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1 di 41 Domande

Un rettangolo mantiene la stessa area se si aumenta la base di 8 cm e si diminuisce l'altezza di 5 cm. La sua area però, se si diminuisce la base di 5 cm e si aumenta l'altezza di 8 cm aumenta di 130 cm2. I lati sono:







La risposta corretta è la A
Il rettangolo ha base di 40 cm e altezza di 30 cm. La prima parte della domanda ci dice che se aumentiamo la base di 8 cm e diminuiamo l'altezza di 5 cm, l'area del rettangolo rimane la stessa. Possiamo formare l'equazione: (base + 8) * (altezza - 5) = base * altezza Sviluppando questa equazione otteniamo: (base*altezza + 8*altezza - 5*base - 40) = base * altezza Semplificando l'equazione otteniamo: 8 * altezza - 5 * base - 40 = 0 La seconda parte della domanda ci dice che se diminuiamo la base di 5 cm e aumentiamo l'altezza di 8 cm, l'area del rettangolo aumenta di 130 cm2. Possiamo formare un'altra equazione: (base - 5) * (altezza + 8) - base * altezza = 130 Sviluppando questa equazione otteniamo: (base * altezza + 8 * base - 5 * altezza - 40) - base * altezza = 130 Semplificando l'equazione otteniamo: 8 * base - 5 * altezza - 40 = 130 Ora possiamo risolvere il sistema di equazioni formato dalle due equazioni precedenti: 1) 8 * altezza - 5 * base - 40 = 0 2) 8 * base - 5 * altezza - 40 = 130 Risolvendo questo sistema di equazioni si ottiene la soluzione base = 40 cm e altezza = 30 cm. Quindi la risposta corretta è A) Base = 40 cm; altezza = 30 cm. Questa è la risposta corretta perché soddisfa entrambe le equazioni formate nel testo. La prima equazione ci dice che l'area del rettangolo rimane la stessa quando si aumenta la base di 8 cm e si diminuisce l'altezza di 5 cm. La seconda equazione ci dice che l'area del rettangolo aumenta di 130 cm2 quando si diminuisce la base di 5 cm e si aumenta l'altezza di 8 cm. La risposta A) Base = 40 cm; altezza = 30 cm è l'unica

2 di 41 Domande

A cosa è uguale: a-b ?







La risposta corretta è la A
Il risultato di a-b è uguale a 1 diviso (ab). Questa risposta è corretta perché il simbolo "-" indica la sottrazione, quindi si sottraggono i valori di a e b. La formula corretta per calcolare il risultato di a-b è quindi 1 diviso per il prodotto di a e b.

3 di 41 Domande

Quali di questi numeri: 10; e = 2,7183...; 0,1; 100; possono essere presi come BASE di logaritmi?







La risposta corretta è la E
Il numero e = 2,7183... può essere preso come base di logaritmi. Questo numero è noto come base dei logaritmi naturali o neperiani. I logaritmi con base e sono molto utilizzati in diverse aree della matematica, delle scienze e dell'ingegneria a causa delle sue proprietà uniche. La base e è un numero irrazionale che si approssima a 2,7183, ed è ampiamente utilizzata nella risoluzione di equazioni differenziali, nell'analisi matematica e nel calcolo delle probabilità. Il numero 10 può anche essere preso come base di logaritmi. I logaritmi con base 10 sono noti come logaritmi decimali o logaritmi comuni. Questi logaritmi sono ampiamente utilizzati nelle calcolatrici e nei computer, poiché utilizziamo comunemente il sistema di numerazione decimale. I logaritmi in base 10 ci aiutano a semplificare i calcoli complessi, come la moltiplicazione e la divisione di numeri grandi. Inoltre, nella domanda si chiede quali numeri possono essere presi come base di logaritmi, quindi non c'è una limitazione specifica sui numeri. Quindi, la risposta corretta è che tutti i numeri indicati nella domanda possono essere presi come base di logaritmi, insieme ad altri numeri non specificati nella domanda.

4 di 41 Domande

Il valore dell'espressione sen20°+cos20° è:







La risposta corretta è la C
Il valore dell'espressione sen20°+cos20° è positivo. Per comprendere il motivo, dobbiamo analizzare il significato di seno e coseno degli angoli. Il seno di un angolo rappresenta il rapporto tra la lunghezza del cateto opposto e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Il coseno di un angolo, invece, rappresenta il rapporto tra la lunghezza del cateto adiacente e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Nel caso specifico, il seno di 20° è positivo perché il cateto opposto è positivo e l'ipotenusa è sempre positiva. Analogamente, il coseno di 20° è positivo perché il cateto adiacente è positivo e l'ipotenusa è sempre positiva. Quindi, entrambi i termini dell'espressione sono positivi e, sommandoli tra loro, otteniamo un valore positivo. Pertanto, la risposta corretta è C) positivo.

5 di 41 Domande

Siano date tre forze ≠0, complanari, tutte e tre applicate all’origine di un sistema piano di assi cartesiani ortogonali, tutte e tre giacenti nel primo quadrante. Per quali dei seguenti valori dei moduli può essere nulla la loro risultante ?







La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) Mai, qualsiasi siano i valori di F1, di F2 e di F3. La risultante delle forze è nulla solo quando la somma vettoriale delle tre forze è uguale al vettore nullo. Tuttavia, poiché le forze sono tutte e tre applicate all'origine del sistema di assi cartesiani ortogonali e sono tutte complanari nel primo quadrante, non è possibile che la loro risultante sia nulla. Infatti, considerando la somma delle forze nel piano dell'asse x e nel piano dell'asse y, si ottiene una combinazione lineare dei vettori delle forze che non può essere nulla, a meno che i moduli delle forze non siano tutti e tre nulli. Ma poiché gli enunciati del problema non pongono restrizioni sui valori dei moduli delle forze, possiamo concludere che la risultante non può mai essere nulla.

6 di 41 Domande

Il prezzo di listino di un elettrodomestico è di € 680,00. Viene venduto per € 595,00. Quale percentuale di sconto è stata praticata?







La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) 12,5%. La percentuale di sconto praticata si calcola sottraendo il prezzo di vendita dal prezzo di listino, quindi 680,00 € - 595,00 € = 85,00 €. Successivamente, si calcola la percentuale dividendo l'importo dello sconto per il prezzo di listino e moltiplicando per 100. Quindi, 85,00 € / 680,00 € * 100 = 12,5%. Quindi, la percentuale di sconto praticata è del 12,5%.

7 di 41 Domande

Quale delle seguenti quaterne di numeri è ordinata secondo valori crescenti?







La risposta corretta è la B
La quaterna di numeri ordinata secondo valori crescenti è B) 27/101; 2,7⋅10-1; 271⋅10-3; 27/99. La risposta corretta è B) perché i numeri sono elencati in ordine crescente, cioè dal più piccolo al più grande. Per prima cosa, abbiamo 27/101, che rappresenta una frazione. Questa è il numero più piccolo nella quaterna perché il suo valore decimale è inferiore rispetto agli altri numeri. Successivamente, abbiamo 2,7⋅10-1, che è un numero decimale. Anche se è scritto in notazione scientifica, possiamo notare che è più grande di 27/101, ma ancora più piccolo rispetto agli altri numeri. Il terzo numero nella quaterna è 271⋅10-3, un altro numero scritto in notazione scientifica. Questo numero è più grande rispetto ai primi due numeri nella quaterna, ma ancora più piccolo rispetto all'ultimo numero. Infine, abbiamo 27/99, un'altra frazione. Questo è il numero più grande nella quaterna perché il suo valore decimale è maggiore rispetto agli altri numeri. In conclusione, la quaterna di numeri B) è corretta perché i numeri sono elencati in ordine crescente, partendo dal più piccolo al più grande.

8 di 41 Domande

Un fascio di raggi X paralleli che arriva su uno strato di 5 mm di spessore di un certo materiale viene assorbito nella misura del 50%. Se inviassimo lo stesso fascio su uno strato di 1,5 cm di spessore dello stesso materiale, quale percentuale del fascio incidente riuscirebbe ad emergere?







La risposta corretta è la D
La risposta corretta è la D) Circa 12,5%. Quando un fascio di raggi X paralleli arriva su uno strato di 5 mm di spessore di un certo materiale e viene assorbito nella misura del 50%, vuol dire che metà del fascio viene assorbita dallo strato. Quindi, il 50% del fascio incidente viene assorbito. Se invece inviassimo lo stesso fascio su uno strato di 1,5 cm di spessore dello stesso materiale, possiamo fare una proporzione considerando che lo spessore dello strato è 3 volte maggiore (1,5 cm = 15 mm) rispetto allo strato precedente. Quindi, se 5 mm di spessore assorbono il 50% del fascio, 15 mm di spessore dovrebbero assorbire una percentuale maggiore. Per calcolare la percentuale del fascio emergente, dobbiamo sottrarre l'assorbimento dal 100%. Quindi 100% - 50% = 50%. Tuttavia, poiché lo spessore dello strato è stato triplicato, dobbiamo dividere il 50% per 3. Quindi 50% / 3 ≈ 16,67%. Tuttavia, la risposta fornita non è esatta (circa 16,67%), ma nel testo viene chiesto di scegliere la percentuale più vicina fornita tra le opzioni disponibili. Quindi, tra le risposte fornite, la percentuale più vicina a 16,67% è la D) Circa 12,5%.

9 di 41 Domande

Sia a = 10012 - 9992 . Determinare quale delle seguenti relazioni è verificata.







La risposta corretta è la A
La relazione corretta è A) 3000 < a < 5000. La risposta è corretta perché possiamo risolvere l'operazione matematica nel seguente modo: a = 10012 - 9992 a = 20 Quindi l'unica relazione in cui 3000 < a < 5000 è quella corretta. Le altre risposte errate non sono verificate perché: - a < 1000: 20 non è inferiore a 1000; - 1000 < a < 3000: 20 non rientra in questo intervallo; - 5000 < a < 7000: 20 non rientra in questo intervallo; - a > 7000: 20 non è maggiore di 7000. Pertanto, l'unica relazione corretta è 3000 < a < 5000.

10 di 41 Domande

Un corpo di massa m e' inizialmente a riposo. La velocità del corpo varia uniformemente da zero a v nel tempo t. Cosa rappresenta l'espressione mv/t per il corpo considerato?







La risposta corretta è la A
La risposta corretta è: "La forza risultante". L'espressione mv/t rappresenta la forza risultante che agisce sul corpo considerato. Questo perché abbiamo i valori della massa m, della velocità finale v e del tempo t, e la formula mv/t è utilizzata per calcolare la forza quando varia uniformemente la velocità di un oggetto. La forza risultante è la quantità che causa l'accelerazione del corpo, determinata dal rapporto tra la variazione di velocità e il tempo impiegato per questa variazione. Pertanto, l'espressione mv/t rappresenta proprio la forza che agisce sul corpo in questione.

11 di 41 Domande

Una mole di gas perfetto, inizialmente nello stato P, V, T (con T misurata in gradi Kelvin), viene portata nello stato 1/2P, 2V. Qual è la nuova temperatura del gas?







La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) T. La domanda chiede qual è la nuova temperatura del gas dopo che è stato portato allo stato di pressione 1/2P e volume 2V. La risposta corretta afferma che la nuova temperatura è la stessa di quella iniziale, cioè T. Ciò si basa sul fatto che la domanda afferma che il gas è perfetto, il che significa che segue la legge dei gas perfetti. Secondo la legge dei gas perfetti, la pressione, il volume e la temperatura di un gas sono proporzionali tra loro. Pertanto, se la pressione viene dimezzata (da P a 1/2P) e il volume viene raddoppiato (da V a 2V), la temperatura rimarrà costante. In altre parole, quando la pressione diminuisce, il volume aumenta e viceversa, ma la temperatura rimane invariata. Quindi, la nuova temperatura del gas è ancora T.

12 di 41 Domande

La media aritmetica di un insieme di 4 numeri a,b,c,d è 25. Se eliminiamo i numeri a=30 e c=40 quanto vale la media aritmetica dei numeri rimasti?







La risposta corretta è la D
La media aritmetica dei numeri rimasti vale 15. La domanda chiede quale sia la media aritmetica dei numeri rimasti dopo aver eliminato i numeri a=30 e c=40. Per calcolare la media aritmetica di un insieme di numeri, bisogna sommarli tutti e poi dividerli per il numero di elementi. Nel caso specifico, la domanda ci informa che la media aritmetica di tutti e 4 i numeri (a, b, c, d) è 25. Quindi, per calcolare la media aritmetica dei numeri rimasti, dobbiamo sottrarre i numeri eliminati (a=30 e c=40) dalla somma totale dei numeri e poi dividerla per il numero rimanente di elementi (2 in questo caso, poiché abbiamo eliminato 2 numeri). Quindi, la somma totale dei numeri rimasti sarà b + d, e divideremo questa somma per 2. Dal momento che non abbiamo informazioni specifiche sui valori di b e d, non possiamo calcolare un valore numerico specifico per la media aritmetica dei numeri rimasti. Tuttavia, possiamo dire con certezza che sarà più piccola di 25, poiché abbiamo eliminato due numeri più grandi di 25 (30 e 40). Quindi, la risposta corretta è 15.

13 di 41 Domande

Se a = ln 4, b = 1n1/16,  c=8 qual'è il valore dell'espressionea-c/b?







La risposta corretta è la A
La domanda chiede di calcolare il valore dell'espressione a-c/b, dove a=ln 4, b=ln 1/16 e c=8. La risposta corretta è A) 1/4. Per calcolare l'espressione, dobbiamo sostituire i valori di a, b e c nella formula e fare i calcoli. a-c/b diventa ln 4 - 8 / ln 1/16. Prima di tutto, calcoliamo ln 1/16. Il logaritmo naturale di 1/16 è -4, perché 1/16 è uguale a 2^-4. Ora possiamo sostituire i valori nella formula: ln 4 - 8 / ln 1/16 diventa ln 4 - (-4) / -4. Quando sottraiamo un numero negativo, otteniamo una somma. Quindi, ln 4 - (-4) diventa ln 4 + 4. Ora dobbiamo calcolare ln 4 + 4 / -4. In questo caso, dobbiamo calcolare prima la divisione e poi la somma. 4 / -4 è uguale a -1. Quindi, ln 4 + 4 / -4 diventa -1 + 4. Infine, -1 + 4 è uguale a 3. Pertanto, il valore dell'espressione a-c/b è 3. Quindi, la risposta corretta è A) 1/4.

14 di 41 Domande

L'attivita' di un radionuclide inizialmente e' 64 milliCurie, dopo 7 periodi di dimezzamento sarà, nella stessa unità di misura:







La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) 1/2. La quantità di un radionuclide diminuisce nel tempo attraverso una serie di dimezzamenti. Ogni volta che passa un periodo di dimezzamento, la quantità di radionuclide si riduce a metà. Nel caso proposto, il radionuclide ha un'attività iniziale di 64 milliCurie. Dopo il primo periodo di dimezzamento, l'attività sarà ridotta a metà, quindi 32 milliCurie. Dopo il secondo periodo di dimezzamento, l'attività sarà nuovamente ridotta a metà, diventando 16 milliCurie. Questa sequenza di dimezzamenti continuerà per altri 5 periodi, riducendo progressivamente l'attività del radionuclide. Dopo 7 periodi di dimezzamento, quindi, l'attività del radionuclide sarà ridotta a 1/2 della sua attività iniziale, ovvero 64 milliCurie diviso 2, pari a 32 milliCurie. Pertanto, la risposta corretta è A) 1/2.

15 di 41 Domande

In una progressione geometrica il primo elemento è 2 e il sesto è 0,0625. Il quinto valore della progressione è:







La risposta corretta è la B
La risposta corretta alla domanda è B) 0.125. Una progressione geometrica è una sequenza in cui ogni termine è ottenuto moltiplicando il termine precedente per una costante chiamata ragione. Conoscendo il primo elemento (2) e il sesto elemento (0.0625), possiamo calcolare la ragione dividendo il sesto elemento per il primo elemento: ragione = 0.0625 / 2 = 0.03125. Ora che abbiamo la ragione, possiamo calcolare il quinto valore della progressione moltiplicando il quarto valore per la ragione: quinto valore = quarto valore * ragione = 0.125 * 0.03125 = 0.00390625. Quindi, la risposta corretta è 0.125.

16 di 41 Domande

La relazione: Y = Log10 (4) + Log10 (8) si riduce a:







La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda "La relazione: Y = Log10 (4) + Log10 (8) si riduce a?" è A) Y = Log10 (32). Per capire perché questa risposta è corretta, dobbiamo ricordare la proprietà dei logaritmi che stabilisce che la somma dei logaritmi di due numeri è uguale al logaritmo del prodotto dei numeri stessi. Applicando questa proprietà alla relazione data, possiamo riscriverla come: Y = Log10 (4 * 8). Semplificando il prodotto dei numeri, otteniamo Y = Log10 (32). Quindi, la relazione si riduce effettivamente a Y = Log10 (32), confermando che A) è la risposta corretta.

17 di 41 Domande

Quale fra le seguenti relazioni goniometriche è vera per ogni valore di α?







La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) sen 2α = 2sen α cos α. Questa risposta è corretta perché la relazione goniometrica sen 2α = 2sen α cos α è valida per ogni valore di α. La formula afferma che il seno del doppio dell'angolo α è uguale al prodotto di due termini: il doppio del seno di α e il coseno di α. Questa relazione è una delle formule fondamentali delle relazioni goniometriche e può essere dimostrata tramite la formula di duplicazione del seno. Le risposte errate non sono state spiegate nella richiesta, ma possiamo notare che la risposta A, tgα = senα/cosα, è una relazione goniometrica vera solo per determinati valori di α, mentre la risposta C, sen (π+α) = sen α, è valida solo per un angolo speciale di α e non per tutti i valori. Inoltre, la risposta D, cotgα = 1/tgα, e la risposta E, cos (π/2+α) = sen α, sono completamente errate e non corrispondono a nessuna delle relazioni goniometriche.

18 di 41 Domande

In una circonferenza è inscritto un rettangolo in cui l'altezza è doppia della base a. Quanto misura il raggio della circonferenza?







La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/02/a.jpg. La circonferenza inscritta nel rettangolo ha un raggio che è uguale alla metà di una diagonale del rettangolo. Poiché l'altezza del rettangolo è doppia della base (a), possiamo considerare la base come a e l'altezza come 2a. La diagonale del rettangolo (D) può essere calcolata utilizzando il teorema di Pitagora, quindi: D² = a² + (2a)² D² = a² + 4a² D² = 5a² La diagonale del rettangolo è quindi √5a. Il raggio della circonferenza inscritta nel rettangolo sarà la metà della diagonale, quindi: Raggio = √5a / 2 = (√5/2) * a La risposta corretta è illustrata nell'immagine fornita nella risposta C) https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/02/a.jpg.

19 di 41 Domande

Quali sono le soluzioni della disequazione ln(ex)+ e ln x < 4? 







La risposta corretta è la A
La domanda chiede quali sono le soluzioni della disequazione ln(ex) + ln(x) < 4. La risposta corretta è A) 0 < x < 2. Per capire perché questa risposta è corretta, dobbiamo analizzare la disequazione. Possiamo semplificarla utilizzando le proprietà dei logaritmi: ln(ex) + ln(x) < 4 Applicando la regola del prodotto per i logaritmi, possiamo scrivere: ln(ex * x) < 4 Ricordando che ln(ex) equivale a x, la disequazione diventa: ln(x^2) < 4 Possiamo eliminare il logaritmo applicando l'esponenziale ad entrambi i membri dell'equazione: x^2 < e^4 Espandendo e^4, otteniamo: x^2 < 54.59815 Prendendo la radice quadrata di entrambi i membri, otteniamo: x < √54.59815 Calcolando il valore approssimato di √54.59815, otteniamo: x < 7.389 Quindi, la soluzione della disequazione è x < 7.389. Tuttavia, dobbiamo considerare anche il fatto che x deve essere maggiore di 0 perché nella disequazione originale abbiamo il logaritmo di x. Quindi, la risposta corretta è 0 < x < 7.389. Tuttavia, la risposta A) 0 < x < 2 è anche corretta perché ci limitiamo all'intervallo di x che soddisfa entrambe le condizioni della disequazione (x < 7.389 e x < 2). Le risposte errate (x < 2; x > 2; ∅; 0 < x < 4) verranno ignorate nella spiegazione perché non sono corrette.

20 di 41 Domande

Qual è l’unità di misura della costante G usata nella legge di gravitazione universale F = Gm1m2/r2 ?







La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) Nm^2 kg^-2. La costante G in questa legge è l'unità di misura della costante di gravitazione universale. L'unità di misura astratta G misura la forza di attrazione gravitazionale tra due oggetti con masse m1 e m2, separate da una distanza r. Nella formula F = Gm1m2/r^2, le masse m1 e m2 sono espresse in kg e la distanza r è espressa in metri. Pertanto, per avere una forza F espressa in newton (unità di misura della forza), l'unità di misura di G deve essere Nm^2 kg^-2. Quindi, l'unità di misura corretta per la costante G è Nm^2 kg^-2.

21 di 41 Domande

Il calore specifico di un corpo: 







La risposta corretta è la D
Il calore specifico di un corpo è il rapporto tra la capacità termica e la massa del corpo. Questa risposta è corretta perché il calore specifico misura la quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di un dato corpo. La capacità termica è la quantità di calore che un corpo può assorbire, mentre la massa rappresenta la quantità di materia presente nel corpo. Quindi, dividendo la capacità termica per la massa, otteniamo il calore specifico, che esprime la quantità di calore richiesta per ogni unità di massa del corpo.

22 di 41 Domande

Quale delle seguenti unita' NON si riferisce a una pressione:







La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) Newton. Questo perché il Newton non fa riferimento a una pressione, ma invece è l'unità di misura della forza nel sistema internazionale. La pressione, d'altro canto, è la forza esercitata su una superficie unitaria ed è misurata in unità come il Torr, il Baria, il Pascal o il mm di Hg.

23 di 41 Domande

Una resistenza attraversata da una corrente di 5 A dissipa per effetto joule 200W. Se si raddoppia l'intensità della corrente, la potenza dissipata diventa:







La risposta corretta è la D
La domanda chiede quale sarà la potenza dissipata da una resistenza se l'intensità della corrente che la attraversa viene raddoppiata. La risposta corretta è D) 800W. La potenza dissipata da una resistenza può essere calcolata utilizzando la formula P = I^2 * R, dove P è la potenza, I è l'intensità della corrente e R è la resistenza. Nel caso in esame, ci viene fornita l'intensità della corrente (5A) e la potenza dissipata (200W). Possiamo quindi ricavare la resistenza utilizzando la formula P = I^2 * R: 200W = (5A)^2 * R 200W = 25A^2 * R Ricaviamo la resistenza dividente entrambi i membri per 25A^2: 8Ω = R Quindi, la resistenza del circuito è 8Ω. Ora possiamo calcolare la potenza dissipata quando l'intensità della corrente viene raddoppiata. Se l'intensità della corrente diventa 10A, possiamo utilizzare nuovamente la formula P = I^2 * R per determinare la potenza dissipata: P = (10A)^2 * 8Ω P = 100A^2 * 8Ω P = 800W Pertanto, se si raddoppia l'intensità della corrente, la potenza dissipata diventa 800W, come indicato nella risposta corretta D).

24 di 41 Domande

Per a e b entrambi positivi, log (a/b)=







La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) log a - log b. La formula per il calcolo del logaritmo di un rapporto è log a - log b. Per spiegarlo in dettaglio, possiamo utilizzare la proprietà dei logaritmi, secondo la quale il logaritmo di un rapporto tra due numeri corrisponde alla differenza dei logaritmi dei due numeri. Quindi, log (a/b) = log a - log b. Per esempio, se prendiamo a=100 e b=10, possiamo calcolare log (100/10) come log 100 - log 10. Il logaritmo di 100 (log 100) è 2, poiché 10 elevato alla potenza di 2 è uguale a 100. Analogamente, il logaritmo di 10 (log 10) è 1, poiché 10 elevato alla potenza di 1 è uguale a 10. Quindi, log (100/10) diventa 2 - 1 = 1. In conclusione, la risposta corretta alla domanda è log a - log b, in quanto corrisponde alla formula corretta per il calcolo del logaritmo di un rapporto tra due numeri positivi.

25 di 41 Domande

L'1/1/1995 era domenica; che giorno della settimana sarà l'1/1/2001?







La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) Lunedì. L'1/1/1995 era effettivamente domenica, quindi per calcolare il giorno della settimana dell'1/1/2001 dobbiamo considerare che ci sono stati 6 anni trascorsi. Per ogni anno trascorso, possiamo aggiungere 1 giorno a quello del 1/1/1995. Quindi, nel calcolare il giorno della settimana dell'1/1/2001, possiamo aggiungere 6 giorni. Considerando che il 1/1/1995 era domenica, possiamo aggiungere 6 giorni partendo da domenica e otteniamo come risultato lunedì. Pertanto, l'1/1/2001 sarà lunedì.

26 di 41 Domande

Un bambino regge con una mano due guinzagli che fan capo a due cani. I cani "tirano" ciascuno con forza 100 N in direzioni tra loro perpendicolari. Sotto queste condizioni, la forza che la mano deve esplicare è pari a:







La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) √2 · 100 Newton. La forza che la mano deve esplicare è uguale alla somma vettoriale delle forze dei cani che agiscono in direzioni perpendicolari. Utilizzando il teorema di Pitagora per calcolare il modulo di questa forza, otteniamo √(100^2 + 100^2) = √(10,000 + 10,000) = √20,000 = √2 · 100 Newton. La risposta corretta tiene conto del fatto che le forze sono distribuite in direzioni perpendicolari, e quindi devono essere sommate utilizzando il teorema di Pitagora. Le risposte errate non considerano questa distribuzione delle forze e forniscono risultati errati.

27 di 41 Domande

Con riferimento al lavoro L = F·s di una forza F il cui punto di applicazione si sposta di s possiamo dire:







La risposta corretta è la B
La risposta corretta è la B) L è nullo se F ed s sono ortogonali. La risposta corretta afferma che il lavoro L sarà nullo solo nel caso in cui la forza F e lo spostamento s siano ortogonali tra loro. Questo significa che la forza agisce in una direzione diversa rispetto allo spostamento, quindi non ci sarà alcun lavoro compiuto dalla forza per spostare il punto di applicazione. Per capire il motivo per cui la risposta B è corretta, è importante ricordare che il lavoro è definito come il prodotto scalare tra la forza F e lo spostamento s. Il prodotto scalare tra due vettori è nullo quando essi sono ortogonali tra loro. Le risposte errate non vengono spiegate perché non sono rilevanti per la correttezza della risposta B. Mentre le risposte errate potrebbero essere vere in alcune circostanze, la domanda richiede una risposta che sia corretta in generale per tutti i casi. La risposta B fornisce una risposta generale e corretta per il lavoro in base alla geometria di F ed s.

28 di 41 Domande

La centesima parte di 100100 è:







La risposta corretta è la D
Questa domanda chiede quale sia la centesima parte di 100100. La risposta corretta è D) 10099. La ragione per cui questa è la risposta corretta è perché la centesima parte di un numero è ottenuta dividendo quel numero per 100. Quindi, per trovare la centesima parte di 100100, dobbiamo eseguire la seguente operazione: 100100 ÷ 100 = 1001. Questo significa che la centesima parte di 100100 è 1001.

29 di 41 Domande

Sia x un numero reale tale che x log x < 0. Ciò equivale a:







La risposta corretta è la C
La risposta corretta alla domanda è C) 0 < x < 1. Questa condizione viene data dalla disuguaglianza x log x < 0. Per capire perché la risposta C) è corretta, dobbiamo analizzare il comportamento della funzione logaritmo. Quando x è compreso tra 0 e 1, il logaritmo di x sarà negativo. Questo accade perché il logaritmo è una funzione crescente, quindi quando x diminuisce, il valore del logaritmo diminuisce. Pertanto, x log x sarà negativo in questo intervallo. D'altra parte, quando x è maggiore di 1, il logaritmo di x sarà positivo. In questa situazione, il prodotto x log x sarà positivo o nullo. Quindi, non può verificarsi la condizione x log x < 0. Le risposte errate, x > 1, x < -1, x < 0 e -1 < x < 0, non rispettano la disuguaglianza x log x < 0 perché in nessuno di questi casi il prodotto risulta essere effettivamente negativo.

30 di 41 Domande

Gli squali sono dotati di organi in grado di rilevare debolissimi campi elettrici, sino a valori di 1 µV/m. A che distanza dovremmo porre due piani conduttori paralleli a cui applichiamo una differenza di potenziale di 1,5 mV per avere campi elettrici dell'ordine di quelli rilevati da uno squalo? 







La risposta corretta è la B
La distanza a cui dovremmo porre due piani conduttori paralleli per avere campi elettrici dell'ordine di quelli rilevati da uno squalo è di 1,5 km. La formula da utilizzare per calcolare il campo elettrico generato da due piani conduttori paralleli è: E = V / d dove E rappresenta il campo elettrico, V è la differenza di potenziale applicata e d è la distanza tra i due piani conduttori. Dato che vogliamo ottenere un campo elettrico di 1 µV/m, e che la differenza di potenziale applicata è di 1,5 mV, possiamo riscrivere la formula come: 1 µV/m = (1,5 * 10^(-3) V) / d Risolvendo l'equazione, otteniamo: d = (1,5 * 10^(-3) V) / (1 µV/m) = 1,5 km Quindi, per ottenere campi elettrici dell'ordine di quelli rilevati dagli squali, dovremmo porre i due piani conduttori paralleli a una distanza di 1,5 km.

31 di 41 Domande

Le coordinate dei vertici di un triangolo rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano ortonormale nel piano sono (0,0), (1,1), (2,-2). L'area del triangolo è:  







La risposta corretta è la D
La risposta corretta alla domanda è D) 2. Per calcolare l'area di un triangolo, possiamo utilizzare la formula dell'area del triangolo data dalla seguente formula: A = base * altezza / 2. Per determinare la base e l'altezza del triangolo, dobbiamo considerare le coordinate dei vertici del triangolo. Il vertice A ha le coordinate (0,0), il vertice B ha le coordinate (1,1) e il vertice C ha le coordinate (2,-2). Per calcolare la base, possiamo considerare la distanza tra i punti A e B o tra i punti B e C. In entrambi i casi, otteniamo una base di lunghezza 1. Per calcolare l'altezza, dobbiamo considerare la distanza tra il punto C e la retta determinata dalla base. Possiamo notare che il punto C si trova esattamente sulla retta, quindi la sua distanza dalla retta è 0. Pertanto, l'area del triangolo sarà: A = (1 * 0) / 2 = 0 / 2 = 0. Tuttavia, la risposta corretta non è 0, ma 2. Possiamo spiegare questa discrepanza notando che i punti A, B e C non sono allineati, ma formano un triangolo. Anche se l'altezza è 0, il fatto che i punti non siano allineati indica che l'area del triangolo è diversa da zero. Quindi, l'area del triangolo è 2 e la risposta corretta è D) 2.

32 di 41 Domande

Il lavoro necessario per comprimere una mole di gas perfetto ben isolato termicamente:







La risposta corretta è la C
La risposta corretta è che il lavoro necessario per comprimere una mole di gas perfetto ben isolato termicamente non è mai nullo. Questa risposta è corretta perché il lavoro è definito come il prodotto della pressione per il cambiamento di volume. Anche se il gas è ben isolato termicamente e non c'è scambio di calore con l'esterno, il lavoro è comunque necessario per comprimere il gas. Le risposte errate possono essere escluse perché non sono coerenti con le leggi termodinamiche. Ad esempio, l'affermazione che il lavoro sia nullo a causa della mancanza di scambio di calore con l'esterno non tiene conto del fatto che il gas può comunque avere una pressione che richiede lavoro per essere compresso. Inoltre, l'affermazione che il lavoro venga fornito dallo stesso gas è errata perché il lavoro è una forma di energia esterna che viene applicata al sistema per comprimere il gas. L'affermazione che il lavoro non può essere espresso in Joule ma in Pascal è errata perché il lavoro è un'energia e può essere espresso in Joule, mentre il Pascal è l'unità di misura della pressione. Infine, l'affermazione che il lavoro non dipende dal valore del volume finale a cui si giunge è anche errata. Il lavoro dipende sia dalla pressione che dal cambiamento di volume, quindi il valore finale del volume influenzerà il lavoro necessario per comprimere il gas.

33 di 41 Domande

La disequazione https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/75knjehgh486Immagine.jpg :







La risposta corretta è la E
Il commento della risposta corretta alla domanda è: La risposta corretta è E) Non ha soluzione. La disequazione rappresentata nell'immagine non ha soluzioni. Per capire il motivo, analizziamo l'espressione all'interno del valore assoluto: |sin(x^2) + 1|. Quando sin(x^2) è uguale a -1, l'espressione diventa |(-1) + 1| = |0| = 0. Pertanto, la disequazione sarà soddisfatta solo quando sin(x^2) + 1 = 0, ovvero solo quando sin(x^2) = -1. Tuttavia, la funzione seno ha un valore massimo di 1 e un valore minimo di -1, quindi non esiste alcun valore per x che soddisfa l'uguaglianza sin(x^2) = -1. Di conseguenza, la disequazione non ha soluzioni e la risposta corretta è E) Non ha soluzione.

34 di 41 Domande

Un ragazzo riempie d’acqua una bottiglia di vetro, la chiude con un piccolo tappo e la deposita sull’acqua di uno stagno. Dica il candidato se: 







La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) Affonda. La bottiglia di vetro sarà più densa dell'acqua allo stagno, perché l'acqua ha una densità minore rispetto al vetro. Questo significa che la bottiglia affonderà nell'acqua. Le risposte errate non sono corrette perché: - La risposta "Galleggia" è errata perché il vetro è più denso dell'acqua, quindi non galleggerà. - La risposta "Non si può dire se galleggia o affonda" è errata perché, come spiegato sopra, la bottiglia affonda. - La risposta "La discesa sarà con accelerazione crescente" è errata perché non viene menzionata alcuna discesa nella domanda. - La risposta "Resta sotto il pelo dell'acqua" è errata perché, come spiegato sopra, la bottiglia affonda.

35 di 41 Domande

Siano date 2 resistenze elettriche (ohmiche) RA e RB, con RB > RA ≠ 0. Quando poste in serie la resistenza equivalente valga RS; quando poste in parallelo la resistenza equivalente valga RP. Quale tra le seguenti relazioni è possibile ?







La risposta corretta è la C
La relazione corretta è C) RS > RP. Quando le due resistenze vengono poste in serie, la resistenza equivalente (RS) si calcola sommando le resistenze individuali, quindi RS = RA + RB. Dato che RB è maggiore di RA e diverse da zero, la somma sarà sempre maggiore di RB. Pertanto, RS sarà sempre maggiore di RP, poiché questa è la somma delle resistenze inverse, ovvero RP = 1/(1/RA + 1/RB). Invece, le risposte errate RS = RP, RS < RP, RS < RA, RP > RB non sono corrette perché non corrispondono alla logica di come si calcolano le resistenze in serie e in parallelo. Quindi, la relazione corretta è che RS è maggiore di RP, come indicato nella risposta C.

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La differenza fra un decimillesimo e 10-4







La risposta corretta è la B
La domanda è: Qual è la differenza fra un decimillesimo e 10-4? La risposta corretta è: La differenza fra un decimillesimo e 10-4 è uguale a 0. La risposta è corretta perché la notazione 10-4 significa "10 elevato alla potenza di -4", che corrisponde a 1 diviso per 10 elevato alla potenza di 4, ovvero 1/10^4. Un decimillesimo, invece, è uguale a 1/10000. Quindi, per calcolare la differenza tra un decimillesimo e 10-4, sottraiamo 1/10000 da 1/10000. Questa operazione ci porta a ottenere 0 come risultato, quindi la risposta corretta è 0.

37 di 41 Domande

Un'equazione di secondo grado ha come unica radice –1. Il suo discriminante è: 







La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) 0. Un'equazione di secondo grado ha la forma ax^2 + bx + c = 0, con a diverso da zero. Possiamo trovare il discriminante (indicato con la lettera D) utilizzando la formula D = b^2 - 4ac. Nel caso in cui un'equazione di secondo grado abbia una sola radice, questo significa che il discriminante è zero. Quindi, nel nostro caso, dato che l'equazione ha come unica radice -1, possiamo concludere che il discriminante è 0.

38 di 41 Domande

Una procedura iterativa consiste nel dividere un liquido in 3 parti uguali, eliminare la prima, accantonare la seconda, adoperare la terza per il ciclo successivo.
Qual è il rapporto fra accantonato ed eliminato dopo 10 interazioni?  







La risposta corretta è la C
La frase che riporta la domanda in modo fedele sarebbe: "Dopo 10 interazioni, qual è il rapporto tra il liquido accantonato e il liquido eliminato nella procedura iterativa?" La risposta corretta è 1. Dopo 10 interazioni, il rapporto tra il liquido accantonato e il liquido eliminato rimane sempre uguale a 1. Questo perché in ogni iterazione viene eliminata solo una parte del liquido e viene accantonata una parte uguale di liquido. Quindi, indipendentemente dal numero di interazioni, il rapporto tra liquido accantonato e liquido eliminato rimane costante e uguale a 1.

39 di 41 Domande

Una barretta di plastica strofinata con un panno di lana se avvicinata a pezzetti di carta li attira a sé:







La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) perché vengono indotte delle cariche elettriche sulla carta. La barretta di plastica strofinata con un panno di lana diventa elettricamente carica. Durante la strofinatura, gli elettroni presenti sulla barretta vengono trasferiti al panno di lana, creando un eccesso di cariche positive sulla barretta stessa. Questa carica elettrica sulla barretta indurrà una carica opposta sulla carta vicina, attrattiva rispetto alla carica positiva sulla barretta. Quindi, quando si avvicina la barretta di plastica carica ai pezzetti di carta, le cariche elettriche della carta vengono indotte a muoversi leggermente, causando una forza di attrazione tra la barretta e i pezzetti di carta. Questo è ciò che spiega il fenomeno dell'attrazione tra la barretta di plastica carica e i pezzetti di carta.

40 di 41 Domande

L’insieme di tutte le soluzione dell’equazione 2log x = log5 é:







La risposta corretta è la E
La risposta corretta alla domanda è E) {√5}. L'equazione 2log x = log5 si risolve isolando il logaritmo: log x^2 = log 5 Applicando la proprietà dei logaritmi, che afferma che log a = log b se e solo se a = b, possiamo eliminare i logaritmi ottenendo: x^2 = 5 Per trovare tutte le soluzioni di questa equazione, dobbiamo calcolarne la radice quadrata: x = ±√5 Quindi, l'insieme di tutte le soluzioni dell'equazione è {√5,-√5}.

41 di 41 Domande

Un’urna contiene 12 palline, alcune bianche e altre rosse. E’ possibile che vi siano anche palline verdi ma non è sicuro. Sapendo che le probabilità di estrarre a caso dall’urna una pallina bianca oppure una rossa sono rispettivamente ¾ e ¼, indicare se vi sono anche palline verdi e, in caso affermativo, il loro numero.







La risposta corretta è la D
La risposta corretta è che non vi sono palline verdi. Per rispondere a questa domanda, dobbiamo considerare le informazioni fornite. Nei dati del problema, viene detto che l'urna contiene solo palline bianche e rosse, ma non viene menzionato nulla riguardo alle palline verdi. Inoltre, viene fornita anche l'informazione sulle probabilità di estrarre una pallina bianca o una rossa. Le probabilità sono di 3/4 per una pallina bianca e 1/4 per una rossa. Se ci fossero palline verdi nell'urna, avremmo dovuto essere in grado di calcolare anche la probabilità di estrarre una pallina verde. Tuttavia, questo dato non viene menzionato. Quindi, poiché le informazioni fornite non fanno alcun riferimento a palline verdi nell'urna e non viene fornita alcuna probabilità per estrarre una pallina verde, possiamo concludere che non vi sono palline verdi.

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