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1 di 42 Domande

Due chilogrammi d'acqua alla temperatura di 80 gradi C vengono introdotti in un calorimetro contenente un chilogrammo d'acqua a 20 gradi C. La temperatura di equilibrio raggiunta dopo un certo tempo nel calorimetro è:














La risposta corretta è la D
La risposta corretta alla domanda è 60 gradi C. La temperatura di equilibrio raggiunta nel calorimetro può essere calcolata utilizzando la legge della conservazione dell'energia. In questo caso, l'energia persa dall'acqua calda (a 80 gradi C) è uguale all'energia guadagnata dall'acqua fredda (a 20 gradi C) e dal calorimetro stesso. L'energia persa dall'acqua calda può essere calcolata utilizzando la formula: energia persa = massa dell'acqua calda x calore specifico dell'acqua x differenza di temperatura = 2 kg x 1 cal/g°C x (80°C - temperatura di equilibrio) L'energia guadagnata dall'acqua fredda e dal calorimetro può essere calcolata utilizzando la formula: energia guadagnata = massa dell'acqua fredda x calore specifico dell'acqua x differenza di temperatura = 1 kg x 1 cal/g°C x (temperatura di equilibrio - 20°C) Poiché l'energia persa è uguale all'energia guadagnata, possiamo scrivere l'equazione: 2 kg x 1 cal/g°C x (80°C - temperatura di equilibrio) = 1 kg x 1 cal/g°C x (temperatura di equilibrio - 20°C) Semplificando l'equazione, otteniamo: 160 - 2(temperatura di equilibrio) = temperatura di equilibrio - 20 160 - 20 = 2(temperatura di equilibrio) - temperatura di equilibrio 140 = temperatura di equilibrio La temperatura di equilibrio nel calorimetro è quindi 140 gradi C. Tuttavia, dato che questa temperatura supera la temperatura massima dell'acqua (100 gradi C), la temperatura di equilibrio viene limitata a 100 gradi C. Pertanto, la risposta corretta è 100 gradi C.

2 di 42 Domande

Se un corpo si muove con un'accelerazione costante:














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) Su di esso agisce una forza costante. Questa risposta è corretta perché l'accelerazione è definita come la variazione della velocità nel tempo, quindi se un corpo si muove con un'accelerazione costante significa che la sua velocità sta cambiando in modo costante nel tempo. Secondo la seconda legge di Newton, F = m*a, dove F rappresenta la forza che agisce sul corpo, m rappresenta la sua massa e a rappresenta l'accelerazione. Quindi, se l'accelerazione è costante, la forza che agisce sul corpo deve essere costante.

3 di 42 Domande

Una data quantità di gas perfetto, contenuto in un recipiente a pareti rigide, viene riscaldata dalla temperatura di 27 gradi centigradi a quella di 127 gradi centigradi. La sua pressione è aumentata di un fattore:














La risposta corretta è la C
La risposta corretta alla domanda è C) 4/3. Quando il gas viene riscaldato, la sua pressione aumenta. Secondo la legge dei gas ideali, la pressione di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura. Nel caso specifico, la temperatura del gas è aumentata da 27 gradi centigradi a 127 gradi centigradi. Quindi possiamo dire che il rapporto tra la nuova pressione (P2) e la vecchia pressione (P1) sarà uguale al rapporto tra la nuova temperatura (T2) e la vecchia temperatura (T1): P2/P1 = T2/T1 Sostituendo i valori dati nella domanda, otteniamo: P2/P1 = 127/27 Ora dobbiamo semplificare questa frazione. Possiamo notare che sia il numeratore che il denominatore possono essere divisi per 27: P2/P1 = (127/27)/(27/27) = 127/27 Da qui possiamo ancora semplificare la frazione dividendo sia il numeratore che il denominatore per il loro fattore comune più grande, che è 1: P2/P1 = (127/1)/(27/1) = 127/27 Quindi la pressione è aumentata di un fattore di 127/27, che può essere semplificato ulteriormente: 127/27 = (4*31+1)/(3*9) = (4/3)(31/9) = (4/3)(3+4/9) ≈ (4/3)(3+0,444) ≈ (4/3)(3,444) ≈ 4,592 ≈ 4/3 Quindi il fattore di aumento della pressione è 4/3, come indicato nella risposta corretta.

4 di 42 Domande

Il logaritmo di x in base 5 è un numero y tale che:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda "Il logaritmo di x in base 5 è un numero y tale che:" è A) 5y = x. Questa risposta è corretta perché rappresenta l'equazione che definisce il concetto di logaritmo in base 5. In generale, il logaritmo di un numero x in base b è un numero y per cui b^y = x. Nel nostro caso, la base è 5, quindi l'equazione diventa 5^y = x, che può essere riscritta come 5y = x. Quindi, la risposta A) 5y = x è corretta perché rappresenta l'equazione che definisce il logaritmo in base 5.

5 di 42 Domande

Il coefficiente angolare di una retta è:














La risposta corretta è la D
La risposta corretta alla domanda è D) La tangente dell'angolo formato dalla retta con l'asse delle ascisse. Per capire perché questa risposta è corretta, dobbiamo ricordare che il coefficiente angolare di una retta è definito come il rapporto tra la variazione della coordinata y (dell'asse delle ordinate) e la variazione della coordinata x (dell'asse delle ascisse) tra due punti sulla retta. Quando tracciamo una retta sul piano cartesiano, possiamo considerare l'angolo formato tra questa retta e l'asse delle ascisse. L'angolo sarà positivo se la retta si inclina verso l'alto da sinistra a destra (in senso antiorario), mentre sarà negativo se la retta si inclina verso il basso da sinistra a destra (in senso orario). La tangente di un angolo è definita come il rapporto tra la coordinata y (dell'asse delle ordinate) e la coordinata x (dell'asse delle ascisse) di un punto sulla retta che forma l'angolo. Questo rapporto rappresenta proprio il coefficiente angolare della retta. Pertanto, la risposta corretta è che il coefficiente angolare di una retta è la tangente dell'angolo formato dalla retta con l'asse delle ascisse, poiché rappresenta il rapporto tra la variazione delle coordinate y e x sulla retta.

6 di 42 Domande

Quali dei seguenti gruppi di unità contiene SOLO unità di misura della grandezza "pressione"?














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) Pascal, newton/(metro quadro), bar, ettopascal. La grandezza "pressione" viene misurata con unità di misura quali Pascal, newton/(metro quadro), bar ed ettopascal. Il Pascal (Pa) è l'unità di misura del Sistema Internazionale (SI) per la pressione e rappresenta una forza di 1 newton su una superficie di 1 metro quadrato. Pertanto, rappresenta la pressione che si esercita su una superficie quando su di essa agisce una forza di 1 newton distribuita uniformemente. Il newton al metro quadrato (N/m^2) è l'unità di misura della pressione nel sistema tecnico (CGS), dove 1 pascal corrisponde a 1 newton diviso per un metro quadrato. Questa unità di misura è comunemente utilizzata nei calcoli ingegneristici e fisici. Il bar (bar) è un'unità di misura non appartenente al sistema SI ma comunemente utilizzata per misurare la pressione. Corrisponde a 100.000 pascal o 1000 ettopascal. L'ettopascal (hPa) è un'unità di misura della pressione comunemente utilizzata in meteorologia. Corrisponde a 100 pascal o 0.001 bar. Viene usata per misurare la pressione atmosferica. Pertanto, il gruppo di unità di misura che contiene SOLO unità di misura della grandezza "pressione" è quello indicato nella risposta corretta D), che include Pascal, newton/(metro quadro), bar ed ettopascal.

7 di 42 Domande

Tra i primi 100 numeri naturali, sono contemporaneamente divisibili per: 2, 3, 4, 5:














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è che tra i primi 100 numeri naturali c'è solo 1 numero che è contemporaneamente divisibile per 2, 3, 4 e 5. Per capire perché la risposta è corretta, dobbiamo analizzare ciascun numero singolarmente. Prima di tutto, dobbiamo considerare che un numero divisibile per 2 deve essere pari. Quindi, escludiamo tutti i numeri dispari dai primi 100 numeri naturali. Successivamente, cerchiamo un numero divisibile per 3. Per trovare un numero che sia divisibile per 3 tra i numeri pari rimanenti, dobbiamo individuare un numero che dia come somma delle sue cifre un multiplo di 3. Tra i numeri rimanenti, il numero 60 soddisfa questo criterio perché ha la somma delle sue cifre (6 + 0 = 6) che è un multiplo di 3. Ora, analizziamo se il numero 60 è divisibile anche per 4. Un numero è divisibile per 4 se le sue ultime due cifre sono divisibili per 4. Nel caso di 60, le sue ultime due cifre sono 6 e 0, che sono entrambe divisibili per 4. Quindi il numero 60 è divisibile per 4. Infine, cerchiamo se il numero 60 è divisibile anche per 5. Un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 o 5. Nel caso di 60, la sua ultima cifra è 0, quindi è divisibile per 5. Pertanto, il numero 60 è l'unico numero tra i primi 100 numeri naturali che è contemporaneamente divisibile per 2, 3, 4 e 5.

8 di 42 Domande

Si consideri la pressione in ogni punto di un liquido (in condizioni statiche, supponendo nulla la pressione sulla
superficie libera). Quale delle seguenti affermazioni (in qualche modo legate alla legge di Stevino, o delle pressioni idrostatiche) è ERRATA?














La risposta corretta è la D
La risposta corretta alla domanda è la D) La pressione ad una certa profondità h non dipende da h, ma dalla distanza tra il punto preso in considerazione e il fondo del recipiente (mare o lago o altro). Questa affermazione è corretta perché, secondo la legge di Stevino o delle pressioni idrostatiche, la pressione in un liquido in condizioni statiche dipende solo dalla profondità e dalla densità del liquido, indipendentemente dal punto tramite il quale si raggiunge quella profondità. Quindi, la pressione ad una certa profondità h sarà la stessa, indipendentemente dalla distanza tra il punto preso in considerazione e il fondo del recipiente. Le risposte errate presenti nella domanda non vengono spiegate nell'indicazione del commento.

9 di 42 Domande

I valori del massimo comun divisore e del minimo comune multiplo dei numeri: 15; 45; 105; sono:














La risposta corretta è la C
La risposta corretta alla domanda è C) 15 e 315. Il massimo comune divisore (MCD) è il maggiore tra i divisori comuni a tutti i numeri dati. Per trovare il MCD dei numeri 15, 45 e 105, dobbiamo scomporre i numeri in fattori primi. 15 = 3 * 5 45 = 3 * 3 * 5 105 = 3 * 5 * 7 Osserviamo che il fattore comune tra tutti i numeri è 3. Quindi, il MCD tra 15, 45 e 105 è 3. Il minimo comune multiplo (mcm) è il più piccolo tra i multipli comuni dei numeri dati. Per calcolare il mcm tra 15, 45 e 105, dobbiamo analizzare i multipli dei numeri. I multipli di 15 sono: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, ecc. I multipli di 45 sono: 45, 90, 135, 180, ecc. I multipli di 105 sono: 105, 210, 315, 420, ecc. Osserviamo che il minimo comune multiplo tra 15, 45 e 105 è 315, poiché è il più piccolo numero che appare nella lista dei multipli di tutti e tre i numeri. Quindi, i valori del massimo comun divisore e del minimo comune multiplo dei numeri 15, 45 e 105 sono 15 e 315.

10 di 42 Domande

Tre lampade di 50 Watt, 50 Watt e 100 Watt, rispettivamente, sono connesse in parallelo ed alimentate in corrente continua da una batteria che fornisce una tensione costante di 25 Volt. Quanto vale la corrente erogata dalla batteria?














La risposta corretta è la E
La domanda ci chiede di calcolare la corrente erogata dalla batteria che alimenta tre lampade connesse in parallelo. Per rispondere, dobbiamo osservare che le lampade sono collegate in parallelo, ciò significa che la tensione applicata a ciascuna lampada è la stessa di quella fornita dalla batteria (25 Volt). Inoltre, sappiamo che la potenza di ogni lampada è rispettivamente di 50W, 50W e 100W. Ricordiamo che la potenza si calcola come prodotto tra tensione e corrente (P = V * I). Quindi, possiamo calcolare la corrente in ciascuna lampada utilizzando la formula della potenza: Per la prima lampada: 50W = 25V * I1 I1 = 50W / 25V = 2A Per la seconda lampada: 50W = 25V * I2 I2 = 50W / 25V = 2A Per la terza lampada: 100W = 25V * I3 I3 = 100W / 25V = 4A Ora che conosciamo la corrente in ogni lampada, possiamo sommare le correnti in parallelo per trovare la corrente totale erogata dalla batteria. In parallelo, le correnti si sommano. I totale = I1 + I2 + I3 I totale = 2A + 2A + 4A I totale = 8A Quindi la corretta risposta è E) 8 ampere, poiché la corrente erogata dalla batteria è di 8 ampere.

11 di 42 Domande

Qual è la probabilità che lanciando 6 volte una moneta escano esattamente 4 teste?














La risposta corretta è la D
La probabilità che lanciando 6 volte una moneta escano esattamente 4 teste è di 15/64. Per trovare questa probabilità, possiamo utilizzare il coefficiente binomiale. Il coefficiente binomiale si calcola tramite la formula: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), dove n è il numero di tentativi totali (nel nostro caso 6) e k è il numero di successi (nel nostro caso 4). Quindi, C(6, 4) = 6! / (4!(6-4)!) = 6! / (4!2!) = (6x5x4x3x2x1) / [(4x3x2x1)(2x1)] = (720) / (24x2) = 720 / 48 = 15. La probabilità che escono 4 teste su 6 lanci della moneta è quindi 15 su un totale di 64 possibili risultati (2^6 = 64), quindi la risposta corretta è 15/64.

12 di 42 Domande

Una pallina di gomma viene lasciata cadere, da ferma, da una altezza di 1 m, e rimbalza sul pavimento. Si osserva che l'energia cinetica della pallina, tra l'istante subito prima e l'istante subito dopo ogni rimbalzo, diminuisce del 20%. Dopo il terzo rimbalzo, trascurando l'attrito con l'aria, a quale altezza massima ci aspettiamo che possa arrivare la pallina?














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è Circa 51 cm. La diminuzione del 20% dell'energia cinetica della pallina tra l'istante subito prima e l'istante subito dopo ogni rimbalzo significa che l'energia cinetica si riduce di una quantità costante dopo ogni rimbalzo. Poiché la pallina viene lasciata cadere da una altezza di 1 m, possiamo considerare che l'energia potenziale gravitazionale iniziale si trasforma completamente in energia cinetica quando la pallina tocca il pavimento. In altri termini, l'altezza massima che la pallina raggiunge dopo ogni rimbalzo è uguale all'altezza iniziale da cui è caduta. Dopo il primo rimbalzo, l'altezza massima raggiunta sarà di 1 m - che è l'altezza iniziale. Dopo il secondo rimbalzo, l'altezza massima raggiunta sarà ancora di 1 m, poiché la quantità di energia che si perde tra un rimbalzo e l'altro è costante. Allo stesso modo, dopo il terzo rimbalzo, l'altezza massima raggiunta sarà ancora di 1 m. Quindi, possiamo concludere che ci aspettiamo che la pallina raggiunga un'altezza massima di circa 1 m - 20 cm = 80 cm dopo il primo rimbalzo, un'altezza massima di circa 80 cm - 20 cm = 60 cm dopo il secondo rimbalzo e un'altezza massima di circa 60 cm - 20 cm = 40 cm dopo il terzo rimbalzo. Tuttavia, poiché la domanda chiede l'altezza massima a cui ci aspettiamo che la pallina arrivi dopo il terzo rimbalzo, dobbiamo considerare anche l'altezza massima raggiunta dopo il terzo rimbalzo, che è uguale all'altezza iniziale, cioè 1 m. Quindi, la risposta corretta è Circa 51 cm, che è l'altezza massima raggiunta dopo il terzo rimbalzo.

13 di 42 Domande

La base di partenza per il calcolo dell'IMU di un immobile di classe A1 si ottiene rivalutando la rendita catastale del 5% e moltiplicando il risultato ottenuto per 160. Allo stesso risultato si può giungere in un solo passaggio, moltiplicando direttamente la rendita catastale per un opportuno coefficiente c. Determinare il valore di c.














La risposta corretta è la B
La base di partenza per il calcolo dell'IMU di un immobile di classe A1 si ottiene rivalutando la rendita catastale del 5% e moltiplicando il risultato ottenuto per 160. Allo stesso risultato si può giungere in un solo passaggio, moltiplicando direttamente la rendita catastale per un opportuno coefficiente c. La risposta corretta è B) 168. Per determinare il valore di c, dobbiamo capire come ottenere lo stesso risultato in un solo passaggio. Se la rendita catastale viene moltiplicata per un coefficiente c, il risultato sarà uguale a moltiplicare la rendita catastale per 160. Quindi, abbiamo l'equazione: rendita catastale * c = rendita catastale * 160. Per semplificare l'equazione, possiamo dividere entrambi i membri per la rendita catastale: c = 160. Quindi, il valore di c che otteniamo è 160.

14 di 42 Domande

La pressione che si esercita su di una superficie immersa in un liquido di densità costante in condizioni statiche, ad una data profondità':














La risposta corretta è la E
Il commento alla risposta corretta è il seguente: "In condizioni statiche, la pressione che si esercita su di una superficie immersa in un liquido di densità costante ad una data profondità dipende linearmente dalla profondità stessa." Questa risposta è corretta perché la pressione che agisce su una superficie immersa in un liquido dipende dalla colonna di liquido sovrastante, che a sua volta è proporzionale alla profondità. In altre parole, maggiore è la profondità a cui ci si trova dentro il liquido, maggiore sarà la pressione esercitata sulla superficie. Questa relazione è lineare, quindi la pressione dipenderà linearmente dalla profondità.

15 di 42 Domande

La forza di attrito è NON conservativa, perchè:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) Il lavoro fatto dalla forza di attrito dipende dal percorso. Questa risposta è corretta perché la forza di attrito non conserva energia meccanica. Il lavoro fatto dalla forza di attrito dipende dal percorso dell'oggetto in movimento. Più specificamente, il lavoro fatto dalla forza di attrito dipende dalla distanza percorsa e dal tipo di superficie sulla quale l'oggetto sta scorrendo. Se l'oggetto segue un percorso diverso, il lavoro fatto dalla forza di attrito sarà diverso. Questo è diverso dalle forze conservative, come la forza gravitazionale o la forza elastica, che conservano l'energia meccanica e il lavoro fatto da queste forze non dipende dal percorso. Pertanto, la risposta corretta è A) Il lavoro fatto dalla forza di attrito dipende dal percorso.

16 di 42 Domande

Dato un cilindro retto a base circolare di raggio R e altezza h = 2R, qual è il rapporto fra il suo volume e quello della sfera massima contenibile?














La risposta corretta è la C
La domanda chiede di calcolare il rapporto tra il volume del cilindro e quello della sfera massima contenibile. Per risolvere il problema, dobbiamo prima calcolare il volume del cilindro e il volume della sfera. Il volume del cilindro si calcola moltiplicando l'area della base per l'altezza. L'area della base di un cilindro retto a base circolare è data dalla formula A = π * R^2, mentre l'altezza del cilindro è data da h = 2R. Quindi il volume del cilindro è Vc = A * h = π * R^2 * 2R = 2πR^3. Il volume di una sfera si calcola utilizzando la formula V = (4/3) * π * R^3. Ora possiamo calcolare il rapporto tra i due volumi. Il rapporto tra il volume del cilindro e quello della sfera sarà dato da Vc / Vs = (2πR^3) / [(4/3) * π * R^3] = (2/1) / (4/3) = (2/1) * (3/4) = 6/4 = 3/2. Quindi la risposta corretta è C) 3/2 perché il rapporto tra il volume del cilindro retto a base circolare di raggio R e altezza h = 2R e il volume della sfera massima contenibile è 3/2.

17 di 42 Domande

Due rette che giacciono nello stesso piano:














La risposta corretta è la E
La domanda chiede quale sia la relazione possibile tra due rette che giacciono nello stesso piano. La risposta corretta è che possono essere parallele (risposta E). Due rette sono parallele quando non si incontrano mai, cioè non hanno punti in comune. Questo significa che mantengono sempre la stessa distanza l'una dall'altra e non si incrociano mai. Quando due rette sono parallele e si trovano nello stesso piano, non si incontreranno mai, anche se si estendono all'infinito. Le risposte errate non sono valide perché non descrivono la relazione corretta tra due rette che giacciono nello stesso piano. Non si incontrano mai è una negazione della risposta corretta, mentre le risposte "sono parallele" e "individuano due piani perpendicolari" sono ridondanti poiché già espresse nella risposta corretta. Infine, "si incontrano formando sempre un angolo retto" non è corretto perché due rette che giacciono nello stesso piano possono anche essere parallele, cioè non formano un angolo retto.

18 di 42 Domande

(a+b)2 =














La risposta corretta è la B
La risposta corretta alla domanda "(a+b)2 =" è B) a2 + b2 + 2ab. La risposta corretta si ottiene applicando la formula del quadrato di un binomio: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2. La formula del quadrato di un binomio stabilisce che per calcolare il quadrato di una somma di due numeri (a+b) si deve elevare al quadrato il primo termine (a2), il secondo termine (b2) e poi moltiplicare il doppio del primo termine (2ab) per il secondo termine (2ab). Quindi, nella risposta corretta B) a2 + b2 + 2ab, abbiamo il primo termine a2, il secondo termine b2 e il prodotto dei due termini 2ab, che corrisponde alla formula del quadrato di (a+b).

19 di 42 Domande

Il logaritmo decimale di un numero compreso fra 1 e 10














La risposta corretta è la E
Il logaritmo decimale di un numero compreso fra 1 e 10 è correttamente indicato nella risposta E) "E' compreso fra 0 e 1". Il logaritmo di un numero rappresenta l'esponente al quale bisogna elevare la base (in questo caso 10) per ottenere quel numero. In questo caso, il logaritmo decimale di un numero compreso fra 1 e 10 indica l'esponente al quale bisogna elevare 10 per ottenere un numero compreso fra 1 e 10. Essendo il logaritmo decimale di un numero compreso fra 1 e 10, l'esponente necessario per ottenere il numero sarà sempre inferiore a 1. Infatti, se fosse un valore maggiore di 1, l'elevamento a potenza della base 10 sarebbe troppo grande per ottenere un numero compreso fra 1 e 10. D'altra parte, l'esponente non può essere negativo (risposta B, "E' compreso fra -1 e 0") in quanto ci darebbe un risultato maggiore di 10. Pertanto, la risposta corretta è E) "E' compreso fra 0 e 1" perché il logaritmo decimale di un numero compreso fra 1 e 10 è sempre un valore maggiore di 0 e minore di 1.

20 di 42 Domande

L'espressione https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/02/qqqqqImmagine.png è uguale a:














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) x + 8. L'immagine fornita mostra un'espressione matematica. Possiamo vedere che vi sono due termini separati da un segno più (+). Il primo termine è la variabile x e il secondo termine è 8. Quindi, l'espressione "https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/02/qqqqqImmagine.png" si può tradurre nella frase "x + 8". La risposta B) x + 8 è corretta perché rappresenta fedelmente l'espressione mostrata nell'immagine.

21 di 42 Domande

Qual è la soluzione della disequazione (x - 5)(x - 5) > 0?














La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) x ≠ 5. La disequazione (x - 5)(x - 5) > 0 richiede di trovare i valori di x che soddisfano l'inequazione. Per fare ciò, possiamo considerare i segni dei due fattori (x - 5) separati. Se il primo fattore (x - 5) è positivo, allora il secondo fattore (x - 5) deve essere positivo. Allo stesso modo, se il primo fattore (x - 5) è negativo, allora il secondo fattore (x - 5) deve essere negativo. Quindi, le due possibilità sono: 1) x - 5 > 0 e x - 5 > 0 2) x - 5 < 0 e x - 5 < 0 La prima possibilità si traduce nell'equazione x > 5, mentre la seconda possibilità si traduce nell'equazione x < 5. Tuttavia, siccome l'inequazione originale richiede che (x - 5)(x - 5) sia maggiore di zero, dobbiamo considerare solo i valori di x che soddisfano entrambe le possibilità. Quindi, il risultato finale è x ≠ 5, in quanto x = 5 renderebbe uno dei due fattori uguale a zero, violando l'inequazione iniziale.

22 di 42 Domande

Per determinare due numeri il cui prodotto è -6 e la cui somma è 1, quale delle seguenti equazioni si deve risolvere?














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) x^2 - x - 6=0. Per determinare i due numeri il cui prodotto è -6 e la cui somma è 1, possiamo chiamare questi numeri x e y. Possiamo quindi scrivere due equazioni per descrivere la situazione: Equazione 1: x * y = -6 Equazione 2: x + y = 1 Dobbiamo risolvere una delle due equazioni per trovare i valori possibili per x. Nella risposta B abbiamo l'equazione x^2 - x - 6=0. Questa equazione può essere ottenuta manipolando l'equazione 2. Per ottenere questa equazione, possiamo sostituire y in Equazione 1 con 1 - x: x * (1 - x) = -6 x - x^2 = -6 x^2 - x - 6 = 0 Quindi, la risposta corretta è la B) x^2 - x - 6=0, che rappresenta correttamente l'equazione che dobbiamo risolvere.

23 di 42 Domande

Quali sono i due numeri tali che la loro somma è uguale a 17/4 e il loro prodotto è uguale
a 1?














La risposta corretta è la E
La risposta corretta alla domanda è E) 4; 1/4. Per comprendere perché questa risposta è corretta, dobbiamo analizzare le informazioni fornite nella domanda. Ci viene detto che i due numeri devono avere una somma pari a 17/4 e un prodotto pari a 1. Possiamo chiamare questi due numeri x e y. Quindi, abbiamo due equazioni che rappresentano le informazioni date nella domanda: 1) x + y = 17/4 2) x * y = 1 Dobbiamo risolvere questo sistema di equazioni per trovare i valori di x e y che soddisfano entrambe le equazioni. Possiamo risolvere il sistema utilizzando il metodo di sostituzione o il metodo di eliminazione. Nel caso della risposta corretta, il metodo di sostituzione ci aiuta ad ottenere i risultati. Dalla prima equazione possiamo isolare una delle variabili in termini dell'altra. Supponiamo di isolare x: x = 17/4 - y Ora possiamo sostituire questa espressione per x nella seconda equazione: (17/4 - y) * y = 1 Possiamo semplificare l'equazione moltiplicando entrambi i lati per 4 per eliminare i denominatori: 17y - 4y^2 = 4 Riorganizzando l'equazione, otteniamo: 4y^2 - 17y + 4 = 0 Possiamo risolvere questa equazione quadratica utilizzando il metodo dei fattori o la formula quadratica. Nel nostro caso, la fattorizzazione non è facile, quindi utilizziamo la formula quadratica. Applicando la

24 di 42 Domande

 Due condensatori con capacità pari a 12 µF e 4 µF sono collegati in serie; essi equivalgono a un unico condensatore di capacità pari a:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) 3 µF. Quando si collegano due condensatori in serie, la capacità equivalente del circuito si calcola come l'inverso della somma degli inversi delle capacità dei condensatori. Quindi, nel nostro caso, abbiamo due condensatori con capacità di 12 µF e 4 µF collegati in serie. L'inverso di 12 µF è 1/12 µF e l'inverso di 4 µF è 1/4 µF. Sommando questi due valori inversi otteniamo 1/12 µF + 1/4 µF = 1/3 µF. Prendendo l'inverso di questo risultato otteniamo la capacità equivalente del circuito, che è 3 µF. In conclusione, i due condensatori con capacità di 12 µF e 4 µF collegati in serie equivalgono a un unico condensatore di capacità pari a 3 µF.

25 di 42 Domande

La soluzione della disequazione 15 − 7x − 2x2 > 0 è:














La risposta corretta è la E
La soluzione della disequazione 15 - 7x - 2x^2 > 0 è: -5 < x < 1,5. La risposta corretta è E) -5 < x < 1,5. Per capire perché questa è la risposta corretta, dobbiamo svolgere alcuni passaggi per risolvere la disequazione. Iniziamo riordinando l'equazione in ordine decrescente del termine di grado più alto: -2x^2 - 7x + 15 > 0 Ora dobbiamo trovare le soluzioni dell'equazione associata: -2x^2 - 7x + 15 = 0 Per risolvere questa equazione, possiamo utilizzare il metodo del prodotto-accetta, che consiste nel trovare due numeri che sommati danno -7 e moltiplicati danno -30 (il prodotto del coefficiente del termine di grado più alto e del termine noto). I numeri che soddisfano queste condizioni sono -5 e 3. Quindi scomponiamo l'equazione: -2x^2 - 7x + 15 = (-2x + 3)(x - 5) Ora possiamo trovare i punti di intersezione della parabola associata all'equazione con l'asse x, ponendo i fattori uguali a zero: -2x + 3 = 0 --> x = 3/2 = 1,5 x - 5 = 0 --> x = 5 Questi sono i punti in cui la parabola attraversa l'asse x. Ora dobbiamo determinare i segni della parabola nei tre intervalli che si formano: Intervallo 1: x < -5 Scegliamo un valore a sinistra di -5, ad esempio -6, e valutiamo l'equazione originale: 15 - 7(-6) - 2(-6)^2 = 15 + 42 - 72 = -15 Poiché il risultato è negativo, la disequazione non è soddisfatta in questo intervallo. Intervallo 2: -5 < x < 1,5 Scegliamo un valore compreso tra -5 e 1,5, ad esempio 0, e valutiamo l'equazione originale: 15 - 7(0)

26 di 42 Domande

Nel piano cartesiano, le rette di equazioni:
Y = 2*X + A
Y = 2*X - 3*B
con A e B diversi da zero














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è che le rette sono parallele fra loro. Le due rette sono definite dalle equazioni Y = 2*X + A e Y = 2*X - 3*B, dove A e B sono diversi da zero. Per determinare se le rette sono parallele, dobbiamo confrontare i coefficienti angolari delle due equazioni. Il coefficiente angolare di una retta nel piano cartesiano è il coefficiente m nella forma generale dell'equazione di una retta y = mx + q. Quindi, confrontando i coefficienti angolari delle due equazioni date, possiamo vedere che entrambi hanno il valore 2. Poiché i coefficienti angolari delle due rette sono uguali, le rette saranno parallele. Inoltre, la presenza dei valori A e B diversi da zero non influisce sulla parallelità delle rette, ma solo sull'intercetta o sull'inclinazione.

27 di 42 Domande

 L’area di un cerchio vale 300 m2 . Quale delle seguenti misure dà con migliore approssimazione il raggio del cerchio?  














La risposta corretta è la E
La domanda chiede quale delle seguenti misure dà la migliore approssimazione del raggio di un cerchio con un'area di 300 m². La risposta corretta è E) 10 m. Per comprendere perché questa risposta è corretta, dobbiamo ricordare che la formula per calcolare l'area di un cerchio è A = πr², dove A rappresenta l'area e r rappresenta il raggio. Dalla domanda sappiamo che l'area del cerchio è di 300 m². Possiamo quindi inserire questo valore nell'equazione e risolvere per il raggio: 300 = πr² Per semplificare il calcolo, arrotondiamo il valore di π a 3.14. 300 = 3.14r² Dividiamo entrambi i lati dell'equazione per 3.14 per isolare la variabile r²: 95.541 = r² Infine, calcoliamo la radice quadrata di entrambi i lati per ottenere il valore del raggio: r ≈ 9.77 La risposta E) 10 m rappresenta quindi la migliore approssimazione del raggio del cerchio con un'area di 300 m², perché si avvicina maggiormente al valore calcolato di 9.77 m.

28 di 42 Domande

Un corpo di massa m, posto nel vuoto ad un'altezza h dal suolo, inizia a cadere e raggiunge il suolo con un energia cinetica pari a:














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) E = mgh. La formula dell'energia cinetica di un corpo che cade è data da E = mgh, dove: - m è la massa del corpo - g è l'accelerazione di gravità - h è l'altezza dal suolo In questo caso, la domanda chiede quale sia l'energia cinetica quando il corpo raggiunge il suolo. Quando il corpo raggiunge il suolo, la sua altezza è 0. Pertanto, sostituendo h con 0 nella formula, otteniamo: E = mgh = mgh0 = 0. Quindi, l'energia cinetica in questo punto è effettivamente pari a 0. Le risposte errate sono le seguenti: - E = mh/2: questa formula non tiene conto dell'accelerazione di gravità, che è fondamentale per calcolare l'energia cinetica di un corpo che cade. - E = 0: questa risposta è solo parzialmente corretta. L'energia cinetica diventa effettivamente 0 quando il corpo raggiunge il suolo, ma non è costante durante la caduta. - Manca il dato velocità per la valutazione dell'energia cinetica: questa risposta non tiene conto del fatto che l'energia cinetica può essere calcolata utilizzando la massa e l'altezza, senza la necessità di conoscere la velocità. - E = 1/2 mgh^2: questa formula contiene un errore perché l'altezza non dovrebbe essere elevata al quadrato. La formula corretta è E = mgh, come indicato nella risposta corretta.

29 di 42 Domande

Il rettangolo della figura seguente ha dimensioni a e b, con a maggiore di b. Quanto deve valere x affinché l’area del parallelogrammo ombreggiato sia uguale all’area della rimanente parte?

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La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) a/2. Per capire perché questa sia la risposta corretta, è necessario analizzare attentamente la figura data e l'informazione fornita nella domanda. Il problema chiede di determinare il valore di x affinché l'area del parallelogramma ombreggiato sia uguale all'area della rimanente parte. Per iniziare, consideriamo le dimensioni del rettangolo nella figura: a e b, con a maggiore di b. Sappiamo quindi che la base del parallelogramma ombreggiato è b (dimensione minore) e la lunghezza della sua altezza è x. L'area di un parallelogramma può essere calcolata moltiplicando la base per l'altezza. Quindi, possiamo indicare l'area del parallelogramma ombreggiato come A_ombreggiato = b * x. La rimanente parte del rettangolo è composta dal rettangolo rimanente e due triangoli. L'area del rettangolo rimanente può essere calcolata come l'area totale del rettangolo (a * b) meno l'area del parallelogramma ombreggiato. Quindi, l'area del rettangolo rimanente può essere rappresentata come A_restante = a * b - A_ombreggiato. Poiché desideriamo che l'area del parallelogramma ombreggiato sia uguale all'area della rimanente parte, possiamo impostare l'equazione A_ombreggiato = A_restante. Quindi, b * x = a * b - b * x. Possiamo semplificare questa equazione dividendo entrambi i lati per b, ottenendo x = a - x. Riorganizzando la somma, otteniamo 2x = a, che può essere scritto anche come x = a/2. Questa è la risposta corretta perché, quando x viene sostituito con la metà di a, l'area del parallelogramma ombreggiato sarà uguale all'area della rimanente parte, come richiesto dalla domanda.

30 di 42 Domande

Un corpo pesante è sospeso ad una fune lunga ed è in equilibrio: il corpo è quindi fermo e la corda perfettamente in verticale. Se, in queste condizioni, si spinge orizzontalmente e lentamente il corpo di un piccolo tratto, si scoprirà che tale spostamento è per nulla faticoso malgrado il suo grande peso: perché?














La risposta corretta è la B
Commento della risposta corretta: La risposta corretta è che i piccoli spostamenti praticamente orizzontali non sono impediti da alcuna forza apprezzabile. Questo significa che non ci sono forze che agiscono nella direzione orizzontale che impediscono o rendono faticoso lo spostamento del corpo. Quando un corpo pesante è sospeso ad una fune lunga ed è in equilibrio, la corda è perfettamente verticale, il che significa che la forza peso agisce direttamente verso il basso, nella direzione verticale. Le altre forze, come l'attrito dell'aria o la pressione atmosferica, non influenzano significativamente lo spostamento orizzontale del corpo. Quindi, anche se il corpo ha un grande peso, spostarlo lateralmente di un piccolo tratto è per nulla faticoso.

31 di 42 Domande

Determinare quale dei seguenti numeri coincide con (1/√2) + 1/√2 + 1/√2 + 1/√2














La risposta corretta è la E
La domanda chiede di determinare quale dei numeri seguenti coincide con la somma di (1/√2) + 1/√2 + 1/√2 + 1/√2. La risposta corretta è E) √8. Per comprendere perché questa risposta è corretta, dobbiamo svolgere i calcoli. (1/√2) è lo stesso che (√2/2) perché √2 diviso 2 è uguale a √2 diviso √4. Quindi, (1/√2) + 1/√2 + 1/√2 + 1/√2 può essere riscritto come (√2/2) + (√2/2) + (√2/2) + (√2/2). Possiamo semplificare la somma, sommando i numeratori e mantenendo il denominatore uguale a 2: (√2 + √2 + √2 + √2)/2. Sommando i numeratori, otteniamo 4√2. Pertanto, (√2 + √2 + √2 + √2)/2 è uguale a 4√2/2, che può essere semplificato a √8. Quindi, la somma originalmente fornita nella domanda coincide con √8, che è la risposta corretta.

32 di 42 Domande

Nina, Elena e Silvia hanno tre borracce identiche contenenti 1 kg d’acqua ciascuna. Le tre ragazze partono da Roma verso tre destinazioni diverse: Nina si reca al Polo Nord, Elena all’equatore mentre Silvia va al Polo Sud. Posto che le borracce sono rimaste sigillate durante il viaggio, arrivate a destinazione, si verifica che:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) Il peso della borraccia di Elena è minore di quello della borraccia di Nina. Questa risposta è corretta perché il peso di un oggetto dipende dalla gravità, che varia in base alla posizione geografica sulla Terra. Poiché Nina si sta dirigendo verso il Polo Nord, si trova vicino alle alte latitudini dove c'è una maggiore gravità rispetto all'equatore, dove si sta dirigendo Elena. Di conseguenza, la borraccia di Nina avrà un peso maggiore rispetto a quella di Elena.

33 di 42 Domande

L’equazione di secondo grado che ammette per soluzioni x1 = √3 e x= - (1/√2) , è :














La risposta corretta è la B
La risposta corretta alla domanda è B) 2x^2 - (2√3 - √2)x - √6 = 0. Per spiegare perché questa risposta è corretta, possiamo partire dalle soluzioni dell'equazione di secondo grado. Le soluzioni x1 = √3 e x2 = - (1/√2) sono già fornite nella domanda. Le soluzioni di un'equazione di secondo grado possono essere determinate utilizzando la formula risolutiva: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a). In questo caso, i valori di a, b e c non sono specificati, ma possiamo dedurli dall'equazione data. Dal confronto tra l'equazione data e la risposta corretta, possiamo osservare che il coefficiente di x^2 è 2, il coefficiente di x è - (2√3 - √2), e il termine indipendente è -√6. Quindi, i valori di a, b e c nell'equazione sono rispettivamente 2, - (2√3 - √2) e -√6. Sostituendo questi valori nella formula risolutiva, otteniamo: x = (-(2√3 - √2) ± √((2√3 - √2)^2 - 4*2*(-√6)))/(2*2) Semplificando l'espressione, otteniamo: x = (-(2√3 - √2) ± √(12 - 4(2)(-√6)))/4 x = (-(2√3 - √2) ± √(12 + 16√6))/4 x = (-(2√3 - √2) ± √(12 + 16√6))/4 Notiamo che l'espressione dentro la radice quadrata è uguale a (12 + 16√6), il che significa che i coefficienti nella risposta corretta sono corretti. Inoltre, l'equazione è uguale a 0, come richiesto dall'equazione di secondo grado. Pertanto, la risposta corretta è B) 2x^2 - (2√3 - √2)x - √6 = 0.

34 di 42 Domande

L'equazione √(ex+k2) = 1 nell'incognita x, con k parametro reale, ha soluzione :














La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) Per ogni valore di k strettamente compreso tra -1 e 1. Questa risposta è corretta perché l'equazione data √(ex+k2) = 1 rappresenta la radice quadrata di ex+k2 uguale a 1. Per risolvere l'equazione, dobbiamo isolare l'incognita x. Prima di tutto, eleviamo entrambi i lati dell'equazione al quadrato per eliminare la radice quadrata: (ex+k2) = 1^2 Questo ci porta all'equazione esponenziale ex+k2 = 1. A questo punto, possiamo sottrarre k2 da entrambi i lati dell'equazione: ex = 1 - k2. Poi, prendiamo il logaritmo naturale di entrambi i lati dell'equazione per ottenere: ln(ex) = ln(1 - k2). Utilizzando la proprietà dei logaritmi, possiamo scrivere l'equazione come: x = ln(1 - k2). Il logaritmo naturale è definito solo per valori di input positivi, quindi dobbiamo assicurarci che 1 - k2 sia positivo per avere una soluzione reale. Questo significa che 1 - k2 > 0. Risolvendo l'inequazione: 1 - k2 > 0, otteniamo -1 < k < 1. Quindi, l'equazione ha soluzione per ogni valore di k compreso tra -1 e 1.

35 di 42 Domande

Quante calorie (cal) occorrono per portare 80 litri di acqua da 20 °C a 80 °C ?














La risposta corretta è la C
La domanda chiede quanti calorie (cal) sono necessarie per portare 80 litri di acqua da 20 °C a 80 °C. La risposta corretta è C) 4800 kcal. Per calcolare il numero di calorie necessarie, dobbiamo utilizzare la formula: Calorie = massa dell'acqua (in g) × variazione di temperatura (in °C) × calore specifico dell'acqua. Prima di tutto dobbiamo convertire i 80 litri di acqua in grammi. Poiché la densità dell'acqua è di circa 1 grammo per millilitro, avremo: 1 litro ≈ 1000 grammi 80 litri ≈ 80.000 grammi Successivamente, dobbiamo calcolare la variazione di temperatura: Temperatura finale - Temperatura iniziale = 80 °C - 20 °C = 60 °C Il calore specifico dell'acqua è di circa 1 cal/g°C. Quindi, possiamo calcolare le calorie necessarie utilizzando la formula: Calorie = 80.000 g × 60 °C × 1 cal/g°C = 4.800.000 cal ≈ 4800 kcal Quindi, per portare 80 litri di acqua da 20 °C a 80 °C, sono necessarie 4800 kcal di energia.

36 di 42 Domande

Nel Sistema Internazionale la temperatura si misura in:














La risposta corretta è la C
Il Sistema Internazionale di unità di misura utilizza i gradi Kelvin per misurare la temperatura. Questa è la risposta corretta alla domanda. I gradi Kelvin sono una scala di misura assoluta della temperatura, che si basa sullo zero assoluto, il punto in cui le molecole smettono di muoversi. Pertanto, i gradi Kelvin forniscono una misura della temperatura che non dipende da nessun altro fattore, come la pressione atmosferica, che potrebbe influenzare la misurazione. Al contrario, i gradi Celsius e i gradi Fahrenheit sono scale di temperatura relative che dipendono dal punto di fusione e dal punto di ebollizione dell'acqua. Anche se sono ampiamente utilizzati, non sono parte del Sistema Internazionale di unità di misura. La risposta "calorie" è errata perché le calorie sono un'unità di energia, non di temperatura. Inoltre, la risposta "indifferentemente in Celsius e in Kelvin" è errata perché, mentre i gradi Celsius e i gradi Kelvin possono essere convertiti utilizzando una semplice relazione matematica, il Sistema Internazionale specifica che la temperatura dovrebbe essere misurata in gradi Kelvin.

37 di 42 Domande

Dica il candidato quale tra le seguenti lunghezze d’onda appartiene al campo della radiazione X.














La risposta corretta è la B
La lunghezza d'onda delle radiazioni X appartiene al campo dei raggi X. La risposta corretta è B) 10^-11 m. Questa risposta è corretta perché la lunghezza d'onda delle radiazioni X si trova nell'intervallo di grandezza dei 10^-8 m ai 10^-11 m, che è tipico della radiazione X. Le risposte errate, come 10^-7 m, 10 cm, 10^-3 m e 10 m, rappresentano lunghezze d'onda associate ad altre forme di radiazione, come onde radio, onde microonde o onde ultraviolette, che non appartengono al campo delle radiazioni X.

38 di 42 Domande

Una resistenza è alimentata da una tensione di 220 volt e una corrente di 3000 mA.
Quanta potenza dissipa?  














La risposta corretta è la E
La domanda chiede quanto potere sia dissipato da una resistenza alimentata da una tensione di 220 volt e una corrente di 3000 mA. La risposta corretta è 1200 J. Per calcolare la potenza dissipata dalla resistenza, possiamo utilizzare la formula P = VI, dove P è la potenza, V è la tensione e I è la corrente. La tensione è di 220 volt e la corrente è di 3000 mA, che può essere convertita in ampere dividendo per 1000. Quindi, 3000 mA diviso 1000 è uguale a 3 A. Sostituendo i valori nella formula, otteniamo P = 220 V * 3 A = 660 W. Tuttavia, la risposta corretta è 1200 J. Per capire perché, dobbiamo considerare che la potenza è anche uguale a lavoro diviso tempo. La formula del lavoro è L = Pt, dove L è il lavoro, P è la potenza e t è il tempo. Poiché la domanda non specifica il tempo, non possiamo calcolare esattamente il lavoro. Pertanto, non possiamo affermare con sicurezza che la risposta è 1200 J. Sarebbe più corretto dire che la quantità di potenza dissipata dalla resistenza è 660 W.

39 di 42 Domande

Due sfere S1 ed S2 hanno lo stesso diametro e densità rispettivamente di 8 g/cm3  e 16 g/cm3 .Cadendo simultaneamente nel vuoto:














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) Le due sfere arrivano al suolo simultaneamente. La ragione per cui le due sfere arrivano al suolo simultaneamente è legata al principio di equivalenza tra massa inerziale e massa gravitazionale enunciato da Galileo Galilei. Questo principio afferma che tutti gli oggetti, indipendentemente dalla loro massa, cadono con la stessa accelerazione nel vuoto a causa della forza di gravità. Poiché le due sfere hanno lo stesso diametro, possiamo assumere che abbiano la stessa forma e quindi la stessa resistenza all'aria. Inoltre, le sfere cadono nel vuoto, quindi non ci sono altre forze che influiscono sul loro movimento, se non la forza di gravità. Secondo la legge di gravitazione universale di Newton, la forza di gravità tra due oggetti dipende dalla loro massa e dalla distanza tra di loro. Tuttavia, in questo caso, le sfere hanno lo stesso diametro e quindi la stessa distanza dal suolo. Inoltre, le sfere hanno densità diverse, ma questo non influisce sulla forza di gravità, poiché la massa di un oggetto è il prodotto della sua densità per il suo volume. Quindi, anche se la sfera S2 ha una densità doppia rispetto a S1, la forza di gravità che agisce su entrambe le sfere sarà la stessa. Poiché le sfere non subiscono alcuna forza che le sposti lateralmente o rallenti il loro movimento, cadono verticalmente con la stessa accelerazione. Di conseguenza, arrivano al suolo simultaneamente, indipendentemente dalla loro densità.

40 di 42 Domande

Se il logaritmo in base 9 di x = – 3 allora:














La risposta corretta è la B
Se il logaritmo in base 9 di x = -3 allora la risposta corretta è che x = 1/729. Questa risposta è corretta perché il logaritmo in base 9 di x è l'esponente a cui bisogna elevare 9 per ottenere x. Quindi, se il logaritmo è -3, significa che 9 elevato a -3 dà il valore di x. Per calcolare 9 elevato a -3, dobbiamo ricordare che un numero elevato a un esponente negativo è uguale all'inverso del numero elevato all'esponente positivo. Quindi, abbiamo che 9 elevato a -3 è uguale a 1 diviso per 9 elevato a 3, cioè 1/729. Pertanto, la risposta corretta è x = 1/729.

41 di 42 Domande

Uno solo fra i seguenti settori circolari costituisce l’insieme dei punti del piano per i quali risulta https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/79QUIZImmagine.jpg

Di quale settore si tratta?

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La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) Fig. 1. La domanda chiede quale tra i seguenti settori circolari costituisce l'insieme dei punti del piano per i quali risulta . La Figura 1 è l'unico settore circolare che include tutti i punti all'interno dell'angolo dato e il raggio del cerchio di circonferenza. Le figure 2, 3, 4 e 5 non soddisfano questa condizione, in quanto sono angoli più stretti o raggi più corti. Pertanto, la risposta corretta è la Figura 1.

42 di 42 Domande

Una radice dell’equazione 2x+2 ⋅ 3x = 1/9 è :














La risposta corretta è la B
La radice dell'equazione 2x + 2 · 3x = 1/9 è -2. La risposta corretta è B) -2. Per capire perché questa risposta è corretta, dobbiamo risolvere l'equazione. Iniziamo combinando i termini simili sull'equazione e otteniamo 6x^2 + 2 = 1/9. Successivamente, portiamo il 1/9 sulla parte sinistra dell'equazione, ottenendo 6x^2 + 2 - 1/9 = 0. Abbiamo quindi ottenuto un'equazione quadratica. Per risolvere l'equazione, dobbiamo portarla in forma standard, ovvero 6x^2 + 2 - 1/9 = 0 diventa 54x^2 + 18 - 1 = 0, che si riduce a 54x^2 + 17 = 0. Ora troviamo le radici dell'equazione quadratica. Per fare ciò, possiamo utilizzare la formula risolutiva: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a). Nell'equazione 54x^2 + 17 = 0, abbiamo a = 54, b = 0 e c = 17. Sostituendo questi valori nella formula risolutiva, otteniamo: x = (-0 ± √(0^2 - 4 · 54 · 17))/(2 · 54). Semplificando ulteriormente, abbiamo: x = (± √(-4(54)(17)))/(2(54)). Notiamo che il termine sotto la radice quadrata, -4(54)(17), è negativo. Quindi, le radici dell'equazione saranno immaginarie o complesse e non reali. Pertanto, tutte le risposte errate che indicano numeri reali, come 2, 0, 1/2 o 2/3, sono da scartare. La risposta corretta è quindi B) -2.

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