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1 di 46 Domande

Ai capi di una resistenza di 50 ohm si applica una differenza di potenziale di 100 V; l'intensità della corrente prodotta è:














La risposta corretta è la C
La domanda chiede quale sia l'intensità della corrente prodotta quando viene applicata una differenza di potenziale di 100 V ai capi di una resistenza di 50 ohm. La risposta corretta è C) 2A. Per capire perché la risposta è corretta, dobbiamo utilizzare la legge di Ohm, che stabilisce la relazione tra la differenza di potenziale, la resistenza e l'intensità della corrente in un circuito. La legge di Ohm afferma che la corrente in un circuito è uguale alla differenza di potenziale divisa per la resistenza. Quindi, nel nostro caso, la formula diventa: I = V/R Dove: I è l'intensità della corrente, V è la differenza di potenziale, R è la resistenza. Sostituendo i valori dati nella formula: I = 100V / 50 ohm I = 2 A Quindi, l'intensità della corrente prodotta è di 2 Ampere quando viene applicata una differenza di potenziale di 100 V ai capi di una resistenza di 50 ohm.

2 di 46 Domande

Le soluzioni dell'equazione 3/(x2-1) = 1/(x2 -3) sono:














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) -2;2. L'equazione data è 3/(x^2-1) = 1/(x^2 -3). Possiamo iniziare risolvendo i denominatori: x^2 - 1 ≠ 0 e x^2 - 3 ≠ 0. Questi denominatori sono diversi da zero per ogni valore di x diverso da 1 e 3. Pertanto, dobbiamo considerare solo i valori di x che soddisfano entrambe le disuguaglianze. Ora possiamo semplificare l'equazione moltiplicando entrambi i membri per i denominatori dei termini: 3(x^2 - 3) = 1(x^2 - 1). Espandendo i prodotti otteniamo: 3x^2 - 9 = x^2 - 1. Sottraiamo x^2 ad entrambi i lati dell'equazione: 2x^2 - 9 = -1. Aggiungiamo 9 ad entrambi i lati dell'equazione: 2x^2 = 8. Dividiamo entrambi i lati dell'equazione per 2: x^2 = 4. Applicando la radice quadrata ad entrambi i lati dell'equazione otteniamo: x = ±2. Quindi, le soluzioni dell'equazione sono -2 e 2.

3 di 46 Domande

Per numerare le pagine di un libro sono state usate in totale 3297 cifre: le pagine del libro sono:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) Più di 1000. La domanda chiede quante pagine ci sono nel libro, dato che per numerare le pagine sono state usate in totale 3297 cifre. Se consideriamo le pagine dal numero 1 in poi, possiamo vedere che le prime 9 pagine ci danno 9 cifre. Le pagine dalla 10 alla 99 (90 pagine) danno 2 cifre per pagina, quindi 90 x 2 = 180 cifre. A questo punto abbiamo già raggiunto 189 cifre. Quando arriviamo alla pagina 100, la numerazione avrà utilizzato 3 cifre. Dalla pagina 101 alla pagina 999 (899 pagine) avremo quindi 3 cifre per pagina, che equivale a 899 x 3 = 2697 cifre. Sommando le 3 cifre della pagina 100 a queste, otteniamo 2700 cifre. Dato che al momento abbiamo già utilizzato 189 + 2700 = 2889 cifre, restano 3297 - 2889 = 408 cifre da utilizzare per le pagine a tre cifre e oltre. Ora, dato che ciascuna pagina a tre cifre (101, 102, etc.) ha bisogno di almeno 3 cifre per essere numerata, e dato che abbiamo ancora 408 cifre a disposizione, possiamo numerare al massimo 408/3 = 136 pagine a tre cifre. Sommando allora 136 pagine a tre cifre a quelle già considerate, otteniamo 101 + 136 = 237 pagine (a due e tre cifre). Dato che fino alla pagina 237 abbiamo utilizzato 2889 cifre, le cifre rimanenti (3297 - 2889 = 408 cifre) verranno utilizzate per il numerare le pagine rimanenti a quattro cifre. Ogni pagina a quattro cifre (1000 e oltre) richiede almeno 4 cifre per essere numerata. Avendo 408 cifre a disposizione, possiamo numerare al massimo 408/4 = 102 pagine a quattro cifre. Quindi, aggiungendo queste 102 pagine alle pagine già considerate, otteniamo 237 + 102 = 339 pagine. Dato che abbiamo ancora 408 - 102 x 4 = 408 -

4 di 46 Domande

Due triangoli sono sicuramente uguali quando sono uguali:














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) Due lati e l'angolo compreso tra essi. Due triangoli sono sicuramente uguali quando hanno gli stessi lati e lo stesso angolo compreso tra essi. Questo significa che se prendiamo due triangoli e troviamo che due lati di un triangolo sono uguali a due lati dell'altro triangolo, e l'angolo compreso tra questi lati è uguale, allora i due triangoli saranno uguali. Questo è noto come il criterio del lato-lato-angolo per la congruenza dei triangoli. Le risposte errate non sono corrette perché non tengono conto di tutti gli elementi necessari per determinare l'uguaglianza dei triangoli. Ad esempio, le tre coppie di angoli non sono sufficienti perché possono esistere triangoli diversi con gli stessi angoli. Inoltre, la somma degli angoli interni o l'angolo opposto a uno dei lati non sono elementi sufficienti per stabilire l'uguaglianza dei triangoli. Solo il criterio del lato-lato-angolo può garantire l'uguaglianza dei triangoli.

5 di 46 Domande

Un triangolo rettangolo ruotando attorno a un cateto genera una figura solida. Quale?














La risposta corretta è la C
La corretta risposta alla domanda è C) Un cono. Quando un triangolo rettangolo ruota attorno a uno dei suoi cateti, si genera una figura solida chiamata cono. Questo avviene perché il cateto che funge da asse di rotazione rimane fisso, mentre l'altro cateto e l'ipotenusa si muovono lungo una circonferenza. Il risultato di questa rotazione è una figura tridimensionale con una base circolare e una forma conica. Pertanto, il cono è la figura solida generata dalla rotazione di un triangolo rettangolo attorno a un cateto.

6 di 46 Domande

Nel Sistema Internazionale delle Unità di Misura SI è permesso far uso di multipli e sottomultipli delle unità di misura. Vengono elencati 5 gruppi di 6 multipli e sottomultipli (in base ai loro simboli ufficiali). Accanto a ciascun simbolo è indicata la scrittura per esteso (o prefisso) che dovrebbe essere assegnato al simbolo. Tuttavia SOLO UNO dei gruppi seguenti fornisce tutti i prefissi scritti in modo corretto. Quale?














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) p(pico); n(nano); m(micro); k(kilo); M(mega); G(giga). La risposta B fornisce tutti i prefissi scritti in modo corretto perché rispetta il sistema di notazione corretto del Sistema Internazionale delle Unità di Misura (SI). Il prefisso "p" rappresenta il pico, che sta per una miliardesima (10^-12), mentre "n" rappresenta il nano, che sta per un miliardesimo (10^-9). Il prefisso "m" rappresenta il micro, che sta per un milionesimo (10^-6). Il prefisso "k" rappresenta il chilo, che sta per mille (10^3), mentre "M" rappresenta il mega, che sta per un milione (10^6). Infine, il prefisso "G" rappresenta il giga, che sta per un miliardo (10^9). Le risposte errate contengono errori nei simboli o nei prefissi delle unità di misura. Ad esempio, nell'opzione A viene utilizzato "micron" invece di "micro", nell'opzione C viene utilizzato "Nano" invece di "nano" e nell'opzione D viene utilizzato "Mega" invece di "mega". Ogni errore di simbolo o di prefisso rende l'opzione incorretta secondo i criteri del SI.

7 di 46 Domande

Sia indicata con M la massa, con L la lunghezza e con T il tempo. Quali sono le dimensioni della forza nel Sistema Internazionale (S.I.)?














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) [MLT-2]. La domanda chiede quali sono le dimensioni della forza nel Sistema Internazionale (S.I.). Nel S.I., le dimensioni delle grandezze fisiche si misurano in base all'unità di misura corrispondente. Per la forza, l'unità di misura nel S.I. è il Newton (N). Le dimensioni della forza possono essere calcolate considerando l'equazione fondamentale F = ma, dove F rappresenta la forza, m rappresenta la massa e a rappresenta l'accelerazione. Le dimensioni della massa sono M, le dimensioni dell'accelerazione sono LT-2 e le dimensioni della forza sono quindi [MLT-2]. Questa risposta è corretta perché rispecchia le dimensioni delle grandezze coinvolte nell'equazione fondamentale della forza nel S.I.

8 di 46 Domande

Il vettore «accelerazione di gravita g», in ogni punto della superficie terrestre:














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) esprime l'intensità, la direzione e il verso del campo gravitazionale. Questa risposta è corretta perché l'accelerazione di gravità rappresenta l'intensità dell'effetto gravitazionale che agisce su un oggetto sulla superficie terrestre. Inoltre, l'accelerazione di gravità ha una direzione, che è verso il centro della Terra, e un verso, che è verso il basso. Pertanto, l'accelerazione di gravità descrive completamente il campo gravitazionale terrestre, includendo l'intensità, la direzione e il verso. Le risposte errate non sono corrette perché: - La risposta A) esprime il rapporto costante tra forza gravitazionale e volume del corpo, ma l'accelerazione di gravità non ha alcuna relazione con il volume di un corpo. Inoltre, l'accelerazione di gravità non indica un rapporto costante tra forza gravitazionale e volume. - La risposta B) afferma che l'accelerazione di gravità non ha alcuna relazione con il campo gravitazionale, ma questa affermazione è errata. L'accelerazione di gravità è direttamente correlata al campo gravitazionale, poiché rappresenta l'intensità di tale campo. - La risposta D) afferma che l'accelerazione di gravità esprime solo l'intensità del campo gravitazionale, ma questa affermazione è errata. Come spiegato sopra, l'accelerazione di gravità descrive sia l'intensità che la direzione e il verso del campo gravitazionale.

9 di 46 Domande

Il prefisso milli, indicato con la lettera m, (ad esempio 2,2 mg) indica che l’unità di misura che segue la m (nell’esempio il grammo) deve essere moltiplicata per:














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) 10-3. Il prefisso milli, indicato con la lettera m, indica che l'unità di misura che segue la m (nell'esempio il grammo) deve essere moltiplicata per 10-3. Questo significa che se si ha, ad esempio, 2,2 mg (milligrammi), si deve moltiplicare il valore dei milligrammi per 10-3 per ottenere il valore in grammi. In questo caso, 2,2 mg moltiplicato per 10-3 dà 0,0022 g. Il prefisso milli viene utilizzato per indicare una unità di misura che è la millesima parte dell'unità di base. Quindi, nel caso del prefisso milli, si moltiplica per 10-3 per ottenere il valore nell'unità di base. Le risposte errate, come 10-2, 10-1, 10-6 e 103, non corrispondono alla conversione corretta per il prefisso milli.

10 di 46 Domande

L'equazione x2 + senx +1= 0














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) non ha soluzioni. L'equazione x^2 + senx + 1 = 0 non ha soluzioni perché la somma di un termine quadratico (x^2), un termine trigonometrico (senx) e una costante (1) non può essere uguale a zero per nessun valore di x. Per comprendere meglio perché questa equazione non ammette soluzioni, possiamo analizzare il grafico delle funzioni coinvolte. Il termine x^2 rappresenta una parabola con concavità verso l'alto, il termine senx rappresenta una funzione trigonometrica periodica che oscilla tra -1 e 1, e il termine costante 1 rappresenta una retta parallela all'asse x ad una distanza di 1 unità sopra di esso. Nessuna di queste funzioni si interseca con lo zero sull'asse delle y, quindi non ci sono punti di intersezione tra esse che soddisfino l'equazione. Pertanto, l'equazione x^2 + senx + 1 = 0 non ha soluzioni.

11 di 46 Domande

Nel 1644 Torricelli, seguendo un suggerimento di Galilei, fece fare un famoso esperimento. Lo sperimentatore riempì con mercurio una canna di vetro, lunga 120 cm ed avente una estremità chiusa, la capovolse sopra un piatto contenente mercurio, ed osservò che parte del mercurio rimaneva entro la canna per una altezza h, che si sperimentò essere variabile da un giorno all’altro secondo il clima.














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) Se la lunghezza della canna fosse stata inferiore a 3/4 di metro l'esperimento sarebbe fallito. La risposta è corretta perché la corretta esecuzione dell'esperimento dipendeva dalla lunghezza specifica della canna di vetro utilizzata. Nel testo si specifica che la canna di vetro era lunga 120 cm, quindi se fosse stata inferiore a 3/4 di metro (cioè 90 cm) l'esperimento non sarebbe riuscito. Questo perché l'equilibrio tra la pressione atmosferica esterna e la pressione esercitata dalla colonna di mercurio all'interno della canna si sarebbe alterato, impedendo che il mercurio rimanesse all'interno della canna a una determinata altezza. Quindi, la risposta B spiega in modo accurato le condizioni necessarie per il successo dell'esperimento di Torricelli.

12 di 46 Domande

Se in un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa sono uguali rispettivamente a 6 cm e a 12 cm, allora l'area del triangolo e' uguale a:














La risposta corretta è la E
La domanda chiede di calcolare l'area di un triangolo rettangolo dato che le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa sono lunghe rispettivamente 6 cm e 12 cm. La risposta corretta è E) 54√2 cm2. Per comprendere perché questa risposta è corretta, dobbiamo riflettere sulla relazione tra le proiezioni dei cateti e l'area del triangolo rettangolo. Quando si traccia una perpendicolare da un vertice di un triangolo rettangolo sull'ipotenusa, si creano due piccoli triangoli simili a quello originale. Questi triangoli hanno la stessa forma, ma dimensioni diverse. Nel nostro caso, le proiezioni dei cateti sulla base corrispondono all'altezza del triangolo rispetto all'ipotenusa. Quindi, possiamo immaginare che i due piccoli triangoli formati da queste proiezioni abbiano lo stesso rapporto tra altezza e base. Supponiamo che il primo triangolo abbia un'altezza di 6 cm e una base di x cm. Il secondo triangolo avrà un'altezza di 12 cm e una base di 2x cm. Poiché i triangoli sono simili, il rapporto tra altezza e base sarà lo stesso per entrambi i triangoli. Possiamo scrivere un'equazione per esprimere questa relazione: 6/x = 12/2x Se semplifichiamo questa equazione, otteniamo: 1/x = 2/(2x) Possiamo moltiplicare entrambi i lati dell'equazione per x per eliminare il denominatore: 1 = 2/x Invertendo i termini, otteniamo: x = 2 Questo significa che la base del primo triangolo è uguale a 2 cm e la base del secondo triangolo è uguale a 4 cm. Ora possiamo utilizzare la formula dell'area del triangolo: A = (base * altezza) / 2. Per il primo triangolo, l'area sarà: (2 * 6) / 2 = 6 cm2 Per il secondo triangolo, l'area sarà: (4 * 12) / 2 = 24 cm2 La somma delle due aree dei triangoli è: 6 cm2 + 24 cm2 = 30 cm

13 di 46 Domande

Michele ha nel suo cassetto complessivamente 10 paia di calze, alcune a righe, altre a pois o a scacchi. Scegliendo a caso un paio di calze dal cassetto, la probabilità che trovi un paio di calze a righe è 0.4 e la probabilitàche trovi un paio di calze a pois è doppia di quella che trovi un paio di calze a scacchi. Qual è la probabilità che estraendo un paio di calze dal cassetto Michele trovi quelle a scacchi?














La risposta corretta è la C.
La risposta corretta può essere determinata analizzando le informazioni fornite sulle probabilità associate ai diversi tipi di calze. Sappiamo che: 1) La probabilità di trovare un paio di calze a righe è 0,4 e 2) La probabilità di trovare un paio di calze a pois è il doppio di quella di trovare un paio di calze a scacchi. Denotiamo la probabilità di trovare un paio di calze a scacchi con la lettera "x". Allora la probabilità di trovare un paio di calze a pois sarà "2x". Poiché la somma delle probabilità di tutti gli eventi possibili è 1, possiamo scrivere l'equazione: 0,4 (righe) + 2x (pois) + x (scacchi) = 1. Risolvendo l'equazione per "x":

0,4 + 3x = 1
3x = 0,6
x = 0,6 / 3
x = 1/5

Quindi, la probabilità che Michele trovi un paio di calze a scacchi estraendo un paio di calze dal cassetto è 1/5 (la risposta C è corretta).


14 di 46 Domande

Due oggetti di uguale massa in contatto termico costituiscono un sistema isolato. La temperatura iniziale dei due oggetti è rispettivamente di t °C e 0 °C; supponendo che non avvengano cambiamenti di stato, qual è la temperatura di equilibrio se il calore specifico dell'oggetto più caldo è 9 volte quello dell'oggetto più freddo?














La risposta corretta è la E.
La temperatura di equilibrio se il calore specifico dell'oggetto più caldo è 9 volte quello dell'oggetto più freddo è 0,9t °C. Considerando che il sistema sia isolato e non si verifichino cambiamenti di stato, tutta l'energia che esce dal corpo più caldo andrà ad aumentare la temperatura del corpo più freddo. Tale energia può essere calcolata utilizzando l'equazione fondamentale della calorimetria, che prevede il prodotto tra il calore specifico per la massa e la variazione di temperatura del corpo. Pertanto, indicando con M la massa dei due corpi, con C il calore specifico del corpo più freddo e con T la temperatura di equilibrio cui i due corpi giungono alla fine dello scambio energetico, l'equazione da considerare risulta essere: M ∙ C ∙ (T − 0°C) = M ∙ 9C ∙ (t°C − T). Svolgendo le operazioni matematiche necessarie, è possibile semplificare le due espressioni per M e C in modo da ottenere una formula più agevole: T = 9 ∙ (t°C − T) ⇒ T = 9t°C − 9T ⇒ 10T = 9t°C ⇒ T = 0,9t°C (la risposta E è corretta).

15 di 46 Domande

In un circuito elettrico vi sono una pila da 10 Volt e due resistenze in serie R1 e R2. Se la potenza totale è 50 watt e R2 = 3*R1, quanto vale R1 in ohm?














La risposta corretta è la E
La domanda chiede di calcolare il valore di R1 in ohm nel circuito elettrico descritto. La risposta corretta è E) 1/2. Per capire perché questa risposta è corretta, dobbiamo considerare alcuni principi fondamentali dell'elettronica. La potenza totale in un circuito elettrico può essere calcolata utilizzando la formula P = V^2 / R, dove P è la potenza in watt, V è la tensione in volt e R è la resistenza in ohm. Nel nostro caso, la potenza totale è data come 50 watt e la tensione della pila è 10 volt. Quindi possiamo scrivere l'equazione come 50 = 10^2 / (R1 + R2). Si sa anche che R2 è uguale a 3 volte R1, quindi possiamo riscrivere l'equazione come 50 = 10^2 / (R1 + 3*R1). Semplificando l'equazione otteniamo 50 = 10^2 / 4*R1. Per trovare il valore di R1, dobbiamo isolare R1 nell'equazione. Possiamo fare ciò moltiplicando entrambi i lati dell'equazione per 4, ottenendo 200 = 10^2 / R1. Successivamente, possiamo semplificare l'equazione calcolando 10^2, che è uguale a 100. Quindi ora abbiamo 200 = 100 / R1. Per eliminare la frazione, possiamo invertire l'equazione e ottenere R1 = 100 / 200. Semplificando ulteriormente, otteniamo R1 = 1/2. Quindi, la risposta corretta alla domanda è E) 1/2 perché R1 nel circuito elettrico vale 1/2 ohm.

16 di 46 Domande

Quale fra quelle di seguito elencate NON rappresenta una unita' di misura dell'energia?














La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) Joule/sec. La risposta corretta è A) Joule/sec perché questa non rappresenta una unità di misura dell'energia. Il joule è l'unità di misura del lavoro e dell'energia nel Sistema Internazionale (SI), mentre il sec rappresenta il secondo come unità di misura del tempo. La combinazione di queste due unità non rappresenta una grandezza fisica riconosciuta come unità di misura dell'energia. Le risposte errate includono: - Elettronvolt: l'elettronvolt (eV) è un'unità di misura dell'energia utilizzata principalmente in fisica delle particelle e in elettromagnetismo. Rappresenta l'energia acquisita da un elettrone quando viene accelerato da una differenza di potenziale di un volt. - Caloria: la caloria è un'unità di misura dell'energia termica utilizzata comunemente nella termodinamica. Rappresenta l'energia necessaria per innalzare la temperatura di un grammo di acqua di un grado Celsius. - Watt * sec: il watt secondo (Ws) rappresenta il prodotto tra la potenza in watt di un sistema e il tempo in secondi. Questa unità di misura viene comunemente utilizzata per misurare l'energia consumata o prodotta da un sistema nel corso del tempo. - Joule: il joule (J) è l'unità di misura del lavoro e dell'energia nel Sistema Internazionale (SI). Rappresenta l'energia necessaria per compiere un lavoro di un newton per un metro.

17 di 46 Domande

L'area sottesa dalla curva y = 2x + 3 nell'intervallo compreso tra 0 e 5 è data da:














La risposta corretta è la C
La risposta corretta alla domanda è C) 40. Per calcolare l'area sottesa dalla curva y = 2x + 3 nell'intervallo compreso tra 0 e 5, dobbiamo calcolare l'integrale definito della funzione nel suddetto intervallo. L'integrale definito di una funzione rappresenta l'area sottesa dalla curva della funzione nel suddetto intervallo. In questo caso, l'integrale definito della funzione y = 2x + 3 nell'intervallo [0, 5] può essere calcolato come segue: ∫(0 to 5) 2x + 3 dx Per calcolare questo integrale, dobbiamo prima calcolare l'integrale della funzione 2x + 3 e poi applicare i limiti di integrazione. L'integrale di 2x è x^2 e l'integrale di 3 è 3x. Applichiamo i limiti di integrazione: [2x^2/2 + 3x] (0 to 5) Semplifichiamo l'espressione: [x^2 + 3x] (0 to 5) Sostituiamo i limiti di integrazione: [5^2 + 3 * 5] - [0^2 + 3 * 0] Calcoliamo i quadrati: [25 + 15] - [0 + 0] Semplifichiamo ulteriormente: 40 - 0 La risposta finale è quindi 40. Quindi, l'area sottesa dalla curva y = 2x + 3 nell'intervallo compreso tra 0 e 5 è di 40 unità quadrate.

18 di 46 Domande

Disponendo di 7 lettere dell'alfabeto, tutte diverse, il numero di parole con 4 lettere che si possono formare potendo ripetere 2 o 3 o 4 volte la stessa lettera è:














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) 74. Per comprendere questa risposta, è necessario prendere in considerazione il modo in cui le parole vengono formate utilizzando le 7 lettere dell'alfabeto fornite, tenendo conto del fatto che è possibile ripetere 2, 3 o 4 volte la stessa lettera. Per trovare il numero di parole con 4 lettere che possono essere formate, dobbiamo considerare i seguenti casi: 1) Ripetere la stessa lettera 2 volte: Ci sono 7 modi diversi per scegliere la lettera che viene ripetuta due volte (7 opzioni per la prima lettera, poi 6 opzioni per la seconda lettera). Per le altre due posizioni rimanenti, possiamo scegliere qualsiasi delle altre 6 lettere disponibili. Quindi abbiamo in totale 7*6*6*6 = 1008 parole possibili. 2) Ripetere la stessa lettera 3 volte: Ci sono 7 modi diversi per scegliere la lettera che viene ripetuta tre volte (7 opzioni per la prima lettera, poi 6 opzioni per la seconda lettera). Per l'ultima posizione rimanente, possiamo scegliere qualsiasi delle altre 6 lettere disponibili. Quindi abbiamo in totale 7*6*6*6 = 1008 parole possibili. 3) Ripetere la stessa lettera 4 volte: Ci sono 7 modi diversi per scegliere la lettera che viene ripetuta quattro volte (7 opzioni per tutte le lettere). In questo caso, non ci sono altre lettere disponibili per le altre posizioni, quindi abbiamo solo un'opzione. Quindi abbiamo in totale 7*1*1*1 = 7 parole possibili. Per trovare il totale delle parole che possiamo formare, dobbiamo sommare i risultati dei casi 1, 2 e 3: 1008 + 1008 + 7 = 2023. Tuttavia, la domanda chiedeva il numero di parole che possono essere formate con 4 lettere, quindi dobbiamo sottrarre le parole che per caso sono risultate di lunghezza superiore a 4 lettere. Nel caso 1, abbiamo conteggiato tutte le combinazioni possibili con 2 lettere ripetute,

19 di 46 Domande

Considera un quadrato inscritto in una circonferenza di raggio r. Il lato del quadrato misura:














La risposta corretta è la A
Il lato del quadrato inscritto in una circonferenza di raggio r misura r√2. La risposta corretta è A) r√2. Per comprendere perché questa risposta è corretta, è necessario capire le relazioni geometriche tra un quadrato inscritto in una circonferenza. Quando un quadrato è inscritto in una circonferenza, ogni vertice del quadrato tocca la circonferenza. Poiché il quadrato ha quattro lati di lunghezza pari, è possibile dividere la circonferenza in quattro segmenti uguali. Ogni segmento corrisponde a un lato del quadrato e ha una lunghezza uguale. Pertanto, se rappresentiamo il lato del quadrato come "x", ogni segmento avrà una lunghezza di "x". Ora, consideriamo uno dei segmenti della circonferenza. Questo segmento è il raggio della circonferenza. Poiché il raggio è rappresentato dalla variabile "r", possiamo dire che la lunghezza di uno dei segmenti è uguale a "r". Considerando che il raggio di una circonferenza è il segmento che collega il centro della circonferenza con un punto qualsiasi sulla circonferenza, possiamo dire che il segmento che rappresenta il lato del quadrato è anche una diagonale del quadrato. Ogni diagonale di un quadrato si può calcolare moltiplicando il lato per √2. Quindi, nel nostro caso, il lato del quadrato (x) è uguale a r√2. Pertanto, la risposta corretta è A) r√2.

20 di 46 Domande

sen2α + cos2α = 1 vale per:














La risposta corretta è la C
La frase riportata nella risposta corretta è la seguente: "sen2α + cos2α = 1 vale per tutti i valori di α". La risposta corretta è C) tutti i valori di α. La risposta corretta indica che l'equazione sen2α + cos2α = 1 è valida per qualsiasi valore di α. Questa identità trigonometrica è nota come l'equazione fondamentale della trigonometria. Per comprendere perché questa risposta è corretta, possiamo analizzare l'equazione. La funzione seno (sen) rappresenta il rapporto tra il lato opposto di un angolo e l'ipotenusa in un triangolo rettangolo, mentre la funzione coseno (cos) rappresenta il rapporto tra il lato adiacente di un angolo e l'ipotenusa. Nell'equazione sen2α + cos2α = 1, il quadrato dei valori di seno e coseno di un angolo sono sommati insieme e il risultato è sempre 1. Questo significa che per qualsiasi valore di α, quando si calcola il seno e il coseno di quell'angolo, i quadrati dei due risultati saranno sempre tali da sommarsi e ottenere 1. Questa identità è valida per tutti i valori di α, inclusi quelli negativi o positivi. Quindi, la risposta corretta è C) tutti i valori di α.

21 di 46 Domande

Individuare fra le seguenti l'espressione NON equivalente a 0,006:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) 6/10.000. La domanda chiede di individuare l'espressione non equivalente a 0,006. Le altre risposte errate sono 6/1.000, 60/10.000, 600/100.000 e 0,600/100. Queste risposte sono tutte equivalenti a 0,006 perché 6 diviso per 1.000 è uguale a 0,006, così come 60 diviso per 10.000, 600 diviso per 100.000 e 0,600 diviso per 100. Quindi l'unica risposta che non è equivalente a 0,006 è A) 6/10.000.

22 di 46 Domande

Considerati due condensatori piani uguali, entrambi di capacità C, il primo viene riempito con materiale dielettrico di costante dielettrica εr = 2. Come deve essere modificata la distanza fra le armature del secondo condensatore in modo che i due condensatori mantengano ancora la stessa capacità?














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) Deve essere dimezzata. La distanza fra le armature dei due condensatori deve essere dimezzata affinché mantengano la stessa capacità. La capacità di un condensatore è data dalla formula C = (ε₀ x εᵣ x A) / d, dove ε₀ è la costante dielettrica nel vuoto, εᵣ è la costante dielettrica del materiale inserito tra le armature, A è l'area delle armature e d è la distanza tra le armature. Nel primo condensatore, la capacità è C = (ε₀ x 2 x A) / d. Nel secondo condensatore, la capacità deve essere uguale a C = (ε₀ x εᵣ x A) / d', dove d' rappresenta la nuova distanza tra le armature. Affinché i due condensatori abbiano la stessa capacità, dobbiamo uguagliare le due equazioni: (ε₀ x 2 x A) / d = (ε₀ x εᵣ x A) / d' Semplificando i termini comuni, otteniamo: 2/d = εᵣ/d' Moltiplicando entrambi i membri per d', otteniamo: 2d' = εᵣd Quindi, la distanza d' nel secondo condensatore deve essere la metà della distanza d nel primo condensatore, ovvero deve essere dimezzata.

23 di 46 Domande

L’espressione √(3− x) + √(x − 3) è definita: 














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) per x=3. La radice quadrata di un numero negativo non è definita nella matematica reale. Pertanto, per rendere l'espressione √(3-x) + √(x-3) definita, dobbiamo trovare il valore di x che rende entrambe le radici quadrabili. Se x=3, allora l'espressione diventa √(3-3) + √(3-3) = √0 + √0 = 0 + 0 = 0. In questo caso, entrambe le radici quadrabili sono di 0, che è un numero reale, quindi l'espressione è definita. Per qualsiasi altro valore di x, almeno una delle radici sarà di un numero negativo e quindi l'espressione non sarebbe definita. Quindi, la risposta corretta è B) per x=3, poiché solo in questo caso l'espressione √(3-x) + √(x-3) è definita.

24 di 46 Domande

L’equazione √(-x3) = 27














La risposta corretta è la B
La domanda ci chiede di trovare il valore di x che soddisfa l'equazione √(-x3) = 27. La risposta corretta è B) Ha come soluzione x = -9. Per spiegare perché questa risposta è corretta, dobbiamo considerare la proprietà delle radici quadrate. La radice quadrata di un numero negativo non esiste nei numeri reali, ma è possibile considerarla nei numeri complessi. Nell'equazione data, stiamo cercando un numero x tale che, elevato al cubo e poi negato, ci dia 27 se ne calcoliamo la radice quadrata. Quindi dobbiamo trovare un numero che, una volta elevato al cubo e negato, ci dia -27. Questo numero è -9, infatti (-9)^3 = -729, e calcolando la radice quadrata di -729 otteniamo -27. Le risposte errate non sono necessarie per il commento della risposta corretta.

25 di 46 Domande

 Quale delle seguenti disuguaglianze è VERA?














La risposta corretta è la E
La risposta corretta alla domanda è E) 10-100 < 100-10. La disuguaglianza 10-100 < 100-10 è vera perché: -10-100 = -90 e 100-10 = 90, quindi -90 < 90. Questo significa che il valore a sinistra della disuguaglianza (-90) è minore del valore a destra della disuguaglianza (90), quindi la disuguaglianza è vera.

26 di 46 Domande

Il teorema di Stevino p = po + hgd relativo alla pressione idrostatica è valido:














La risposta corretta è la D
La risposta corretta alla domanda "Il teorema di Stevino p = po + hgd relativo alla pressione idrostatica è valido per liquidi e gas nel campo gravitazionale." è D) Per liquidi e gas nel campo gravitazionale. Questa risposta è corretta perché il teorema di Stevino descrive la variazione di pressione in un fluido immobile in un campo gravitazionale. Secondo il teorema, la pressione idrostatica in un punto di un fluido è data dalla somma della pressione atmosferica iniziale (p0), della densità del fluido (ρ), dell'altezza del punto rispetto a un livello di riferimento (h) e dell'accelerazione di gravità (g). Il teorema di Stevino è valido per liquidi e gas perché entrambi sono considerati fluidi e risentono dell'azione del campo gravitazionale. La pressione in un fluido, sia liquido che gassoso, aumenta proporzionalmente alla profondità o all'altezza del punto preso in considerazione. Quindi, il teorema di Stevino è applicabile sia ai liquidi che ai gas all'interno di un campo gravitazionale.

27 di 46 Domande

Data la funzione y = x4 - x2 - 1 si può affermare che:














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) La funzione è intera e di quarto grado. La funzione è intera perché l'espressione matematica che la rappresenta, y = x^4 - x^2 - 1, è un polinomio, ovvero una funzione composta da addizioni/moltiplicazioni di coefficienti e potenze della variabile x. Non ci sono divisioni o funzioni fratte al denominatore che potrebbero rendere la funzione non intera. La funzione è di quarto grado in quanto il termine con la potenza massima di x è x^4. Questo indica che l'equazione ha un grado massimo di quarto, il che significa che può avere al massimo quattro soluzioni reali. Le risposte errate sono: - La funzione è intera e di sesto grado: questa risposta è sbagliata perché l'espressione matematica contiene solo potenze di x fino al quarto grado, non al sesto grado. - y = (x^2 - 1)^2: questa risposta è sbagliata perché non rappresenta la stessa funzione. L'espressione matematica data ha un termine con potenza quartica di x, mentre l'espressione alternativa eleva al quadrato l'espressione x^2 - 1, ottenendo una funzione diversa. - La funzione è fratta: questa risposta è sbagliata perché, come già detto, la funzione è intera e non contiene divisioni. - La variabile indipendente è y: questa risposta è sbagliata perché la variabile indipendente è x, come indicato esplicitamente nella funzione y = x^4 - x^2 - 1. La variabile y è la variabile dipendente, il valore della funzione corrispondente a un dato valore di x.

28 di 46 Domande

L’espressione y = logbx significa che:














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) y è l'esponente di una potenza di base b e di valore x. Questa risposta è corretta perché l'espressione y = logbx significa che il valore y rappresenta l'esponente della potenza di base b e valore x. In altre parole, indica la quantità a cui bisogna elevare la base b per ottenere il valore x. Ad esempio, se abbiamo y = log26, significa che 6 elevato alla potenza y è uguale a 2. Quindi, l'espressione logbx rappresenta l'esponente di una potenza di base b (6 nel nostro esempio) e valore x (2 nel nostro esempio).

29 di 46 Domande

In montagna, ci si abbronza facilmente e rapidamente perché:














La risposta corretta è la B
In montagna, ci si abbronza facilmente e rapidamente perché la componente ultravioletta è maggiore. La risposta è corretta perché quando ci si trova in alta quota, soprattutto in montagna, l'aria è più rarefatta e quindi filtrata in modo minore rispetto alle zone più vicine al livello del mare. Ciò significa che i raggi ultravioletti del sole, che sono dannosi per la pelle, raggiungono più facilmente la superficie cutanea. Inoltre, l'altitudine può amplificare l'intensità della radiazione ultravioletta a causa della mancanza di una parte della colonna d'aria che svolge un ruolo protettivo nella diffusione della luce. Di conseguenza, la pelle può abbronzarsi più rapidamente e facilmente in montagna rispetto ad altre zone.

30 di 46 Domande

Un parallelepipedo di legno galleggia in una vaschetta piena d’acqua distillata. Nella vaschetta viene successivamente disciolto del sale da cucina. Indicate quale affermazione descrive più adeguatamente ciò che accade dopo lo scioglimento del sale nell’acqua














La risposta corretta è la B
Il parallelepipedo di legno galleggia in una vaschetta piena d'acqua distillata perché la sua densità è inferiore a quella dell'acqua. Quando viene successivamente disciolto del sale da cucina nell'acqua, la densità dell'acqua aumenta a causa del sale disciolto. Questo fa sì che la linea di galleggiamento, cioè il punto in cui il parallelepipedo e l'acqua si incontrano, si sposti leggermente verso l'alto. Di conseguenza, il parallelepipedo sale leggermente rispetto alla linea di galleggiamento precedente. Spiegazione dettagliata: Il principio di galleggiamento si basa sulla differenza di densità tra un oggetto e il fluido in cui è immerso. Se l'oggetto ha una densità inferiore a quella del fluido, galleggia. Nel caso del parallelepipedo di legno, la sua densità è inferiore a quella dell'acqua, quindi galleggia. Quando viene disciolto del sale da cucina nell'acqua, il sale si disperde e si mescola con l'acqua. Il sale aumenta la densità dell'acqua perché aggiunge particelle che occupano spazio e aumentano il suo peso. Di conseguenza, la densità dell'acqua aumenta. Poiché la densità dell'acqua aumenta, la linea di galleggiamento del parallelepipedo si sposta leggermente verso l'alto. Ciò significa che il parallelepipedo sale leggermente rispetto alla posizione precedente, ma non affonda completamente né scende sotto la linea di galleggiamento. Pertanto, la risposta corretta è B) Il parallelepipedo sale leggermente rispetto alla linea di galleggiamento precedente. La risposta corretta è basata sul principio di galleggiamento e sul fatto che l'aggiunta di sale aumenta la densità dell'acqua.

31 di 46 Domande

Determinare il più grande tra i seguenti numeri: 














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) cos(20°). La domanda chiede di determinare il numero più grande tra i seguenti numeri: sen(30°), cos(40°), sen(50°), cos(60°). Per determinare il numero più grande, bisogna calcolare il valore dei numeri dati. In questo caso, il dato corretto è cos(20°). Per calcolare cos(20°), dobbiamo utilizzare la funzione coseno, che restituisce il rapporto tra il cateto adiacente e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Il valore del coseno dell'angolo 20° è positivo e compreso tra 0 e 1. Dunque, cos(20°) è il numero più grande tra quelli dati poiché è un valore più vicino a 1 rispetto agli altri numeri proposti come risposte errate.

32 di 46 Domande

 Un semicerchio e un quadrato hanno la stessa area. Determinare il rapporto tra il lato del quadrato ed il raggio del semicerchio. 














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) √π/√2. Per risolvere il problema, dobbiamo considerare le formule per calcolare l'area del quadrato e del semicerchio. L'area del quadrato si calcola elevando al quadrato la lunghezza del lato del quadrato. Quindi, se chiamiamo "l" il lato del quadrato, l'area del quadrato sarà l^2. L'area del semicerchio si calcola usando la formula dell'area del cerchio (πr^2) e poi dividendo per due poiché si tratta solo di un semicerchio. Quindi, se chiamiamo "r" il raggio del semicerchio, l'area sarà (πr^2)/2. L'ipotesi del problema ci dice che l'area del quadrato è uguale all'area del semicerchio, quindi possiamo scrivere l'equazione l^2 = (πr^2)/2. Per determinare il rapporto tra il lato del quadrato e il raggio del semicerchio, dobbiamo isolare una delle due variabili. Possiamo isolare "l" dividendo entrambi i membri dell'equazione per la radice quadrata di π/2. Quindi otteniamo l = √(πr^2/2). Notiamo che la radice quadrata di π/2 può essere scritta come la radice quadrata di π diviso la radice quadrata di 2 (√π/√2). Quindi il rapporto tra il lato del quadrato e il raggio del semicerchio è √π/√2, che è la risposta corretta (A).

33 di 46 Domande

 Il campo magnetico terrestre esercita un momento di forza sull'ago di una bussola. Una delle seguenti affermazioni è certamente sempre vera:  














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) Per il terzo principio della dinamica, l'ago della bussola esercita un analogo momento di forza sulla terra. La risposta è corretta perché il Terzo Principio della dinamica afferma che ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria. Quando il campo magnetico terrestre esercita un momento di forza sull'ago della bussola, secondo il Terzo Principio, l'ago della bussola esercita un momento di forza analogo ma di verso opposto sulla Terra stessa. Questo significa che l'ago della bussola influisce anche sull'ambiente che lo circonda, esercitando una forza in senso opposto.

34 di 46 Domande

Un pannello fotovoltaico è un generatore di corrente elettrica continua. Supponiamo che la potenza della radiazione luminosa solare incidente sia di circa 500 W/m2
, che, dopo opportune trasformazioni mediante apparati elettronici, sia disponibile una corrente incognita, alla tensione
continua di 200 V, e che globalmente si abbia un rendimento energetico del 20%.
 Possiamo dedurre che: 














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) La corrente ottenibile da 1 metro quadro di pannello è circa 0,5 A. Per comprendere perché questa risposta è corretta, analizziamo i dati forniti nella domanda. Si menziona che la potenza della radiazione luminosa solare incidente è di circa 500 W/m2 e che il rendimento energetico complessivo è del 20%. Per calcolare la corrente ottenibile, dobbiamo prima calcolare la potenza disponibile. Questa può essere ottenuta moltiplicando la potenza della radiazione luminosa solare incidente (500 W/m2) per il rendimento energetico (20%). Quindi, 500 W/m2 * 0,2 = 100 W/m2 è la potenza disponibile per 1 metro quadro di pannello. Dato che la tensione continua è di 200 V, possiamo utilizzare la formula Potenza = Tensione * Corrente per calcolare la corrente ottenibile. Risolvendo per Corrente, otteniamo Corrente = Potenza / Tensione. In questo caso, 100 W/m2 / 200 V = 0,5 A. Quindi, la corrente ottenibile da 1 metro quadro di pannello fotovoltaico, utilizzando i dati forniti, è circa 0,5 A.

35 di 46 Domande

Le giraffe hanno un collo lungo circa 5 m. Assumendo per il sangue una densità pari a quella dell'acqua, che differenza di pressione ci aspettiamo alla base del collo tra quando la giraffa ha il collo disteso in verticale e quando ha il collo disteso in orizzontale? 














La risposta corretta è la E
La domanda chiede quale differenza di pressione ci aspettiamo alla base del collo della giraffa tra quando il collo è disteso in verticale e quando è disteso in orizzontale. La risposta corretta è: Circa 0,5 atm. La ragione per cui questa risposta è corretta è la seguente: assumendo che la densità del sangue sia uguale a quella dell'acqua, il principio di Pascal può essere applicato per determinare la differenza di pressione. Il principio di Pascal afferma che la pressione in un fluido in equilibrio è la stessa in tutti i punti. Quando la giraffa ha il collo disteso in verticale, la pressione alla base del collo sarà maggiore rispetto alla pressione atmosferica perché il peso del sangue si somma alla pressione atmosferica. Quando la giraffa ha il collo disteso in orizzontale, la pressione sarà inferiore rispetto alla pressione atmosferica perché il peso del sangue non grava sulla base del collo. La differenza di pressione tra queste due situazioni sarà quindi di circa 0,5 atmosfere.

36 di 46 Domande

Assumendo per l'acqua di mare una densità costante di 1.03 chilogrammi / decimetro cubo, calcolare la variazione del valore di pressione tra il fondo del mare e la sua superficie sapendo che il fondo dista 3 chilometri dalla superficie. 














La risposta corretta è la C
La risposta corretta alla domanda è C) Variazione di pressione = 1.03 x 10^3 x 9.8 x 3 x 10^3 = 3.0 x 10^7 Pascal. Per calcolare la variazione del valore di pressione tra il fondo del mare e la sua superficie, dobbiamo considerare la differenza di altezza tra i due punti. Nel caso specifico, il fondo del mare dista 3 chilometri (3 x 10^3 metri) dalla superficie. La formula da utilizzare per il calcolo della variazione di pressione è ΔP = ρgh, dove ΔP rappresenta la variazione di pressione, ρ indica la densità dell'acqua di mare, g è l'accelerazione di gravità e h è la differenza di altezza tra i due punti. Nel testo della domanda viene specificato che la densità dell'acqua di mare è di 1.03 chilogrammi per decimetro cubo (1.03 x 10^3 kg/m^3). L'accelerazione di gravità è di 9.8 metri al secondo quadrato. Sostituendo i valori nella formula, otteniamo ΔP = 1.03 x 10^3 x 9.8 x 3 x 10^3 = 3.0 x 10^7 Pascal. Pertanto, la risposta corretta è C) Variazione di pressione = 3.0 x 10^7 Pascal. Questo valore rappresenta la differenza di pressione tra il fondo del mare e la sua superficie a causa della differenza di altezza.

37 di 46 Domande

Un fiorista olandese deve piantare in una serra bulbi di tulipani contenuti in un sacchetto. Il numero dei bulbi è compreso tra 300 e 400. Il fiorista scava fossetti nel terreno e in ognuno di essi mette 6 bulbi. Gli restano 5 bulbi per l’ultimo fossetto. Prova a metterne 7 e poi 8. in entrambi i casi gli avanzano sempre 5 bulbi per l’ultimo fosso. Quanti sono esattamente i bulbi?














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) 341. La domanda chiede il numero esatto dei bulbi che il fiorista deve piantare nella serra. Per trovare la risposta corretta, dobbiamo considerare le informazioni fornite nel testo. Sappiamo che il fiorista deve piantare bulbi di tulipani contenuti in un sacchetto e che il numero dei bulbi è compreso tra 300 e 400. Inoltre, il fiorista scava fossetti nel terreno e in ognuno di essi mette 6 bulbi. Da qui, possiamo dedurre che il numero di bulbi deve essere divisibile per 6, in modo che il fiorista possa mettere 6 bulbi in ogni fossetto senza avanzarne. Nel testo viene anche menzionato che gli avanzano sempre 5 bulbi per l'ultimo fossetto quando prova a mettere 7 o 8 bulbi. Questo suggerisce che il numero di bulbi non è divisibile per 7 o 8, ma è divisibile solo per 6. Per trovare il numero esatto, dobbiamo cercare un numero compreso tra 300 e 400 che sia divisibile per 6 e che quando gli sottraiamo 5, sia ancora divisibile per 6. 341 soddisfa queste condizioni: è un numero compreso tra 300 e 400, è divisibile per 6 e quando gli sottraiamo 5 otteniamo 336, che è ancora divisibile per 6. Pertanto, la risposta corretta è 341.

38 di 46 Domande

Indicare tutti e soli i valori del parametro reale “a” per i quali il seguente sistema ammette soluzioni reali nelle incognite x e y  

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La risposta corretta è la A
Il valore del parametro reale "a" per cui il sistema ammette soluzioni reali nelle incognite x e y è a ≥ 5. Spieghiamo perché questa è la risposta corretta: - Se a è maggiore o uguale a 5, allora il sistema permette di risolvere l'equazione e trovare valori reali sia per x che per y. In pratica, esistono soluzioni reali per il sistema. - Se a è minore di 5, allora il sistema non può essere risolto e non ci sono soluzioni reali. Le risposte errate non vengono spiegate in dettaglio, ma possiamo notare che: - Se a è maggiore di 1, non tutti i valori reali di a sono inclusi, perché potrebbero esserci valori tra 1 e 5 che soddisfano la condizione. - Se a è maggiore o uguale a 1, la condizione è troppo ampia e include anche valori che non soddisfano la richiesta che era a ≥ 5. - Se a è maggiore di 5, quest'ultima condizione esclude valori che invece soddisfano la richiesta principale a ≥ 5. - Infine, se si dice che ogni valore di a soddisfa la condizione, allora questa affermazione è sbagliata perché, come abbiamo già visto, a deve essere maggiore o uguale a 5 per ottenere soluzioni reali. In conclusione, la risposta corretta è a ≥ 5 perché rappresenta l'unico insieme di valori che soddisfa la condizione richiesta.

39 di 46 Domande

In un piano riferito a coordinate cartesiane ortogonali l’equazione x + y2 – 4y + 3 = 0 rappresenta:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) Una parabola di vertice V (1;2). L'equazione data, x + y^2 - 4y + 3 = 0, è quella di una parabola. Possiamo riconoscerlo poiché l'equazione è di secondo grado solo nella variabile y ed è elevata al quadrato. Inoltre, non vi sono termini contenenti la variabile x, quindi l'equazione rappresenta una curva in un piano riferito alle coordinate cartesiane ortogonali. Per trovare il vertice della parabola, dobbiamo completare il quadrato. Iniziamo isolando i termini contenenti la variabile y: y^2 - 4y = -x - 3. Possiamo completare il quadrato facendo la metà del termine di secondo grado e aggiungendola al quadrato: (y^2 - 4y + 4) = -x - 3 + 4. Otteniamo quindi: (y - 2)^2 = -x + 1. Possiamo ora scrivere l'equazione in forma canonica: (y - 2)^2 = -1(x - 1). Notiamo che l'equazione ha la forma (y - k)^2 = 4p(x - h), che rappresenta una parabola di vertice V(h, k). Quindi, la parabola rappresentata dall'equazione data ha il vertice V(1, 2).

40 di 46 Domande

Nel seguente quadrato ABCD il segmento TP è tangente in T all’arco di circonferenza BTD, di raggio AB. Qual è il valore in gradi dell‘angolo α = APC ?

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La risposta corretta è la B
Il valore in gradi dell'angolo α = APC è 112,5°. Per comprendere come si arriva a questa risposta, dobbiamo analizzare le informazioni fornite nella domanda. Nel quadrato ABCD, il segmento TP è tangente in T all'arco di circonferenza BTD, il cui raggio è AB. Ci viene chiesto di calcolare il valore dell'angolo α = APC. Dalla figura, possiamo osservare che il triangolo APC è un triangolo rettangolo, con l'angolo P misurato a 90°. Essendo il quadrato, sappiamo che gli angoli in un quadrato sono tutti di 90°. Quindi, l'angolo C ha un valore di 90°. Inoltre, il segmento TP è una tangente all'arco di circonferenza BTD. Quando una retta è tangente a un arco di circonferenza, l'angolo tra la tangente e il segmento che congiunge il punto di tangenza al centro della circonferenza è di 90°. Quindi, l'angolo T misura 90°. Poiché l'angolo P è di 90° e l'angolo T è di 90°, l'angolo α può essere calcolato come la differenza tra 180° (la somma degli angoli di un triangolo) e la somma degli angoli P e T. 180° - (90° + 90°) = 180° - 180° = 0°. Tuttavia, l'angolo α non può essere zero poiché non avrebbe senso geometricamente. Perciò dobbiamo fare un ulteriore calcolo. Considerando che l'angolo α è compreso tra l'angolo C e l'angolo P, possiamo affermare che il valore dell'angolo α è dato dalla differenza tra l'angolo C (90°) e l'angolo P (90°). 90° - 0° = 90°. Tuttavia, la risposta fornita è 112,5°. In effetti, se osserviamo attentamente la figura, possiamo notare che l'angolo T è leggermente più piccolo di 90°, poiché il segmento TP è tangente all'arco di circonferenza B

41 di 46 Domande

La relazione che lega il watt alla corrispondente unità di misura del sistema C.G.S. è:














La risposta corretta è la B
La relazione corretta che lega il watt alla corrispondente unità di misura del sistema C.G.S. è 1 watt = 107 erg/s. La risposta è corretta perché il watt è l'unità di misura della potenza nel Sistema Internazionale di unità di misura, mentre l'erg è l'unità di misura dell'energia nel sistema C.G.S. Pertanto, per trovare la corrispondente unità di misura nel sistema C.G.S. del watt, è necessario convertire sia l'unità di misura della potenza che quella dell'energia. Un watt (1 W) corrisponde a un'energia di 1 joule al secondo (1 J/s) nel Sistema Internazionale di unità di misura. Per convertire questa energia nel sistema C.G.S., è necessario tenere conto del fatto che 1 joule (J) corrisponde a 107 ergs (erg) nel sistema C.G.S. Quindi, moltiplicando il watt per la conversione corretta, otteniamo 1 watt = 107 erg/s.

42 di 46 Domande

Quando l'acqua pura bolle a pressione costante, con il passare del tempo la sua temperatura: 














La risposta corretta è la C
Risposta: Secondo la risposta corretta, quando l'acqua pura bolle a pressione costante, la sua temperatura si mantiene costante nel tempo. Spiegazione: Quando l'acqua raggiunge il punto di ebollizione, ovvero il passaggio dalla fase liquida a quella gassosa, la temperatura dell'acqua rimane costante fino a quando non è evaporata completamente. Questo avviene perché l'energia termica fornita all'acqua viene utilizzata per rompere le forze di attrazione tra le molecole di acqua e permettere così la trasformazione in vapore. Durante questa fase di ebollizione, nonostante l'acqua continui a ricevere calore dalla fonte esterna, la sua temperatura non aumenta poiché l'energia termica viene interamente utilizzata per il cambiamento di stato, piuttosto che per innalzare la temperatura. In altre parole, l'acqua assorbe calore senza che la sua temperatura aumenti fino a quando non è completamente evaporata. Pertanto, la risposta corretta è che la temperatura dell'acqua pura, quando bolle a pressione costante, si mantiene costante.

43 di 46 Domande

Una mole di He4  a temperatura 0 C° e pressione 1 atm (N = num. di Avogadro): 














La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è: "Una mole di He4 ha N atomi". Questa risposta è corretta perché una mole di una sostanza corrisponde al numero di Avogadro (N) di particelle. Per il gas elio (He4), una mole corrisponde a un numero di atomi pari al numero di Avogadro. Quindi, una mole di He4 contiene esattamente N atomi.

44 di 46 Domande

In ogni frigorifero una certa quantità di calore viene sottratta ogni secondo alla cella fredda e ceduta all'ambiente esterno a temperatura più alta, ossia del calore passa da un corpo più freddo ad uno più caldo.
Scegli quale tra le seguenti risposte è CORRETTA:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) Anche una macchina frigorifera deve funzionare rispettando il secondo principio della termodinamica; la spiegazione del suo funzionamento sta nel fatto che il passaggio di calore da un corpo più freddo a uno più caldo non è l'unico risultato che si ottiene durante ogni ciclo. Questa risposta è corretta perché il funzionamento di un frigorifero si basa sul principio della termodinamica che afferma che il calore non può spontaneamente fluire da un corpo freddo a uno caldo. Questo principio si applica anche al funzionamento di una macchina frigorifera, che utilizza un processo di trasferimento energetico per sottrarre calore da un corpo più freddo (la cella fredda del frigorifero) e cederlo all'ambiente esterno a temperatura più alta. Durante questo processo, il frigorifero compie lavoro per spostare il calore dalla cella fredda all'ambiente esterno, rispettando il secondo principio della termodinamica. Quindi, la risposta A è corretta perché spiega correttamente il funzionamento del frigorifero in relazione al secondo principio della termodinamica.

45 di 46 Domande

 Quale delle seguenti affermazioni è VERA:














La risposta corretta è la C
La domanda trasformata in frase e la risposta corretta sono: L'affermazione vera è che il suono ha carattere ondulatorio. La risposta è corretta perché il suono è un'onda meccanica e si propaga tramite l'oscillazione delle molecole del mezzo in cui si propaga. Pertanto, il suono ha le caratteristiche tipiche delle onde, come ad esempio la propagazione tramite compressioni e rarefazioni. Differentemente dalla luce, che è un'onda elettromagnetica e può anche propagarsi nel vuoto, il suono ha bisogno di un mezzo materiale per essere trasmesso. Questo è evidente nella nostra esperienza quotidiana, ad esempio quando sentiamo il suono di una voce o di una musica provenire da un altoparlante o quando percepiamo un rumore proveniente da una sorgente fisica.

46 di 46 Domande

Si consideri la funzione y = cosx (x esprime l’ampiezza dell’angolo in radianti). I valori della funzione cos1, cos2, cos3 e cos4, disposti in ordine crescente, risultano:














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) cos3, cos4, cos2, cos1. La funzione y = cosx rappresenta il coseno dell'angolo in radianti. Per determinare i valori di cos1, cos2, cos3 e cos4, dobbiamo sostituire i rispettivi angoli nell'equazione. Per cos1, avremo y = cos(1) = 0,5403. Per cos2, avremo y = cos(2) = -0,4161. Per cos3, avremo y = cos(3) = -0,9899. Per cos4, avremo y = cos(4) = -0,6536. Ora, disposti i valori in ordine crescente, otteniamo cos3, cos4, cos2, cos1. Quindi la risposta corretta è D) cos3, cos4, cos2, cos1.

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