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Test Medicina per FB – 056-060 – Test Ammissione

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1 di 5 Domande

Una circonferenza passa per i quattro vertici di un rettangolo che ha lati di lunghezza 6 e 12. Qual è l’area del cerchio delimitato da questa circonferenza?














La risposta corretta è la A
Una circonferenza passa per i quattro vertici di un rettangolo che ha lati di lunghezza 6 e 12. Qual è l’area del cerchio delimitato da questa circonferenza? La risposta corretta è 45?. Per determinare l'area del cerchio, dobbiamo prima trovare il raggio della circonferenza circoscritta al rettangolo. In un rettangolo, la circonferenza circoscritta passa per i suoi vertici e il suo centro coincide con il centro del rettangolo. Il diametro di questa circonferenza è uguale alla diagonale del rettangolo. Utilizzando il teorema di Pitagora, possiamo calcolare la diagonale del rettangolo come ?(6² + 12²) = ?(36 + 144) = ?180 = 6?5. Il raggio della circonferenza è quindi metà della diagonale, ovvero 3?5. L'area del cerchio è data dalla formula ?r², dove r è il raggio. Sostituendo il valore del raggio, otteniamo ?(3?5)² = ?(9×5) = 45?. Pertanto, l'area del cerchio è 45?.

2 di 5 Domande

Un dado truccato a sei facce, con i numeri da 1 a 6, presenta con probabilità 1/3 la faccia con il 6 e le altre facce tutte con la stessa probabilità. Lanciando questo dado, qual è la probabilità che esca un numero pari?














La risposta corretta è la D
Lanciando un dado truccato a sei facce, qual è la probabilità che esca un numero pari? La risposta corretta è 3/5. Per determinare la probabilità che esca un numero pari, bisogna considerare la distribuzione delle probabilità sulle facce del dado. La faccia con il numero 6 ha una probabilità di 1/3 di uscire. Le restanti cinque facce (1, 2, 3, 4, 5) condividono equamente la probabilità rimanente di 2/3, quindi ciascuna ha una probabilità di 2/15 di uscire. I numeri pari sul dado sono 2, 4 e 6. La probabilità che esca un 2 o un 4 è 2/15 ciascuno, mentre la probabilità che esca un 6 è 1/3. Sommando queste probabilità, otteniamo 2/15 + 2/15 + 1/3. Convertendo 1/3 in quindicesimi, otteniamo 5/15, quindi la somma totale è 2/15 + 2/15 + 5/15 = 9/15, che semplificato è 3/5. Pertanto, la probabilità che esca un numero pari è 3/5.

3 di 5 Domande

Alcune pietre aventi ciascuna massa uguale a un chilo sono poggiate sul pavimento. Con una quantità di energia pari a 4,2 kJ, quante di queste pietre possono all’incirca essere trasportate su un tavolo alto un metro?














La risposta corretta è la B
La domanda chiede quante pietre di un chilo possono essere sollevate su un tavolo alto un metro con 4,2 kJ di energia, e la risposta corretta è 430. Per determinare quante pietre possono essere sollevate, si utilizza la formula del lavoro: L = mgh, dove L è il lavoro in joule, m è la massa in chilogrammi, g è l'accelerazione di gravità (approssimativamente 9,8 m/s²), e h è l'altezza in metri. Il lavoro necessario per sollevare una pietra di un chilo a un metro di altezza è quindi 1 kg × 9,8 m/s² × 1 m = 9,8 J. Con 4,2 kJ (che equivale a 4200 J) di energia disponibile, il numero massimo di pietre che possono essere sollevate è dato da 4200 J ÷ 9,8 J/pietra, che approssimativamente risulta essere 428,57. Arrotondando al numero intero più vicino, si ottiene 430 pietre, confermando così la risposta corretta.

4 di 5 Domande

Per quali valori di x, con 0 < x < π, si ha sin(x) > sin(5π/18)?














La risposta corretta è la D
Per quali valori di x, con 0 < x < ?, si ha sin(x) > sin(5?/18)? La risposta corretta è: 5?/18 < x < 13?/18. Questa risposta è corretta perché la funzione seno è crescente nell'intervallo (0, ?/2) e decrescente nell'intervallo (?/2, ?). Poiché 5?/18 è un angolo nell'intervallo (0, ?/2), sin(5?/18) rappresenta un valore del seno in quella porzione crescente. Pertanto, per trovare i valori di x per cui sin(x) supera sin(5?/18), x deve essere maggiore di 5?/18 e minore di ?, ma poiché la funzione inizia a decrescere dopo ?/2, dobbiamo fermarci a 13?/18, che è il simmetrico di 5?/18 rispetto a ?/2, assicurando che sin(x) rimanga maggiore di sin(5?/18) nell'intervallo considerato.

5 di 5 Domande

Qual è il massimo valore che assume l’espressione 6x2 − 2y2 al variare dei numeri reali x e y nell’intervallo [0, 1]?














La risposta corretta è la E
La domanda chiede qual è il massimo valore che assume l'espressione 6x² - 2y² al variare dei numeri reali x e y nell'intervallo [0, 1], e la risposta corretta è 6. Per determinare il massimo valore dell'espressione 6x² - 2y², consideriamo che x e y sono limitati tra 0 e 1. L'espressione è massimizzata quando 6x² è massimo e -2y² è minimo. Poiché 6x² è massimo quando x = 1, otteniamo 6(1)² = 6. Allo stesso modo, -2y² è minimo quando y = 0, ottenendo -2(0)² = 0. Pertanto, il massimo valore dell'espressione 6x² - 2y² è 6 - 0 = 6. In questo caso, la combinazione di valori x = 1 e y = 0 permette di raggiungere questo massimo all'interno dell'intervallo specificato.

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