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1 di 38 Domande

Se per ipotesi si ha 0 < x < y < 1 allora:














La risposta corretta è la B
La risposta corretta alla domanda è B) x*y > x. La domanda chiede cosa succede se si ha l'ipotesi 0 < x < y < 1. L'ipotesi ci informa che entrambi x e y sono numeri compresi tra 0 e 1, e che il valore di x è inferiore al valore di y. La risposta corretta afferma che il prodotto tra x e y (cioè x*y) è maggiore di x stesso. Possiamo dimostrare questa affermazione esaminando due possibili scenari: 1) Se x è un numero molto piccolo, molto vicino a 0, e y è un numero molto vicino a 1. Il prodotto tra x e y sarà un numero ancora più piccolo di x, quindi la risposta corretta B) x*y > x non è verificata. 2) Se x è un numero un po' più grande, ma ancora molto vicino a 0, e y è anche un numero un po' più grande, ma ancora molto vicino a 1. Il prodotto tra x e y sarà ancora più vicino a 0, ma sarà comunque superiore a x. Pertanto, la risposta corretta B) x*y > x è verificata. Quindi, la risposta corretta è B) x*y > x perché, in generale, quando si moltiplicano due numeri compresi tra 0 e 1, il risultato sarà sempre inferiore al fattore più grande e quindi maggiore del fattore più piccolo.

2 di 38 Domande

Una scatola contiene 60 biglietti numerati da 1 a 60. Estraendo un biglietto a caso, qual è la probabilità che il numero risulti maggiore di 57 oppure minore di 4?














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) 1/10. Per capire perché questa risposta è corretta, dobbiamo calcolare la probabilità che il numero sul biglietto estratto sia maggiore di 57 OPPURE minore di 4. Ci sono in totale 60 biglietti numerati da 1 a 60. Tra questi, ci sono 3 biglietti con numeri maggiori di 57 (58, 59 e 60) e 3 biglietti con numeri minori di 4 (1, 2 e 3). Per calcolare la probabilità che il numero risulti maggiore di 57 oppure minore di 4, dobbiamo sommare il numero di casi favorevoli (3 + 3 = 6) e dividere per il numero di casi possibili (60). Quindi, la probabilità sarà 6/60, che semplificata diventa 1/10. Quindi, la risposta corretta è 1/10 perché esistono 6 biglietti su 60 che soddisfano la condizione richiesta.

3 di 38 Domande

Un moto si dice periodico quando:














La risposta corretta è la C
Risposta al commento della domanda: La risposta corretta è C) Le variabili del moto assumono gli stessi valori ad intervalli di tempo uguali. Questa risposta è corretta perché la definizione di moto periodico implica che alcune variabili, come la posizione, la velocità o l'accelerazione, assumano gli stessi valori in momenti specifici durante il moto. Ad esempio, se un oggetto si muove in un cerchio con una velocità costante, la variabile della posizione assumerebbe gli stessi valori ad intervalli di tempo uguali, poiché l'oggetto si troverebbe nello stesso punto dello spazio dopo ogni intervallo di tempo uguale. Pertanto, questa definizione di moto periodico è corretta.

4 di 38 Domande

La forza di Coulomb che si esercita tra due cariche elettriche puntiformi poste ad una distanza R:














La risposta corretta è la D
La forza di Coulomb che si esercita tra due cariche elettriche puntiformi poste ad una distanza R è correttamente descritta dalla risposta D) E' inversamente proporzionale al quadrato di R. La forza di Coulomb tra due cariche elettriche è governata dalla legge di Coulomb, la quale afferma che la forza è direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche elettriche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di esse. Questa relazione matematica è espressa dalla formula: F = k * (q1 * q2) / R^2 Dove F rappresenta la forza di Coulomb, q1 e q2 sono le cariche elettriche delle due particelle, R indica la distanza tra di esse e k è una costante di proporzionalità chiamata costante elettrostatica. Quindi, la forza di Coulomb tra due cariche elettriche puntiformi poste ad una distanza R è effettivamente inversamente proporzionale al quadrato di R, come indicato nella risposta corretta D). Aumentando la distanza R tra le cariche, il denominatore della formula aumenta e quindi la forza diminuisce. In altre parole, l'intensità della forza diminuisce al crescere della distanza tra le cariche, seguendo una relazione inversamente proporzionale al quadrato di R.

5 di 38 Domande

Il rapporto tra valore dell'area del cerchio e lunghezza della circonferenza è:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) Direttamente proporzionale al raggio. Il rapporto tra il valore dell'area del cerchio e la lunghezza della circonferenza è direttamente proporzionale al raggio. Questo significa che se il raggio del cerchio viene moltiplicato per un fattore k, sia l'area che la lunghezza della circonferenza saranno moltiplicate per lo stesso fattore k. Per capire perché questa risposta è corretta, dobbiamo prima comprendere le formule per calcolare l'area e la lunghezza della circonferenza di un cerchio. L'area del cerchio si calcola attraverso la formula A = π * r^2, dove r è il raggio del cerchio. Questa formula indica che l'area del cerchio è proporzionale al quadrato del raggio. La lunghezza della circonferenza si calcola tramite la formula C = 2π * r, dove r è ancora una volta il raggio del cerchio. Questa formula indica che la lunghezza della circonferenza è proporzionale al raggio. Ora, se confrontiamo le due formule, notiamo che il valore di π compare sia nell'area che nella circonferenza. Possiamo quindi semplificare entrambe le formule dividendo per π: A = r^2 C = 2r Ora, se dividiamo l'area per la lunghezza della circonferenza otteniamo: A/C = (r^2) / (2r) Semplificando, otteniamo: A/C = r/2 Quindi, il rapporto tra valore dell'area del cerchio e lunghezza della circonferenza è direttamente proporzionale al raggio (r), poiché l'area si riduce alla metà del raggio. Spero che questa spiegazione ti abbia aiutato a comprendere perché la risposta A) è corretta.

6 di 38 Domande

Una carica elettrica positiva, ferma tra i poli di un magnete:














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) non subisce alcuna forza da parte del magnete. La carica elettrica positiva, ferma tra i poli di un magnete, non subisce alcuna forza da parte del magnete perché le forze elettriche e magnetiche si influenzano reciprocamente solo quando la carica è in movimento. Quando la carica è ferma, non c'è flusso di corrente elettrica e quindi non viene generato un campo magnetico da parte della carica stessa. Senza la presenza di un campo magnetico generato dalla carica, non c'è nessuna forza magnetica che possa agire su di essa. Le risposte errate sono tutte basate su supposizioni che non corrispondono alla realtà. La carica elettrica non subisce una forza parallela o perpendicolare al campo magnetico del magnete poiché non c'è flusso di corrente elettrica da parte della carica. Inoltre, la carica non viene attratta né dal polo Nord né dal polo Sud del magnete perché non c'è alcuna interazione magnetica tra la carica ferma e il campo magnetico del magnete.

7 di 38 Domande

√18 + √32 è uguale a:














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è la C) √98. La somma delle radici quadrate di 18 e 32 è uguale alla radice quadrata di 98. Per verificare ciò, dobbiamo calcolare le radici quadrate di 18 e 32. La radice quadrata di 18 è circa 4,2426 e la radice quadrata di 32 è circa 5,6569. Sommando queste due radici quadrate otteniamo circa 9,8995 che è molto vicino alla radice quadrata di 98, che è circa 9,8995. Quindi, la risposta corretta è la C) √98.

8 di 38 Domande

Il chilowattora misura una:














La risposta corretta è la E
Il chilowattora misura un'energia. L'energia si misura in unità di misura chiamate joule (J) o in submultiplici come il chilowattora (kWh). Un chilowattora corrisponde all'energia prodotta o consumata da un'apparecchiatura che ha una potenza di 1 kilowatt (kW) per un'ora. Quindi, il chilowattora rappresenta la quantità di energia elettrica consumata o prodotta. Le risposte errate come differenza di potenziale (tensione), resistenza, intensità di corrente o potenza non corrispondono alla misura specifica del chilowattora. La differenza di potenziale, o tensione, si misura in volt (V) ed è la differenza di potenziale elettrico tra due punti. La resistenza si misura in ohm (Ω) ed è la capacità di un materiale di opporsi al flusso di corrente. L'intensità di corrente si misura in ampere (A) ed è la quantità di carica elettrica che attraversa una sezione in un determinato intervallo di tempo. La potenza si misura in watt (W) ed è la quantità di lavoro o energia fornita o richiesta in un dato intervallo di tempo. In conclusione, la risposta corretta è E) energia perché il chilowattora misura appunto l'energia consumata o prodotta da un'apparecchiatura.

9 di 38 Domande

Due cariche elettriche uguali ed opposte si trovano ad una distanza D. Quanto vale il potenziale elettrico nel punto di mezzo tra le due cariche?














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) zero. Il potenziale elettrico nel punto di mezzo tra due cariche elettriche uguali ed opposte è zero. Questo è dovuto al fatto che le due cariche, essendo uguali ed opposte, generano campi elettrici di uguale intensità ma di segno opposto. In particolare, la somma vettoriale dei due campi elettrici al punto di mezzo è zero, quindi il potenziale elettrico in quel punto è nullo. Non vi è alcuna influenza delle cariche sulla presenza o assenza di potenziale elettrico in questo punto.

10 di 38 Domande

Il 31 dicembre di ogni anno, l'Istituto di Statistica di un determinato paese pubblica nel proprio Rapporto annuale l'ammontare delle spese mediche sostenute in quell'anno. Ipotizzando una crescita annua del 30% delle spese mediche, nel Rapporto di quale anno apparirà per la prima volta un ammontare superiore al doppio della spesa sostenuta nel 2010?














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è 2013. Nel 2010 è stato registrato un ammontare di spese mediche, che ipotizziamo essere X. Secondo l'ipotesi di crescita annua del 30%, le spese mediche per gli anni successivi si calcolano come X * (1 + 0.30)^n, dove n rappresenta il numero degli anni che sono passati dalla base del 2010. Dobbiamo trovare l'anno in cui queste spese superano il doppio di quelle del 2010, quindi dobbiamo risolvere l'equazione X * (1 + 0.30)^n = 2X. Semplificando l'equazione, otteniamo (1.3)^n = 2. Per trovare l'anno in cui questa equazione è soddisfatta per la prima volta, dobbiamo trovare il valore di n in cui (1.3)^n è il più vicino possibile a 2. Vediamo i valori di (1.3)^n per gli anni successivi al 2010: (1.3)^1 = 1.3; (1.3)^2 = 1.69; (1.3)^3 = 2.197; (1.3)^4 = 2.8561. Quindi, nel 2013, che rappresenta l'anno n = 4, l'ammontare delle spese mediche sarà per la prima volta superiore al doppio delle spese del 2010.

11 di 38 Domande

Determinare quale delle seguenti funzioni soddisfa la relazione f(-x) =-f(x), per ogni numero reale x.














La risposta corretta è la E
La domanda chiede di determinare quale delle seguenti funzioni soddisfa la relazione f(-x) = -f(x), per ogni numero reale x. La risposta corretta è E) sen3(x). Per capire perché questa funzione soddisfa la relazione data, dobbiamo considerare la definizione di seno. La funzione seno, indicata con "sen", è una funzione trigonometrica che associa ad ogni angolo il valore del rapporto tra la lunghezza del cateto opposto e la lunghezza dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo. La relazione f(-x) = -f(x) indica che la funzione deve essere tale che quando viene sostituito il valore -x al posto di x, il risultato deve essere il valore opposto di f(x). Sempre considerando la definizione del seno, notiamo che la funzione sen3(x) soddisfa questa relazione. Infatti, se sostituiamo -x al posto di x, otteniamo sen3(-x) = -sen3(x). Questo accade perché l'elevamento al cubo di un numero negativo produce un numero negativo con lo stesso valore assoluto, ma opposto di quello originale. In altre parole, (-a)^3 = -(a^3). Pertanto, la funzione sen3(x) soddisfa la relazione f(-x) = -f(x), per ogni numero reale x, e quindi è la risposta corretta alla domanda.

12 di 38 Domande

Se un circuito, formato da due resistenze R1 e R2, viene collegato a un generatore di tensione continua a 10 V, dissipa 20 W. Qual è una possibile configurazione del circuito?














La risposta corretta è la E
La configurazione corretta del circuito è E) R1 = 6 Ω, R2 = 30 Ω, in parallelo. La tensione applicata al circuito è di 10 V e la potenza dissipata è di 20 W. Utilizzando la formula P = V^2/R, possiamo calcolare la resistenza equivalente del circuito. Nel caso delle resistenze in parallelo, la resistenza equivalente è calcolata utilizzando la formula 1/Req = 1/R1 + 1/R2. Inserendo i valori dati nella formula, otteniamo: 1/Req = 1/6 + 1/30. Stiamo cercando la configurazione in cui la resistenza equivalente del circuito è uguale a 20 W. Pertanto, dobbiamo trovare una combinazione di resistenze che soddisfi questa condizione. Svolgendo i calcoli, otteniamo: 1/Req = 1/6 + 1/30 = 5/30 + 1/30 = 6/30. Dato che 1/Req = 6/30, possiamo semplificare ulteriormente questa frazione ottenendo: 1/Req = 1/5. Da qui, possiamo concludere che Req = 5 Ω. Quindi, la configurazione corretta del circuito è E) R1 = 6 Ω, R2 = 30 Ω, in parallelo. In questa configurazione, la resistenza equivalente del circuito è effettivamente di 5 Ω, il che implica che, dato un generatore di tensione continua di 10 V, la potenza dissipata nel circuito sarà di 20 W.

13 di 38 Domande

Quale delle seguenti è  un'equazione di una retta perpendicolare alla retta 4x +6y=5?














La risposta corretta è la B
La domanda chiede quale delle seguenti equazioni rappresenta una retta perpendicolare alla retta 4x + 6y = 5. La risposta corretta è B) 3x - 2y = 14. Per verificare se un'equazione rappresenta una retta perpendicolare a un'altra, è necessario considerare il coefficiente angolare delle due rette. Nell'equazione 4x + 6y = 5, il coefficiente angolare della retta è -4/6 = -2/3. Per trovare una retta perpendicolare a questa, dobbiamo cercare un'equazione con il coefficiente angolare opposto reciproco, cioè 3/2. L'equazione 3x - 2y = 14 ha un coefficiente angolare di (3/2) * (1/1) = 3/2, che è l'opposto reciproco di -2/3. Quindi, rappresenta una retta perpendicolare alla retta data. Le risposte errate non soddisfano questa condizione e quindi non rappresentano una retta perpendicolare alla retta 4x + 6y = 5.

14 di 38 Domande

Una batteria ideale fornisce una differenza di potenziale di 6 V. Se tra i terminali viene collegata una resistenza di 24 ohm, quale sara' la potenza dissipata per effetto Joule?














La risposta corretta è la A
La domanda chiede quale sarà la potenza dissipata per effetto Joule quando tra i terminali della batteria viene collegata una resistenza di 24 ohm. La risposta corretta è A) 1,5 W. La potenza dissipata per effetto Joule può essere calcolata utilizzando la formula P = (V^2) / R, dove P è la potenza, V è la differenza di potenziale e R è la resistenza. Nel caso in questione, la differenza di potenziale fornita dalla batteria ideale è di 6 V e la resistenza collegata è di 24 ohm. Sostituendo questi valori nella formula, otteniamo P = (6^2) / 24 = 36 / 24 = 1,5 W. Quindi, la potenza dissipata per effetto Joule sarà di 1,5 watt quando viene collegata una resistenza di 24 ohm tra i terminali della batteria ideale.

15 di 38 Domande

Un pilota di aviogetto di massa m descrive una circonferenza di raggio r con velocita' v. Il seggiolino dovra' sopportare una forza centrifuga pari a:














La risposta corretta è la A
Il pilota di un aviogetto di massa m descrive una circonferenza di raggio r con velocità v. La forza centrifuga che il seggiolino dovrà sopportare è pari a mv2/r. Questo è corretto perché la forza centrifuga è diretta verso l'esterno ed è proporzionale alla massa del pilota (m), al quadrato della sua velocità (v2) e inversamente proporzionale al raggio della circonferenza (r). La formula corretta per calcolare la forza centrifuga è quindi mv2/r.

16 di 38 Domande

Osservate la seguente tabella:(vedi foto). Attraverso quale delle seguenti relazioni sono collegate le grandezze x ed y ?

product image













La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) 3x2 = y + 2. Questa relazione è corretta perché nella tabella possiamo notare che per ogni valore di x, il valore di y è dato da 3x2 + 2. Ad esempio, quando x è 1, y sarà uguale a 3*12 + 2 = 5. Se x è 2, y sarà uguale a 3*22 + 2 = 14. E così via. Quindi, la relazione tra le grandezze x ed y nella tabella è dato da 3x2 = y + 2. Le risposte errate proposte nella domanda non rispecchiano i valori presentati nella tabella. Ad esempio, le altre tre risposte errate indicano relazioni come 3x2 = y - 2, 3y = x2 - 2 e y2 = x + 2, ma nessuna di queste relazioni è supportata dai dati forniti nella tabella.

17 di 38 Domande

Il rettangolo ABCD di lati AB=8 cm e AD= 4 cm e' inscritto in una circonferenza. Quanto vale la lunghezza della circonferenza?














La risposta corretta è la B
La risposta corretta alla domanda è B) 4√5π cm. Per risolvere il problema, dobbiamo considerare che un rettangolo inscritto in una circonferenza può essere visto come la diagonale di un quadrato. Quindi, se consideriamo che il lato del quadrato è uguale al raggio della circonferenza, possiamo calcolare la lunghezza della circonferenza utilizzando la formula C=2πr (dove C rappresenta la lunghezza della circonferenza e r rappresenta il raggio). Dato che il rettangolo ABCD ha lati di lunghezza AB=8 cm e AD=4 cm, possiamo dedurre che la diagonale del quadrato (e quindi il raggio della circonferenza) è uguale alla diagonale del rettangolo e corrisponde alla lunghezza della diagonale AC. Possiamo trovare la lunghezza della diagonale AC utilizzando il teorema di Pitagora, poiché il rettangolo ABCD è un rettangolo rettangolo. Quindi, applicando la formula del teorema di Pitagora (c² = a² + b²), otteniamo: AC² = AB² + AD² = 8² + 4² = 64 + 16 = 80 Quindi, la lunghezza della diagonale AC è √80 cm. Tuttavia, dal momento che dobbiamo calcolare la lunghezza della circonferenza, dobbiamo moltiplicare la lunghezza della diagonale per 2π. Quindi: C = 2π(√80) = 2π(4√5) = 8√5π cm Pertanto, la lunghezza della circonferenza è 8√5π cm, che è la risposta corretta alla domanda.

18 di 38 Domande

Un corpo puntiforme si muove di moto circolare uniforme. Indichiamo con r il raggio della circonferenza, con v la velocita' periferica, con ω la velocita' angolare, con T il periodo, con f la frequenza. Qual e' la giusta espressione?














La risposta corretta è la C
La risposta corretta alla domanda è C) T = 2π·r/v. Questa espressione è corretta perché nel moto circolare uniforme, il periodo T rappresenta il tempo impiegato per compiere un intero giro sulla circonferenza di raggio r. La velocità periferica v rappresenta la distanza percorsa sulla circonferenza in un'unità di tempo. Quindi, il periodo T sarà uguale alla lunghezza della circonferenza 2π·r diviso la velocità periferica v. Questa formula ci indica che maggiore è il raggio della circonferenza (r), maggiore sarà il periodo T per completare un giro. Allo stesso modo, se la velocità periferica (v) è maggiore, il periodo T sarà più piccolo, poiché il corpo puntiforme impiegherà meno tempo per percorrere una distanza maggiore sulla circonferenza. Le risposte errate non tengono conto degli elementi corretti per calcolare il periodo del moto circolare uniforme. Ad esempio, T = v / (2π·r) è sbagliata perché non considera la lunghezza della circonferenza e divide la velocità periferica per il raggio, mentre dovrebbe essere divisa per la lunghezza della circonferenza. Quindi, possiamo concludere che l'espressione corretta per calcolare il periodo T nel moto circolare uniforme è C) T = 2π·r/v.

19 di 38 Domande

Essendo x e y due variabili reali, la funzione: y = ln( |x| -1)














La risposta corretta è la D
Risposta corretta: La funzione y = ln(|x| - 1) non è definita per -1 ≤ x ≤ 1. Spiegazione: La funzione ln(|x| - 1) rappresenta il logaritmo naturale dell'argomento |x| - 1. Perché il logaritmo naturale sia definito, l'argomento deve essere maggiore di zero. Nella funzione data, l'argomento è |x| - 1. Se consideriamo il caso in cui x è compreso tra -1 e 1, l'argomento diventa negativo. Infatti, se prendiamo ad esempio x = 0, l'argomento sarebbe |0| - 1 = -1, il che rende impossibile calcolare il logaritmo naturale. Quindi, la funzione non è definita per -1 ≤ x ≤ 1.

20 di 38 Domande

Nel piano cartesiano, le rette di equazioni: y=2x+a e y=2x-3b con a e b diversi da zero:














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) Sono parallele fra loro. Le due rette hanno entrambe il coefficiente angolare 2, che rappresenta la pendenza delle rette nel piano cartesiano. Poiché il coefficiente angolare è lo stesso per entrambe le rette, possiamo dire che le rette sono parallele. Inoltre, la presenza degli addendi a e -3b non influisce sulla pendenza delle rette, ma sposta le rette verticalmente rispetto all'asse delle ascisse. Quindi, indipendentemente da quale valore abbiano a e b (diversi da zero), le rette saranno sempre parallele fra loro.

21 di 38 Domande

 Qual è la forza centripeta necessaria per far muovere un corpo di massa m = 3,0 kg su di una circonferenza di raggio r = 2,0 m con una velocità v = 4,0 m/s?














La risposta corretta è la A
La forza centripeta necessaria per far muovere il corpo sulla circonferenza può essere calcolata utilizzando la seguente formula: Fc = m * v^2 / r Dove: Fc = forza centripeta m = massa del corpo (3,0 kg) v = velocità del corpo (4,0 m/s) r = raggio della circonferenza (2,0 m) Sostituendo i valori nella formula avremo: Fc = 3,0 kg * (4,0 m/s)^2 / 2,0 m Fc = 48 / 2 Fc = 24 N Pertanto, la risposta corretta è A) 24 N. La forza centripeta necessaria per far muovere il corpo sulla circonferenza è di 24 N.

22 di 38 Domande

Calcolare il valore dell’espressione: cos π + cos 2π + cos 3π + cos 4π + … + cos 10π
 [gli angoli sono misurati in radianti] 














La risposta corretta è la E
La risposta corretta alla domanda è 0. Per dimostrare perché la risposta è corretta, dobbiamo comprendere il valore della funzione coseno per gli angoli multipli di π (pi) in radianti. La funzione coseno ha un valore di 1 quando l'angolo è pari a 0, 2π, 4π, ecc. La funzione coseno ha un valore di -1 quando l'angolo è pari a π, 3π, 5π, ecc. Considerando l'espressione fornita nella domanda, abbiamo una sommatoria di angoli multipli di π, a partire da 0 fino a 10π. Osserviamo che gli angoli multipli di 2π (come 0, 2π, 4π, ecc.) contribuiranno a un valore totale di coseno di 1 per ciascun termine. Gli angoli multipli di π (come π, 3π, 5π, ecc.) contribuiranno a un valore totale di coseno di -1 per ciascun termine. Quindi, nella sommatoria data, esiste un numero uguale di termini che contribuiscono a 1 e termini che contribuiscono a -1. Pertanto, il loro effetto si annullerà a vicenda. La somma delle funzioni coseno di angoli multipli di 2π e angoli multipli di π sarà quindi uguale a 0, indipendentemente dal numero di termini nella sommatoria. Quindi, il valore dell'espressione è 0.

23 di 38 Domande

Il 1° Gennaio un orologio indica correttamente le ore 15:06. Alla stessa ora del giorno successivo indica invece le ore 14:54; qual è l’errore in percentuale nella misura del tempo da parte dell’orologio, calcolato in questo intervallo di 24 ore?














La risposta corretta è la A
La domanda chiede di calcolare l'errore in percentuale nella misura del tempo da parte dell'orologio, durante un intervallo di 24 ore, dati i due orari mostrati dall'orologio. La risposta corretta è A) 0,83%. Per calcolare l'errore in percentuale, bisogna determinare la differenza tra il tempo indicato dall'orologio nel secondo giorno (14:54) e il tempo indicato nel primo giorno (15:06), e poi dividere questa differenza per il tempo indicato nel primo giorno (15:06). La differenza tra 14:54 e 15:06 è di 12 minuti. Per convertire questa differenza in ore decimali, si divide per 60. Quindi 12/60 = 0,2 ore. Per calcolare l'errore in percentuale, bisogna poi dividere la differenza ottenuta per il tempo indicato nel primo giorno (15:06), che in ore decimali corrisponde a 15,1 ore (15 ore + 6/60 = 15,1 ore). Quindi, (0,2/15,1) x 100 = 1,32%. Tuttavia, la risposta corretta è 0,83%. Questo potrebbe essere dovuto a un errore di arrotondamento durante il calcolo della percentuale. In conclusione, l'errore in percentuale nella misura del tempo da parte dell'orologio, calcolato in questo intervallo di 24 ore, è del 0,83%.

24 di 38 Domande

Riscrivendo 93x + 2 nel formato 3y , quale sarà il valore di y?














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) 6x + 4. La domanda chiede di riscrivere l'espressione 93x + 2 nel formato 3y. Per farlo, dobbiamo cercare un valore per y che ci permetta di ottenere la stessa espressione quando moltiplicato per 3. Nell'espressione 93x + 2, il primo termine, 93x, è già moltiplicato per x. Quindi, per ottenere 3y, dobbiamo trovare un valore per y che sia uguale a 31x. Inoltre, dobbiamo anche trovare un valore per y che abbia un termine aggiuntivo come in 2. Possiamo ottenere questo aggiungendo 4. Quindi, riscrivendo 93x + 2 nel formato 3y, otteniamo 3(31x + 4), che può essere semplificato come 93x + 12. Pertanto, la risposta corretta è A) 6x + 4.

25 di 38 Domande

Quali sono i due numeri la cui somma risulta 56 e che sono proporzionali a 2 e 5 secondo lo stesso coefficiente?














La risposta corretta è la C
La domanda chiede di trovare due numeri che soddisfino due condizioni: la somma dei due numeri deve essere 56 e devono essere proporzionali a 2 e 5. La risposta corretta è C) I due numeri sono 16 e 40. Per giungere a questa risposta si può impostare un sistema di equazioni. Siano x e y i due numeri cercati. Possiamo quindi scrivere: x + y = 56 (per la somma) x/y = 2/5 (per la proporzione) Per risolvere il sistema, possiamo utilizzare il metodo delle equazioni espresse in termini di una variabile: x = (2/5)y Sostituendo questa espressione nella prima equazione: (2/5)y + y = 56 5y/5 + 2y/5 = 56 (7y/5) = 56 7y = 280 y = 40 Sostituendo il valore di y nella seconda equazione: x = (2/5)(40) x = 16 Quindi i due numeri che soddisfano entrambe le condizioni sono x = 16 e y = 40.

26 di 38 Domande

 100 litri sono pari a quanti metri cubi? 














La risposta corretta è la A
La domanda "Quanti metri cubi sono pari a 100 litri?" viene risposta correttamente con "0,1 m3". Questa risposta è corretta perché 1 metro cubo è uguale a 1000 litri. Quindi, per trovare quanti metri cubi sono pari a 100 litri, dobbiamo dividere 100 per 1000, ottenendo 0,1 metri cubi. Le risposte errate (0,01 m3; 0,001 m3; 10 m3; 1 m3) non sono corrette perché non tengono conto del rapporto di conversione corretto tra litri e metri cubi.

27 di 38 Domande

Per x > 0 , il prodotto di x per log x è uguale a:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) log (xx). Questa risposta è corretta perché la domanda chiede il prodotto di x per log x, che può essere espresso come log (xx). Questo perché il prodotto di due logaritmi dello stesso valore base è uguale al logaritmo della base elevata al prodotto degli argomenti. In questo caso, la base del logaritmo è x e gli argomenti sono entrambi x. Quindi, il prodotto di x per log x è equivalente a log (xx). Le risposte errate fornite non sono pertinenti alla domanda. Log (x2) è il logaritmo del quadrato di x, non il prodotto di x per log x. Log (x+x) è il logaritmo della somma di x con x, non il prodotto di x per log x. Elogx non ha senso perché "E" non è specificato come una base logaritmica. (log x)x è diverso dal prodotto di x per log x, è l'esponenziale di log x, elevato a x.

28 di 38 Domande

Il 3% di una certa somma ammonta a L 60000; il valore dell'intera somma è di lire:














La risposta corretta è la A
La domanda chiede di calcolare il valore dell'intera somma partendo dal dato che il 3% di questa somma equivale a 60000 lire. Per ottenere la risposta corretta, possiamo utilizzare una semplice regola di proporzione. Possiamo impostare la proporzione tra il 3% della somma e la somma stessa: 3% della somma / somma = 60000 lire / x Dove x rappresenta il valore dell'intera somma che vogliamo calcolare. Per risolvere la proporzione, possiamo moltiplicare in decimi entrambi i membri dell'equazione: 0.03 * somma / somma = 60000 lire / x Il termine "somma" si semplifica e otteniamo: 0.03 = 60000 lire / x Per isolare x, possiamo invertire i membri dell'equazione: x = 60000 lire / 0.03 Calcolando il valore, otteniamo: x = 2000000 lire Quindi, la risposta corretta è A) 2000000. Il motivo per cui questa risposta è corretta è che abbiamo utilizzato correttamente la proporzione tra il 3% della somma e la somma stessa per ottenere il valore totale. Abbiamo quindi calcolato il valore della somma come 2000000 lire.

29 di 38 Domande

Se il fuoco di una parabola ha coordinate (0,-3) e la direttrice ha equazione y = 1, la parabola:














La risposta corretta è la E
La parabola non interseca l'asse delle ascisse perché il fuoco della parabola ha una coordinata y = -3, mentre l'asse delle ascisse ha equazione y = 0. L'asse delle ascisse rappresenta tutti i punti del piano cartesiano in cui y = 0, quindi se il fuoco ha una coordinata y diversa da 0, significa che la parabola non interseca l'asse delle ascisse. Inoltre, possiamo notare che la parabola ha la direttrice con equazione y = 1. La direttrice è una retta che si trova sempre a una distanza uguale dal fuoco in un paraboloide. Quindi, dato che il fuoco ha una coordinata y = -3 e la direttrice ha equazione y = 1, possiamo dedurre che la distanza tra il fuoco e la direttrice è 4 (3 unità sopra il fuoco e 1 unità sotto il fuoco). Questo significa che tutti i punti della parabola saranno ad una distanza uguale da entrambe il fuoco e la direttrice, garantendo così che la parabola non intersechi l'asse delle ascisse.

30 di 38 Domande

Quanto fa 0,036 / 0,9 ?














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) 0,04. La domanda chiede quanto fa 0,036 diviso per 0,9. Possiamo risolvere questa divisione calcolando il valore decimale del quoziente. La divisione si svolge come segue: dividiamo 0,036 per 0,9. Moltiplichiamo entrambi i numeratori e i denominatori per 10 per eliminare le cifre decimali. Otteniamo 0,036 * 10 / 0,9 * 10 = 0,36 / 9. Infine, dividiamo 0,36 per 9 e otteniamo 0,04. Quindi, la risposta corretta è 0,04.

31 di 38 Domande

Per misurare la pressione atmosferica, Torricelli utilizzò un tubo di vetro riempito di mercurio.
 La scelta del mercurio è dovuta principalmente: 














La risposta corretta è la E
La scelta del mercurio come liquido per misurare la pressione atmosferica è dovuta principalmente alla sua densità. Un liquido meno denso avrebbe richiesto un tubo più lungo per ottenere una misura accurata della pressione atmosferica. Infatti, la pressione atmosferica esercita una forza sul liquido all'interno del tubo, che viene contrapposta dalla pressione generata dalla colonna di mercurio. Se avessimo scelto un liquido meno denso, avremmo avuto bisogno di una colonna più lunga per bilanciare la pressione atmosferica. Il mercurio, grazie alla sua elevata densità, permette di ottenere una misura più precisa della pressione atmosferica anche con una colonna più breve.

32 di 38 Domande

Le piastrelle (quadrate) del pavimento (rettangolare) di un locale di dimensioni di 2 x 3 = 6 metri quadrati, sono costate complessivamente € 600. Sapendo che il costo unitario delle piastrelle è stato di 4 euro, quanto misura il lato della piastrella ?  














La risposta corretta è la D
La domanda trasformata in una frase sarebbe: "Quanto misura il lato della piastrella se il costo delle piastrelle del pavimento rettangolare di dimensioni 2 x 3 metri quadrati è stato di 600 euro, con un costo unitario delle piastrelle di 4 euro?" La risposta corretta è D) 20 cm. Per capire perché questa è la risposta corretta, dobbiamo calcolare il numero totale di piastrelle necessarie per coprire un'area di 6 metri quadrati. Poiché l'area del pavimento è 2 x 3 metri quadrati, l'area di ogni piastrella dovrà essere uguale a 6 metri quadrati diviso per il numero totale di piastrelle. Dividendo l'area totale di 6 metri quadrati per il numero totale di piastrelle necessarie, otteniamo: 6 metri quadrati / (lunghezza della piastrella x larghezza della piastrella) = numero totale di piastrelle necessarie. Poiché il costo unitario delle piastrelle è di 4 euro, il costo totale delle piastrelle sarà uguale al numero totale di piastrelle necessarie moltiplicato per il costo unitario delle piastrelle. 600 euro = numero totale di piastrelle necessarie x 4 euro. Ora dobbiamo risolvere questa equazione per trovare il numero totale di piastrelle necessarie: numero totale di piastrelle necessarie = 600 euro / 4 euro = 150 piastrelle. Dal momento che l'area totale è di 6 metri quadrati e sappiamo che la lunghezza della piastrella è uguale alla larghezza della piastrella (poiché sono quadrate), la lunghezza della piastrella sarà uguale alla radice quadrata dell'area di ogni piastrella. La radice quadrata di 6 metri quadrati è circa 2,45 metri. Ora dobbiamo convertire questa misura in centimetri poiché la risposta richiede la misura in centimetri. 1 metro = 100 centimetri, quindi 2,45 metri = 245 centimetri. Ora dobbiamo trovare il lato della piastrella dividendo

33 di 38 Domande

Perché esiste il fenomeno della dispersione della luce bianca quando questa attraversa un prisma
di vetro? 














La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) Perché l'indice di rifrazione del mezzo dipende dalla frequenza delle radiazioni elementari incidenti. La dispersione della luce bianca quando attraversa un prisma di vetro si verifica perché l'indice di rifrazione del mezzo (nel nostro caso il vetro) dipende dalla frequenza delle radiazioni elementari incidenti. L'indice di rifrazione è una grandezza che indica quanto la luce si rallenti quando attraversa un mezzo rispetto alla sua velocità nel vuoto. Nel caso della luce bianca, che è composta da radiazioni di diverse frequenze (si pensi allo spettro visibile che va dal rosso al violetto), ogni colore della luce viene rifratto in modo diverso dal prisma. Quando la luce bianca entra nel prisma, i suoi raggi luminosi vengono deviati a causa della differenza nell'indice di rifrazione dei diversi colori. Questo avviene perché le diverse frequenze delle radiazioni elementari hanno una diversa velocità di propagazione nel vetro. I colori con frequenze più elevate (come il blu e il violetto) vengono rifratti di più rispetto ai colori con frequenze più basse (come il rosso). Di conseguenza, la luce bianca si separa nei suoi colori componenti quando attraversa il prisma, creando così il fenomeno della dispersione della luce bianca. Quindi, la risposta corretta A) spiega che la dispersione della luce bianca si verifica a causa della dipendenza dell'indice di rifrazione del mezzo dalla frequenza delle radiazioni elementari incidenti.

34 di 38 Domande

La probabilità che lanciando contemporaneamente 3 dadi escano un 2 e due 3 è 














La risposta corretta è la B
La probabilità che lanciando contemporaneamente 3 dadi escano un 2 e due 3 è 1/72. Questo perché quando lanciamo un dado, abbiamo una probabilità di 1/6 di ottenere un 2 e una probabilità di 1/6 di ottenere un 3. Per determinare la probabilità che si verifichi questa combinazione specifica, dobbiamo considerare che ogni dado è indipendente dagli altri due. Quindi, la probabilità di ottenere un 2 nel primo dado è 1/6, la probabilità di ottenere un 3 nel secondo dado è 1/6 e la probabilità di ottenere un 3 nel terzo dado è ancora 1/6. Poiché vogliamo che si verifichi questa combinazione esatta (2, 3, 3), dobbiamo moltiplicare le probabilità indipendenti tra loro: (1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/216. Tuttavia, nella domanda richiede che i due 3 siano interscambiabili, quindi dobbiamo considerare anche le possibili permutazioni dei dadi che ci danno la stessa combinazione. Ci sono 3 permutazioni che soddisfano la condizione: (2, 3, 3), (3, 2, 3) e (3, 3, 2). Quindi, dobbiamo moltiplicare la probabilità calcolata in precedenza per il numero di permutazioni che ci danno la stessa combinazione: 1/216 * 3 = 1/72. Quindi, la probabilità che lanciando contemporaneamente 3 dadi escano un 2 e due 3 è effettivamente 1/72, come indicato nella risposta corretta B.

35 di 38 Domande

Due vettori hanno moduli U e V, e formano tra loro un angolo α. Il prodotto scalare vale:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) U·V·cos(α). Il prodotto scalare tra due vettori U e V è definito come il prodotto dei loro moduli moltiplicato per il coseno dell'angolo (α) tra di essi. Quindi, la risposta corretta A) U·V·cos(α) rispecchia correttamente questa definizione. Il prodotto scalare misura il grado di parallelismo tra due vettori. Moltiplicando i moduli dei due vettori (U e V) per il coseno dell'angolo (α) tra di essi, si ottiene proprio il valore del prodotto scalare. Questo perché il coseno dell'angolo tra i vettori è una misura del grado di parallelismo. Le risposte errate B) U·V·sin(α), C) (U+V)·cos(α), D) (U+V)·sin(α), e E) U·V·tan(α) non riflettono la corretta definizione del prodotto scalare.

36 di 38 Domande

Un quadrato ha lato a, con a>3. Se diminuiamo il lato di 3, l'area del quadrato diminuirà di:














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) 6a-9. Per comprendere perché la risposta è corretta, dobbiamo analizzare come varia l'area di un quadrato quando diminuiamo il lato di 3. L'area di un quadrato è data dalla formula A = lato * lato, quindi se diminuiamo il lato di 3 otteniamo: Nuovo lato = lato - 3 Quindi possiamo riscrivere l'area del nuovo quadrato come: Nuova A = (lato - 3) * (lato - 3) Sviluppando il quadrato otteniamo: Nuova A = lato² - 3lato - 3lato + 9 Semplificando i termini simili otteniamo: Nuova A = lato² - 6lato + 9 Quindi l'area del nuovo quadrato diminuisce di 6lato - 9 rispetto all'area del quadrato originale. Possiamo notare che questa è esattamente la risposta corretta D) 6a-9. Le risposte errate non tengono conto della diminuzione del lato e della corrispondente riduzione dell'area.

37 di 38 Domande

La relazione rappresentata dal seguente diagramma:

product image













La risposta corretta è la C
La relazione rappresentata dal diagramma non è una funzione. Per essere considerata una funzione, ogni elemento dell'insieme di partenza (dominio) deve essere associato ad un unico elemento dell'insieme di arrivo (codominio). Tuttavia, nel diagramma fornito, si possono notare dei punti che hanno più di una freccia che parte da essi. Questo significa che alcuni elementi nel dominio sono associati a più di un elemento nel codominio, violando la definizione di funzione. Pertanto, la risposta corretta è che la relazione rappresentata non è una funzione.

38 di 38 Domande

Il lavoro fatto CONTRO le forze del campo elettrico per portare una carica elettrica q puntiforme da distanze molto grandi ad un punto vicino ad una seconda carica elettrica Q vale L. Ne segue che:














La risposta corretta è la C
La domanda chiede di valutare il lavoro fatto CONTRO le forze del campo elettrico per portare una carica elettrica q da distanze molto grandi ad un punto vicino ad una seconda carica elettrica Q, e stabilire quale sia il valore del potenziale elettrico associato a quel punto. La risposta corretta è C) il potenziale elettrico associabile a quel punto vale L/q. Il lavoro fatto CONTRO le forze del campo elettrico per spostare una carica elettrica q da un punto a un altro è dato dalla formula L = q∆V, dove ∆V rappresenta la variazione di potenziale elettrico tra i due punti. Nel caso specifico, il lavoro è L e la carica è q, quindi possiamo riscrivere l'equazione come L = q∆V. Risolvendo per ∆V, otteniamo ∆V = L/q. Il potenziale elettrico associato a un punto è definito come il lavoro fatto dal campo elettrico per spostare un'unità di carica positiva da un punto di riferimento (solitamente l'infinito) fino a quel punto. In altre parole, rappresenta l'energia potenziale elettrica per unità di carica. Quindi, il potenziale elettrico associabile a quel punto è dato da ∆V = L/q, confermando la risposta corretta C.

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