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1 di 5 Domande

Considerata la  proposizione: “Le reclute della Guardia Svizzera Pontificia devono essere necessariamente cittadini svizzeri dalla nascita, cattolici, maschi fra i 19 e 30 anni e devono aver fatto un periodo di formazione presso l’esercito svizzero”, quale delle seguenti affermazioni è certamente FALSA in merito agli arruolamenti dello scorso giugno?














La risposta corretta è la A.
Il quesito afferma che, per essere arruolati nelle reclute della Guardia Svizzera Pontificia, sono richieste quattro condizioni: 1) cittadinanza svizzera dalla nascita, 2) appartenenza al culto cattolico, 3) età compresa tra i 19 e i 30 anni, 4) aver completato un periodo di formazione nell'esercito svizzero. Tuttavia, l'età di Enea nel giugno 2021 è di 32 anni, quindi non soddisfa la terza condizione e non può essere stato arruolato (la risposta A è corretta). Giorgio sembra soddisfare tutti e quattro i requisiti, ma non è garantito che questo sia sufficiente per essere arruolato. Invece, Tommaso non soddisfa la quarta condizione e non può essere stato arruolato. Michele soddisfa tutti e quattro i requisiti ed è stato arruolato, il che è compatibile con le informazioni fornite. Infine, Nicolò non soddisfa il primo requisito e, quindi, non può essere stato arruolato, poiché tutti e quattro i requisiti sono necessari.


2 di 5 Domande

Tre insiemi A, B, C contengono ciascuno 4 elementi; se A ∩ B ∩ C contiene 1 elemento, 1 elemento appartiene solo a C e il numero di elementi che appartengono solo a A è 1 in più del numero di elementi che appartengono solo a B in quanti modi, mediante i diagrammi di Venn, si possono visualizzare i tre insiemi?














La risposta corretta è la E.
Se interpretiamo la frase "1 elemento appartiene solo a C" come "solo un elemento appartiene esclusivamente a C", dobbiamo considerare diverse situazioni e procedere per casi. Nel primo caso, in cui solo l'insieme A contiene 3 elementi, possiamo dedurre che solo l'insieme B contiene 2 elementi. Tuttavia, possiamo assegnare solamente 1 elemento all'intersezione tra B ∩ C. In questo modo, rimarrebbe un elemento che deve appartenere solo a C, ma non abbiamo informazioni su dove posizionarlo. Pertanto, questo caso non è valido. Nel secondo caso, in cui solo l'insieme A contiene 2 elementi, possiamo dedurre che solo l'insieme B contiene 1 elemento. Se assegniamo un elemento all'intersezione tra A ∩ B, dobbiamo assegnarne uno anche all'intersezione tra B ∩ C. Tuttavia, in questo modo mancherebbe ancora un elemento da posizionare esclusivamente in C. Pertanto, questo caso non è possibile. Nel terzo caso, in cui solo l'insieme A contiene 1 elemento, deduciamo che l'insieme B non ne contiene nessuno. Se assegniamo 2 elementi all'intersezione tra A ∩ B, dovremmo assegnarne solo 1 all'intersezione tra B ∩ C. Ma anche in questo caso, ci sarebbe un elemento che non potremmo posizionare. D'altra parte, se assegniamo 2 elementi all'intersezione tra A ∩ C, non sapremmo dove posizionare i restanti 3 elementi in B. Infine, se assegniamo 1 elemento all'intersezione tra A ∩ B e 1 elemento all'intersezione tra A ∩ C, dovremmo assegnare 2 elementi all'intersezione tra B ∩ C per completare l'insieme B, ma ci ritroveremmo con 5 elementi in C, il che non è possibile. Pertanto, nemmeno questa opzione è valida. Con questa interpretazione, non esiste alcuna configurazione possibile (la risposta E è corretta).


3 di 5 Domande

Quale tra i termini proposti completa correttamente la seguente proporzione? igrometro : umidità = X : vento














La risposta corretta è la E.
L'igrometro rappresenta uno strumento scientifico che trova impiego nella misurazione dell'umidità presente nell'aria. Pertanto, la corretta relazione tra l'igrometro e l'umidità può essere descritta come quella tra l'anemometro e il vento (la risposta E è corretta). In altre parole, l'anemometro è uno strumento che misura la velocità o la pressione del vento, analogamente all'igrometro che misura l'umidità dell'aria. Questa relazione si basa sulla comune caratteristica di questi strumenti di rappresentare uno strumento per la misurazione di un oggetto specifico.Il saturimetro, invece, è uno strumento diagnostico utilizzato per misurare la saturazione dell'emoglobina nel sangue, mentre lo sfigmomanometro è utilizzato per la misurazione della pressione arteriosa. Il tachimetro, invece, trova impiego nella misurazione della velocità istantanea di un mezzo di trasporto, mentre il barometro è uno strumento che misura la pressione atmosferica.

 


4 di 5 Domande

Alice apre la cabina armadio e conta le scatole delle sue scarpe. Se divide il numero delle scatole per 2 le rimane il resto di 1. Se divide per 3 nessun resto. Se divide per 5 le rimane il resto di 4. Sapendo che il numero delle scatole è maggiore di 4 e minore di 45, quante sono le possibili soluzioni al problema di determinare il numero delle scatole di scarpe di Alice?














La risposta corretta è la E.
Dai dati riportati nel testo emerge che il numero in questione deve soddisfare le seguenti condizioni: essere dispari, essere divisibile per 3 e, se diviso per 5, presentare resto 4. Sono stati individuati otto numeri maggiori di 4 e minori di 45 che soddisfano quest'ultima condizione, ovvero: 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44. Tra questi numeri, solo tre sono divisibili per 3, ovvero 9, 24 e 39. Inoltre, solo due di questi tre numeri, ovvero 9 e 39, sono dispari. Pertanto, esistono solo due possibilità che soddisfano tutte le condizioni richieste (la risposta E è corretta).


5 di 5 Domande

Nicolò possiede delle biglie di diverso diametro ma tutte dello stesso materiale. Nicolò ripone in tre scatole uguali a forma di cubo le biglie in modo che: 1) tutte le scatole siano riempite di biglie dello stesso diametro, 2) le scatole siano completamente piene, 3) in ogni scatola ogni strato di biglie sia composto dallo stesso numero di biglie (differente da scatola a scatola), 4) in ogni strato le biglie tocchino i lati della scatola. Se Nicolò riempie la scatola S1 con 125 biglie, la scatola S2 con 27 biglie e la scatola S3 con 64 biglie quale delle tre scatole avrà peso maggiore?














La risposta corretta è la A.
Per determinare il peso teorico di una scatola contenente biglie, assumendo che il peso della scatola sia trascurabile, è necessario moltiplicare il peso specifico del materiale che costituisce le biglie per il volume totale di biglie contenute nella scatola. Tuttavia, poiché le scatole in questione sono costituite dallo stesso materiale, è possibile trascurare il peso specifico e confrontare il volume delle biglie contenute in ciascuna scatola. Poiché le tre scatole sono identiche e di lato di lunghezza L, è evidente dalla descrizione fornita che ciascuna scatola contiene N biglie per lato, con N uguale a 3, 4 o 5. Il volume di ciascuna biglia è noto essere pari a 4/3πR3, quindi il volume totale di biglie contenute in una scatola di lato L con N biglie per lato può essere calcolato come: 4/3π(L/2N)^3 x N^3 = 1/6πL^3. Si nota che il volume delle biglie contenute nella scatola è indipendente dal valore di N e dipende solo dalla lunghezza del lato L. Pertanto, tutte le scatole avranno lo stesso peso, indipendentemente dal numero di biglie contenute in ciascuna di esse (la risposta A è corretta).

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