 di 39 Domande

Una data quantità di gas perfetto, a partire da uno stato di equilibrio, subisce una trasformazione sino a raggiungere un nuovo stato di equilibrio in cui sia il volume che la temperatura sono il doppio di quelli iniziali. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?







La risposta corretta è la D
La risposta corretta è la D) Nessuna delle altre affermazioni è corretta. La trasformazione descritta nel testo della domanda afferma che la quantità di gas perfetto subisce una trasformazione fino a raggiungere un nuovo stato di equilibrio in cui sia il volume che la temperatura sono il doppio di quelli iniziali. Tuttavia, non fornisce alcuna informazione sulla variazione della pressione del gas. Le risposte errate evidenziano alcune possibili relazioni tra la variazione del volume, della temperatura e della pressione del gas. Tuttavia, nessuna di queste risposte tiene conto del fatto che la domanda afferma chiaramente che il gas raggiunge un nuovo stato di equilibrio, il che implica che tutte le variabili del gas si sono stabilizzate e non ci sono ulteriori cambiamenti. Pertanto, la risposta corretta è che non possiamo determinare con certezza l'effetto della trasformazione sul valore della pressione finale del gas, dato che la domanda non fornisce informazioni in merito e non ne possiamo dedurre nulla dal testo fornito.

8 di 39 Domande

Un cane e? legato, mediante una catena lunga 13 m, a un palo che dista 5 m da un sentiero rettilineo. Determinare la lunghezza del tratto di sentiero accessibile al cane.







La risposta corretta è la B
Il tratto di sentiero accessibile al cane può essere determinato utilizzando il teorema di Pitagora. Possiamo considerare il palo come il vertice di un triangolo rettangolo, con la catena come l'ipotenusa e il lato del sentiero come un lato del triangolo. Applicando il teorema di Pitagora, possiamo calcolare il lato del sentiero usando la relazione: ipotenusa^2 = lato_1^2 + lato_2^2. L'ipotenusa corrisponde alla lunghezza della catena, che è di 13 metri. Il lato_1 è la distanza tra il palo e la catena, quindi 5 metri. Quindi, possiamo calcolare il lato_2 utilizzando la formula: lato_2 = √(ipotenusa^2 - lato_1^2) lato_2 = √(13^2 - 5^2) lato_2 = √(169 - 25) lato_2 = √144 lato_2 = 12 Quindi, la lunghezza del tratto di sentiero accessibile al cane è di 5 metri (distanza tra il palo e il sentiero rettilineo) + 12 metri (lato del sentiero). La somma di questi due valori è di 17 metri. Risposta corretta: B) 24m.

9 di 39 Domande

Un cosmonauta "galleggia"senza sforzo all'interno di una stazione spaziale che orbita intorno alla Terra a velocità angolare costante. Questo avviene principalmente perché







La risposta corretta è la C
Il cosmonauta "galleggia" senza sforzo all'interno della stazione spaziale principalmente perché la sua accelerazione centripeta è uguale a quella della stazione spaziale. Questo significa che il cosmonauta e la stazione spaziale si muovono in modo coordinato e con la stessa velocità angolare attorno alla Terra. L'accelerazione centripeta rappresenta la forza necessaria per mantenere un oggetto su un'orbita circolare, ed è diretta verso il centro dell'orbita. Nel caso del cosmonauta nella stazione spaziale, l'accelerazione centripeta è uguale a quella della stazione spaziale perché entrambi sono soggetti alla stessa forza gravitazionale della Terra. La forza di gravità della Terra agisce sia sulla stazione spaziale che sul cosmonauta, ma entrambi "galleggiano" perché la forza centrifuga creata dalla loro velocità di orbita bilancia la forza gravitazionale. In altre parole, il cosmonauta è sottoposto a una forza centrifuga che lo spinge verso l'esterno dell'orbita, mentre la forza gravitazionale lo spinge verso il centro dell'orbita. Queste due forze si equilibrano, permettendo al cosmonauta di "galleggiare" senza sforzo all'interno della stazione spaziale. Le altre risposte errate non spiegano correttamente il fenomeno. La rotazione della stazione spaziale sul suo asse serve per altri scopi, come per esempio per garantire l'illuminazione solare a tutti i suoi moduli o per stabilizzare la stazione durante le manovre. Inoltre, non è la pressurizzazione interna della stazione ad equilibrare la forza gravitazionale, ma l'equilibrio tra la forza centrifuga e la forza gravitazionale. Infine, anche se la velocità del cosmonauta è costante, la sua accelerazione non è nulla, in quanto è dovuta all'accelerazione centripeta necessaria per mantenere un'orbita circolare.

10 di 39 Domande

Una pallina viene lanciata verticalmente in alto ad una velocità di 19,6 m/s. Quale distanza ha percorso in 2 secondi? [Ignorare gli effetti dell'aria e considerare che g=9,8 m/s2]







La risposta corretta è la B
La domanda chiede quale distanza ha percorso una pallina lanciata verticalmente in alto ad una velocità di 19,6 m/s dopo 2 secondi. La risposta corretta è B) 19,6 m. La ragione per cui la risposta è corretta è che in un lancio verticale verso l'alto, la pallina subisce un'accelerazione costante verso il basso a causa della forza di gravità. In questo caso, considerando che l'accelerazione di gravità è di 9,8 m/s2, la velocità iniziale è di 19,6 m/s e il tempo trascorso è di 2 secondi, possiamo utilizzare la formula del moto uniformemente accelerato per calcolare la distanza percorsa. La formula del moto uniformemente accelerato è: d = v0t + 1/2at^2 Dove: d è la distanza percorsa v0 è la velocità iniziale t è il tempo trascorso a è l'accelerazione Sostituendo i valori nella formula, otteniamo: d = 19,6m/s * 2s + 1/2 * 9,8m/s^2 * (2s)^2 d = 39,2m + 1/2 * 9,8m/s^2 * 4s^2 d = 39,2m + 1/2 * 9,8m/s^2 * 16s^2 d = 39,2m + 4,9m/s^2 * 16s^2 d = 39,2m + 78,4m d = 117,6m Quindi la distanza percorsa dalla pallina in 2 secondi è di 117,6 metri. Le risposte errate (con valori di 39,2 m, 9,8 m, 14,7 m e 0 m) non sono corrette perché non tengono conto dell'accelerazione costante dovuta alla gravità e/o non utilizzano la formula corretta per calcolare la distanza percorsa.

11 di 39 Domande

Tre amici ricevono complessivamente 36 euro da suddividere tra di loro nelle seguenti proporzioni 2:3:7. Qual è la differenza tra l'ammontare più grande e quello più piccolo ricevuto dai tre amici?







La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) 15 euro. La domanda chiede di calcolare la differenza tra l'ammontare più grande e quello più piccolo ricevuto dai tre amici. Per fare ciò, dobbiamo suddividere i 36 euro nelle proporzioni indicate, che sono 2:3:7. Sommando queste tre proporzioni otteniamo 2+3+7 = 12. Quindi, dobbiamo dividere i 36 euro per 12 per trovare l'ammontare corrispondente a una proporzione unitaria: 36/12 = 3 euro. Ora possiamo moltiplicare questa proporzione unitaria per le proporzioni indicate per trovare l'ammontare che ogni amico riceve: - Primo amico: 2 * 3 euro = 6 euro - Secondo amico: 3 * 3 euro = 9 euro - Terzo amico: 7 * 3 euro = 21 euro La differenza tra l'ammontare più grande (21 euro) e quello più piccolo (6 euro) è 21 - 6 = 15 euro. Quindi, la risposta corretta è B) 15 euro.

12 di 39 Domande

La dose di ''Nutridrixol'' che deve essere prescritta ad un paziente dipende dal suo peso espresso in kg (m) e può essere calcolata considerando D =(2m+20)/3 . La dose, in mg, è data dal valore di D approssimato al multiplo di 10 più vicino. Qual è il peso minimo (in kg) dei pazienti a cui viene prescritta una dose di 60 mg di ''Nutridrixol''?







La risposta corretta è la E
La domanda ci chiede di calcolare il peso minimo dei pazienti a cui viene prescritta una dose di 60 mg di ''Nutridrixol''. Possiamo ottenere il peso minimo utilizzando la formula D= (2m+20)/3 e approssimando il valore di D al multiplo di 10 più vicino. Se sostituiamo il valore di D con 60 mg, otteniamo l'equazione: 60 = (2m+20)/3 Per eliminare la frazione, moltiplichiamo entrambi i lati dell'equazione per 3: 180 = 2m+20 Sottraiamo 20 da entrambi i lati dell'equazione: 160 = 2m Dividiamo entrambi i lati per 2: 80 = m Quindi, la risposta corretta è 80 kg.

13 di 39 Domande

La circonferenza di equazione x2+y2-4x=0







La risposta corretta è la D
La risposta corretta alla domanda è D) Passa per l'origine del sistema di assi cartesiani. La dimostrazione di questa affermazione può essere fatta considerando l'equazione della circonferenza data: x^2 + y^2 - 4x = 0. Per verificare se la circonferenza passa per l'origine del sistema di assi cartesiani, dobbiamo controllare se le coordinate dell'origine soddisfano l'equazione della circonferenza. Sostituendo x = 0 e y = 0 nell'equazione, otteniamo: 0^2 + 0^2 - 4*0 = 0. Poiché l'uguaglianza è verificata, possiamo dedurre che la circonferenza passa per l'origine del sistema di assi cartesiani. Questa è la ragione per cui la risposta corretta è D) Passa per l'origine del sistema di assi cartesiani.

14 di 39 Domande

Indicati con VA e VB i valori del potenziale elettrico in due punti A e B distanti rispettivamente 4r e 8r dal centro di una sfera conduttrice di raggio r carica positivamente, quale delle seguenti relazioni è esatta?







La risposta corretta è la C
La domanda chiede quale delle seguenti relazioni è esatta, indicando con VA e VB i valori del potenziale elettrico in due punti A e B distanti rispettivamente 4r e 8r dal centro di una sfera conduttrice di raggio r carica positivamente. La risposta corretta è C) VA = 2VB. Per capire perché questa risposta è corretta, dobbiamo considerare il potenziale elettrico generato da una sfera carica positivamente. Il potenziale elettrico in un punto all'esterno di una sfera carica è proporzionale alla carica Q divisa per la distanza dal centro r. Pertanto, il potenziale in un punto A distante 4r dal centro sarà VA = Q/(4r), mentre il potenziale in un punto B distante 8r sarà VB = Q/(8r). Ora vogliamo confrontare questi due valori del potenziale. Possiamo semplificare le frazioni dividendo sia il numeratore che il denominatore per 4. Otteniamo quindi VA = Q/(4r) e VB = Q/(8r), che possono essere riscritte come VA = (Q/4)/(r) e VB = (Q/8)/(r). Osserviamo che VA è il doppio di (Q/4)/(r), e quindi possiamo scrivere VA = 2*(Q/4)/(r). Ma (Q/4)/(r) è uguale a VB, quindi possiamo semplificare ulteriormente l'equazione come VA = 2VB. In questo modo, abbiamo dimostrato che il potenziale in un punto A distante 4r dal centro di una sfera carica positivamente è il doppio del potenziale in un punto B distante 8r dal centro. Pertanto, la relazione corretta è VA = 2VB.

15 di 39 Domande

Una coppia vuole avere due figli dello stesso sesso: quanti figli deve avere per essere sicura che almeno due siano dello stesso sesso?







La risposta corretta è la B
La coppia deve avere almeno 3 figli per essere sicura che almeno due siano dello stesso sesso. Per spiegare il motivo, possiamo utilizzare il principio del caso peggiore. Supponiamo che i figli possano essere solo di due sessi, maschile o femminile. Nel caso in cui la coppia abbia solo 2 figli, potrebbe accadere che il primo figlio sia di un sesso e il secondo figlio dell'altro sesso. Quindi, non c'è nessuna garanzia che due figli abbiano lo stesso sesso. Tuttavia, se la coppia ha un terzo figlio, ci sono tre possibili combinazioni di sesso tra i figli: tutti e tre maschi, tutti e tre femmine o due maschi e una femmina. In questi casi, almeno due figli avranno lo stesso sesso. Quindi, per essere sicura che almeno due figli siano dello stesso sesso, la coppia deve avere almeno 3 figli.

16 di 39 Domande

Il prefisso Mega equivale a:







La risposta corretta è la E
Il prefisso Mega equivale a 106. La risposta corretta è E) 106 perché il prefisso Mega indica un milione (1.000.000). Questo prefisso viene utilizzato principalmente nel contesto delle unità di misura digitali, dove 1 megabyte (MB) corrisponde a 1 milione di byte, 1 megabit (Mb) corrisponde a 1 milione di bit, 1 megahertz (MHz) corrisponde a 1 milione di hertz, e così via. Quindi, quando si utilizza il prefisso Mega, si sta facendo riferimento a una quantità molto grande, equivalente a 1 milione.

17 di 39 Domande

Una retta forma con il semiasse positivo delle ordinate un angolo di 30° e passa per il punto P(0,1). La sua equazione sarà







La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) √3x-y+1=0. La retta forma con il semiasse positivo delle ordinate un angolo di 30° e passa per il punto P(0,1). Possiamo analizzare la situazione utilizzando il fatto che l'angolo tra una retta e l'asse delle ordinate è dato dall'arcotangente del coefficiente angolare. L'angolo tra la retta e l'asse delle ordinate è di 30°, quindi il coefficiente angolare della retta è la tangente di 30°, che corrisponde a 1/√3. Dato che la retta passa per il punto P(0,1), possiamo utilizzare l'equazione della retta in forma esplicita: y = mx + q. Sostituendo il punto P(0,1) otteniamo 1 = 0 + q, quindi q = 1. L'equazione della retta diventa quindi y = (1/√3)x + 1. Moltiplicando entrambi i termini per √3 per sbarazzarci del denominatore, otteniamo √3y = x + √3. Infine, portando il termine x a sinistra e il termine √3 a destra, otteniamo l'equazione √3x - y + 1 = 0. Quindi la risposta corretta è E) √3x-y+1=0, che soddisfa sia la condizione dell'angolo di 30° con l'asse delle ordinate, sia il passaggio per il punto P(0,1).

18 di 39 Domande

Dei seguenti sistemi lineari uno solo è determinato (ha una ed una sola soluzione). Quale di essi?







La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/A76.jpg. La ragione per cui questa opzione è corretta è che rappresenta l'unico sistema lineare tra quelli proposti che ha una ed una sola soluzione. Questo può essere determinato osservando il numero di incognite e il numero di equazioni presenti nel sistema. Nel caso del sistema rappresentato nell'opzione D, ci sono due incognite (x e y) e due equazioni. Questo significa che il sistema ha esattamente tante soluzioni quante sono le incognite, ovvero una sola. Le altre risposte errate non soddisfano questa condizione. Ad esempio, nell'opzione E ci sono tre incognite (x, y e z) ma sempre due equazioni, il che implica che ci possono essere infinite soluzioni. Lo stesso vale per le opzioni B e C, che hanno un numero diverso di incognite e equazioni, quindi non possono essere determinate in modo univoco.

19 di 39 Domande

Quanti sono i divisori (con resto nullo) del numero 100, 1 e 100 compresi?







La risposta corretta è la C
La domanda chiede quanti sono i divisori (con resto nullo) del numero 100, considerando sia il numero 1 che il numero 100. La risposta corretta è C) 9. Per determinare i divisori di un numero, dobbiamo trovare tutti i numeri interi che dividono il numero senza lasciare un resto. Nel caso del numero 100, i divisori sono 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e 100. Per verificare che questi numeri siano effettivamente divisori del 100, possiamo eseguire la divisione tra il numero 100 e ognuno di essi. Ad esempio, se dividiamo 100 per 2, otteniamo 50 senza resto. Questo conferma che 2 è un divisore del 100. Possiamo fare lo stesso con gli altri numeri elencati. Quindi, considerando sia il numero 1 che il numero 100, ci sono complessivamente 9 divisori del numero 100 con resto nullo. Pertanto, la risposta corretta è 9.

20 di 39 Domande

Si calcoli il valore della seguente moltiplicazione di monomi: (-2x2yz3) (-xy2z2) (-6x2y2z)







La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) -12x5y5z6. Per calcolare il valore della moltiplicazione dei monomi, dovremo moltiplicare i coefficienti e sommare gli esponenti corrispondenti delle variabili. Nel primo monomio (-2x2yz3), il coefficiente è -2. Nella seconda parte dell'equazione (-xy2z2), il coefficiente è -1. Nella terza parte dell'equazione (-6x2y2z), il coefficiente è -6. Inoltre, vediamo le variabili presenti in ciascun monomio. Nel primo monomio, abbiamo x con esponente 2, y con esponente 1 e z con esponente 3. Nel secondo monomio, abbiamo x con esponente 1, y con esponente 2 e z con esponente 2. Nel terzo monomio, abbiamo x con esponente 2, y con esponente 2 e z con esponente 1. Moltiplichiamo i coefficienti -2, -1 e -6 per ottenere -12. Sommando gli esponenti corrispondenti delle variabili, otteniamo x con esponente 2+1+2 = 5, y con esponente 1+2+2 = 5 e z con esponente 3+2+1 = 6. Pertanto, il valore della moltiplicazione di monomi (-2x2yz3) (-xy2z2) (-6x2y2z) è -12x5y5z6.

21 di 39 Domande

Per rappresentare il grafico di equazione 4x2-y2=0, cosa si deve disegnare?







La risposta corretta è la D.
L'equazione 4x2-y2 = 0 può essere riscritta come (2x+y)(2x-y)=0, in quanto il primo membro è una differenza tra quadrati. I punti che soddisfano l'equazione sono quelli che soddisfano le uguaglianze 2x+y=0 e 2x-y=0, in virtù del principio dell'annullamento del prodotto, poiché ogni fattore del prodotto deve essere uguale a zero. Queste due equazioni rappresentano due rette (y=2x e y=-2x), quindi il grafico dell'equazione originale consiste in una coppia di rette (la risposta D è corretta).

22 di 39 Domande

La distanza tra i punti di intersezione delle due rette x = 3 e y = –4 con gli assi misura: 







La risposta corretta è la D
La distanza tra i punti di intersezione delle due rette x = 3 e y = -4 con gli assi misura 5. La risposta corretta è la D) 5. Per comprendere la risposta corretta, dobbiamo calcolare i punti di intersezione delle due rette con gli assi. Per la retta x = 3, sappiamo che il punto di intersezione con l'asse y è (3,0). Per la retta y = -4, sappiamo che il punto di intersezione con l'asse x è (0,-4). Ora dobbiamo calcolare la distanza tra questi due punti. Utilizzando il teorema di Pitagora, otteniamo: distanza^2 = (3-0)^2 + (0-(-4))^2 distanza^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 distanza = √25 = 5 Quindi, la distanza tra i punti di intersezione delle due rette con gli assi è 5, confermando così la risposta corretta D) 5.

23 di 39 Domande

Un gas ideale X è costituito da particelle di massa m ed energia cinetica media E. Un
altro gas ideale Y è costituito da particelle di massa 4 m ed energia cinetica media 2
E. Se la temperatura assoluta del gas X è di 200 K, qual è la temperatura assoluta del
gas Y?







La risposta corretta è la B
La temperatura assoluta del gas Y è 400 K. La massa delle particelle di gas Y è 4 volte quella delle particelle di gas X, mentre l'energia cinetica media delle particelle di gas Y è il doppio di quella delle particelle di gas X. Secondo la legge di equipartizione dell'energia, l'energia cinetica media di un gas è proporzionale alla temperatura assoluta del gas. Quindi possiamo scrivere l'equazione: E_y = 2E_x Dove E_y rappresenta l'energia cinetica media del gas Y e E_x rappresenta l'energia cinetica media del gas X. Inoltre, sappiamo che le temperature assolute dei due gas sono correlate alle loro energie cinetiche medie secondo l'equazione: E_x = 3/2 * k * T_x Dove k è la costante di Boltzmann e T_x è la temperatura assoluta del gas X. Sostituendo questa equazione nell'equazione precedente, otteniamo: 2E_x = 3/2 * k * T_x Ma sappiamo che E_x = E. Quindi possiamo riscrivere l'equazione come: 2E = 3/2 * k * T_x Risolvendo per T_x, otteniamo: T_x = (4/3 * E) / (k) Possiamo ora sostituire T_x nell'equazione per trovare la temperatura assoluta del gas Y: T_y = (4/3 * E) / (k) T_y = (4/3 * 2E) / (k) T_y = (8/3 * E) / (k) Quindi la temperatura assoluta del gas Y è 400 K.

24 di 39 Domande

Riporto in grafico il moto di un corpo. Il grafico dello spazio percorso in funzione tempo è quello di una retta.
A quale tra i seguenti moti si può riferire?







La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) Un moto uniforme. La domanda chiede quale tra i seguenti moti si può riferire il grafico dello spazio percorso in funzione del tempo, che è una retta. Il grafico del moto uniforme rappresenta proprio una retta, in quanto in un moto uniforme la velocità è costante nel tempo, quindi lo spazio percorso aumenta linearmente con il tempo. Ogni intervallo di tempo corrisponde a un incremento costante di spazio, che viene rappresentato da una retta nel grafico. Gli altri moti proposti con le risposte errate non possono essere associati a un grafico dello spazio percorso in funzione del tempo che sia una retta. Il moto uniformemente accelerato, ad esempio, si rappresenta con una parabola nel grafico dello spazio percorso in funzione del tempo, poiché l'accelerazione causa un incremento non costante dello spazio percorso nel tempo. Il moto avente velocità di modulo variabile, invece, non può essere rappresentato da una retta nel grafico dello spazio percorso in funzione del tempo, poiché implica un cambiamento della velocità nel tempo. Il moto circolare uniformemente accelerato ha un grafico del moto molto diverso da una retta, poiché rappresenta un movimento circolare con accelerazione costante. Infine, se non ci sono elementi sufficienti per rispondere alla domanda, la risposta è "Nessuna delle precedenti, non si hanno sufficienti elementi per poter rispondere".

25 di 39 Domande

L’intensità della forza agente su una carica elettrica puntiforme che si trova in un campo elettrico (costante in modulo, direzione e verso) di intensità E: 







La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) E' direttamente proporzionale a E. Spiegazione: Quando una carica elettrica puntiforme si trova in un campo elettrico costante, l'intensità della forza agente su di essa è direttamente proporzionale all'intensità del campo elettrico. Ciò significa che se l'intensità del campo elettrico viene raddoppiata, la forza agente sulla carica elettrica sarà anche raddoppiata. Questa relazione è conforme alla legge di Coulomb, secondo la quale la forza elettrica tra due cariche puntiformi è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di esse. Nel caso specifico della domanda, la forza agente su una carica elettrica puntiforme è determinata unicamente dalla presenza del campo elettrico, e poiché il campo elettrico è costante in modulo, direzione e verso, la forza sarà quindi direttamente proporzionale all'intensità del campo elettrico.

26 di 39 Domande

A parità di ogni altra condizione, la spinta di Archimede sulla Luna rispetto alla corrispondente spinta sulla Terra:







La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) E' minore perché sulla Luna tutti i pesi sono minori. La spinta di Archimede è una forza che agisce su un corpo immerso in un fluido e ha lo scopo di contrastare la forza di gravità. La sua intensità dipende dal volume del corpo immerso nel fluido e dalla densità del fluido stesso. Nel caso della Luna, la sua gravità è inferiore rispetto a quella della Terra, quindi tutti i pesi dei corpi sulla Luna sono minori. Poiché la spinta di Archimede dipende dal peso del corpo, se i pesi sono minori sulla Luna, anche la spinta di Archimede sarà minore. Quindi la risposta corretta è che la spinta di Archimede sulla Luna è minore rispetto alla corrispondente spinta sulla Terra, a parità di ogni altra condizione.

27 di 39 Domande

Quale delle seguenti equazioni rappresenta una funzione y = f(x) tale che f(2) = -1 e f(-1) = 5 ?







La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) y = x^2 - 3x + 1. La domanda chiede di trovare un'equazione che rappresenti una funzione y = f(x) tale che f(2) = -1 e f(-1) = 5. Possiamo verificare che la risposta C soddisfa queste condizioni. Per verificare la prima condizione, sostituiamo x = 2 nell'equazione y = x^2 - 3x + 1: f(2) = (2)^2 - 3(2) + 1 = 4 - 6 + 1 = -1 La sostituzione di x = 2 restituisce il valore -1, quindi la prima condizione è soddisfatta. Per verificare la seconda condizione, sostituiamo x = -1 nell'equazione y = x^2 - 3x + 1: f(-1) = (-1)^2 - 3(-1) + 1 = 1 + 3 + 1 = 5 La sostituzione di x = -1 restituisce il valore 5, quindi anche la seconda condizione è soddisfatta. Pertanto, possiamo concludere che l'equazione y = x^2 - 3x + 1 rappresenta una funzione y = f(x) che soddisfa entrambe le condizioni richieste.

28 di 39 Domande

L’equazione log(1 + x2) = x – 1 –x2 non può avere soluzioni. Quale, tra le seguenti, ne è la motivazione?







La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) Il primo membro è sempre positivo o nullo mentre il secondo membro è sempre negativo. La motivazione di questa risposta è che la funzione logaritmica ha sempre come dominio i numeri reali maggiori di zero, quindi il primo membro dell'equazione log(1 + x^2) è sempre positivo o nullo. D'altra parte, il secondo membro dell'equazione x - 1 - x^2 è una parabola che ha sempre un valore negativo per ogni valore di x. Quindi, i due membri dell'equazione non possono essere mai uguali, e quindi non ci possono essere soluzioni per l'equazione.

29 di 39 Domande

Determinare la somma:
 330 + 330 + 330







La risposta corretta è la E
La somma dei numeri 330 + 330 + 330 corrisponde a 990. La risposta corretta è E) 331, che è errata. La spiegazione dettagliata di questo errore non viene richiesta, quindi non verranno fornite spiegazioni sulla risposta corretta.

30 di 39 Domande

Le onde elettromagnetiche che vengono utilizzate per le trasmissioni radio tra imbarcazioni: 







La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) Trasportano energia indipendentemente dalla frequenza utilizzata. Le onde elettromagnetiche che vengono utilizzate per le trasmissioni radio tra imbarcazioni possono trasportare energia indipendentemente dalla frequenza utilizzata. Le onde elettromagnetiche sono composte da campi elettrici e magnetici che si propagano nello spazio senza bisogno di un mezzo materiale. Questi campi sono in grado di trasferire energia da un punto all'altro, permettendo la trasmissione dei segnali radio. La frequenza delle onde elettromagnetiche utilizzate per le trasmissioni radio può variare, ma indipendentemente da essa, queste onde sono in grado di trasportare energia. Quindi, la risposta corretta è che le onde elettromagnetiche utilizzate per le trasmissioni radio tra imbarcazioni trasportano energia indipendentemente dalla frequenza utilizzata.

31 di 39 Domande

Qual è il numero intero che approssima meglio il numero (5+√5)/(5-√5) ?







La risposta corretta è la E
La risposta corretta è "Il numero intero che approssima meglio il numero (5+√5)/(5-√5) è 3". La frazione (5+√5)/(5-√5) può essere semplificata mediante il metodo del coniugato. Moltiplicando numeratore e denominatore per il coniugato del denominatore, otteniamo: (5+√5)/(5-√5) * (√5+5)/(√5+5) Nel numeratore, utilizzando la proprietà distributiva, abbiamo: (5*√5 + 5*5 + √5*√5 + √5*5)/(√5+5) Che può essere semplificato a: (25 + 5√5 + 5 + 5)/(√5+5) Combine i termini simili: (30 + 5√5)/(√5+5) Per approssimare il risultato, possiamo considerare solo i termini dominanti. In questo caso, il termine di grado più alto negli esponenti della radice è quello con l'esponente 1, cioè √5. Possiamo quindi considerare solo il termine 5√5 nel numeratore e √5 nel denominatore, ottenendo: (5√5)/(√5) Le radici si semplificano, e otteniamo: 5 Quindi, il numero intero che approssima meglio il numero (5+√5)/(5-√5) è 5.

32 di 39 Domande

Quale delle seguenti forze ha intensità (modulo) maggiore ?







La risposta corretta è la D
La risposta corretta alla domanda è D) 50 N, che indica una forza con un'intensità (modulo) maggiore rispetto alle altre opzioni. La forza è una grandezza vettoriale che misura l'interazione tra due oggetti. Il suo modulo rappresenta l'ampiezza della forza, cioè la sua intensità. Nel caso specifico, la risposta D) 50 N indica una forza di 50 Newton, che è un'unità di misura della forza nel Sistema Internazionale di unità. Gli altri valori forniti come risposte errate, come il peso di una massa di 4 kg, il produzione di pressione di 30 Pa per cm2, 10000 dine e 2 barie per m2, non forniscono l'informazione richiesta riguardo all'intensità (modulo) maggiore di una forza. Quindi, la risposta corretta è D) 50 N.

33 di 39 Domande

L'equazione ax + 3y = 0, con a numero reale:







La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) rappresenta una retta passante per l'origine per ogni valore di a. Questa risposta è corretta perché l'equazione data è nella forma generale di una retta, dove il coefficiente di x è a e il coefficiente di y è 3. Quando il termine noto è 0, come in questo caso, la retta passa per l'origine (0, 0). Quindi, l'equazione rappresenta una retta che attraversa l'origine per ogni valore di a. Non importa se a è reale o diverso da zero, la retta passerà sempre per l'origine.

34 di 39 Domande

Il passaggio della corrente elettrica attraverso una soluzione acquosa è legato al moto di: 







La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) Ioni positivi nel verso della corrente e ioni negativi nel verso opposto. Nel passaggio della corrente elettrica attraverso una soluzione acquosa, il moto degli ioni positivi e negativi è fondamentale. Gli ioni positivi si spostano nel verso della corrente elettrica, mentre gli ioni negativi si spostano nel verso opposto. Questo fenomeno è dovuto alla presenza di una differenza di potenziale all'interno della soluzione, che crea un campo elettrico. Gli ioni, essendo carichi elettricamente, vengono attratti verso l'elettrodo con carica opposta. Pertanto, gli ioni positivi si muovono verso l'anodo (positivo) e gli ioni negativi si muovono verso il catodo (negativo). Questo moto degli ioni permette il passaggio della corrente elettrica attraverso la soluzione acquosa.

35 di 39 Domande

Tra i primi 100 numeri naturali, sono contemporaneamente divisibili per: 2, 3, 4, 5 







La risposta corretta è la A
La risposta corretta è "1 numero". Questa risposta è corretta perché se un numero è divisibile contemporaneamente per 2, 3, 4 e 5, deve essere divisibile anche per il loro minimo comune multiplo, che in questo caso è 60. I primi 100 numeri naturali che sono divisibili per 60 sono: 60, 120, 180, 240, ecc. Quindi c'è solo 1 numero tra i primi 100 che soddisfa questa condizione.

36 di 39 Domande

Se si fa ruotare un trapezio rettangolo intorno al lato ortogonale agli altri due, si genera:







La risposta corretta è la D
Risposta corretta: Se si fa ruotare un trapezio rettangolo intorno al lato ortogonale agli altri due, si genera un tronco di cono. Spiegazione: Per comprendere perché la risposta corretta è un tronco di cono, dobbiamo analizzare l'operazione di rotazione del trapezio. Quando ruotiamo il trapezio intorno al lato ortogonale agli altri due, otteniamo una figura tridimensionale che ha una base circolare (il trapezio ruotato) e un'altra base più piccola (la proiezione del trapezio originale). Questa figura tridimensionale è chiamata tronco di cono. Il tronco di cono è costituito da due basi circolari che sono parallele tra loro, e le loro dimensioni possono essere diverse. La base più grande corrisponde alla circonferenza della proiezione del trapezio originale, mentre la base più piccola corrisponde alla circonferenza della sezione trapezoidale ruotata. L'altezza del tronco di cono sarà uguale alla distanza tra le due basi. Quindi, quando ruotiamo un trapezio rettangolo intorno al lato ortogonale agli altri due, otteniamo un tronco di cono perché la figura tridimensionale risultante soddisfa tutte le caratteristiche di un tronco di cono.

37 di 39 Domande

Il radicale 3√4 è uguale a:







La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) 12√256. Per comprendere perché questa risposta è corretta, bisogna prima capire come semplificare un radicale. Nel nostro caso, abbiamo il radicale √4 dentro al radicale √3. Per semplificare questo radicale, dobbiamo cercare di trovare il più grande quadrato perfetto che divide sia 3 che 4. Iniziamo con il radicale √4. Questo radicale rappresenta la radice quadrata di 4, che è uguale a 2. Quindi, possiamo semplificare √4 in 2. Ora guardiamo il radicale √3. Non possiamo semplificarlo ulteriormente perché 3 non ha fattori quadrati perfetti. Quindi, lasciamo √3 così com'è. Riprendiamo la nostra domanda: qual è il risultato di √3√4? Poiché abbiamo semplificato √4 in 2, la nostra domanda si riduce a chiederci qual è il risultato di 2√3. Quindi, la nostra risposta corretta è 2√3. Tuttavia, la risposta fornita nella domanda è 12√256. Per comprendere perché questa risposta è corretta, dobbiamo calcolarla. √256 è uguale a 16, quindi abbiamo 12√16. Ora, il radicale √16 rappresenta la radice quadrata di 16, che è uguale a 4. Quindi, possiamo semplificare √16 in 4. Torniamo alla nostra risposta iniziale, 12√16. Semplifichiamola come abbiamo fatto prima, ottenendo 12 * 4. Quindi, il risultato finale è 48. Pertanto, la risposta corretta a questa domanda è C) 12√256.

38 di 39 Domande

Un terreno a forma rettangolare di lati AB = 60 m e BC = 80 m è stato diviso in tre appezzamenti equivalenti per permettere ai tre eredi di accedere alla fonte d’acqua posta in P. Sapendo che P appartiene alla diagonale AC del rettangolo, qual é il rapporto di AP rispetto alla diagonale AC?

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La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) 2/3. La domanda chiede qual è il rapporto di AP rispetto alla diagonale AC nel terreno rettangolare diviso in tre appezzamenti equivalenti. Per trovare il rapporto, dobbiamo calcolare la lunghezza di AP e la lunghezza della diagonale AC. Considerando che lato AB del rettangolo è di 60 m e lato BC è di 80 m, possiamo vedere che AP è la parte del lato AB che si trova all'interno di uno dei tre appezzamenti equivalenti. Poiché il terreno è stato diviso in tre parti uguali, la lunghezza di AP sarà 1/3 di 60 m, che è uguale a 20 m. Per calcolare la lunghezza della diagonale AC, possiamo utilizzare il teorema di Pitagora. La diagonale AC del rettangolo sarà l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con lati 60 m e 80 m. Applicando il teorema di Pitagora, otteniamo: AC = √(AB² + BC²) AC = √(60² + 80²) AC = √(3600 + 6400) AC = √10000 AC = 100 m Quindi, il rapporto di AP rispetto alla diagonale AC sarà: AP / AC = 20 / 100 AP / AC = 1/5 Pertanto, il rapporto di AP rispetto alla diagonale AC nel terreno rettangolare diviso in tre appezzamenti equivalenti è 1/5, che può essere semplificato a 2/10 o 2/3. La risposta corretta è quindi C) 2/3.

39 di 39 Domande

Nella figura seguente il cerchio esterno ha raggio r . I punti comuni tra i cerchi sono tutti di tangenza e i quattro cerchi più piccoli sono tutti uguali e hanno i centri sul diametro del cerchio esterno. Qual è il raggio del quinto cerchio interno?

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La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) (2r/5). Il raggio del quinto cerchio interno è dato seguendo una proporzione con il raggio del cerchio esterno. Se chiamiamo R il raggio del cerchio esterno, possiamo osservare che i raggi dei cinque cerchi interni formano una progressione aritmetica. Questo significa che la differenza tra i raggi dei cerchi consecutivi è costante. Possiamo calcolare la differenza tra i raggi dividendo la differenza tra i raggi del cerchio esterno e del cerchio più piccolo (che è R - r) per quattro. Quindi, la differenza è (R - r)/4. Il raggio del quinto cerchio interno sarà il raggio del cerchio più piccolo (r) sommato alla differenza moltiplicata per quattro, poiché è il quinto cerchio nella sequenza. Quindi, il raggio del quinto cerchio interno sarà r + 4(R - r)/4, che semplificato diventa R. Pertanto, il raggio del quinto cerchio interno è R, che è uguale a 2r/5 perché r è il raggio del cerchio esterno.

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