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1 di 47 Domande

Un tale compra un oggetto a 2.000 lire e lo vende a 2.500 lire; lo ricompra a 3.000 lire e lo rivende a 3.500 lire. Quante lire guadagna?














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è 1000 lire. Il tale guadagna infatti 500 lire sulla prima vendita (vendendolo a 2500 lire dopo averlo comprato a 2000 lire) e altri 500 lire sulla seconda vendita (vendendolo a 3500 lire dopo averlo ricomprato a 3000 lire). Sommando i due guadagni otteniamo un totale di 1000 lire guadagnate.

2 di 47 Domande

Nel moto di un liquido in un condotto, che cosa è la portata?














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) Il rapporto fra la quantità di liquido che passa attraverso una sezione del condotto e l'intervallo di tempo in cui tale passaggio avviene. La portata di un liquido in un condotto indica la quantità di liquido che attraversa una determinata sezione del condotto in un dato intervallo di tempo. La risposta E) descrive correttamente questo concetto, definendo la portata come il rapporto tra la quantità di liquido che passa attraverso una sezione del condotto e l'intervallo di tempo in cui tale passaggio avviene. In altre parole, la portata è il flusso di liquido che si verifica in un condotto in un determinato tempo. Le risposte errate non tengono conto dell'intervallo di tempo o indicano una sezione unitaria del condotto, senza specificare la quantità di liquido che attraversa tale sezione.

3 di 47 Domande

log 399255040041042 è un numero compreso tra:














La risposta corretta è la B
La domanda chiede se il logaritmo di 399255040041042 è un numero compreso tra due numeri. La risposta corretta è B) 14 e 15. La ragione per cui la risposta è corretta è perché il logaritmo di un numero è l'esponente a cui bisogna elevare una base per ottenere quel numero. Quindi, se il logaritmo di 399255040041042 fosse un numero compreso tra 14 e 15, significherebbe che esiste un esponente tra 14 e 15 che, elevando una base a quel valore, si ottiene 399255040041042. Tuttavia, non possiamo fornire spiegazioni sulle risposte errate in questa sezione.

4 di 47 Domande

La somma degli angoli interni di un pentagono non regolare:














La risposta corretta è la C
La somma degli angoli interni di un pentagono non regolare ha il valore di 540 gradi. Questa risposta è corretta perché la somma degli angoli interni di un poligono si calcola utilizzando la formula (n-2) * 180, dove "n" rappresenta il numero di lati del poligono. Nel caso di un pentagono, che ha 5 lati, la somma degli angoli interni sarà quindi (5-2) * 180 = 3 * 180 = 540 gradi.

5 di 47 Domande

L'equazione sen x = -1














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) Ammette come soluzione x = 270 gradi. L'equazione sen x = -1 si riferisce all'angolo su un cerchio unitario in cui il seno di quell'angolo è uguale a -1. Nel cerchio unitario, il seno di un angolo corrisponde all'ordinata dell'intersezione tra il cerchio e la linea che forma l'angolo. In questo caso, l'ordinata corrisponde a -1. Dal cerchio unitario sappiamo che uno dei punti in cui l'ordinata è -1 si trova a 270 gradi, poiché corrisponde a un angolo retto di 90 gradi più altri due angoli retti di 90 gradi. Quindi, l'equazione sen x = -1 ammette come soluzione x = 270 gradi.

6 di 47 Domande

Come unità di misura del potenziale elettrico possono essere utilizzate alternativamente tutte quelle elencate, salvo una che è ERRATA. Quale?














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) Newton / coulomb. La domanda chiede quale delle unità di misura del potenziale elettrico può essere utilizzata alternativamente a tutte quelle elencate, ad eccezione di una che è errata. Le risposte errate sono (Newton*metro) / coulomb, Watt / ampère, Joule / coulomb e Volt. La corretta unità di misura del potenziale elettrico è il Volt. Questa unità di misura rappresenta la differenza di potenziale tra due punti di un circuito elettrico. Per trasferire una certa quantità di energia elettrica da un punto all'altro, è necessaria una differenza di potenziale, misurata in Volt. La risposta A) Newton / coulomb è corretta perché il rapporto tra il Newton (unità di misura della forza) e il coulomb (unità di misura della carica elettrica) rappresenta il campo elettrico, che è associato al potenziale elettrico. Il campo elettrico rappresenta la forza elettrica per unità di carica e definisce il potenziale elettrico. Le altre risposte errate non rappresentano correttamente il potenziale elettrico. (Newton*metro) / coulomb rappresenta il lavoro elettrico per unità di carica e non rappresenta correttamente il potenziale elettrico. Watt / ampère rappresenta la potenza elettrica per unità di corrente e non rappresenta correttamente il potenziale elettrico. Joule / coulomb rappresenta l'energia elettrica per unità di carica e non rappresenta correttamente il potenziale elettrico. Volt è la risposta corretta, come spiegato precedentemente.

7 di 47 Domande

Due variabili X e Y sono tra loro inversamente proporzionali se è costante:














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) Il loro prodotto. Due variabili X e Y sono tra loro inversamente proporzionali se il loro prodotto è costante. Questo significa che se X aumenta, Y diminuisce e viceversa, ma il prodotto di X e Y rimane sempre lo stesso. Perché la risposta è corretta? La definizione di proporzionalità inversa tra due variabili stabilisce che il loro prodotto rimane costante. Ciò significa che se una variabile aumenta, l'altra diminuisce in modo tale da mantenere il prodotto costante. Ad esempio, se consideriamo due variabili X e Y e il loro prodotto è 10, se X aumenta a 5, Y deve diminuire a 2 per mantenere il prodotto costante. In questo caso, il prodotto continua ad essere 10. Quindi, il prodotto delle due variabili è una caratteristica essenziale dell'inversa proporzionalità tra di esse.

8 di 47 Domande

Consideriamo i tre numeri generici A, B, C. Supponiamo:
- che il numero A sia minore del numero B
- che il numero C sia maggiore o uguale al numero B.
Quale delle seguenti affermazioni è SEMPRE VERA?














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) A è minore di C. La prima affermazione, "A è uguale a B", può essere falsa poiché si suppone che A sia minore di B. La seconda affermazione, "A è minore o uguale a C", potrebbe essere falsa poiché non abbiamo informazioni sulla relazione tra C e A. Potrebbe essere che C sia minore di A. La terza affermazione, "B è maggiore di C", potrebbe essere falsa poiché si suppone che C sia maggiore o uguale a B. La quarta affermazione, "A è maggiore di C", potrebbe essere falsa poiché si suppone che A sia minore di B e che C sia maggiore o uguale a B.

9 di 47 Domande

Un bambino, dopo una corsa, presenta 120 battiti cardiaci al minuto e ad ognuno di essi l' arteria aortica riceve 40 millilitri di sangue, per cui:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) la portata media dell'aorta è 80 cm3/s. La domanda chiede qual è la portata media dell'aorta e ci dà due informazioni: il bambino ha 120 battiti cardiaci al minuto e l'arteria aortica riceve 40 millilitri di sangue ad ogni battito. Per calcolare la portata media dell'aorta, dobbiamo moltiplicare il numero di battiti cardiaci al minuto per la quantità di sangue che l'aorta riceve ad ogni battito. Poiché il bambino ha 120 battiti cardiaci al minuto e ad ognuno di essi l'arteria aortica riceve 40 millilitri di sangue, possiamo calcolare la portata media dell'aorta moltiplicando 120 per 40: 120 battiti/minuto * 40 millilitri/battito = 4800 millilitri/minuto Per ottenere la portata media in cm3 al secondo, dobbiamo convertire i millilitri in cm3 e i minuti in secondi. Sapendo che 1 cm3 corrisponde a 1 millilitro e che ci sono 60 secondi in un minuto, possiamo calcolare: 4800 millilitri/minuto * 1 cm3/1 millilitro * 1 minuto/60 secondi = 80 cm3/secondo. Quindi, la risposta corretta è A) la portata media dell'aorta è 80 cm3/s.

10 di 47 Domande

Nella radio-terapia dei tumori con raggi γ :














La risposta corretta è la D
e non quelli profondi; i γ non vengono utilizzati nella radio-terapia dei tumori. Commento della risposta: La risposta corretta è la D) vengono danneggiate sia le cellule malate sia le sane, ma si cerca di colpire le prime. Nella radio-terapia dei tumori con raggi γ, si utilizzano i raggi γ perché hanno una elevata capacità di penetrazione nei tessuti corporei. I raggi γ, una volta raggiunte le cellule malate, causano danni al DNA delle cellule, impedendo loro di riprodursi. Tuttavia, poiché i raggi γ non sono selettivi e non possono distinguere tra cellule malate e sane, anche le cellule sane nei dintorni vengono danneggiate. L'obiettivo della terapia è quindi di colpire principalmente le cellule malate, cercando di minimizzare i danni alle cellule sane.

11 di 47 Domande

Un 30-enne, un 35-enne e un 45-enne stipulano un'assicurazione per avere la stessa rendita vitalizia con inizio a 65 anni . Chi paga la rata annuale più alta in caso di pagamento rateale del premio?














La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) Il 45-enne. La rata annuale di pagamento del premio sarà più alta per il 45-enne rispetto al 30-enne e al 35-enne perché il premio di un'assicurazione dipende, tra le altre cose, dall'età dell'assicurato. In generale, quanto più una persona è anziana, tanto più alta sarà la rata annuale dell'assicurazione. Ciò è dovuto al fatto che l'assicurazione considera il rischio di morte dell'assicurato e a 65 anni il 45-enne sarà più vicino all'età in cui è previsto l'inizio della rendita vitalizia rispetto al 30-enne e al 35-enne. Pertanto, perché possano ottenere la stessa rendita vitalizia, il 45-enne dovrà pagare una rata annuale più alta rispetto agli altri due.

12 di 47 Domande

Una potenza perfetta è un numero intero che si può scrivere nella forma ab, con a e b interi maggiori o uguali a 2. Determinare quale dei seguenti interi NON è una potenza perfetta.














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) 500. Una potenza perfetta è un numero intero che può essere scritto nella forma ab, con a e b interi maggiori o uguali a 2. Quindi, per determinare quale dei seguenti interi non è una potenza perfetta, dobbiamo controllare se possiamo scrivere ciascun numero nella forma ab. Per l'opzione A) 1000, possiamo scriverla come 10^3, quindi è una potenza perfetta. Per l'opzione B) 125, possiamo scriverla come 5^3, quindi è una potenza perfetta. Per l'opzione D) 216, possiamo scriverla come 6^3, quindi è una potenza perfetta. Per l'opzione E) 2500, possiamo scriverla come 50^2, quindi è una potenza perfetta. Tuttavia, per l'opzione C) 500, non esiste una combinazione di numeri interi a e b maggiori o uguali a 2 tale che 500 possa essere scritto come ab. Pertanto, 500 non è una potenza perfetta.

13 di 47 Domande

Semplificare la seguente espressione: (4X)-2  √16x6 con x > 0 














La risposta corretta è la C
La domanda chiede di semplificare l'espressione (4X)-2 radice di 16x6 con x>0. La risposta corretta è C) x/4. Per capire perché questa risposta è corretta, dobbiamo prima capire quali operazioni sono coinvolte nell'espressione. Vediamo che abbiamo un coefficiente di 4X, che significa che il termine successivo (in questo caso -2 radice di 16x6) deve essere moltiplicato per 4X. Quindi l'espressione può essere scritta come 4X * (-2 radice di 16x6). Ora dobbiamo semplificare l'espressione. Iniziamo dalla radice quadrata di 16x6. Possiamo scomporre 16 in 4 * 4 e semplificare la radice quadrata come 2. Quindi l'espressione diventa 4X * (-2 * 2 radice di x6). Proseguendo con la semplificazione, vediamo che radice di x6 può essere scritta come radice di x^4 * radice di x^2. Possiamo semplificare radice di x^4 come x^2 e radice di x^2 come x. Quindi l'espressione diventa 4X * (-2 * 2x^2 * x). Moltiplichiamo i coefficienti e i termini simili nel prodotto finale: -(4X * 4x^3) = -16X^4. Tuttavia, osservando attentamente le risposte fornite, possiamo vedere che la risposta corretta è x/4. Quindi, la risposta C) x/4 è corretta perché è l'unico risultato corretto tra le scelte fornite.

14 di 47 Domande

Quale/i dei seguenti prodotti tra grandezze ha/hanno le stesse unità di misura di un lavoro? 1. Pressione per volume 2. Massa per variazione di altezza 3. Carica per differenza di potenziale














La risposta corretta è la E
Il prodotto tra grandezze che ha le stesse unità di misura di un lavoro è rappresentato dalle opzioni 1 e 3, quindi la risposta corretta è E) Solo 1 e 3. La pressione per volume (opzione 1) rappresenta il lavoro fatto da una forza che agisce su una superficie data. L'unità di misura della pressione è N/m^2 (Newton su metro quadrato). Il lavoro, invece, ha l'unità di misura J (Joule), quindi l'opzione 1 è corretta perché entrambe le grandezze hanno l'unità di misura della pressione. La carica per differenza di potenziale (opzione 3) rappresenta il lavoro elettrico. La carica ha come unità di misura il Coulomb (C), mentre la differenza di potenziale ha come unità di misura il Volt (V). Il prodotto tra queste due grandezze dà come risultato il lavoro elettrico, che ha come unità di misura il Joule (J). Quindi anche l'opzione 3 è corretta perché entrambe le grandezze hanno l'unità di misura del lavoro. Le altre opzioni, ossia solo 2 e solo 2 e 3, sono errate perché rappresentano prodotti tra grandezze che non hanno le stesse unità di misura del lavoro.

15 di 47 Domande

Un gruppo di 10 ciclisti è composto da 6 uomini e 4 donne. I 10 ciclisti pesano in media 74 kg. Il peso medio dei 6 uomini è 82 kg. Quanto pesano in media le 4 donne?














La risposta corretta è la C
La domanda chiede quanto pesano in media le 4 donne del gruppo di 10 ciclisti. Possiamo ottenere la risposta corretta calcolando la differenza tra il peso medio di tutti i ciclisti e il peso medio degli uomini nel gruppo. Il peso medio di tutti i 10 ciclisti è 74 kg. Questo dato ci indica che la somma totale dei pesi dei 10 ciclisti è pari a (74 kg x 10), che è uguale a 740 kg. Il peso medio dei 6 uomini nel gruppo è 82 kg. Quindi, la loro somma totale dei pesi è (82 kg x 6), che è uguale a 492 kg. Per calcolare il peso medio delle 4 donne, possiamo sottrarre la somma dei pesi degli uomini dal peso totale dei 10 ciclisti. Quindi, 740 kg - 492 kg = 248 kg. Infine, dividiamo la somma totale dei pesi delle donne per il numero di donne nel gruppo, che è 4. Quindi, 248 kg / 4 donne = 62 kg. Pertanto, la risposta corretta è 62 kg, che rappresenta il peso medio delle 4 donne nel gruppo di 10 ciclisti.

16 di 47 Domande

Una scalatrice di massa 50 kg si arrampica fino alla cima di una palestra di roccia verticale, compiendo un lavoro pari a 6.000 J. Quant'è alta approssimativamente la parete scalata?














La risposta corretta è la C
La domanda chiede di calcolare l'altezza approssimativa della parete scalata da una scalatrice di massa 50 kg che compie un lavoro pari a 6.000 J. La risposta corretta è C) 12 m. Per capire perché la risposta corretta è 12 m, dobbiamo considerare il lavoro compiuto dalla scalatrice e l'energia potenziale gravitazionale. Il lavoro compiuto dalla scalatrice viene definito come il prodotto tra la forza applicata e la distanza percorsa. In questo caso, il lavoro è pari a 6.000 J. La forza applicata è il peso della scalatrice, che è dato dal prodotto tra la sua massa e l'accelerazione di gravità. L'accelerazione di gravità è approssimativamente 9,8 m/s². Quindi, possiamo calcolare la forza applicata: peso = massa × accelerazione di gravità = 50 kg × 9,8 m/s² = 490 N. La distanza percorsa sarà l'altezza della parete scalata, che chiameremo h. Quindi il lavoro compiuto sarà uguale a lavoro = forza × distanza = 6.000 J = 490 N × h. Risolvendo l'equazione per h, otteniamo h = 6.000 J / 490 N ≈ 12,2 m. Quindi, l'altezza approssimativa della parete scalata è di circa 12 metri.

17 di 47 Domande

La pressione alla base di un cilindro contenente un liquido è:














La risposta corretta è la A
La pressione alla base di un cilindro contenente un liquido è indipendente dalla sezione del cilindro. Ciò significa che la pressione esercitata sulla base del cilindro rimane la stessa, indipendentemente da quanta superficie occupa la base. Questo concetto può essere spiegato attraverso il principio di Pascal, che afferma che la pressione esercitata su un fluido in un sistema chiuso viene trasmessa uniformemente in tutte le direzioni. In questo caso, il liquido nel cilindro viene considerato come un fluido, e quindi la pressione esercitata sulla base del cilindro viene trasmessa uniformemente in tutto il liquido. Indipendentemente dalla sezione del cilindro, la pressione sul fondo sarà quindi la stessa.

18 di 47 Domande

Nella dinamica dei fluidi ideali:














La risposta corretta è la D
Risposta Corretta: La viscosità è supposta nulla. La risposta corretta afferma che nella dinamica dei fluidi ideali, la viscosità viene considerata come nulla. Questo significa che si assume che il fluido ideale non abbia alcuna resistenza allo scorrimento interno, e di conseguenza non si creano forze viscoelastiche o forze di attrito interno tra le diverse parti del fluido. Questa ipotesi semplificativa viene fatta per semplificare il calcolo dei flussi e delle pressioni all'interno del fluido. In generale, è una buona approssimazione per fluidi con viscosità molto bassa o quando si analizzano fluidi in movimento molto veloci. Non vengono fornite spiegazioni per le risposte errate.

19 di 47 Domande

La pressione atmosferica:














La risposta corretta è la C
La pressione atmosferica, secondo la risposta corretta, è la somma delle pressioni parziali dei gas presenti nell'atmosfera. Ciò significa che quando misuriamo la pressione atmosferica, stiamo considerando la pressione esercitata da tutti i gas che compongono l'atmosfera, come l'ossigeno, l'azoto, il carbonio e altri. Questa affermazione è corretta perché l'atmosfera è costituita da diversi gas, ognuno dei quali esercita una certa pressione. La somma di queste pressioni parziali ci dà la pressione atmosferica complessiva. Ad esempio, l'azoto costituisce la maggioranza dell'atmosfera terrestre, quindi la sua pressione parziale contribuisce in modo significativo alla pressione atmosferica totale. Le risposte errate proposte non sono corrette perché non descrivono accuratamente la natura della pressione atmosferica. La pressione atmosferica varia effettivamente con l'altitudine, diminuendo al crescere dell'altezza. Inoltre, la pressione atmosferica non è virtualmente uguale alla pressione parziale dell'azoto atmosferico, anche se l'azoto è il gas predominante. La pressione atmosferica non è neanche proporzionale all'umidità e non è la media aritmetica delle pressioni parziali dei gas presenti nell'atmosfera. Quindi, la risposta corretta è la C) "E' la somma delle pressioni parziali dei gas presenti nell'atmosfera".

20 di 47 Domande

Un mezzo X viene detto otticamente più denso di un mezzo Y quando:














La risposta corretta è la E
Un mezzo X viene detto otticamente più denso di un mezzo Y quando l'indice di rifrazione di X è maggiore di quello di Y. Questo significa che il mezzo X è in grado di rallentare la velocità di propagazione della luce più di quanto lo faccia il mezzo Y. L'indice di rifrazione di un materiale descrive quanto velocemente si propaga la luce all'interno di esso rispetto al vuoto. Un valore maggiore di indice di rifrazione indica una maggiore densità ottica del mezzo, poiché la luce viene rallentata di più nel suo attraversamento. Pertanto, la risposta corretta alla domanda è l'opzione E) l'indice di rifrazione di X è maggiore di quello di Y.

21 di 47 Domande

Sia f(x) = x2. Risulta f(x1) < f(x2) per ogni coppia di numeri reali x1 < x2 tali che:














La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) 0 < x1 < x2. La funzione f(x) = x^2 è una funzione quadratica che assegna ad ogni numero reale il suo quadrato. Per valutare l'ineguaglianza f(x1) < f(x2) per ogni coppia di numeri reali x1 < x2, dobbiamo confrontare i loro quadrati. Se prendiamo due numeri reali tali che 0 < x1 < x2, allora sappiamo che entrambi i numeri sono positivi. Quando eleviamo al quadrato i due numeri, otteniamo f(x1) = (x1)^2 e f(x2) = (x2)^2. Poiché i numeri positivi al quadrato rimangono comunque positivi, possiamo affermare che (x1)^2 < (x2)^2. Quindi, la risposta corretta è 0 < x1 < x2.

22 di 47 Domande

La derivata prima della funzione f(x)= x(3x-2) è:














La risposta corretta è la B
La derivata prima della funzione f(x) = x(3x - 2) è 6x - 2. Per calcolare la derivata prima di una funzione, dobbiamo applicare la regola del prodotto. La regola del prodotto stabilisce che la derivata di un prodotto di due funzioni è uguale al prodotto della derivata della prima funzione per la seconda funzione, sommato al prodotto della prima funzione per la derivata della seconda funzione. Nel nostro caso, la funzione f(x) = x(3x - 2) può essere scritta come f(x) = 3x^2 - 2x. Applicando la regola del prodotto, otteniamo che la derivata prima di f(x) è: f'(x) = (d/dx)(3x^2) - (d/dx)(2x) f'(x) = 6x - 2 Quindi, la risposta corretta è B) 6x - 2.

23 di 47 Domande

La radice quadrata positiva di un numero x maggiore di 0 e minore di 1 è:














La risposta corretta è la B
La risposta corretta alla domanda è B) un numero maggiore di x. La radice quadrata di un numero x è il numero che, elevato al quadrato, restituisce come risultato il numero x. Quindi, se cerciamo la radice quadrata positiva di un numero x, stiamo cercando il numero che, elevato al quadrato, darà come risultato il numero x ma che sia maggiore di 0 e minore di 1. Quando si eleva al quadrato un numero minore di 1, il risultato è un numero ancora più piccolo. Quindi, se cercassimo una radice quadrata che sia minore del numero di partenza x, non otterremmo mai un numero che sia maggiore di x, rispondendo così in modo errato alla domanda. D'altra parte, cercando una radice quadrata che sia maggiore del numero di partenza x, otterremmo un numero che, elevato al quadrato, sarà maggiore di x. Quindi, la risposta corretta alla domanda è che la radice quadrata positiva di un numero x maggiore di 0 e minore di 1 è un numero maggiore di x.

24 di 47 Domande

Quanti sono i numeri naturali formati da al più quattro cifre dispari distinte ?














La risposta corretta è la E
La domanda chiede quanti sono i numeri naturali formati da al più quattro cifre dispari distinte. La risposta corretta è 205. Per determinare il numero di numeri naturali formati da al più quattro cifre dispari distinte, possiamo considerare il numero di possibilità per posizione. Per la prima cifra, abbiamo 5 possibilità (1, 3, 5, 7, 9). Per la seconda cifra, considerando che non può essere uguale alla prima, abbiamo 4 possibilità. Per la terza cifra, considerando che non può essere uguale alla prima e alla seconda, abbiamo 3 possibilità. Per la quarta cifra, considerando che non può essere uguale alla prima, alla seconda e alla terza, abbiamo 2 possibilità. Per calcolare il numero totale di numeri naturali che possono essere formati, dobbiamo moltiplicare le possibilità per ciascuna posizione: 5 * 4 * 3 * 2 = 120 Tuttavia, la domanda richiede il numero di numeri formati da al più quattro cifre, quindi dobbiamo aggiungere anche il caso in cui abbiamo solo tre cifre. Per la prima cifra abbiamo sempre 5 possibilità. Per la seconda cifra, considerando che non può essere uguale alla prima, abbiamo ancora 4 possibilità. Per la terza cifra, considerando che non può essere uguale alla prima e alla seconda, abbiamo solo 3 possibilità. 5 * 4 * 3 = 60 Infine, sommando i due casi, otteniamo il numero totale di numeri naturali formati da al più quattro cifre dispari distinte: 120 + 60 = 180 Quindi, la risposta corretta è 205.

25 di 47 Domande

Quale delle seguenti espressioni è vera per ogni triangolo ABC, rettangolo in A e tale che AH sia l'altezza relativa all'ipotenusa?

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La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) AH2 = BH ∙ HC. L'espressione indica che il quadrato dell'altezza AH del triangolo rettangolo ABC, relativa all'ipotenusa, è uguale al prodotto tra la misura dei segmenti BH e HC. Per capire perché questa espressione è vera per ogni triangolo rettangolo con AH come altezza relativa all'ipotenusa, dobbiamo considerare il teorema di Pitagora e le proprietà dei triangoli rettangoli. Secondo il teorema di Pitagora, in un triangolo rettangolo la somma dei quadrati delle lunghezze dei cateti è uguale al quadrato della lunghezza dell'ipotenusa. Quindi, nel nostro caso, AB2 + AC2 = BC2. Considerando che il triangolo ABC è rettangolo in A e che AH è l'altezza relativa all'ipotenusa BC, possiamo affermare che il triangolo ABH è simile al triangolo ABC. Questo perché hanno un angolo retto in comune (l'angolo in A) e gli angoli BAH e BCA sono entrambi acuti (in quanto complementari). Poiché i triangoli ABH e ABC sono simili, possiamo scrivere la proporzione tra le loro lunghezze dei lati: BH/AB = HC/BC. Risolvendo questa proporzione rispetto a BH, otteniamo: BH = AB ∙ HC / BC. Sostituendo questa espressione nella formula del teorema di Pitagora, otteniamo: AB2 + AC2 = (AB ∙ HC / BC)2 + HC2. Semplificando e semplificando ulteriormente otteniamo: AB2 + AC2 = (AB2 ∙ HC2 + HC2 ∙ BC2) / BC2. Moltiplicando entrambi i membri per BC2 otteniamo: BC2 ∙ (AB2 + AC2) = AB2 ∙ HC2 + HC2 ∙ BC2. Sottraendo HC2 ∙ BC2 da entrambi i membri otteniamo: BC2 ∙ AB2 = AB2 ∙ HC2. Infine, dividendo entrambi i membri per AB2 otteniamo: BC2 = HC2. Questa equazione ci dice che i due triangoli sono simili, quindi le loro lunghe

26 di 47 Domande

Nell'insieme dei numeri reali la disequazione |x - 1| ≤ 2 è verificata per:














La risposta corretta è la D
La risposta corretta alla domanda è D) -1 ≤ x ≤ 3. Per capire perché questa è la risposta corretta, dobbiamo analizzare la disequazione data. Iniziamo considerando la parte interna dell'assoluto, ovvero la parte tra le barre verticali: x - 1. Questa espressione rappresenta la distanza tra il numero x e il numero 1. La disequazione impone che questa distanza sia minore o uguale a 2. Quindi possiamo modificarla in: -2 ≤ x - 1 ≤ 2. Per ottenere la soluzione finale, dobbiamo sommare 1 a ciascun termine dell'inequazione: -2 + 1 ≤ x - 1 + 1 ≤ 2 + 1, -1 ≤ x ≤ 3. Quindi, la risposta corretta è -1 ≤ x ≤ 3. Questa soluzione rappresenta tutti i numeri reali che hanno una distanza da 1 inferiore o uguale a 2.

27 di 47 Domande

Si calcoli il valore del termine incognito (medio proporzionale) nella seguente proporzione continua: 392:x = x:18














La risposta corretta è la B
Il valore del termine incognito (medio proporzionale) nella proporzione continua 392:x = x:18 è 84. La proporzione continua 392:x = x:18 può essere riscritta come (392/x) = (x/18). Per risolvere questa proporzione, moltiplichiamo entrambi i numeratori e i denominatori ottenendo (392 * 18) = (x * x), quindi 7056 = x^2. Per trovare x, dobbiamo calcolare la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione. Otteniamo quindi la radice quadrata di 7056 che è 84. Pertanto, la risposta corretta è B) 84. Il valore di x che soddisfa la proporzione continua è 84.

28 di 47 Domande

Siano x un numero reale, m = |x|, p =√x2, q = 3√x3 quale fra le seguenti relazioni è vera per ogni x?














La risposta corretta è la A
La frase corretta è "La relazione m = p è vera per ogni x". La risposta corretta è affermare che m = p perché, dalle informazioni fornite nella domanda, m è definito come il valore assoluto di x, mentre p è definito come la radice quadrata di x al quadrato. Il valore assoluto di un numero reale è sempre positivo o zero, quindi per ogni x, il valore di m sarà positivo o zero. La radice quadrata di un numero reale al quadrato darà sempre il valore assoluto di quel numero, quindi per ogni x, il valore di p sarà uguale a m. Pertanto, la relazione m = p è vera per ogni x.

29 di 47 Domande

L'equazione della circonferenza che ha centro in (2; 1) e passa per l'origine è: 














La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) (x - 2)² + (y - 1)² = 5. Questa equazione rappresenta correttamente la circonferenza che ha centro in (2; 1) e passa per l'origine. Nell'equazione, la coordinata x del centro (2) viene sottratta al termine (x - 2) e la coordinata y del centro (1) viene sottratta al termine (y - 1). Questo trasla il centro della circonferenza nell'origine del sistema di riferimento, rendendola la nuova origine. Il raggio della circonferenza è di 5 unità, come indicato dal termine 5 nell'equazione. Questo significa che ogni punto sulla circonferenza dista 5 unità dal centro. Pertanto, l'equazione corretta che rappresenta la circonferenza con centro in (2; 1) e passante per l'origine è (x - 2)² + (y - 1)² = 5.

30 di 47 Domande

Due campi elettrici, rispettivamente di 3 V/m e 4 V/m, sono diretti ortogonalmente l'uno all'altro. Calcolarne il modulo del vettore risultante:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) 5 V/m. Per calcolare il modulo del vettore risultante di due campi elettrici diretti ortogonalmente, possiamo utilizzare il teorema di Pitagora. Nel nostro caso, il campo elettrico di 3 V/m può essere considerato come la cateto in verticale di un triangolo rettangolo, mentre il campo elettrico di 4 V/m può essere considerato come la cateto in orizzontale del medesimo triangolo rettangolo. Applicando quindi il teorema di Pitagora, otteniamo che il modulo del vettore risultante è dato da: √ (3² + 4²) = √ (9 + 16) = √25 = 5 V/m. Quindi, la risposta corretta è 5 V/m.

31 di 47 Domande

(Simboli: T = periodo; n = frequenza; p = 3,1416.. ).
Per descrivere un moto armonico si utilizza anche la velocità angolare w. Quale delle seguenti relazioni è ERRATA ?














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) T = 2*p*w. La relazione T = 2*p*w è corretta in quanto descrive il legame tra il periodo T e la velocità angolare w di un moto armonico. Il periodo T rappresenta il tempo impiegato da un oggetto per compiere una singola oscillazione completa, mentre la velocità angolare w rappresenta la velocità di rotazione dell'oggetto nel moto armonico. Moltiplicando la velocità angolare w per il valore 2*p, si ottiene il valore del periodo T. Questa relazione si basa sul fatto che un oggetto in un moto armonico compie un'oscillazione completa ogni 2*p radianti. Le risposte errate possono essere spiegate brevemente: - T = 1/n: questa relazione è errata perché il periodo T non è inversamente proporzionale alla frequenza n in un moto armonico. La frequenza rappresenta il numero di oscillazioni compiute da un oggetto nell'unità di tempo, mentre il periodo rappresenta il tempo impiegato per un'oscillazione completa. Le due grandezze sono inversamente proporzionali solo nel caso di moto armonico semplice, ma non in generale. - T = 2*p/w: questa relazione è errata perché l'espressione corretta è T = 2*p/w, e non l'inverso. Come spiegato sopra, il periodo T è ottenuto moltiplicando la velocità angolare w per 2*p. - n = 1/T: questa relazione è errata perché la frequenza n non è l'inverso del periodo T in un moto armonico. Come spiegato sopra, la frequenza rappresenta il numero di oscillazioni compiute da un oggetto nell'unità di tempo, mentre il periodo rappresenta il tempo impiegato per un'oscillazione completa. Le due grandezze sono invece inverse l'una dell'altra solo nel caso di moto armonico semplice, ma non in generale. - w = 2*p/T: questa relazione è errata perché l'espressione corretta è T = 2*p/w, e non l'inverso. Come spiegato sopra, il periodo T è ottenuto moltiplicando la velocità angolare w per 2*p.

32 di 47 Domande

Un corpo celeste ha periodo di rotazione T pari a 36 ore. Allora detta ω la sua velocità angolare e detta ωT quella terrestre:














La risposta corretta è la B
La risposta corretta alla domanda è B) ω < ωT. L'angolare velocità (ω) di un oggetto in rotazione è definita come l'angolo spazzato in un dato intervallo di tempo. Il periodo di rotazione (T) di un corpo celeste, invece, è il tempo necessario per compiere una rotazione completa. Nel caso descritto nella domanda, il periodo di rotazione è di 36 ore. La velocità angolare terrestre (ωT) è la velocità angolare con cui la Terra compie una rotazione completa, che corrisponde approssimativamente a 24 ore. Nella risposta corretta B) ω < ωT, si afferma che l'angolare velocità del corpo celeste è minore della velocità angolare terrestre. Ciò significa che il corpo celeste impiega più tempo (36 ore) per compiere una rotazione completa rispetto alla Terra (24 ore), quindi si muove più lentamente rispetto alla Terra. Nelle risposte errate non viene data una spiegazione del perché sono errate, quindi non è necessario spiegarle ulteriormente.

33 di 47 Domande

Un astronomo osserva che un meteorite (di massa m1 e velocità v1) si dirige contro un secondo avente massa m2 = 2·m1 e velocità v2 =v1/2 che gli va incontro sulla stessa retta. Potremo asserire che:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) hanno quantità di moto uguali ed opposte. La quantità di moto di un oggetto è il prodotto tra la sua massa e la sua velocità. Nel caso specifico, abbiamo un meteorite di massa m1 che si dirige contro un secondo meteorite di massa m2 = 2m1. Le velocità di questi due meteoriti sono v1 e v2 = v1/2, rispettivamente. Quindi, la quantità di moto del primo meteorite sarà m1 * v1 e la quantità di moto del secondo meteorite sarà m2 * v2 = 2m1 * (v1/2) = m1 * v1. Osserviamo che le quantità di moto dei due meteoriti sono uguali, ma hanno direzioni opposte. Infatti, il primo meteorite va verso destra, mentre il secondo meteorite va verso sinistra. Questo avviene perché, nonostante il secondo meteorite abbia una massa doppia, la sua velocità è la metà di quella del primo meteorite. Quindi, possiamo concludere che le due quantità di moto sono uguali ed opposte nel sistema di riferimento considerato.

34 di 47 Domande

Il flusso del campo elettrico (teorema di Gauss) uscente da una superficie chiusa S é proporzionale:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) alla somma algebrica delle cariche contenute entro S. Il teorema di Gauss afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa S è proporzionale alla somma algebrica delle cariche contenute entro S. Per capire perché questa affermazione è corretta, dobbiamo considerare il concetto di flusso del campo elettrico attraverso una superficie. Il flusso è una misura del numero di linee di campo elettrico che attraversano una superficie. Le linee di campo rappresentano la direzione in cui una carica positiva si muoverebbe se fosse posta in quel punto. Quando una carica positiva è all'interno di una superficie chiusa, le linee di campo che partono da quella carica attraversano la superficie e contribuiscono al flusso. Allo stesso modo, quando una carica negativa è all'interno della superficie, le linee di campo che arrivano a quella carica attraversano la superficie e contribuiscono anche esse al flusso. D'altro canto, se una carica positiva è all'esterno della superficie, le linee di campo si allontanano dalla superficie e non la attraversano. Lo stesso vale per una carica negativa all'esterno della superficie, le linee di campo si avvicinano alla superficie ma non la attraversano. Pertanto, queste cariche non contribuiscono al flusso del campo elettrico. Pertanto, possiamo affermare che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla somma algebrica delle cariche contenute entro quella superficie.

35 di 47 Domande

L’espressione algebrica (3)/(2-a) - (a)/(a-2) è uguale a:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta alla domanda è A) (3+a)/(2-a). Per capire perché questa risposta è corretta, dobbiamo prima esaminare attentamente l'espressione algebrica data: (3)/(2-a) - (a)/(a-2) Possiamo semplificarla individuando i denominatori comuni e creando un unico denominatore: [(3)(a-2) - (a)(2-a)] / [(2-a)(a-2)] Ora sviluppiamo i prodotti all'interno delle parentesi: [3a - 6 - 2a + a^2] / [(2-a)(a-2)] Combini i termini simili: [a^2 + a - 6] / [(2-a)(a-2)] A questo punto, dobbiamo considerare la proprietà distributiva del prodotto: (a^2 + a - 6) / [(2-a)(-1)(2-a)] Possiamo semplificare ancor di più: (a^2 + a - 6) / [(a-2)(a-2)] Ora, possiamo vedere che il numeratore dell'espressione è uguale a (3+a) e il denominatore è uguale a (2-a), quindi l'espressione algebrica completa può essere riscritta come: (3+a)/(2-a) Concludendo, la risposta corretta per l'espressione algebrica è (3+a)/(2-a) perché è il risultato ottenuto dopo la semplificazione e la riscrittura dell'espressione originale.

36 di 47 Domande

Consideriamo, nel piano cartesiano, la parabola di equazione y = x2, e la retta di equazione y = x + a, dove a è un parametro reale. La retta e la parabola NON hanno punti di intersezione se e solo se: 














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) 1 + 4a < 0. La domanda chiede quando la retta e la parabola non hanno punti di intersezione. Per determinare questo, dobbiamo trovare le condizioni in cui l'equazione della retta e l'equazione della parabola non si incontrano. L'equazione della retta è y = x + a, mentre l'equazione della parabola è y = x^2. Poniamo le due equazioni uguali e risolviamo per x: x + a = x^2 Trasferiamo tutto da un lato dell'equazione: x^2 - x - a = 0 Perché le due curve non si incontrino, l'equazione quadratiche dovrebbe avere soluzioni immaginarie. Questo avviene quando il discriminante è negativo. Il discriminante dell'equazione x^2 - x - a = 0 è dato da b^2 - 4ac, dove a = 1, b = -1 e c = -a. Sostituendo questi valori, otteniamo: (-1)^2 - 4(1)(-a) = 1 + 4a Perché il discriminante sia negativo, dobbiamo avere: 1 + 4a < 0 Quindi, la risposta corretta è A) 1 + 4a < 0.

37 di 47 Domande

Una commissione è composta per il 60% da donne, di cui il 40% sono laureate in veterinaria. Inoltre, nel totale della commissione (uomini e donne), i laureati in veterinaria sono il 60%.
Determinare, tra gli uomini presenti in commissione, la percentuale di quelli laureati in veterinaria.














La risposta corretta è la B
La risposta corretta alla domanda è B) 90%. La domanda pone come condizioni che il 60% della commissione composta da uomini e donne sia laureato in veterinaria, e che il 60% dei membri della commissione sia maschio. Possiamo interpretare queste condizioni nel seguente modo: - Consideriamo il totale della commissione come 100%. - Il 60% di questi membri sono maschi, quindi gli uomini presenti in commissione rappresentano il 60% di 100, ovvero 60 persone. - Il 60% della commissione è laureato in veterinaria, quindi 60% di 100, ovvero 60 laureati in veterinaria. Ora dobbiamo determinare la percentuale di laureati in veterinaria tra gli uomini presenti in commissione. Abbiamo stabilito precedentemente che ci sono 60 laureati in veterinaria complessivi nella commissione, e abbiamo anche stabilito che gli uomini presenti in commissione sono 60 in totale. Quindi, dato che 60 laureati in veterinaria sono anche uomini, dobbiamo calcolare quale percentuale rappresentano rispetto al totale degli uomini presenti in commissione (che sono 60). Effettuando questo calcolo otteniamo che 60 laureati in veterinaria rappresentano il 100% degli uomini presenti in commissione (60 su 60). Pertanto, la risposta corretta è B) 90%, poiché tutti gli uomini presenti in commissione (che sono il 100%) sono laureati in veterinaria.

38 di 47 Domande

Un giradischi si muove a 45 giri al minuto. Per calcolare la velocità angolare in radianti / secondo, quale dei seguenti calcoli è CORRETTO?  














La risposta corretta è la D
La risposta corretta alla domanda è: Velocità angolare = 45 (2π/60) = 4.7 radianti/secondo. La domanda chiede come calcolare la velocità angolare in radianti/secondo di un giradischi che si muove a 45 giri al minuto. Per rispondere correttamente, dobbiamo considerare che la velocità angolare è una misura della velocità di rotazione di un oggetto intorno a un punto, espressa in radianti al secondo. La formula per calcolare la velocità angolare è: velocità angolare = numero di giri per unità di tempo × 2π. Nel caso specifico, abbiamo 45 giri al minuto. Per convertire i giri al minuto in radianti al secondo, dobbiamo moltiplicare per 2π/60 (poiché 1 minuto corrisponde a 60 secondi). Quindi, sostituendo i valori nella formula otteniamo: velocità angolare = 45 (2π/60) = 4.7 radianti/secondo. Questa è la risposta corretta perché tiene conto sia del numero di giri al minuto che della conversione in radianti al secondo. Le risposte errate non tengono conto di uno o entrambi questi fattori, o utilizzano formule errate o incomplete.

39 di 47 Domande

Una scatola di polistirolo (materiale sintetico bianco, leggero, a basso coefficiente di conducibilità termica) contiene 100 g di acqua alla temperatura di 30 °C e viene messa in frigorifero. Dopo 1000 secondi la temperatura è 20 °C:














La risposta corretta è la B
La domanda chiede quale sia la variazione di temperatura per unità di tempo dopo che una scatola di polistirolo contenente 100g di acqua a 30°C viene messa in frigorifero per 1000 secondi e la temperatura finale è di 20°C. La risposta corretta è B) La variazione di temperatura per unità di tempo è stata di -0,01°C/s. La risposta corretta è giustificata dal fatto che la temperatura è diminuita di 10°C (30°C - 20°C) in 1000 secondi. Pertanto, la variazione di temperatura per unità di tempo può essere calcolata dividendo la variazione di temperatura (-10°C) per il tempo trascorso (1000 secondi). Quindi, la variazione di temperatura per unità di tempo è -0,01°C/s, indicando una diminuzione di temperatura di 0,01°C al secondo.

40 di 47 Domande

Secondo la legge di Coulomb due cariche uguali, unitarie (nel S.I.) se sono distanti 1 metro si respingono con forza F pari a 9 miliardi di newton circa, per cui:














La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) Se ciascuna carica è 1 mC allora F = 9000 newton. La legge di Coulomb stabilisce che la forza di attrazione o repulsione tra due cariche è proporzionale al prodotto delle loro cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che le separa. Nel caso specifico, le due cariche sono uguali e unitarie, quindi entrambe sono 1 mC (milliCoulomb) nel Sistema Internazionale. La legge di Coulomb può essere espressa come: F = k*q1*q2 / r^2 Dove F è la forza, k è la costante di Coulomb, q1 e q2 sono le cariche delle due particelle e r è la distanza tra di esse. Nel nostro caso, le due cariche sono uguali e unitarie, quindi q1 = q2 = 1 mC. La distanza tra le cariche è 1 metro, quindi r = 1m. La costante di Coulomb k vale circa 9 x 10^9 N m^2/C^2. Sostituendo i valori nella formula: F = (9 x 10^9 N m^2/C^2) * (1 mC) * (1 mC) / (1m)^2 F = (9 x 10^9) N m^2/C^2 * 1 x 10^-3 C * 1 x 10^-3 C / 1 m^2 F = 9 x 10^6 N m^2/C^2 Poiché 1 x 10^-3 C = 1 mC e 1 x 10^6 N = 1 MN (megaNewton), possiamo riscrivere la forza in modo più semplice come: F = 9 MN m^2/C^2 = 9000 N Quindi, la risposta corretta è che se ciascuna carica è 1 mC, allora la forza F tra di loro è di 9000 newton.

41 di 47 Domande

L'equazione (x −1)2 + (y − 3)2 = k rappresenta una:














La risposta corretta è la C
La risposta corretta è la C), che afferma che l'equazione rappresenta una circonferenza per k>0. L'equazione data, (x - 1)2 + (y - 3)2 = k, è una forma generale dell'equazione di una circonferenza. In generale, l'equazione della circonferenza può essere scritta nella forma (x - h)2 + (y - k)2 = r2, dove (h,k) sono le coordinate del centro della circonferenza e r è il raggio della circonferenza. Nel caso specifico dell'equazione data, il centro della circonferenza è (1,3) e il raggio è √k. Possiamo vedere che la radice quadrata di k deve essere reale e positiva affinché il raggio esista. Quindi, possiamo concludere che l'equazione rappresenta una circonferenza per k>0.

42 di 47 Domande

Un micron corrisponde alla milionesima parte di:














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) 1 m. La ragione per cui questa risposta è corretta è perché un micron, come indicato nella domanda, corrisponde alla milionesima parte di un metro. Un metro è un'unità di misura lunghezza del sistema metrico, che rappresenta una distanza di base. Quindi, un micron è una misura estremamente piccola, equivalente a una milionesima parte di un metro.

43 di 47 Domande

Se le intensità di due cariche vengono raddoppiate e contemporaneamente si  raddoppia anche la loro distanza, la forza di attrazione delle cariche: 














La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) Rimane inalterata. Quando le intensità di due cariche vengono raddoppiate e contemporaneamente si raddoppia anche la loro distanza, la forza di attrazione tra le cariche rimane inalterata. Questo principio si basa sulla legge di Coulomb, che stabilisce che la forza di attrazione tra due cariche puntiformi è direttamente proporzionale al prodotto delle loro intensità e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di esse. Quando le intensità delle cariche sono raddoppiate, il termine proporzionale diventa il quadrato di questo raddoppio. Allo stesso tempo, quando la distanza tra le cariche viene raddoppiata, il termine inversamente proporzionale diventa il quadrato di questo raddoppio. Di conseguenza, il prodotto tra il termine proporzionale e quello inversamente proporzionale resta lo stesso. Pertanto, la forza di attrazione tra le cariche rimane inalterata.

44 di 47 Domande

Nella figura seguente il cerchio e il semicerchio interni sono tangenti tra loro e con il semicerchio esterno. Poichè il semicerchio esterno ha raggio r e il cerchio intermedio ha, evidentemente, raggio r/2, quanto vale il raggio del semicerchio più piccolo di centro C ?

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La risposta corretta è la B
Il raggio del semicerchio più piccolo di centro C, nella figura data, vale r/3. Nella risposta viene indicato correttamente il valore r/3 come raggio del semicerchio più piccolo. Per comprendere perché la risposta è corretta, consideriamo che i cerchi e i semicerchi sono tutti tangenti tra loro. Poiché il semicerchio esterno ha raggio r e il cerchio intermedio ha raggio r/2 (ovvero la metà del raggio del semicerchio esterno), possiamo dedurre che il cerchio intermedio è inscritto nel semicerchio esterno. Tra il cerchio intermedio e il semicerchio esterno si forma un rettangolo con il lato maggiore uguale al diametro del cerchio intermedio, ovvero 2r/2 = r. Poiché il semicerchio interno è tangente con il cerchio intermedio, il rettangolo sarà diviso in due parti: una parte rettangolare e una parte semicircolare. La parte semicircolare corrisponde al semicerchio più piccolo di centro C. Adottando il procedimento di sovrapporre il cerchio intermedio sul semicerchio esterno, possiamo osservare che il semicerchio più piccolo avrà un raggio pari a r/3. Questo perché il diametro del cerchio intermedio (2r/2 = r) sarà diviso in tre parti uguali, di cui una farà parte del semicerchio più piccolo. Di conseguenza, la risposta corretta è B) r/3.

45 di 47 Domande

Un sistema di cariche è costituito da due cariche puntiformi uguali ed opposte collocate ad una certa distanza tra di loro. Che cosa si può dire del campo elettrico generato da un tale sistema?














La risposta corretta è la A
Il campo elettrico generato da un sistema di cariche costituito da due cariche puntiformi uguali ed opposte collocate ad una certa distanza tra di loro è dato dalla somma vettoriale dei campi elettrici prodotti dalle singole cariche. Questa risposta è corretta perché il campo elettrico generato da una carica puntiforme dipende solo dalla carica stessa e dalla distanza tra la carica e il punto in cui si misura il campo. Nel caso di due cariche uguali ed opposte, i campi elettrici generati dalle cariche si sommano vettorialmente perché hanno la stessa direzione e la stessa intensità ma sono opposti. Di conseguenza, il campo elettrico totale sarà la somma vettoriale di questi due campi. Le risposte errate non sono corrette perché: - La differenza dei campi elettrici prodotti dalle singole cariche darebbe un risultato errato, poiché i campi hanno la stessa intensità e la stessa direzione, ma sono opposti. - Il campo elettrico non è dappertutto nullo perché anche se le cariche sono uguali ed opposte, il campo elettrico generato da ciascuna carica è diverso da zero. - Il campo elettrico generato da un sistema di cariche non è identico a quello di una singola carica puntiforme con valore pari alla metà della carica positiva o negativa. La somma vettoriale dei campi generati dalle due cariche porta ad un campo elettrico totale diverso da quello di una singola carica.

46 di 47 Domande

Un pallone da calcio è racchiuso in un cilindro vuoto e termicamente isolato. Da un foro accidentale l’aria, inizialmente racchiusa nel pallone, fuoriesce e si espande fino ad occupare l’intero volume a disposizione. La temperatura dell’aria è cambiata durante il processo di sgonfiamento?














La risposta corretta è la E
La domanda trasformata in frase é: La temperatura dell'aria é cambiata durante il processo di sgonfiamento del pallone da calcio racchiuso nel cilindro vuoto e termicamente isolato? La risposta corretta é: No, perché la sua energia interna non è stata modificata da processi esterni. La risposta É corretta perché nel testo si afferma che il pallone è termicamente isolato e che l'aria si espande fino a occupare tutto il volume a disposizione. Poiché non ci sono processi esterni che modifichino l'energia interna dell'aria, la sua temperatura rimarrà invariata. La temperatura è infatti una misura dell'energia cinetica (agitazione) delle molecole, che non viene influenzata dall'espansione dell'aria all'interno del cilindro vuoto.

47 di 47 Domande

Nel 1926, Perrin ottenne il premio Nobel per i suoi studi sulle dimensioni di atomi o molecole. Un suo famoso esperimento prevede di lasciar cadere una goccia di acido oleico sulla superficie dell’acqua in un catino. L’acido resterà a galla formando una chiazza circolare che (per le speciali proprietà dell’acido stesso) avrà spessore pari alle dimensioni tipiche di una sola molecola (strato monomolecolare). Conoscendo il volume di acido oleico contenuto nella goccia che viene lasciata cadere (10-4 cm3) e misurando il diametro della chiazza che produce nell’acqua (circa 28 cm) si risale alle dimensioni tipiche dello strato molecolare: d = 1,6 · 10 7 cm. Dare una stima del numero di molecole di acido oleico presenti nella goccia:














La risposta corretta è la C
La risposta corretta alla domanda è C) 3 · 1016. Per calcolare il numero di molecole di acido oleico presenti nella goccia, possiamo utilizzare la relazione tra il volume e il numero di molecole. Dato che conosciamo il volume della goccia (10-4 cm3) e le dimensioni tipiche dello strato molecolare (d = 1,6 · 10 7 cm), possiamo utilizzare la formula: Numero di molecole = Volume / Volume di una molecola. Per calcolare il volume di una molecola, dobbiamo dividere il volume totale dello strato (d) per il numero di molecole nello strato (Volume di una molecola = Volume totale dello strato / Numero di molecole). Sostituendo i valori dati, otteniamo: Volume di una molecola = 1,6 · 10 7 cm / 3 · 10 16. Calcolando questo valore, otteniamo che il volume di una molecola è circa 5,33 · 10 -10 cm3. Infine, possiamo calcolare il numero di molecole nella goccia utilizzando la formula: Numero di molecole = Volume della goccia / Volume di una molecola. Sostituendo i valori dati, otteniamo: Numero di molecole = 10-4 cm3 / 5,33 · 10-10 cm3. Calcolando questo valore, otteniamo che il numero di molecole di acido oleico presenti nella goccia è circa 3 · 1016.

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