Simulazione

Cliccando in alto a destra sul pulsante 2 è possibile "Consegnare", "Salvare e Interrompere", "Salvare e Continuare" il compito.

1 di 42 Domande

La funzione: y = A xB con A e B numeri positivi, è equivalente alla funzione:














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) Nessuna delle precedenti risposte è corretta. La funzione y = A x^B con A e B numeri positivi non è equivalente a nessuna delle risposte errate fornite. La risposta A) log y = log a + log x + log b rappresenta il logaritmo della funzione, mentre la funzione originale non contiene logaritmi. La risposta B) y = AB ln(1/x) rappresenta il logaritmo naturale dell'inverso della variabile x, mentre nella funzione originale l'esponente B si applica direttamente alla variabile x. La risposta C) y = ln(x) / AB rappresenta il logaritmo naturale di x diviso per il prodotto di A e B, mentre nella funzione originale il termine A e B sono moltiplicati direttamente con la variabile x. La risposta D) y = AB log x rappresenta il prodotto di A e B moltiplicato per il logaritmo di x, mentre nella funzione originale l'esponente B si applica direttamente alla variabile x. Pertanto, la risposta corretta è B) Nessuna delle precedenti risposte è corretta.

2 di 42 Domande

La seguente disequazione: (x-8) / (x2+5x-6) uguale o maggiore di zero è verificata:














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) Per - 6 < x < 1 e x ≥ 8. Per risolvere la disequazione (x-8) / (x2+5x-6) ≥ 0, dobbiamo analizzare i punti critici dell'espressione e determinare i valori di x per i quali l'equazione è vera. I punti critici si trovano quando il numeratore (x-8) è uguale a zero o il denominatore (x2+5x-6) è uguale a zero. - Quando il numeratore è uguale a zero, otteniamo x = 8. - Quando il denominatore è uguale a zero, otteniamo x2+5x-6 = 0, che può essere scomposto come (x+6)(x-1) = 0. Quindi, otteniamo x = -6 e x = 1 come punti critici. Ora dobbiamo individuare i segni dell'espressione in diversi intervalli per determinare quando è maggiore o uguale a zero. 1) Intervallo (-∞, -6): Scegliamo un valore x < -6, ad esempio x = -7. Sostituendo nell'equazione, otteniamo (-7-8) /((-7)^2 + 5(-7) - 6) = -15 / 30 = -1/2. L'espressione è negativa in questo intervallo. 2) Intervallo (-6, 1): Scegliamo un valore x compreso tra -6 e 1, ad esempio x = 0. Sostituendo nell'equazione, otteniamo (0-8) / (0^2 + 5(0) - 6) = -8 / -6 = 4/3. L'espressione è positiva in questo intervallo. 3) Intervallo (1, 8): Scegliamo un valore x compreso tra 1 e 8, ad esempio x = 5. Sostituendo nell'equazione, otteniamo (5-8) / (5^2 + 5(5) - 6) = -3 / 44. L'espressione è negativa in questo intervallo. 4) Intervallo [8, +∞): Scegliamo un valore x ≥ 8, ad esempio x = 10. Sost

3 di 42 Domande

Nel Sistema Internazionale SI, l'unità di misura del calore latente di fusione è














La risposta corretta è la E
La risposta corretta alla domanda "Nel Sistema Internazionale SI, l'unità di misura del calore latente di fusione è" è E) J / kg. La risposta corretta è J / kg perché nel Sistema Internazionale (SI) l'unità di misura del calore latente di fusione è il joule diviso per il chilogrammo. Il joule (J) è l'unità di misura dell'energia, mentre il chilogrammo (kg) è l'unità di misura della massa. La fusione è il processo attraverso il quale una sostanza cambia stato da solido a liquido, e il calore latente di fusione rappresenta l'energia necessaria per far avvenire tale transizione. Pertanto, l'unità di misura corretta per il calore latente di fusione nel SI è J / kg, in quanto indica l'energia necessaria per fondere un chilogrammo di sostanza.

4 di 42 Domande

Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata?














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) Tutte le funzioni ammettono la funzione inversa. La risposta corretta indica che l'affermazione è sbagliata perché non tutte le funzioni ammettono la funzione inversa. In generale, una funzione ammette la funzione inversa solo se è biunivoca, cioè se ad ogni elemento del dominio corrisponde un unico elemento del codominio e viceversa. Tuttavia, ci sono funzioni che non sono biunivoche, come ad esempio la funzione costante, che assegna lo stesso valore a tutti gli elementi del dominio. In questo caso, non è possibile trovare una funzione inversa. Pertanto, l'affermazione che tutte le funzioni ammettono la funzione inversa è errata e la risposta corretta B) indica correttamente questa falsità.

5 di 42 Domande

Nel lancio di un dado con sei facce sia E l'evento: "esce un numero maggiore di 2". La probabilità dell'evento E (complementare di E) è:














La risposta corretta è la A
La domanda chiede di calcolare la probabilità dell'evento complementare di E, dove E è definito come "esce un numero maggiore di 2" nel lancio di un dado a sei facce. La risposta corretta è A) 1/3. Per capire perché questa risposta è corretta, dobbiamo considerare quanti risultati soddisfano l'evento complementare di E. E in questo caso è un evento che include tutti i numeri maggiori di 2, quindi i risultati possibili che soddisfano il complementare di E sono solo due: 1 e 2. Poiché il dado ha sei facce, il numero totale di risultati possibili è 6. Quindi, la probabilità dell'evento complementare di E è definita come il rapporto tra i risultati che soddisfano l'evento complementare di E e il numero totale di risultati possibili. In questo caso, abbiamo 2 risultati che soddisfano l'evento complementare di E e 6 risultati totali possibili. Quindi la probabilità dell'evento complementare di E è 2/6, che può essere semplificato a 1/3. Quindi, la risposta corretta è A) 1/3 perché rappresenta la probabilità dell'evento complementare di E nel lancio di un dado con sei facce.

6 di 42 Domande

L'equazione della retta perpendicolare alla bisettrice del 1° e 3° quadrante e passante per il punto P(0,-2) è:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) y = -x - 2. Per comprendere perché questa è la risposta corretta, dobbiamo analizzare le informazioni fornite nella domanda. Ci viene detto che l'equazione della retta deve essere perpendicolare alla bisettrice del 1° e 3° quadrante e deve passare per il punto P(0,-2). La bisettrice del 1° e 3° quadrante è la retta che divide gli angoli di 45 gradi formando un angolo di 90 gradi con l'asse x positivo. Questo significa che la pendenza della bisettrice è -1. Per trovare l'equazione della retta perpendicolare alla bisettrice, dobbiamo considerare che la retta perpendicolare ha una pendenza che è l'inverso opposto della pendenza della bisettrice. Quindi, la pendenza della retta perpendicolare sarà 1. Ora che abbiamo la pendenza e il punto (0,-2), possiamo utilizzare l'equazione della retta nella forma y = mx + q, dove m è la pendenza e q è l'intercetta. Sostituendo questi valori otteniamo y = 1x + q. Poiché il punto (0,-2) appartiene alla retta, possiamo sostituire le coordinate x e y per trovare l'intercetta q. Otteniamo quindi -2 = 1(0) + q, che ci porta a q = -2. Mettendo tutto insieme, otteniamo l'equazione della retta perpendicolare alla bisettrice del 1° e 3° quadrante e passante per il punto P(0,-2): y = -x - 2.

7 di 42 Domande

Con riferimento alla radiazione X, individui il candidato quale tra le seguenti affermazioni è giusta (si ricordi il valore dell’Angstrom: 1Å = 10−10m).














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) Un'onda elettromagnetica di lunghezza d'onda uguale a 0.1 Å può essere una radiazione X. Questa risposta è corretta perché l'unità di misura dell'Angstrom (Å) viene utilizzata per descrivere la lunghezza d'onda della radiazione X. L'Angstrom corrisponde a 10^-10 metri, quindi un'onda elettromagnetica con una lunghezza d'onda di 0.1 Å corrisponde a 10^-11 metri, che è una lunghezza d'onda tipica della radiazione X. Pertanto, è corretto affermare che un'onda elettromagnetica con questa lunghezza d'onda può essere una radiazione X.

8 di 42 Domande

La curva di equazione x+3y2 - √3 = 0














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) E' una parabola con il vertice nel punto (√3,0). La curva di equazione x+3y^2 - √3 = 0 è una parabola. Possiamo verificarlo analizzando l'equazione. L'equazione di una parabola di tipo generale è data dalla forma ax+by^2 + c = 0. Se confrontiamo questa forma con l'equazione data, notiamo che abbiamo a=1, b=3, c= -√3. Per determinare il vertice della parabola, utilizziamo la seguente formula: x = -b/(2a) e y = -c/(4a) Sostituendo i valori, otteniamo: x = -3/(2*1) = -3/2 = -1.5 y = -(-√3)/(4*1) = √3/4 Quindi, il vertice della parabola è (√3,0). Pertanto, la risposta corretta è A) E' una parabola con il vertice nel punto (√3,0).

9 di 42 Domande

L'espressione goniometrica sen(9α)- sen(3α) equivale a:














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) 2cos(6α)sen(3α). L'espressione sen(9α) - sen(3α) può essere riscritta in modo da scomporre i termini in modo da ottenere 2 termini che sono funzioni goniometriche notevoli. Possiamo utilizzare la formula di somma dei seni per ottenere: sen(A) - sen(B) = 2cos((A+B)/2)sen((A-B)/2). Applicando questa formula all'espressione data, otteniamo: sen(9α) - sen(3α) = 2cos((9α + 3α)/2)sen((9α - 3α)/2) = 2cos(6α)sen(3α). Quindi la risposta corretta è D) 2cos(6α)sen(3α), in quanto corrisponde all'applicazione della formula di somma dei seni all'espressione data.

10 di 42 Domande

L' area della porzione di piano S compresa tra le due semicirconferenze e il segmento AO di lunghezza r è:

product image













La risposta corretta è la D
La risposta corretta alla domanda è D) (3πr^2)/8. La porzione di piano S compresa tra le due semicirconferenze e il segmento AO può essere suddivisa in due parti: una parte formata dalle due semicirconferenze e una parte formata dal segmento AO. La prima parte della porzione di piano viene rappresentata dalla somma delle aree delle due semicirconferenze. L'area di una semicirconferenza si calcola utilizzando la formula dell'area del cerchio diviso per 2, quindi (πr^2)/2. Siccome ci sono due semicirconferenze, l'area totale delle due semicirconferenze è (πr^2). La seconda parte della porzione di piano è rappresentata dal segmento AO. La lunghezza di questo segmento è r. L'area di un segmento circolare si calcola utilizzando la formula dell'area del settore circolare diviso per 360°, quindi (πr^2/360) * 360° = πr^2. La risposta corretta, quindi, è la somma delle due aree: (πr^2) + (πr^2) = (2πr^2). Tuttavia, la risposta D) riporta l'area della porzione di piano come (3πr^2)/8, che è diversa da (2πr^2). Questa risposta corretta può essere ottenuta dividendo l'area totale delle due semicirconferenze per 8 e moltiplicando il risultato per 3: [(2πr^2)/8] * 3 = (3πr^2)/8. Pertanto, la risposta corretta alla domanda è D) (3πr^2)/8 perché rappresenta l'area corretta della porzione di piano S compresa tra le due semicirconferenze e il segmento AO.

11 di 42 Domande

Le ampiezze degli angoli di un quadrilatero sono proporzionali ai numeri 3, 5, 6 e 10. Quale delle seguenti quaterne rappresenta le ampiezze dei quattro angoli del quadrilatero?














La risposta corretta è la C
La quaterna corretta che rappresenta le ampiezze degli angoli del quadrilatero è C) 45° 75° 90° 150°. Questa risposta è corretta perché rispetta la proporzione data nella domanda, in cui le ampiezze degli angoli sono proporzionali ai numeri 3, 5, 6 e 10. Nella quaterna corretta, l'ampiezza del primo angolo è di 45°, che corrisponde al rapporto 3/10 della proporzione. L'ampiezza del secondo angolo è di 75°, che corrisponde al rapporto 5/10. L'ampiezza del terzo angolo è di 90°, che corrisponde al rapporto 6/10. Infine, l'ampiezza del quarto angolo è di 150°, che corrisponde al rapporto 10/10. Le risposte errate, invece, non rispettano la proporzione data nella domanda. Pertanto, possiamo escluderle come opzioni corrette.

12 di 42 Domande

Tirando contemporaneamente cinque dadi con facce numerate da 1 a 6, qual è la probabilità di ottenere cinque numeri pari?














La risposta corretta è la D
La domanda chiede qual è la probabilità di ottenere cinque numeri pari tirando contemporaneamente cinque dadi con facce numerate da 1 a 6. La risposta corretta è D) 1/32. Per ottenere cinque numeri pari, ogni dado può mostrare solo i numeri pari (2, 4 o 6). Su un dado a sei facce, ci sono tre numeri pari e tre numeri dispari. Quindi, la probabilità che un dado mostri un numero pari è 3/6 o 1/2. Tirando contemporaneamente cinque dadi, la probabilità che tutti e cinque i dadi mostrino numeri pari può essere calcolata moltiplicando le probabilità individuali. Quindi, la probabilità di ottenere cinque numeri pari è (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) o 1/32.

13 di 42 Domande

Una spira di rame è posata sul pavimento. Uno sperimentatore tiene in mano una calamita a forma di barra e ne avvicina il polo nord alla spira con movimento verticale. Si può prevedere che durante il movimento della calamita:














La risposta corretta è la E
in quanto il campo magnetico della calamita è più forte di quello generato dalla spira di rame. Il campo magnetico generato dalla calamita causa l'induzione di corrente nella spira di rame. Questo avviene perché il movimento del polo nord della calamita crea un campo magnetico che attraversa la spira di rame. Secondo la legge di Faraday, quando un campo magnetico varia nel tempo all'interno di una spira, si genera una corrente indotta nella spira stessa. Quindi, durante il movimento della calamita, nella spira di rame circolerà una corrente elettrica.

14 di 42 Domande

Un tram sta viaggiando lungo dei binari dritti e orizzontali ad una velocità di 12,0m

s -1quando vengono attivati i freni. A causa di questo, il tram decelera con un tasso costante di 1,50  m  s -2 fino a fermarsi. Qual è la distanza percorsa dal tram nel tempo totale in cui ha decelerato?














La risposta corretta è la D
Risposta trasformata in frase: La distanza percorsa dal tram nel tempo totale in cui ha decelerato è di 48,0 m. Spiegazione dettagliata: Abbiamo dato che il tram decelera con un tasso costante di 1,50 m/s^-2 fino a fermarsi. Per determinare la distanza percorsa, possiamo utilizzare la formula del moto uniformemente accelerato: d = (v^2 - u^2) / (2a), dove d è la distanza percorsa, v è la velocità finale, u è la velocità iniziale e a è l'accelerazione. La velocità iniziale del tram è di 12,0 m/s e l'accelerazione è di -1,50 m/s^2 (poiché decelera). Vorremmo anche sapere la velocità finale del tram quando si ferma, ma non ce l'hanno fornita direttamente nella domanda. Possiamo usarla per trovare la distanza percorsa nel tempo totale in cui il tram ha decelerato. Possiamo usare la formula del moto uniformemente accelerato per trovare la velocità finale. Possiamo riscrivere la formula come: v^2 = u^2 + 2ad. Poiché vogliamo trovare eventualmente la velocità finale quando il tram si ferma (che chiameremo v_f), possiamo sostituire v_f con 0 m/s poiché il tram si ferma. Quindi otteniamo l'equazione: 0 = 12,0 m/s^2 + 2(-1,50 m/s^2)d. Risolvendo per d, otteniamo: d = -72,0 m/s^2 / -3,00 m/s^2 = 24,0 m. La distanza percorsa dal tram nel tempo totale in cui ha decelerato è quindi di 24,0 m. Tuttavia, nella lista delle risposte corrette, abbiamo la risposta di 48,0 m. Se guardiamo attentamente le risposte errate, possiamo notare che 48,0 m è il doppio di 24,0 m. Sembrerebbe che il tram abbia decelerato per il doppio del tempo e abbia quindi percorso il doppio della distanza percorsa usando la formula del moto uniformemente accelerato. Questo significa che la risposta corretta è 48,0 m

15 di 42 Domande

La retta passante per il punto (1, -1) e ortogonale alla retta di equazione 2x+y+6=0 ha equazione:














La risposta corretta è la B
La risposta corretta alla domanda è B) 2y-x+3=0. La retta passante per il punto (1, -1) è perpendicolare alla retta di equazione 2x+y+6=0. Per verificare se due rette sono perpendicolari, dobbiamo controllare che il coefficiente angolare di una retta sia l'opposto inverso del coefficiente angolare dell'altra retta. La retta data ha coefficienti angolari rispettivamente di 2 per x e 1 per y. Possiamo osservare che il coefficiente negativo di x nella risposta corretta fa corrispondere il coefficiente angolare opposto e l'inverso di quello della retta data. Inoltre, il termine costante nella risposta corretta, 3, mantiene la costante di entrambe le rette. Pertanto, la retta di equazione B) 2y-x+3=0 è quella che passa per il punto (1, -1) e risulta ortogonale alla retta di equazione 2x+y+6=0.

16 di 42 Domande

Quanti sono i numeri reali che soddisfano l' equazione x4+x2-2=0?














La risposta corretta è la C
La domanda chiede quanti sono i numeri reali che soddisfano l'equazione x^4 + x^2 - 2 = 0. La risposta corretta è C) 2. Per capire perché, dobbiamo analizzare l'equazione. Possiamo notare che si tratta di un'equazione di secondo grado elevata alla quarta potenza. Possiamo utilizzare una tecnica di sostituzione per semplificare l'equazione: poniamo x^2 = y. Quindi l'equazione diventa y^2 + y - 2 = 0. Possiamo risolvere questa nuova equazione di secondo grado utilizzando la formula risolutiva della quadradrica: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, dove a = 1, b = 1 e c = -2. Calcolando i valori, otteniamo y = (1 ± √(1 + 8)) / 2 = (1 ± √9) / 2 = (1 ± 3) / 2. Quindi y1 = -2/2 = -1 e y2 = 4/2 = 2. Tuttavia, ricordando la sostituzione fatta in precedenza, y = x^2. Quindi, quando y = -1, abbiamo x^2 = -1, che non ha soluzioni reali perché il quadrato di un numero reale è sempre non negativo. Ma quando y = 2, abbiamo x^2 = 2. In questo caso, ci sono due soluzioni reali possibili: x = √2 e x = -√2. Quindi, in totale, ci sono solo due numeri reali che soddisfano l'equazione x^4 + x^2 - 2 = 0, confermando la risposta corretta C) 2.

17 di 42 Domande

All'interno di una circonferenza (di raggio R) è inscritto un quadrato (di lato L) (Fig. N). I vertici del quadrato stanno quindi sulla circonferenza. Quale relazione lega L a R?

product image













La risposta corretta è la D
La domanda chiede quale relazione lega il lato L del quadrato al raggio R della circonferenza. La risposta corretta è D) L = 21/2 * R. Questo perché, all'interno di una circonferenza, il lato di un quadrato inscritto è uguale alla diagonale di un quadrato circoscritto. La diagonale di un quadrato è uguale alla lunghezza del lato moltiplicata per la radice quadrata di 2. Quindi, L = L * √2 = 21/2 * R. Le risposte errate non vengono spiegate.

18 di 42 Domande

Se si raddoppia il raggio di una sfera, la sua superficie:














La risposta corretta è la E
Domanda: Se si raddoppia il raggio di una sfera, la sua superficie: Risposta Corretta: La superficie della sfera quadruplica. Spiegazione: La superficie di una sfera è calcolata utilizzando la formula A = 4πr^2, dove A rappresenta la superficie e r il raggio della sfera. Nel caso in cui si raddoppi il raggio, il nuovo raggio sarà pari a 2r. Sostituendo il nuovo raggio nella formula della superficie, otteniamo A = 4π(2r)^2, che può essere semplificato in A = 4π(4r^2). Ovvero, la superficie della sfera è 4 volte la superficie originale, o quadruplica. Pertanto, la risposta corretta è E) Quadruplica.

19 di 42 Domande

Si calcoli il M.C.D. del seguente gruppo di numeri: 1620; 2520; 2700.














La risposta corretta è la B
La risposta corretta alla domanda è 180. Per calcolare il M.C.D. di un gruppo di numeri, dobbiamo trovare il massimo comune divisore tra i numeri dati. Per fare ciò, possiamo elencare i fattori primi dei numeri e prendere l'esponente minimo per ogni fattore comune a tutti i numeri. In questo caso, i fattori primi dei numeri dati sono: - 1620: 2^2 x 3^4 x 5 - 2520: 2^3 x 3^2 x 5 x 7 - 2700: 2^2 x 3^3 x 5^2 Per calcolare il M.C.D., prendiamo l'esponente minimo di ogni fattore comune ai tre numeri: - Il fattore 2 compare con un esponente minimo di 2. - Il fattore 3 compare con un esponente minimo di 2. - Il fattore 5 compare con un esponente minimo di 1. Moltiplicando i fattori con i rispettivi esponenti minimi otteniamo il valore del M.C.D., che in questo caso è 2^2 x 3^2 x 5 = 180. Le risposte errate fornite nella domanda - 900, 120, 240 e 1260 - non sono corrette perché non sono il massimo comune divisore dei numeri dati. Il M.C.D. è il valore più grande che divide esattamente tutti i numeri dati e, in questo caso, è 180.

20 di 42 Domande

Considerati quattro condensatori C1, C2 rispettivamente di 8 uF e 12 uF in serie tra loro ed in parallelo con C3 di 20 uF e C4 di 5 uF, qual è la capacità equivalente del sistema?














La risposta corretta è la B.
Al fine di determinare la capacità totale, occorre tenere presente che quando due capacità sono collegate in serie, la capacità totale è data dal reciproco della somma dei reciproci delle singole capacità, ovvero 1/ Ctot = 1/c1 + 1/c2. D'altra parte, quando le capacità sono collegate in parallelo, la capacità totale è data dalla somma delle singole capacità, ovvero Ctot = c1+ c2+ c3… Nel caso specifico, è necessario determinare la capacità equivalente C1,2 ottenuta dalla serie delle due capacità: 1/C1,2 = 1/8 + 1/12 = 5/24 (è il reciproco), quindi C1,2= 24/5 µF. Successivamente, si deve considerare la capacità in parallelo tra le capacità C3, C4 e la capacità C1,2 trovata precedentemente, ottenendo la capacità totale come segue: Ctot = C3 + C4 + C1,2 = 20 + 5 + 24/5 = (100 + 25 + 24 ) / 5 = 149/5 = 29,8 µF (la risposta B è corretta).

21 di 42 Domande

Quale delle seguenti radici ha lo stesso valore dell’espressione: √32 − √8 + √2 ? 














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è la radice quadrata di 18: √18. Per comprendere perché questa è la risposta corretta, dobbiamo considerare l'espressione data: √32 - √8 + √2. Per semplificare l'espressione, dobbiamo cercare di trovare radici quadrate che hanno lo stesso valore delle radici presenti nell'espressione. Per fare ciò, dobbiamo ridurre i radicali. Iniziamo osservando la radice quadrata di 32. Possiamo scomporre 32 in fattori primi: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5. Possiamo vedere che c'è un quadrato perfetto, 2^2, all'interno di questa radice. Possiamo quindi semplificare la radice quadrata di 32 in √(2^2 * 2^2 * 2) = 2 * 2√2 = 4√2. Successivamente, osserviamo la radice quadrata di 8. Possiamo scomporre 8 in fattori primi: 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3. Anche in questo caso, c'è un quadrato perfetto, 2^2, all'interno della radice. Possiamo semplificare la radice quadrata di 8 in √(2^2 * 2) = 2√2. Infine, consideriamo la radice quadrata di 2. Non possiamo semplificarla ulteriormente poiché non ci sono quadrati perfetti all'interno della radice. Semplifichiamo l'espressione iniziale: √32 - √8 + √2 diventa 4√2 - 2√2 + √2. Possiamo poi semplificare ulteriormente l'espressione combinando i radicali che hanno lo stesso valore: 4√2 - 2√2 + √2 = 2√2. Quindi, abbiamo che l'espressione originale è uguale a 2√2. Tuttavia, la risposta corretta richiede di trovare una radice che abbia lo stesso valore dell'espressione data. Possiamo notare che la radice quadrata di 18 è uguale a 2√2

22 di 42 Domande

L’equazione sen 2 − x + 1=3














La risposta corretta è la A
La frase corretta che risponde alla domanda è: L'equazione sen 2 - x + 1=3 non ha soluzioni. La risposta è corretta perché l'equazione sen 2 - x + 1=3 è un'equazione non lineare in cui l'incognita x compare all'interno di una funzione seno. Per risolvere l'equazione, dobbiamo isolare l'incognita x. Tuttavia, non esiste alcun valore di x che soddisfi l'equazione. Questo accade perché la funzione seno è definita solo per valori compresi tra -1 e 1. Poiché l'espressione sen 2 - x + 1 ha un valore che supera l'intervallo di definizione della funzione seno, non è possibile trovare una soluzione per l'equazione. Pertanto, la risposta corretta è che l'equazione non ha soluzioni.

23 di 42 Domande

l grafico dell’area A di un triangolo in funzione dell’altezza h e con base costante, è dato da:














La risposta corretta è la A
Il grafico dell'area A di un triangolo, in funzione dell'altezza h e con base costante, è dato dalla Risposta Corretta A) "https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/BasioghaighagImmagine.jpg". La risposta è corretta perché il link fornito rappresenta in maniera corretta il grafico richiesto. L'immagine mostra l'andamento dell'area del triangolo al variare dell'altezza h, mantenendo la base costante. La forma del grafico è quella di una funzione, con l'altezza sull'asse delle ascisse e l'area sull'asse delle ordinate. L'immagine mostra un aumento dell'area all'aumentare dell'altezza, fino a raggiungere un massimo e successivamente diminuire. Questa forma di grafico è coerente con la relazione tra base, altezza e area di un triangolo, in cui l'area aumenta inizialmente all'aumentare dell'altezza, raggiunge un massimo quando l'altezza è uguale alla base divisa per due, e successivamente diminuisce.

24 di 42 Domande

L’energia meccanica è completamente trasformabile in energia termica?














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è "Sì". L'energia meccanica può essere completamente trasformata in energia termica. Questo accade quando un oggetto in movimento viene fermato a causa dell'attrito o di una collisione. Durante il processo di arresto, l'energia cinetica dell'oggetto viene convertita in calore, aumentando così la temperatura degli oggetti circostanti o del sistema in generale. Questo è un esempio di una trasformazione irreversibile, in cui l'energia meccanica viene persa in modo permanente sotto forma di energia termica. Pertanto, la risposta corretta è che l'energia meccanica può essere completamente trasformata in energia termica.

25 di 42 Domande

Due forze uguali agiscono su di un corpo in direzioni perpendicolari l'una all'altra. Il modulo delle due forze è di 1 N. Quanto vale il modulo della forza complessiva?














La risposta corretta è la D
La risposta corretta alla domanda è D) 2 N. Quando due forze uguali agiscono su un corpo in direzioni perpendicolari l'una all'altra, possiamo trovare il modulo della forza complessiva utilizzando il teorema di Pitagora. Questo teorema afferma che, in un triangolo rettangolo, la somma dei quadrati dei cateti è uguale al quadrato dell'ipotenusa. Nel nostro caso, i due cateti rappresentano le forze uguali che agiscono sul corpo, e l'ipotenusa rappresenta la forza complessiva. Poiché le due forze hanno lo stesso modulo di 1 N, possiamo considerare i loro quadrati come i quadrati dei cateti (1^2 + 1^2 = 2) e quindi calcolare la radice quadrata di 2, ottenendo così 2 N come modulo della forza complessiva. Pertanto, la risposta corretta è D) 2 N.

26 di 42 Domande

Due coni C1 e C2 circolari retti hanno uguale base di raggio R (Vedi Figura). L’altezza H1 del cono C1 è uguale alla metà dell’altezza H2 del cono C2. In che rapporto stanno i volumi V1 e V2 dei due coni?

product image













La risposta corretta è la D
La risposta corretta alla domanda è che i volumi V1 e V2 dei due coni sono in rapporto di 1/2 (V1 / V2 = 1/2). Per comprendere perché questa sia la risposta corretta, dobbiamo analizzare le proprietà dei coni. Un cono circolare retto ha una base circolare e un'altezza che parte dal centro della base e termina in un punto chiamato vertice. Nel problema ci viene detto che i due coni hanno la stessa base, quindi hanno lo stesso raggio. Possiamo dedurre che i due coni hanno la stessa area della base, che sarà uguale a πR^2. Inoltre, ci viene detto che l'altezza H1 del cono C1 è uguale alla metà dell'altezza H2 del cono C2. Di conseguenza, possiamo scrivere H1 = (1/2)H2. Il volume di un cono può essere calcolato con la formula V = (1/3)πR^2H, dove R è il raggio della base e H è l'altezza del cono. Applicando questa formula ai due coni, otteniamo: V1 = (1/3)πR^2H1 e V2 = (1/3)πR^2H2 Sostituendo H1 con (1/2)H2 nella formula di V1, otteniamo: V1 = (1/3)πR^2(1/2)H2 = (1/6)πR^2H2 Considerando il rapporto tra V1 e V2, otteniamo: V1 / V2 = [(1/6)πR^2H2

27 di 42 Domande

La massa iniziale di un animale è M0 = 40 kg. Dopo un mese l’animale ha massa M1 aumentata del 25%. Al secondo mese l’animale raggiunge la massa M2, in seguito ad un aumento pari al 20% di M1. Infine al terzo mese la massa raggiunge il valore M3, con un aumento del 5% rispetto a M2.
Quanto vale la massa M3? 














La risposta corretta è la B
La massa M3 dell'animale al terzo mese è di 63 kg. La risposta corretta, B) 63 kg, è ottenuta attraverso una serie di calcoli basati sugli aumenti percentuali della massa iniziale. Nel primo mese, l'animale ha un aumento del 25% rispetto alla massa iniziale. Quindi M1 = M0 + (25/100) * M0 = 40 + (25/100) * 40 = 40 + 10 = 50 kg. Nel secondo mese, l'animale ha un aumento del 20% rispetto alla massa del primo mese. Quindi M2 = M1 + (20/100) * M1 = 50 + (20/100) * 50 = 50 + 10 = 60 kg. Infine, nel terzo mese, l'animale ha un aumento del 5% rispetto alla massa del secondo mese. Quindi M3 = M2 + (5/100) * M2 = 60 + (5/100) * 60 = 60 + 3 = 63 kg. Pertanto, la massa M3 dell'animale al terzo mese è di 63 kg, come indicato nella risposta corretta.

28 di 42 Domande

Un tale compra un oggetto a 2.000 lire e lo vende a 2.500 lire; lo ricompra a 3.000 lire e lo rivende a 3.500 lire. Quante lire guadagna?














La risposta corretta è la E
La domanda chiede "Quante lire guadagna?". La risposta corretta è 1.000 lire. Per arrivare a questa risposta, dobbiamo calcolare il guadagno generato da ogni transazione e sommarli insieme. Il tale compra un oggetto a 2.000 lire, quindi il suo primo guadagno è di 2.500 - 2.000 = 500 lire. Successivamente, il tale vende l'oggetto a 2.500 lire e lo ricompra a 3.000 lire, per un guadagno aggiuntivo di 3.000 - 2.500 = 500 lire. Infine, il tale rivende l'oggetto a 3.500 lire, generando un ultimo guadagno di 3.500 - 3.000 = 500 lire. Sommando tutti i guadagni ottenuti, otteniamo il totale di 500 + 500 + 500 = 1.000 lire. Quindi, il tale guadagna 1.000 lire in totale.

29 di 42 Domande

Per quale dei seguenti angoli il coseno NON è nullo?














La risposta corretta è la A
La domanda chiede quale degli angoli il coseno NON è nullo. La risposta corretta è A) 360 gradi. Il coseno di un angolo è nullo quando l'angolo è un sottomultiplo di 90 gradi (cioè un angolo di 90 gradi, 180 gradi, 270 gradi, ecc.). Questo perché il coseno è definito come il rapporto tra la lunghezza del cateto adiacente all'angolo e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Nel caso dell'angolo di 360 gradi, l'angolo completa una rotazione completa intorno a un punto e torna alla stessa posizione di partenza. Durante questa rotazione completa, il cateto adiacente e l'ipotenusa del triangolo rettangolo rimangono costanti, il che significa che il coseno dell'angolo di 360 gradi non è nullo. Le risposte errate (90 gradi, 270 gradi, 450 gradi e 630 gradi) corrispondono a angoli che sono sottomultipli di 90 gradi e quindi hanno un coseno nullo.

30 di 42 Domande

Se una sfera e un cubo hanno uguale volume, la superficie della sfera è:














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) Minore di quella del cubo. La superficie di una sfera è data dalla formula S = 4πr^2, dove r è il raggio della sfera. La superficie di un cubo è data dalla formula S = 6a^2, dove a è il lato del cubo. Nel caso in cui una sfera e un cubo abbiano lo stesso volume, significa che il raggio della sfera e il lato del cubo sono tali per cui raggio^3 = lato^3. Per confrontare le superfici della sfera e del cubo, possiamo sostituire nella formula di superficie i valori calcolati per r e a. La superficie della sfera diventa: S_sfera = 4π(raggio^2) La superficie del cubo diventa: S_cubo = 6(lato^2) = 6(raggio^2) Se raggio^3 = lato^3, allora raggio^2 = lato^2. Quindi la superficie del cubo sarà maggiore della superficie della sfera, in quanto occorrono 6 raggio^2 per ottenere la superficie del cubo, mentre solo 4 raggio^2 per ottenere la superficie della sfera. Pertanto, la risposta corretta è che la superficie della sfera è minore di quella del cubo.

31 di 42 Domande

Sappiamo che una mole di gas perfetto, in condizioni standard, occupa un volume di 22,4 litri. Se lo lasciamo espandere isotermicamente fino a 44,8 litri, allora:














La risposta corretta è la A
La domanda chiede cosa succede alla pressione di un gas perfetto se viene espanso isotermicamente da 22,4 litri a 44,8 litri. La risposta corretta è A) la sua pressione sarà 0,5 Atm. La legge dei gas ideali afferma che, a temperatura costante, la pressione di una mole di gas è inversamente proporzionale al suo volume. In questo caso, il volume del gas è raddoppiato (da 22,4 litri a 44,8 litri). Quindi, secondo la legge dei gas ideali, la pressione del gas si dimezza, diventando 0,5 Atm. Le risposte errate non sono pertinenti alla domanda e non forniscono informazioni corrette sul comportamento della pressione del gas in una espansione isotermica.

32 di 42 Domande

√(x2), intesa come radice aritmetica, è uguale a:














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) |x|. La domanda chiede qual è il valore della radice aritmetica di x². Possiamo risolvere questa domanda applicando le regole della radice aritmetica. La radice aritmetica di un numero moltiplicato per se stesso, come in questo caso x², è uguale al valore assoluto di x. Pertanto, la risposta corretta è |x|. La risposta D) |x| è corretta perché il valore assoluto di x rappresenta la distanza tra x e lo zero sull'asse reale. Quindi, quando eleviamo al quadrato x, otteniamo un risultato sempre positivo o zero. Prendendo la radice quadrata di questo risultato otteniamo nuovamente il valore assoluto di x. Le risposte errate sono: - ± x: questa risposta è errata perché il simbolo ± indica che la radice può essere positiva o negativa, ma nel caso della radice di un numero positivo, come x², il risultato sarà sempre positivo. - x: questa risposta è errata perché non tiene conto del valore assoluto di x. La domanda richiede esplicitamente il valore della radice aritmetica, che richiede di considerare il valore assoluto dell'argomento. - x1/2: questa risposta è errata perché la radice aritmetica richiede che l'esponente di x sia 2, non 1/2. - |x1/2|: questa risposta è errata perché considera solo il valore assoluto dell'argomento, ma non tiene conto dell'esponente corretto, che è 2. La risposta corretta richiede di considerare il valore assoluto di x elevato al quadrato.

33 di 42 Domande

Sia r la retta del piano cartesiano di equazione y=3. Determinare quale delle seguenti rette è perpendicolare a r














La risposta corretta è la A
Il commento della risposta corretta è: La retta perpendicolare a r ha un coefficiente angolare che è il reciproco opposto del coefficiente angolare di r. La retta r ha equazione y=3, quindi il suo coefficiente angolare è 0, perché la retta è parallela all'asse x. Il coefficiente angolare della retta perpendicolare sarà quindi infinito, perché è il reciproco opposto di 0. Possiamo rappresentare questa retta con l'equazione x=-√3, in quanto indica una retta verticale passante per il punto (-√3, 0), che è perpendicolare alla retta r.

34 di 42 Domande

Un vaso cade da un’altezza di 5 m. Trascurando l'attrito con l'aria, si può ritenere che la sua velocità al momento dell'impatto col suolo sia circa: 














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) 10 m/s. Possiamo giustificare questa risposta utilizzando la formula della velocità finale di un oggetto in caduta libera. Quando un oggetto cade da un'altezza, l'energia potenziale gravitazionale si trasforma in energia cinetica. In assenza di attrito con l'aria, tutta l'energia potenziale gravitazionale si trasforma in energia cinetica. La formula per calcolare la velocità finale di un oggetto in caduta libera è: vf = √(2gh), dove vf è la velocità finale, g è l'accelerazione gravitazionale (approssimativamente 9,8 m/s^2) e h è l'altezza da cui l'oggetto cade. Applicando la formula con i dati forniti (h = 5 m), otteniamo: vf = √(2 * 9,8 * 5) ≈ 10 m/s. Quindi, possiamo affermare che la velocità del vaso al momento dell'impatto col suolo sarà di circa 10 m/s, secondo la risposta corretta.

35 di 42 Domande

Acqua scorre entro un tubo lungo circa dieci metri e posto verticalmente. Alla sommità, lo alimenta un grande serbatoio. L'acqua in uscita dal tubo cade sulle pale di una ruota da mulino che è cosi indotta a ruotare facendo muovere i meccanismi della macina. Quale delle affermazioni seguenti è più adatta per identificare la conservazione dell'energia nel sistema descritto? 














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) Energia potenziale viene trasformata in energia cinetica e quindi in lavoro. Questa affermazione è corretta perché nel sistema descritto l'acqua, grazie alla sua posizione elevata nel serbatoio, possiede energia potenziale. Quando l'acqua fluisce lungo il tubo e cade sulle pale della ruota, questa energia potenziale viene trasformata in energia cinetica, ovvero l'energia associata al movimento. La ruota da mulino viene quindi indotta a ruotare grazie all'energia cinetica dell'acqua che la colpisce. La rotazione della ruota permette poi di trasmettere energia ai meccanismi della macina, facendoli muovere e generando lavoro. Pertanto, nell'intero processo, l'energia potenziale dell'acqua viene convertita prima in energia cinetica e successivamente in lavoro.

36 di 42 Domande

Data la funzione y = sen x ristretta all'intervallo [-(π/2);(π/2)]














La risposta corretta è la B
La risposta corretta a questa domanda è B) x = arcsen y. La funzione seno (y = sen x) ristretta all'intervallo [-(π/2);(π/2)] rappresenta solo una parte del grafico del seno, specificamente la porzione in cui x si trova tra -(π/2) e (π/2). In questo intervallo, il seno è una funzione invertibile, il che significa che ogni valore di y (nell'intervallo -1 e 1) ha una corrispondente inversa di x. L'arcseno (arcsen y) è l'inversa del seno e rappresenta questa relazione invertita. Quindi, x = arcsen y rappresenta l'equazione corretta che collega x e y nella funzione y = sen x ristretta all'intervallo [-(π/2);(π/2)]. Le risposte errate, come x = 1/(sen y), x = -arcsen y, x = -sen y e x = sec y, sono tutte sbagliate perché non rappresentano correttamente la relazione tra x e y nella funzione data né corrispondono all'intervallo di restrizione specificato.

37 di 42 Domande

Il calore specifico dell’acqua è circa 5 volte quello di un metallo M. Quindi:














La risposta corretta è la B
Il calore specifico dell'acqua è circa 5 volte quello di un metallo M. Quindi, per scaldare di 1 °C 1 kg di M occorrono 0,2 Kcal. La risposta corretta è B. La risposta corretta è B perché il calore specifico di una sostanza indica quanti calorie sono necessarie per aumentare la temperatura di 1 g di quella sostanza di 1 °C. Poiché il calore specifico dell'acqua è circa 5 volte quello del metallo M, significa che per scaldare 1 kg di M di 1 °C occorrono 5 volte meno calorie rispetto a 1 kg di acqua. Quindi, per scaldare di 1 °C 1 kg di M occorrono 0,2 Kcal.

38 di 42 Domande

Quali sono i numeri reali che soddisfano la condizione "diminuiti della loro metà sono maggiori del loro doppio" :














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) Tutti quelli minori di zero. Per capire perché questa risposta è corretta, analizziamo la condizione data nella domanda. La condizione afferma che "i numeri reali diminuiti della loro metà sono maggiori del loro doppio". Quando si parla di "numeri reali", si intende una vasta gamma di numeri che includono sia numeri positivi che negativi. Tuttavia, la condizione richiede che i numeri soddisfino l'inequazione "diminuiti della loro metà sono maggiori del loro doppio". Prendiamo ad esempio un numero positivo, come 2. Metà di 2 è 1, quindi 2 diminuito della sua metà è 1. Tuttavia, 1 non è maggiore del doppio di 2, che è 4. Quindi, i numeri positivi non soddisfano la condizione. Consideriamo ora un numero negativo, come -2. Metà di -2 è -1, quindi -2 diminuito della sua metà è -1. Ora, -1 è maggiore del doppio di -2, che è -4. Quindi, i numeri negativi soddisfano la condizione. Poiché la domanda chiede i numeri reali che soddisfano la condizione, la risposta corretta è D) Tutti quelli minori di zero, in quanto solo i numeri negativi soddisfano l'inequazione data.

39 di 42 Domande

Il minimo comune multiplo dei polinomi x+y e x2-y2 è:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è (x+y)(x-y). Il minimo comune multiplo (mcm) di due polinomi si ottiene considerando il loro prodotto e dividendo per il massimo comune divisore (MCD) tra i due polinomi. Nel caso dei polinomi x+y e x^2-y^2, il loro prodotto è (x+y)(x^2-y^2), mentre il MCD tra i due polinomi è x-y. Per ottenere il mcm, quindi, dobbiamo dividere il prodotto dei polinomi per il MCD. Quindi, abbiamo (x+y)(x^2-y^2)/(x-y). Ora, possiamo semplificare la frazione notando che x^2-y^2 può essere fattorizzato come (x+y)(x-y). Sostituendo questa semplificazione nella frazione, otteniamo (x+y)(x-y)/(x-y). Infine, notiamo che il termine (x-y) si semplifica, lasciandoci con la risposta corretta (x+y). Quindi, il minimo comune multiplo dei polinomi x+y e x^2-y^2 è (x+y)(x-y).

40 di 42 Domande

Sott’acqua, al mare, ad una profondità di 20 m sotto la superficie, la pressione idrostatica a cui è soggetto un subacqueo che sta nuotando orizzontalmente:














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) aumenta di circa 2 Atm rispetto alla pressione atmosferica che si esercita sulla superficie del mare. La pressione idrostatica a cui un subacqueo è soggetto sott'acqua aumenta proporzionalmente alla profondità a cui si trova. La pressione aumenta di circa 1 Atmosfera (Atm) ogni 10 metri di profondità. Quindi, se il subacqueo si trova a una profondità di 20 metri, la pressione idrostatica a cui è soggetto sarà di circa 2 Atm in più rispetto alla pressione atmosferica che si esercita sulla superficie del mare. Questo è dovuto al fatto che l'acqua stessa esercita una pressione verso il basso sulla persona che si trova sott'acqua, aumentando con la profondità. Pertanto, la risposta corretta è che la pressione idrostatica aumenta di circa 2 Atm rispetto alla pressione atmosferica sulla superficie del mare.

41 di 42 Domande

Dato un triangolo rettangolo avente: cateti a e b, ipotenusa c, angolo α opposto ad a, angolo β opposto a b, l'espressione corretta è:














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) b = c · sen β. Questa risposta è corretta perché nel triangolo rettangolo, il seno di un angolo è definito come il rapporto tra il lato opposto all'angolo e l'ipotenusa. Quindi, nel nostro caso, il seno dell'angolo β è definito come b diviso c. Possiamo quindi riscrivere questa relazione come b = c · sen β, che è esattamente ciò che viene indicato nella risposta corretta. Non spiegheremo le risposte errate in questo commento, ma possiamo notare che non corrispondono alla definizione matematica corretta del seno e dei rapporti tra i lati di un triangolo.

42 di 42 Domande

Un blocco di materiale di massa 2 kg è sottoposto ad una forza F = 2 N costante e parallela al piano di appoggio; si verifica che il moto risultante è uniformemente accelerato con accelerazione pari a 0.5 m/sec2. Se ne conclude che la forza d’attrito…..














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) vale 1 N. La forza d'attrito, che agisce sul blocco di materiale, può essere calcolata utilizzando la seconda legge del moto di Newton, che afferma che la forza risultante applicata a un oggetto è uguale al prodotto della massa dell'oggetto per la sua accelerazione. In questo caso, ci viene fornita l'accelerazione dell'oggetto, che è di 0.5 m/sec^2, e la massa, che è di 2 kg. Applicando la formula F = m * a, otteniamo: F = 2 kg * 0.5 m/sec^2 = 1 N Quindi la forza d'attrito che agisce sul blocco di materiale è di 1 N.

Consegna il compito!


Tempo Rimasto 60 minuti!

Dottore, non aggiorni questa pagina prima del completamento della correzione.
Clicchi su "Consegna il Compito" per ottenere la correzione del compito.

consegna v3 il compito