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1 di 94 Domande

Due oggetti hanno massa e volume diversi l'uno dall'altro. Lasciati cadere dalla stessa altezza, con velocità nulla e in assenza di atmosfera, arrivano al suolo contemporaneamente. Ciò avviene perchè:







La risposta corretta e' la '

La legge di caduta di un corpo nel vuoto dipende solo dalla sua velocità iniziale.

'.

2 di 94 Domande

La funzione: y = A xB con A e B numeri positivi, è equivalente alla funzione:







La risposta corretta è la B
La funzione y = A x^B con A e B numeri positivi è equivalente alla funzione: nessuna delle precedenti risposte è corretta. La funzione y = A x^B è una funzione di potenza, caratterizzata da una forma generale dove A è il coefficiente moltiplicativo e B è l'esponente, entrambi positivi. Questo tipo di funzione non ha una rappresentazione equivalente semplice che possa essere descritta in termini di funzioni elementari diverse, come polinomi, esponenziali o logaritmi, senza modificare la sua struttura fondamentale. Le risposte alternative potrebbero tentare di approssimare o trasformare la funzione in un'altra forma, ma senza ulteriori informazioni o restrizioni specifiche, nessuna di queste alternative sarebbe una rappresentazione esatta o equivalente della funzione originale. Pertanto, senza ulteriori dettagli o opzioni specifiche fornite, è corretto affermare che nessuna delle risposte proposte è equivalente a y = A x^B.

3 di 94 Domande

Quanti millimetri cubi sono contenuti in un millilitro?







La risposta corretta e' la '

1000

'.

4 di 94 Domande

Quale di queste grandezze non è misurabile in joule nel Sistema Internazionale SI?







La risposta corretta e' la '

Temperatura assoluta

'.

5 di 94 Domande

Come si definisce la resistività elettrica di un materiale?







La risposta corretta e' la '

Come la resistenza elettrica di un filo di tale materiale avente lunghezza unitaria e sezione (costante) unitaria

'.

6 di 94 Domande

Il parallelepipedoè una figura solida con:







La risposta corretta è la C
Il parallelepipedo è una figura solida con 8 vertici, 12 spigoli, 4 diagonali. Un parallelepipedo è un poliedro a sei facce, dove ciascuna faccia è un parallelogramma. Esso ha 8 vertici perché ogni vertice è un punto d'incontro di tre spigoli, e poiché le facce sono parallelogrammi, i vertici sono in coppie opposte. Ha 12 spigoli perché ogni faccia del parallelepipedo è un parallelogramma con 4 spigoli, e le facce condividono gli spigoli con quelle adiacenti. Infine, ha 4 diagonali spaziali, che sono segmenti di retta che collegano vertici opposti non appartenenti alla stessa faccia. Queste diagonali attraversano l'interno del solido, a differenza delle diagonali delle facce, che collegano vertici opposti sullo stesso piano. La struttura geometrica del parallelepipedo e le sue proprietà di simmetria determinano queste caratteristiche.

7 di 94 Domande

Sia dato un corpo in moto rettilineo a cui viene applicata per 10 s una forza 100 N agente lungo la traiettoria e che si oppone al moto per una distanza di 2 m. La potenza sviluppata dalla forza è uguale a:







La risposta corretta e' la '

20W

'.

8 di 94 Domande

Il prefisso Giga equivale a:







La risposta corretta e' la '

109

'.

9 di 94 Domande

Quale fra i seguenti rappresenta il grafico della funzione 2x − 3y = 2/3 ?







La risposta corretta è la A
La domanda chiede quale fra i seguenti rappresenta il grafico della funzione 2x − 3y = 2/3 e la risposta corretta è un'immagine disponibile al link fornito. Per determinare il grafico corretto, bisogna riconoscere che l'equazione data è quella di una retta in forma implicita. Per convertirla nella forma esplicita y = mx + q, si risolve per y: 3y = 2x - 2/3, quindi y = (2/3)x - 2/9. Questo indica che la retta ha una pendenza (m) di 2/3 e un'intercetta sull'asse y (q) di -2/9. La pendenza di 2/3 significa che per ogni incremento di 3 unità lungo l'asse x, la retta sale di 2 unità lungo l'asse y. L'intercetta y di -2/9 indica il punto in cui la retta attraversa l'asse y. Pertanto, il grafico corretto sarà quello che mostra una retta con queste caratteristiche di pendenza e intercetta.

10 di 94 Domande

Il chilowattora misura una:







La risposta corretta è la E
Il chilowattora misura una energia. Il chilowattora (kWh) è un'unità di misura dell'energia comunemente usata per quantificare il consumo di energia elettrica. Un chilowattora rappresenta la quantità di energia consumata da un dispositivo che ha una potenza di un chilowatt (1000 watt) e che funziona per un'ora. È una misura di energia perché combina la potenza, che è il tasso di consumo di energia, con il tempo durante il quale questa potenza viene utilizzata. Questo rende il kWh un'unità di energia, in quanto energia è definita come potenza moltiplicata per tempo. La sua utilità risiede nel permettere una facile comprensione e fatturazione del consumo energetico domestico e industriale.

11 di 94 Domande

Individuare la GIUSTA affermazione, tra le seguenti:







La risposta corretta è la A
Nel moto circolare uniforme la velocità ha modulo costante ma direzione continuamente variabile. Poiché l’accelerazione misura la variazione temporale della velocità come vettore, un cambiamento di direzione implica necessariamente un’accelerazione anche se la rapidità non cambia. In questo caso l’accelerazione è interamente perpendicolare alla velocità istantanea: la velocità è tangente alla traiettoria, mentre l’accelerazione punta verso il centro della circonferenza (centripeta). Il modulo dell’accelerazione è a = v²/r = ?²r, con v velocità lineare, r raggio e ? velocità angolare. La componente tangenziale dell’accelerazione è nulla perché la velocità non aumenta né diminuisce; resta solo la componente normale (centripeta), ortogonale alla velocità. Una semplice costruzione vettoriale chiarisce l’ortogonalità: in due istanti molto vicini, i vettori velocità sono tangenti in punti adiacenti della circonferenza e hanno lo stesso modulo; la loro differenza ?v punta radialmente verso l’interno, quindi l’accelerazione dv/dt ha direzione radiale e risulta perpendicolare alla velocità. Conseguenza immediata: la forza che mantiene il moto (F = m v²/r) compie lavoro nullo, perché è perpendicolare alla velocità (potenza P = F·v = 0), coerentemente con la velocità di modulo costante. Questo principio ha ricadute cliniche e biomediche. Nelle manovre di rotazione (per esempio in aviazione o sulle giostre), l’accelerazione centripeta si somma vettorialmente alla gravità, determinando “carichi di g” elevati che riducono il ritorno venoso e possono causare presincope o sincope. Nei test vestibolari con sedia rotatoria, la risposta del sistema semicircolare dipende da accelerazioni angolari e centripete, rilevanti per la valutazione dei disturbi dell’equilibrio. Nei dispositivi medici a pompa centrifuga, la forza centripeta imposta al fluido genera il gradiente di pressione necessario al flusso; la comprensione della direzione dell’accelerazione e delle forze associate è cruciale per minimizzare lo shear e il rischio di emolisi. In sintesi, anche a velocità costante il moto circolare è accelerato, e l’ortogonalità tra accelerazione e velocità è la chiave che ne spiega sia la cinematica sia le implicazioni fisiologiche.

12 di 94 Domande

Quale delle seguenti forze ha intensità (modulo) minore ?







La risposta corretta e' la '

100 dine

'.

13 di 94 Domande

Il sistema https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/72ksdhgsdhasImmagine.jpg con a numero reale







La risposta corretta è la A
La domanda chiede di determinare le condizioni per cui il sistema ha due soluzioni distinte, e la risposta corretta è che ciò avviene se a > 2 oppure a < -2. Questa situazione si verifica quando si considera un'equazione quadratica del tipo ax² + bx + c = 0, dove il discriminante ? = b² - 4ac gioca un ruolo cruciale. Per avere due soluzioni distinte, il discriminante deve essere maggiore di zero, ovvero ? > 0. Supponendo che nel sistema l'equazione dipenda dal parametro a in modo tale che il discriminante diventi positivo solo per a > 2 o a < -2, possiamo dedurre che queste sono le condizioni per cui l'equazione ha due soluzioni reali e distinte. In altre parole, il parametro a influenza il valore del discriminante e, di conseguenza, il numero di soluzioni dell'equazione.

14 di 94 Domande

Data una funzione y=f(x) è sempre vero che







La risposta corretta è la D
La domanda è: "Data una funzione y=f(x) è sempre vero che la funzione reciproca è data da y =1/ f(x)". La risposta corretta è in realtà fuorviante poiché la funzione reciproca di y=f(x) non è semplicemente y=1/f(x) ma piuttosto la funzione inversa, che è una funzione g(x) tale che se y=f(x) allora x=g(y). La funzione reciproca y=1/f(x) è semplicemente il reciproco del valore della funzione per un dato x, mentre la funzione inversa scambia i ruoli di x e y, riflettendo il grafico di f(x) rispetto alla bisettrice y=x. Affinché una funzione abbia un'inversa, deve essere biettiva, cioè iniettiva e suriettiva, garantendo che ogni valore di y corrisponda a uno e un solo valore di x. Pertanto, la risposta proposta non è corretta in termini di definizione di funzione inversa.

15 di 94 Domande

L'equazione x2 + senx +1= 0







La risposta corretta è la C
L'equazione x² + senx + 1 = 0 non ha soluzioni. Questa equazione non ha soluzioni reali perché la somma di x² e senx è sempre maggiore di zero per qualsiasi valore reale di x. Infatti, x² è sempre maggiore o uguale a zero, poiché il quadrato di un numero reale non può essere negativo. Inoltre, la funzione senx varia tra -1 e 1, quindi il termine senx può al massimo ridurre il valore di x² di 1 unità. Tuttavia, aggiungendo 1 al termine senx, il minimo valore che la somma x² + senx + 1 può assumere è 1, quando x² è 0 e senx è -1. Pertanto, l'equazione non può mai essere uguale a zero, confermando che non esistono soluzioni reali.

16 di 94 Domande

Dato un quadrato di lato l il raggio del cerchio equivalente misura:







La risposta corretta è la C
Dato un quadrato di lato l, il raggio del cerchio equivalente misura (l??)/?. Questa affermazione si riferisce al calcolo del raggio di un cerchio che ha la stessa area di un quadrato. L'area di un quadrato di lato l è l², mentre l'area di un cerchio di raggio r è ?r². Per trovare il raggio del cerchio equivalente, eguagliamo le due aree: l² = ?r². Risolvendo per r, otteniamo r = ?(l²/?), che può essere riscritto come r = (l??)/?. Questa formula ci dà il raggio del cerchio che ha la stessa area del quadrato dato, dimostrando la correttezza della risposta fornita.

17 di 94 Domande

Quale complicanza clinica NON si riscontra nell'IRC terminale?







La risposta corretta è la B

Nell’IRC terminale non si riscontra come complicanza l’artrite. La malattia renale cronica è classificata in 5 stadi: Stadio 1: velocità di filtrazione glomerulare normale (?90 mL/min/1,73 m²) con albuminuria persistente o malattia renale strutturale o ereditaria; Stadio 2: 60-89 mL/min/1,73 m²; Stadio 3a: 45-59 mL/min/1,73 m²; Stadio 3b: 30-44 mL/min/1,73 m²; Stadio 4: 15-29 mL/min/1,73 m²; Stadio 5: <15 mL/min/1,73 m². La velocità di filtrazione glomerulare può essere stimata tramite l’equazione CKD-EPI: 141 × (creatinina sierica)^-1,209 × 0,993^età, moltiplicata per 1,018 se donna e 1,159 se afroamericano (1,1799 per donne afroamericane). Questo calcolo è poco accurato negli anziani sedentari, obesi o molto magri. In alternativa, si può usare l’equazione di Cockcroft-Gault per stimare la clearance della creatinina, che tende a sovrastimare del 10-40%. Le complicanze comprendono quelle neurologiche (neuropatia periferica), ematologiche (anemia da ridotta produzione di eritropoietina), scheletriche (osteodistrofia, risposte C-D-E errate) e pericardite nel 20% dei pazienti con insufficienza renale (risposta A errata).

18 di 94 Domande

Nella brucellosi acuta qual e' il titolo minimo per la diagnosi:







La risposta corretta è la C.

La brucellosi (nota anche come "febbre ondulante", "febbre mediterranea" o "febbre maltese") è un’infezione zoonotica trasmessa all’uomo da animali infetti (bovini, ovini, caprini, cammelli, suini o altri) attraverso l’ingestione di prodotti alimentari non pastorizzati, in particolare lattiero-caseari, oppure per contatto diretto con tessuti o fluidi contaminati. Va sospettata in pazienti con febbre, malessere, sudorazione notturna e artralgie in presenza di esposizione epidemiologica significativa, come consumo di prodotti caseari non pastorizzati, contatto con animali in aree endemiche o esposizione professionale. Una diagnosi presuntiva può essere formulata sulla base di:

  • titolo anticorpale totale anti-Brucella ?1:160 mediante test di agglutinazione in provetta standard su siero prelevato dopo l’insorgenza dei sintomi;
  • rilevazione del DNA di Brucella in un campione clinico tramite reazione a catena della polimerasi (PCR).

19 di 94 Domande

Il prezzo di listino di un elettrodomestico è di € 680,00. Viene venduto per € 595,00. Quale percentuale di sconto è stata praticata?







La risposta corretta e' la '

12,5%

'.

20 di 94 Domande

Qual è la probabilità che lanciando 6 volte una moneta escano esattamente 4 teste?







La risposta corretta è la D
La probabilità che lanciando 6 volte una moneta escano esattamente 4 teste è 15/64. Questa probabilità si calcola utilizzando la distribuzione binomiale, dove il numero di prove n è 6, il numero di successi k è 4, e la probabilità di successo in ogni prova p è 0,5 (dato che la moneta è equa). La formula della distribuzione binomiale è P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), dove C(n, k) è il coefficiente binomiale "n scelto k", calcolato come n! / (k! * (n-k)!). Applicando i valori alla formula, otteniamo C(6, 4) * (0,5)^4 * (0,5)^2. Il coefficiente binomiale C(6, 4) è 15, quindi la probabilità è 15 * (0,5)^6, che semplificato diventa 15/64. Questo risultato rappresenta la probabilità di ottenere esattamente 4 teste su 6 lanci di una moneta equa.

21 di 94 Domande

Un 30-enne, un 35-enne e un 45-enne stipulano un'assicurazione per avere la stessa rendita vitalizia con inizio a 65 anni . Chi paga la rata annuale più alta in caso di pagamento rateale del premio?







La risposta corretta e' la '

Il 45-enne

'.

22 di 94 Domande

Tredici persone si stringono la mano. Ciascuna stringe la mano a tutte le altre. Quante sono le strette di mano in totale?







La risposta corretta e' la '

78

'.

23 di 94 Domande

Per misurare la densità del sangue relativa all'acqua si può usare una miscela di xilene (densità relativa 0,87) e di bromobenzene (densità relativa 1,50). Quale delle seguenti tecniche sperimentali utilizzereste per la misura?







La risposta corretta e' la '

Si cambia la proporzione nella miscela sino a che le gocce di sangue immerse nella stessa rimangano in sospensione

'.

24 di 94 Domande

Un addobbo natalizio è costituito da 12 lampadine a incandescenza uguali, tra loro in serie, collegate alla rete di alimentazione domestica. Una delle lampadine si rompe: per utilizzare l'addobbo, togliamo la lampadina rotta e ricolleghiamo i due spezzoni di filo, in modo che le 11 lampadine rimaste siano ancora in serie. Il risultato sarà:







La risposta corretta è la A
Un addobbo natalizio è costituito da 12 lampadine a incandescenza uguali, tra loro in serie, collegate alla rete di alimentazione domestica. Una delle lampadine si rompe: per utilizzare l'addobbo, togliamo la lampadina rotta e ricolleghiamo i due spezzoni di filo, in modo che le 11 lampadine rimaste siano ancora in serie. Il risultato sarà: si produce circa 1/11 di intensità luminosa in più, dato che la resistenza elettrica totale è diminuita. Quando le lampadine sono collegate in serie, la resistenza totale del circuito è la somma delle resistenze individuali. Rimuovendo una lampadina, la resistenza totale del circuito diminuisce, il che comporta un aumento della corrente che attraversa le lampadine rimanenti, poiché la tensione di alimentazione rimane costante. Poiché la luminosità di una lampadina a incandescenza è proporzionale alla potenza dissipata, che a sua volta dipende dalla corrente, l'aumento della corrente fa sì che ogni lampadina emetta più luce. Tuttavia, poiché ci sono meno lampadine nel circuito, l'incremento dell'intensità luminosa totale è limitato a circa 1/11 rispetto alla configurazione originale con 12 lampadine.

25 di 94 Domande

Un cosmonauta "galleggia"senza sforzo all'interno di una stazione spaziale che orbita intorno alla Terra a velocità angolare costante. Questo avviene principalmente perché







La risposta corretta è la C
Un cosmonauta "galleggia" senza sforzo all'interno di una stazione spaziale che orbita intorno alla Terra a velocità angolare costante principalmente perché la sua accelerazione centripeta è uguale a quella della stazione spaziale. Questo fenomeno si verifica a causa della condizione di microgravità presente in orbita, dove sia la stazione spaziale che il cosmonauta sono in caduta libera verso la Terra. Poiché entrambi si muovono con la stessa velocità angolare, la forza centripeta necessaria per mantenere l'orbita è fornita dalla gravità terrestre, che agisce allo stesso modo su entrambi. Di conseguenza, il cosmonauta non percepisce alcuna forza netta che lo spinga verso il pavimento o il soffitto della stazione, creando l'illusione di galleggiare. Questa situazione è spesso descritta come "assenza di peso" o "microgravità", ma è importante notare che la forza di gravità è ancora presente; è semplicemente bilanciata dalla forza centrifuga apparente dovuta al moto orbitale, risultando in una sensazione di assenza di peso.

26 di 94 Domande

Due cilindri graduati identici sono riempiti fino all'altezza h con 0,3 litri di due fluidi diversi: acqua e benzina. Sapendo che la densità della benzina d benzina  e' minore di quella dell'acqua dacqua cosa si può dire a proposito della pressione esercitata dai due fluidi sul fondo dei recipienti?







La risposta corretta è la A
La pressione sul fondo del cilindro contenente benzina è minore rispetto alla pressione sul fondo del cilindro contenente acqua. Questo è dovuto al fatto che la pressione esercitata da un fluido sul fondo di un recipiente è data dalla formula P = d * g * h, dove P è la pressione, d è la densità del fluido, g è l'accelerazione di gravità e h è l'altezza del fluido. Poiché i cilindri sono identici e riempiti alla stessa altezza, h è uguale per entrambi i fluidi. Tuttavia, la densità della benzina è minore di quella dell'acqua (d_benzina < d_acqua), il che significa che, a parità di altezza e forza gravitazionale, la pressione esercitata dalla benzina sarà inferiore a quella esercitata dall'acqua. Questo spiega perché la pressione sul fondo del cilindro contenente benzina è minore rispetto a quella del cilindro contenente acqua.

27 di 94 Domande

La circonferenza di equazione x2+y2-4x=0







La risposta corretta è la D
La domanda chiede di verificare se la circonferenza di equazione x²+y²-4x=0 passa per l'origine del sistema di assi cartesiani, e la risposta corretta è che effettivamente passa per l'origine. Per determinare se la circonferenza passa per l'origine, possiamo sostituire le coordinate dell'origine (0,0) nell'equazione della circonferenza. Sostituendo x=0 e y=0 si ottiene 0²+0²-4*0=0, che è un'uguaglianza vera. Inoltre, possiamo riscrivere l'equazione della circonferenza nella forma canonica completando il quadrato: (x-2)²+y²=4. Da questa forma, si vede che la circonferenza ha centro in (2,0) e raggio 2. Poiché il raggio è 2 e il centro è a una distanza di 2 dall'origine lungo l'asse x, l'origine è un punto sulla circonferenza, confermando che essa passa per l'origine.

28 di 94 Domande

Sia R1 la resistenza equivalente ad una connessione di tre resistenze uguali di valore x di cui una è connessa in serie con le altre due connesse in parallelo; sia R2 la resistenza equivalente ad una connessione di tre resistenze uguali di valore y di cui una è connessa in parallelo con le altre due connesse in serie. Quale relazione deve intercorrere fra x e y in modo che R1 = R2?







La risposta corretta e' la '

x = 4y/9.

'.

29 di 94 Domande

Una batteria ideale fornisce una differenza di potenziale di 6 V. Se tra i terminali viene collegata una resistenza di 24 ohm, quale sara' la potenza dissipata per effetto Joule?







La risposta corretta è la A
La domanda chiede quale sarà la potenza dissipata per effetto Joule quando una batteria ideale fornisce una differenza di potenziale di 6 V a una resistenza di 24 ohm, con la risposta corretta che è 1,5 W. La potenza dissipata per effetto Joule in un circuito elettrico può essere calcolata utilizzando la formula P = V²/R, dove P è la potenza, V è la tensione e R è la resistenza. In questo caso, la tensione V è 6 V e la resistenza R è 24 ohm. Sostituendo questi valori nella formula, otteniamo P = (6 V)² / 24 ohm = 36 V² / 24 ohm = 1,5 W. Pertanto, la potenza dissipata è correttamente calcolata come 1,5 watt, confermando la risposta fornita nella domanda.

30 di 94 Domande

Se l'equazione x2 + ax + b = 0 ha soluzioni 5 e 1, il discriminante vale:







La risposta corretta è la D
L'equazione x² + ax + b = 0 ha soluzioni 5 e 1, e il discriminante vale 16. Per determinare il discriminante, dobbiamo prima utilizzare le soluzioni date per trovare i coefficienti dell'equazione. Poiché 5 e 1 sono le radici, possiamo esprimere l'equazione come (x - 5)(x - 1) = 0, che si espande in x² - 6x + 5 = 0. Qui, possiamo identificare che a = -6 e b = 5. Il discriminante di un'equazione quadratica ax² + bx + c = 0 è dato dalla formula ? = b² - 4ac. Applicando questa formula con i valori trovati, otteniamo ? = (-6)² - 4(1)(5) = 36 - 20 = 16, confermando che il discriminante è effettivamente 16. Questo calcolo mostra che le soluzioni sono reali e distinte, coerentemente con le soluzioni fornite inizialmente.

31 di 94 Domande

L'insieme dei valori assunti, per x reale, dalla funzione f(x) = cos2x:







La risposta corretta è la C
L'insieme dei valori assunti, per x reale, dalla funzione f(x) = cos²x è l'intervallo (0,1) estremi inclusi. La funzione f(x) = cos²x rappresenta il quadrato del coseno di x, dove x è un numero reale. Poiché il coseno di un angolo, espresso in radianti, varia tra -1 e 1, il quadrato del coseno, cioè cos²x, varia tra 0 e 1. Questo perché il quadrato di un numero reale compreso tra -1 e 1 risulta sempre un numero compreso tra 0 e 1, inclusi gli estremi. Pertanto, l'intervallo dei valori assunti dalla funzione è [0,1]. La risposta corretta indica correttamente che l'intervallo è chiuso, poiché sia 0 che 1 sono valori raggiungibili dalla funzione: 0 si ottiene quando cosx è 0 (ad esempio, per x = ?/2 + k?, con k intero), mentre 1 si ottiene quando cosx è ±1 (ad esempio, per x = k?, con k intero).

32 di 94 Domande

Un numero è sempre divisibile per 4 se:







La risposta corretta è la E
Un numero è sempre divisibile per 4 se il numero formato dalle sue due ultime cifre è divisibile per 4. Questa regola deriva dal fatto che 100 è divisibile per 4, quindi qualsiasi numero può essere scomposto in multipli di 100 e una parte rimanente inferiore a 100, cioè le sue ultime due cifre. Poiché i multipli di 100 sono sempre divisibili per 4, la divisibilità dell'intero numero per 4 dipende solo dalle ultime due cifre. Se queste due cifre formano un numero che è divisibile per 4, allora l'intero numero sarà divisibile per 4. Ad esempio, nel numero 1328, le ultime due cifre sono 28, e poiché 28 è divisibile per 4, anche 1328 lo è. Questo criterio di divisibilità semplifica il processo di verifica senza dover dividere l'intero numero per 4, concentrandosi solo su una piccola parte di esso.

33 di 94 Domande

Il logaritmo L in base 10 di 12345,6 è uguale a:







La risposta corretta e' la '

L = -1 + Log10 (123456)

'.

34 di 94 Domande

Quale fra i seguenti, è un numero irrazionale?







La risposta corretta è la A
La domanda chiede quale tra i seguenti numeri è un numero irrazionale, e la risposta corretta è il cubo della radice quadrata di 4. Un numero irrazionale è un numero che non può essere espresso come una frazione di due numeri interi, ovvero non ha una rappresentazione decimale finita o periodica. Tuttavia, in questo caso, la risposta indicata come corretta è in realtà errata, poiché la radice quadrata di 4 è 2, e il cubo di 2 è 8, che è un numero intero e, pertanto, razionale. Un esempio corretto di numero irrazionale sarebbe la radice quadrata di 2 o pi greco, poiché non possono essere espressi come frazioni di numeri interi. Pertanto, la risposta indicata nella domanda non è un numero irrazionale, e la scelta corretta dovrebbe essere rivista per riflettere un numero che soddisfi la definizione di irrazionalità.

35 di 94 Domande

Sia data una forza costante e di modulo F1≠0. Sia inoltre dato un punto A1 giacente sulla retta di azione di F1. Il punto A1 disti L1 (con L1≠0) dal punto di applicazione di F1. Analogamente, sia data una seconda forza costante, di modulo F2≠0, ed un punto A2 giacente sulla retta di azione di F2. Sia L2≠0 la distanza di A2 dal punto di applicazione di F2. Che relazione c'e' tra il momento M1 di F1 rispetto ad A1 e il momento M2 di F2 rispetto ad A2?







La risposta corretta è la D
La domanda chiede quale relazione esiste tra il momento M? della forza F? rispetto al punto A? e il momento M? della forza F? rispetto al punto A?, e la risposta corretta è che M?=M?=0. La spiegazione di questa risposta si basa sul fatto che il momento di una forza rispetto a un punto sulla sua retta d'azione è sempre zero. Questo perché il momento di una forza è definito come il prodotto vettoriale tra il vettore posizione del punto rispetto al punto di applicazione della forza e il vettore forza stesso. Quando il punto rispetto al quale si calcola il momento giace sulla retta d'azione della forza, il vettore posizione è parallelo al vettore forza, rendendo il prodotto vettoriale nullo. Quindi, indipendentemente dai valori di F?, F?, L? e L?, i momenti M? e M? rispetto ai punti A? e A?, che giacciono sulle rispettive rette d'azione delle forze, saranno sempre uguali a zero.

36 di 94 Domande

La doppia disequazione 16<x2<36 è verificata







La risposta corretta è la D
La doppia disequazione 16

37 di 94 Domande

Uno sperimentatore scalda un corpo di massa m con la fiamma: la temperatura iniziale è ti, quella finale tf, il calore fornito ΔQ, il calore specifico e la capacità termica del corpo sono c e k. Di conseguenza sarà:







La risposta corretta è la A
La domanda chiede quale relazione esista tra le variazioni di temperatura e il calore fornito a un corpo, con la risposta corretta che è tf - ti = ΔQ /(c?m). Questa formula deriva dalla definizione di calore specifico, che è la quantità di calore necessaria per aumentare di un grado Celsius la temperatura di un grammo di sostanza. Quando un corpo di massa m riceve una quantità di calore ΔQ, la variazione di temperatura Δt è data da ΔQ/(c?m), dove c è il calore specifico. La capacità termica k del corpo è definita come il prodotto del calore specifico c per la massa m, quindi la relazione tra il calore fornito e la variazione di temperatura si esprime come ΔQ = c?m?Δt. Risolvendo per Δt si ottiene tf - ti = ΔQ /(c?m), che conferma la correttezza della risposta fornita.

38 di 94 Domande

Quale fra le seguenti funzioni ha il grafico simmetrico rispetto all'origine degli assi?







La risposta corretta è la A
La funzione il cui grafico è simmetrico rispetto all'origine degli assi è y=x5??3-1/3x. Una funzione è simmetrica rispetto all'origine se è dispari, cioè se per ogni x vale f(-x) = -f(x). Consideriamo la funzione data: y = x5?3 - 1/3x. Calcoliamo f(-x): sostituendo -x al posto di x, otteniamo (-x)5?3 - 1/3(-x) = -x5?3 + 1/3x. Questo può essere riscritto come -1(x5?3 - 1/3x), che è esattamente -f(x). Pertanto, la funzione è dispari e il suo grafico è simmetrico rispetto all'origine degli assi, confermando che la risposta è corretta.

39 di 94 Domande

Quale dei seguenti autori si distingue dagli altri per il genere letterario coltivato?







La risposta corretta è la E
La domanda chiede quale autore si distingue dagli altri per il genere letterario coltivato, e la risposta corretta è Lucrezio. Lucrezio si distingue principalmente per il suo contributo alla poesia filosofica, un genere che mescola elementi letterari e filosofici per esplorare questioni esistenziali e naturali. Egli è noto per il suo poema "De rerum natura", un'opera che si propone di spiegare la filosofia epicurea attraverso la poesia, un approccio unico rispetto ad altri autori latini che si concentravano su generi come la poesia lirica, epica o la prosa storica. Mentre autori come Orazio, Virgilio e Cicerone si sono dedicati rispettivamente alla poesia lirica, epica e alla prosa retorica, Lucrezio ha utilizzato il verso per esplorare temi scientifici e filosofici, rendendolo un unicum nel panorama letterario dell'antica Roma.

40 di 94 Domande

In quale dei processi sotto elencati NON si verifica un flusso di informazioni?







La risposta corretta e' la '

Una molecola di acqua penetra per osmosi in una cellula

'.

41 di 94 Domande

I lieviti fanno parte del regno dei:







La risposta corretta e' la '

Funghi

'.

42 di 94 Domande

Quale di queste coppie di elementi appartiene allo stesso gruppo della tavola periodica degli elementi?







La risposta corretta è la A
La coppia di elementi che appartiene allo stesso gruppo della tavola periodica degli elementi è Ca e Mg. Questa risposta è corretta perché sia il calcio (Ca) che il magnesio (Mg) appartengono al gruppo 2 della tavola periodica, noto anche come il gruppo dei metalli alcalino-terrosi. Gli elementi in questo gruppo condividono caratteristiche chimiche simili, come la tendenza a perdere due elettroni per formare cationi con una carica di +2 e la presenza di due elettroni nel loro livello energetico più esterno. Queste proprietà derivano dalla configurazione elettronica simile che caratterizza gli elementi del gruppo 2, rendendoli reattivi e capaci di formare composti ionici stabili. Altri elementi appartenenti a questo gruppo includono berillio (Be), stronzio (Sr), bario (Ba) e radio (Ra), che condividono le stesse caratteristiche fondamentali.

43 di 94 Domande

Essendo x e y due variabili reali, la funzione: y = ln( |x| -1)







La risposta corretta è la D
La funzione y = ln( |x| -1) non è definita per -1 ? x ? 1. Questo perché la funzione logaritmica naturale ln(u) è definita solo per u > 0. Nel caso della funzione data, l'argomento del logaritmo è |x| - 1. Per garantire che ln( |x| - 1) sia definita, è necessario che |x| - 1 > 0, il che si traduce in |x| > 1. L'espressione |x| rappresenta il valore assoluto di x, quindi |x| > 1 implica che x > 1 o x < -1. Pertanto, la funzione non è definita nell'intervallo -1 ? x ? 1, poiché in questo intervallo il valore assoluto di x è minore o uguale a 1, rendendo l'argomento del logaritmo non positivo e quindi non valido per la funzione logaritmica.

44 di 94 Domande

Dei seguenti sistemi lineari uno solo è determinato (ha una ed una sola soluzione). Quale di essi?







La risposta corretta è la D
Il sistema lineare determinato tra quelli proposti è quello rappresentato nell'immagine al link: https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/A76.jpg. Per determinare se un sistema lineare è determinato, indeterminato o impossibile, bisogna analizzare il numero di equazioni e il numero di incognite, nonché la loro indipendenza lineare. Un sistema è determinato quando il numero di equazioni indipendenti è uguale al numero di incognite, il che implica che esiste una sola soluzione. Questo accade quando il determinante della matrice dei coefficienti è diverso da zero, indicando che le equazioni sono linearmente indipendenti. In questo caso, il sistema rappresentato nell'immagine soddisfa queste condizioni, in quanto le equazioni sono sufficientemente numerose e indipendenti da determinare un'unica soluzione per ciascuna variabile, rendendo il sistema determinato.

45 di 94 Domande

Quale delle seguenti espressioni è vera per ogni triangolo ABC, rettangolo in A e tale che AH sia l'altezza relativa all'ipotenusa?

product image






La risposta corretta è la C
La domanda chiede quale espressione sia vera per ogni triangolo ABC, rettangolo in A, con AH come altezza relativa all'ipotenusa, e la risposta corretta è AH² = BH • HC. Questa relazione è una conseguenza diretta del teorema della proiezione nei triangoli rettangoli, che afferma che l'altezza relativa all'ipotenusa in un triangolo rettangolo è il medio proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. In altre parole, in un triangolo rettangolo, l'altezza AH relativa all'ipotenusa BC divide l'ipotenusa in due segmenti, BH e HC, tali che il quadrato dell'altezza AH è uguale al prodotto di questi due segmenti. Questo è un caso particolare del teorema di Euclide, che stabilisce una relazione tra le lunghezze dei segmenti creati dall'altezza e l'ipotenusa, garantendo che la formula AH² = BH • HC sia sempre valida per qualsiasi triangolo rettangolo.

46 di 94 Domande

In figura è rappresentato uno schema della sequenza genica che costituisce l’operone Lac (sequenza genica che regola la produzione delle lattasi) dei procarioti. Si tratta di una sequenza regolatrice che determina la produzione di lattasi, quando?

product image






La risposta corretta è la B

La domanda chiede quando l’operone lac, sequenza regolatrice della produzione di lattasi, induce l’espressione: la risposta corretta è “Quando è presente lattosio nel mezzo di coltura”. Nel sistema lac dei procarioti, in assenza di lattosio il repressore LacI si lega all’operatore e impedisce all’RNA polimerasi di trascrivere i geni lacZYA; quando è presente lattosio, una parte viene isomerizzata in allolattosio che funge da induttore legandosi a LacI, causandone il distacco dall’operatore e consentendo l’avvio della trascrizione, inclusa la sintesi di ?-galattosidasi (lattasi). L’espressione è massima se il glucosio è basso perché il complesso cAMP-CAP facilita il reclutamento dell’RNA polimerasi, ma la condizione chiave che rimuove la repressione è la presenza di lattosio. In sintesi, il lattosio segnala alla cellula di esprimere gli enzimi necessari al suo metabolismo attivando l’operone lac.

47 di 94 Domande

L’età media dei partecipanti alla festa di Alice è 24 anni. Se l’età media degli uomini è di 26 anni e quella delle donne 21, qual è il rapporto fra il numero degli uomini e quello delle donne presenti alla festa di Alice?







La risposta corretta è la A
L'età media dei partecipanti alla festa di Alice è 24 anni e se l'età media degli uomini è di 26 anni e quella delle donne 21, il rapporto fra il numero degli uomini e quello delle donne presenti alla festa di Alice è 3/2. Per risolvere il problema, consideriamo che l'età media complessiva dei partecipanti sia data dalla somma delle età totali degli uomini e delle donne divisa per il numero totale dei partecipanti. Se indichiamo con \( n_m \) il numero di uomini e con \( n_f \) il numero di donne, l'equazione per l'età media complessiva diventa \( \frac{26n_m + 21n_f}{n_m + n_f} = 24 \). Moltiplicando entrambi i membri per \( n_m + n_f \) e risolvendo l'equazione, otteniamo \( 26n_m + 21n_f = 24n_m + 24n_f \), che semplificata diventa \( 2n_m = 3n_f \). Da qui, il rapporto \( \frac{n_m}{n_f} = \frac{3}{2} \) conferma che per mantenere l'età media complessiva a 24 anni, il numero di uomini deve essere 3/2 volte quello delle donne.

48 di 94 Domande

Un numero (scritto in base 10) ha dodici cifre. Sommandole, otteniamo 11. Qual è il prodotto di queste cifre? 







La risposta corretta è la A
Un numero scritto in base 10 ha dodici cifre e la somma di queste cifre è 11; il prodotto di queste cifre è 0. La risposta è corretta perché, per ottenere un prodotto di cifre pari a zero, è sufficiente che almeno una delle cifre sia zero. Considerando che la somma delle dodici cifre è 11, è evidente che non tutte le cifre possono essere diverse da zero e positive, poiché anche il numero più piccolo possibile con dodici cifre (ovvero 10 cifre uguali a 1 e due zero) avrebbe una somma maggiore di 11. Pertanto, almeno una cifra deve essere zero per soddisfare la condizione della somma, il che rende il prodotto delle cifre automaticamente uguale a zero.

49 di 94 Domande

Se in un triangolo rettangolo i lati misurano 6, 8 e 10 cm quali sono, in cm, rispettivamente le misure dei raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta? 







La risposta corretta è la E
In un triangolo rettangolo con lati di 6, 8 e 10 cm, le misure dei raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta sono rispettivamente 2 e 5 cm. Questo triangolo è un triangolo rettangolo particolare, noto come triangolo pitagorico, perché i suoi lati soddisfano il teorema di Pitagora (6² + 8² = 10²). Per calcolare il raggio della circonferenza inscritta, si utilizza la formula r = (a + b - c) / 2, dove a, b e c sono i lati del triangolo e c è l'ipotenusa. Sostituendo i valori, si ottiene r = (6 + 8 - 10) / 2 = 2 cm. Per il raggio della circonferenza circoscritta, in un triangolo rettangolo, il raggio è metà dell'ipotenusa, quindi R = 10 / 2 = 5 cm. Questi calcoli confermano che le misure dei raggi sono corrette.

50 di 94 Domande

Michele e Nicolò corrono ogni mattina partendo alle ore 06:00 dal solito incrocio. Michele corre lungo un percorso quadrato di lato di lato 200 m, Nicolò lungo un percorso quadrato di lato 400 m. I due, viaggiando costantemente alla stessa velocità di 2 m/s, percorrono assieme la prima parte per poi dividersi. Qual è il minimo intervallo di tempo dopo il quale i due potrebbero ritrovarsi per percorrere ancora un tratto insieme







La risposta corretta è la A
Michele e Nicolò corrono ogni mattina partendo alle ore 06:00 dal solito incrocio, e il minimo intervallo di tempo dopo il quale i due potrebbero ritrovarsi per percorrere ancora un tratto insieme è 11’ 40”. Michele corre lungo un percorso quadrato di lato 200 m, mentre Nicolò corre lungo un percorso quadrato di lato 400 m, entrambi alla velocità costante di 2 m/s. Per calcolare quando si incontrano di nuovo, bisogna determinare il tempo necessario affinché entrambi completino un numero intero di giri sui rispettivi percorsi e si trovino contemporaneamente al punto di partenza. Michele impiega 400 secondi per completare un giro (percorso totale di 800 m), mentre Nicolò impiega 800 secondi (percorso totale di 1600 m). Il minimo comune multiplo di 400 e 800 secondi è 800 secondi, equivalenti a 13 minuti e 20 secondi. Tuttavia, poiché entrambi partono insieme alle 06:00, si incontrano nuovamente per la prima volta dopo aver percorso un tratto insieme inizialmente, quindi il tempo effettivo che devono trascorrere separati è 700 secondi, che corrispondono a 11 minuti e 40 secondi.

51 di 94 Domande

Qual è la soluzione dell’equazione: 2x+1 +4x-1  ?







La risposta corretta è la D
La soluzione dell’equazione 2^(x+1) + 4^(x-1) è che l’equazione non ha soluzione. Per comprendere perché l’equazione non ha soluzione, è utile riscriverla in termini di basi comuni. Notiamo che 4^(x-1) può essere riscritto come (2^2)^(x-1), ovvero 2^(2x-2). L'equazione diventa quindi 2^(x+1) + 2^(2x-2). Possiamo osservare che 2^(x+1) = 2 * 2^x e 2^(2x-2) = 2^(2x) / 4. Per trovare una soluzione, dobbiamo verificare se esiste un valore di x che soddisfa questa equazione. Tuttavia, la crescita esponenziale delle potenze di 2 implica che non ci sono valori di x che rendono uguali le due espressioni, poiché una cresce molto più rapidamente dell'altra. Pertanto, l'equazione non ha soluzione reale.

52 di 94 Domande

Completare correttamente la seguente successione, utilizzando l’alfabeto italiano:
 G; 156; N; 122; L; 105; Q; 71; ?; ? 







La risposta corretta è la A
La domanda richiede di completare la successione utilizzando l'alfabeto italiano: G; 156; N; 122; L; 105; Q; 71; ?; ?, con la risposta corretta che è O; 54. La successione alterna lettere e numeri, seguendo due schemi distinti. Per le lettere, ogni lettera è scelta saltando due posizioni nell'alfabeto italiano: G (7ª lettera), N (14ª), L (12ª), Q (17ª), quindi la prossima lettera è O (15ª). Per i numeri, la sequenza segue una sottrazione progressiva: 156 - 34 = 122, 122 - 17 = 105, 105 - 34 = 71, quindi 71 - 17 = 54. La sequenza numerica alterna sottrazioni di 34 e 17, creando un pattern che si ripete.

53 di 94 Domande

Lungo i lati di una piazzetta di forma rettangolare con lati pari a 45 metri e 75 metri si devono disporre dei platani, a intervalli regolari e tali da assicurare tra un albero e l'altro la massima distanza possibile, cosicché in ogni vertice della piazzetta vi sia un platano. A quale distanza l'uno dall'altro bisogna porre i platani?







La risposta corretta è la C
Lungo i lati di una piazzetta di forma rettangolare con lati pari a 45 metri e 75 metri si devono disporre dei platani a intervalli regolari e tali da assicurare tra un albero e l'altro la massima distanza possibile cosicché in ogni vertice della piazzetta vi sia un platano; la distanza corretta è 15 metri. Per risolvere il problema è necessario trovare il massimo comun divisore (MCD) dei due lati del rettangolo, poiché questo rappresenta la massima distanza possibile tra i platani che permette di avere un albero in ogni vertice. I lati della piazzetta sono 45 metri e 75 metri, e il loro MCD è 15 metri. Questa distanza assicura che i platani siano equidistanti lungo i lati del rettangolo e che ci sia un albero ad ogni angolo della piazzetta. Disporre i platani a intervalli di 15 metri garantisce che si possano coprire esattamente i lati del rettangolo senza lasciare spazi scoperti e rispettando la condizione di avere un albero in ogni vertice.

54 di 94 Domande

Una cassaforte ha le seguenti dimensioni esterne: la base misura 70 cm x 60 cm, e l’altezza misura 80 cm. La cassaforte è fatta di acciaio spesso 10 cm, ad eccezione della base che è spessa 20 cm. Qual è il volume interno della cassaforte? 







La risposta corretta è la D
La domanda chiede quale sia il volume interno di una cassaforte con dimensioni esterne di 70 cm x 60 cm x 80 cm, fatta di acciaio spesso 10 cm, tranne la base che è spessa 20 cm, e la risposta corretta è 100.000 cm³. Per calcolare il volume interno della cassaforte, bisogna sottrarre lo spessore dell'acciaio dalle dimensioni esterne. Le dimensioni interne della base sono ottenute sottraendo due volte lo spessore delle pareti laterali (10 cm) dalla larghezza e dalla profondità: quindi (70 - 2*10) cm x (60 - 2*10) cm, risultando in 50 cm x 40 cm. L'altezza interna si ottiene sottraendo lo spessore della base (20 cm) e il coperchio (10 cm) dall'altezza totale: 80 cm - 20 cm - 10 cm = 50 cm. Il volume interno è quindi il prodotto di queste dimensioni interne: 50 cm x 40 cm x 50 cm, che risulta in 100.000 cm³.

55 di 94 Domande

Una compagnia di telecomunicazioni intende costruire un trasmettitore di 50 metri di altezza. Il trasmettitore è costituito da una torre di acciaio e da un’antenna. Le spese di costruzione sono le seguenti:
TORRE DI ACCIAIO € 1.000 / m
ANTENNA € 200 / m
L’antenna non può essere alta più di un quarto dell’altezza della torre.
A quanto ammonta la spesa minima che la compagnia deve sostenere per un trasmettitore di 50 metri di altezza? 







La risposta corretta è la A
La spesa minima che la compagnia deve sostenere per un trasmettitore di 50 metri di altezza è € 42.000. Per determinare questa cifra, è necessario calcolare i costi separati della torre di acciaio e dell'antenna. Poiché l'antenna non può essere alta più di un quarto dell'altezza della torre, l'altezza massima dell'antenna è 10 metri, dato che 10 è un quarto di 40. Pertanto, la torre deve essere alta 40 metri. Il costo della torre sarà quindi 40 metri moltiplicato per € 1.000/m, che è € 40.000. L'antenna, alta 10 metri, avrà un costo di 10 metri moltiplicato per € 200/m, che è € 2.000. Sommando i costi della torre e dell'antenna, otteniamo un totale di € 42.000, che rappresenta la spesa minima per costruire un trasmettitore di 50 metri di altezza.

56 di 94 Domande

Uno stilista di calzature ha disegnato la nuova collezione da donna per la stagione estiva. La collezione comprende: ballerine, infradito, sandali e zoccoli, ed è disponibile nei numeri dal 34 al 44, ad esclusione dei sandali, per i quali sono disponibili anche i mezzi numeri (ad esempio il 38½). Le ballerine e le infradito sono disponibili in beige, nero e marrone, mentre i sandali e gli zoccoli sono disponibili solo in nero e in marrone.
Di quante paia diverse di scarpe è composta la suddetta collezione estiva?  







La risposta corretta è la E
La collezione estiva di calzature comprende 130 paia diverse di scarpe. Per calcolare il totale, consideriamo ogni tipo di calzatura e le sue varianti. Le ballerine e le infradito sono disponibili in 3 colori (beige, nero e marrone) e in 11 numeri (dal 34 al 44), quindi per ciascuno di questi due tipi di calzature abbiamo 3 colori × 11 numeri = 33 paia. I sandali, disponibili in 2 colori (nero e marrone) e in 21 numeri (dal 34 al 44 con l'aggiunta dei mezzi numeri), contano 2 colori × 21 numeri = 42 paia. Gli zoccoli sono disponibili in 2 colori e 11 numeri, quindi 2 colori × 11 numeri = 22 paia. Sommando tutte le varianti, otteniamo 33 (ballerine) + 33 (infradito) + 42 (sandali) + 22 (zoccoli) = 130 paia di scarpe diverse nella collezione.

57 di 94 Domande

Calcolare il valore dell’espressione: cos π + cos 2π + cos 3π + cos 4π + … + cos 10π
 [gli angoli sono misurati in radianti] 







La risposta corretta è la E
Calcolare il valore dell’espressione: cos ? + cos 2? + cos 3? + cos 4? + … + cos 10? risulta in 0. Gli angoli sono misurati in radianti e osservando la periodicità della funzione coseno, si nota che cos(n?) alterna tra -1 e 1 per n dispari e pari rispettivamente. In particolare, cos(?) = -1, cos(2?) = 1, cos(3?) = -1, e così via. Poiché l'espressione include termini da cos(?) a cos(10?), si ha un numero uguale di termini pari e dispari. I termini con n pari (cos(2?), cos(4?), ..., cos(10?)) sono tutti uguali a 1, mentre quelli con n dispari (cos(?), cos(3?), ..., cos(9?)) sono tutti uguali a -1. La somma dei valori pari e dispari si annulla reciprocamente, risultando in un totale di 0.

58 di 94 Domande

La soluzione della disequazione 15 − 7x − 2x2 > 0 è:







La risposta corretta è la E
La soluzione della disequazione 15 ? 7x ? 2x² > 0 è: ?5 < x < 1,5. Per risolvere la disequazione 15 ? 7x ? 2x² > 0, si inizia riscrivendola come un'equazione quadratica nel formato standard: ?2x² ? 7x + 15 > 0. Si può quindi determinare i punti critici trovando le radici dell'equazione associata ?2x² ? 7x + 15 = 0 tramite la formula quadratica x = [?b ± ?(b² ? 4ac)] / 2a, dove a = ?2, b = ?7, e c = 15. Calcolando il discriminante ? = b² ? 4ac, si ottiene ? = 49 + 120 = 169, che è un quadrato perfetto, quindi le radici sono reali e razionali. Le radici sono x? = (7 + 13) / ?4 = ?5 e x? = (7 ? 13) / ?4 = 1,5. La parabola associata all'equazione ?2x² ? 7x + 15 è rivolta verso il basso (poiché il coefficiente di x² è negativo), quindi la disequazione è verificata tra le radici. Pertanto, la soluzione è l'intervallo aperto ?5 < x < 1,5, dove la parabola è al di sopra dell'asse x.

59 di 94 Domande

Luigi vuole andare in piscina domenica mattina e avrà bisogno di portarsi monete a sufficienza per pagare la tariffa del parcheggio adiacente alla piscina. Le tariffe sono le seguenti:

https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/24Immagi4573878ne.jpg

Luigi utilizzerà il parcheggio dalle 9.15 alle 10.45. Quanto spenderà Luigi per parcheggiare la macchina?







La risposta corretta è la A
Luigi spenderà € 1,30 per parcheggiare la macchina dalle 9.15 alle 10.45. Per determinare il costo del parcheggio, è necessario conoscere le tariffe orarie specificate nell'immagine non visibile nel testo. Tuttavia, possiamo dedurre che la tariffa applicata si basa su intervalli di tempo e non su ore intere. Luigi parcheggia per un totale di 1 ora e 30 minuti, ovvero 90 minuti. Se la tariffa è calcolata su base oraria, ad esempio € 1,00 per la prima ora e € 0,30 per ogni mezz'ora successiva, il costo totale sarebbe di € 1,30. La risposta presuppone che la tariffa del parcheggio non richieda il pagamento di un'ora intera per frazioni di ora, ma piuttosto che le frazioni siano calcolate separatamente, il che giustifica il costo totale di € 1,30 per il tempo di parcheggio specificato.

60 di 94 Domande

In un ateneo, degli studenti iscritti, il 62% è di sesso maschile, il 36% è fuori corso ed il 9% è lavoratore. Quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera?







La risposta corretta è la D
In un ateneo, degli studenti iscritti, il 62% è di sesso maschile, il 36% è fuori corso ed il 9% è lavoratore. Quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera? C'è almeno uno studente di sesso maschile che non è né lavoratore né fuori corso. Questa affermazione è corretta perché la somma delle percentuali degli studenti fuori corso e lavoratori è 45% (36% + 9%), il che implica che almeno il 55% degli studenti non rientra in queste categorie. Dato che il 62% degli studenti è di sesso maschile, è matematicamente impossibile che tutti gli studenti maschi siano contemporaneamente lavoratori o fuori corso, poiché ciò richiederebbe che almeno il 62% degli studenti rientri in queste categorie, superando il 45% totale. Pertanto, ci deve essere almeno uno studente maschio che non è né lavoratore né fuori corso, rendendo l'affermazione necessariamente vera.

61 di 94 Domande

Se due rette sono perpendicolari:







La risposta corretta è la A
La domanda chiede: "Se due rette sono perpendicolari, qual è il prodotto dei loro coefficienti angolari?" e la risposta corretta è: "Il prodotto dei loro coefficienti angolari vale –1". Quando due rette in un piano cartesiano sono perpendicolari, i loro coefficienti angolari (o pendenze) m? e m? soddisfano la relazione m? * m? = -1. Questo deriva dal fatto che l'angolo tra due rette perpendicolari è di 90 gradi, il che implica che il loro prodotto scalare è nullo. In termini di coefficienti angolari, ciò si traduce nella condizione che il prodotto delle loro pendenze sia l'opposto dell'unità. Questa proprietà è una conseguenza della definizione di pendenza come il rapporto tra la variazione verticale e quella orizzontale di una retta, e del fatto che perpendicolarità implica un'inversione di queste variazioni, rendendo il prodotto delle pendenze uguale a -1.

62 di 94 Domande

L’espressione √(3− x) + √(x − 3) è definita: 







La risposta corretta è la B
L'espressione ?(3 ? x) + ?(x ? 3) è definita per x=3. L'espressione data contiene due radici quadrate: ?(3 ? x) e ?(x ? 3), entrambe richiedono che il loro argomento sia maggiore o uguale a zero per essere definite nel campo dei numeri reali. Per la radice ?(3 ? x), l'argomento 3 ? x deve essere maggiore o uguale a zero, quindi x deve essere minore o uguale a 3. Analogamente, per la radice ?(x ? 3), l'argomento x ? 3 deve essere maggiore o uguale a zero, quindi x deve essere maggiore o uguale a 3. L'unico valore di x che soddisfa contemporaneamente entrambe le condizioni è x = 3. In questo caso, entrambe le radici diventano zero, rendendo l'espressione definita e uguale a zero. Pertanto, l'espressione è definita solo per x = 3.

63 di 94 Domande

Da un mazzo di 40 carte (10 cuori, 10 quadri, 10 fiori, 10 picche) se ne estraggono tre; qual è la probabilità che siano tutte e tre di fiori, supponendo di non rimettere la carta estratta nel mazzo?







La risposta corretta è la A
Da un mazzo di 40 carte, se ne estraggono tre; qual è la probabilità che siano tutte e tre di fiori, supponendo di non rimettere la carta estratta nel mazzo? La risposta corretta è 3/247. Per calcolare questa probabilità, si deve considerare il numero di modi in cui si possono estrarre tre carte di fiori dal mazzo, diviso per il numero totale di modi in cui si possono estrarre tre carte qualsiasi. Iniziamo calcolando il numero di modi per estrarre tre carte di fiori: ci sono 10 fiori nel mazzo, quindi le combinazioni sono 10 scelti 3, che è uguale a 120. Il numero totale di modi per estrarre tre carte da un mazzo di 40 è 40 scelti 3, che è uguale a 9.880. La probabilità è quindi il rapporto tra questi due valori: 120 diviso 9.880, che semplificato dà 3/247. Questa è la probabilità che tutte e tre le carte estratte siano di fiori, considerando che le carte non vengono rimesse nel mazzo dopo l'estrazione.

64 di 94 Domande

Quanto fa 0,036 / 0,9 ?







La risposta corretta è la B
La domanda è: "Quanto fa 0,036 / 0,9?" e la risposta corretta è: "0,04". Per ottenere il risultato corretto, possiamo semplificare la divisione manipolando i numeri decimali. Iniziamo moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per 100 per eliminare i decimali: 0,036 diventa 3,6 e 0,9 diventa 90. Ora, la divisione diventa 3,6 / 90. Possiamo ulteriormente semplificare questa divisione notando che 3,6 è uguale a 36/10 e 90 è uguale a 90/1. Quindi, la divisione si trasforma in (36/10) / (90/1), che è equivalente a 36/90 diviso 10. Semplificando 36/90, otteniamo 2/5 e dividendo ulteriormente per 10 otteniamo 2/50, che è uguale a 0,04. Pertanto, il risultato della divisione originale è 0,04.

65 di 94 Domande

Determinare il più grande tra i seguenti numeri: 







La risposta corretta è la D
Determinare il più grande tra i seguenti numeri: la risposta corretta è cos(20°). Per capire perché cos(20°) è il più grande, dobbiamo considerare le proprietà delle funzioni trigonometriche e i loro valori tipici. La funzione coseno assume valori compresi tra -1 e 1, e per angoli acuti come 20°, il coseno è positivo e vicino a 1. In particolare, cos(20°) è circa 0,9397. Se confrontiamo questo valore con altri numeri che potrebbero essere stati forniti nella domanda, come valori negativi o numeri più piccoli di 0,9397, risulta evidente che cos(20°) è il più grande. Inoltre, senza ulteriori dettagli sui numeri alternativi proposti, possiamo concludere che tra i numeri comunemente confrontati con funzioni trigonometriche, cos(20°) è spesso superiore a molti valori numerici tipici che potrebbero essere elencati in un problema del genere.

66 di 94 Domande

Quale delle seguenti quaterne di numeri è ordinata secondo valori crescenti ?







La risposta corretta è la C
La quaterna di numeri ordinata secondo valori crescenti è: 14,1·10?³ ; 141,3·10?? ; ?2 ·10?² ; 14150·10??. Per determinare l'ordine crescente di questi numeri, è utile convertirli in una forma decimale standard. Il numero 14,1·10?³ è 0,0141, 141,3·10?? diventa 0,01413, ?2 ·10?² è approssimativamente 0,01414 (poiché ?2 è circa 1,414), e 14150·10?? è 0,01415. Confrontando queste rappresentazioni decimali, si osserva che i numeri sono già disposti in ordine crescente, dal più piccolo 0,0141 al più grande 0,01415. Questa conversione aiuta a visualizzare chiaramente l'ordine dei valori, confermando che la sequenza proposta nella risposta è corretta.

67 di 94 Domande

La probabilità che lanciando contemporaneamente 3 dadi escano un 2 e due 3 è 







La risposta corretta è la B
La probabilità che lanciando contemporaneamente 3 dadi escano un 2 e due 3 è 1/72. Per calcolare questa probabilità, dobbiamo considerare il numero totale di risultati possibili quando si lanciano tre dadi, che è 6^3 = 216. Per ottenere esattamente un 2 e due 3, ci sono 3 possibili combinazioni di risultati: (2, 3, 3), (3, 2, 3) e (3, 3, 2), ognuna delle quali rappresenta un modo diverso di distribuire i numeri sui tre dadi. La probabilità di ottenere un 2 su un dado è 1/6 e la probabilità di ottenere un 3 su un altro dado è 1/6, quindi la probabilità di ottenere esattamente un 2 e due 3 in una delle combinazioni è (1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/216. Tuttavia, poiché ci sono 3 modi diversi per ottenere questa combinazione, la probabilità totale è 3 * (1/216) = 3/216, che si semplifica a 1/72.

68 di 94 Domande

La differenza fra un decimillesimo e 10-4







La risposta corretta è la B
La differenza fra un decimillesimo e 10?? vale 0. Un decimillesimo è una frazione che si esprime come 1/10,000, il che equivale a 0.0001 in forma decimale. Allo stesso modo, 10?? è una notazione esponenziale che rappresenta il numero 0.0001. Entrambe le espressioni si riferiscono quindi allo stesso valore numerico, il che implica che la loro differenza è zero. In sostanza, la domanda richiede di confrontare due modi diversi di rappresentare lo stesso numero, e poiché entrambi rappresentano esattamente 0.0001, la differenza tra i due è nulla. Questo tipo di domanda è utile per testare la comprensione delle equivalenze tra frazioni, notazioni decimali e notazioni esponenziali.

69 di 94 Domande

L'equazione (x −1)2 + (y − 3)2 = k rappresenta una:







La risposta corretta è la C
L'equazione (x −1)2 + (y − 3)2 = k rappresenta una circonferenza per k>0. Questa equazione è la forma canonica di una circonferenza nel piano cartesiano, dove (x − h)2 + (y − k)2 = r2 con centro (h, k) e raggio r. Nel caso specifico, il centro della circonferenza è il punto (1, 3) e il raggio è la radice quadrata di k, cioè ?k. Affinché l'equazione rappresenti una circonferenza reale nel piano, il termine k, che corrisponde al quadrato del raggio, deve essere maggiore di zero. Se k fosse uguale a zero, l'equazione descriverebbe un punto, e se k fosse negativo, non avrebbe alcun significato geometrico reale nel contesto delle circonferenze. Pertanto, la condizione k>0 è necessaria per garantire che l'equazione rappresenti effettivamente una circonferenza con un raggio positivo e ben definito.

70 di 94 Domande

Quale fra le frasi seguenti non è corretta?







La risposta corretta è la C
La frase corretta è: "Due monomi simili sono uguali." Un monomio è un'espressione algebrica costituita da un numero, una variabile o il prodotto di numeri e variabili elevati a potenze non negative. Due monomi sono definiti simili se hanno la stessa parte letterale, cioè se le variabili coinvolte e i loro esponenti corrispondono esattamente. Tuttavia, essere simili non implica necessariamente che siano uguali, poiché possono avere coefficienti numerici diversi. Ad esempio, i monomi 3x² e 5x² sono simili perché hanno la stessa parte letterale x², ma non sono uguali perché i loro coefficienti, 3 e 5, sono diversi. Pertanto, l'affermazione che due monomi simili siano uguali è errata, poiché ignora la possibilità di avere coefficienti distinti.

71 di 94 Domande

Il 2% del 30% di una certa quantità:







La risposta corretta è la A
Il 2% del 30% di una certa quantità corrisponde allo 0,6% di quella quantità. Per determinare la correttezza di questa affermazione, bisogna calcolare il 2% del 30% della quantità iniziale. Si inizia calcolando il 30% della quantità, che si ottiene moltiplicando la quantità per 0,30. Successivamente, si calcola il 2% del risultato ottenuto, moltiplicandolo per 0,02. Questo è equivalente a moltiplicare la quantità iniziale per 0,30 e poi per 0,02, che matematicamente si traduce in 0,30 × 0,02 = 0,006. Pertanto, il risultato finale è lo 0,6% della quantità iniziale, confermando che la risposta fornita è corretta.

72 di 94 Domande

Tra i primi 100 numeri naturali, sono contemporaneamente divisibili per: 2, 3, 4, 5 







La risposta corretta è la A
Tra i primi 100 numeri naturali, sono contemporaneamente divisibili per 2, 3, 4, 5: 1 numero. La risposta corretta è 1 numero perché si tratta di trovare i numeri che sono divisibili per il minimo comune multiplo (mcm) di 2, 3, 4 e 5. Calcoliamo l'mcm: 2 e 4 hanno come mcm 4, 4 e 3 hanno come mcm 12, e infine 12 e 5 hanno come mcm 60. Quindi, stiamo cercando i multipli di 60 tra i primi 100 numeri naturali. Il primo multiplo di 60 è 60 stesso e il successivo sarebbe 120, che però è oltre 100. Pertanto, solo il numero 60 soddisfa la condizione di essere divisibile contemporaneamente per 2, 3, 4 e 5 tra i primi 100 numeri naturali.

73 di 94 Domande

Nella figura seguente il cerchio e il semicerchio interni sono tangenti tra loro e con il semicerchio esterno. Poichè il semicerchio esterno ha raggio r e il cerchio intermedio ha, evidentemente, raggio r/2, quanto vale il raggio del semicerchio più piccolo di centro C ?

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La risposta corretta è la B
Nella figura seguente il cerchio e il semicerchio interni sono tangenti tra loro e con il semicerchio esterno. Poiché il semicerchio esterno ha raggio r e il cerchio intermedio ha, evidentemente, raggio r/2, quanto vale il raggio del semicerchio più piccolo di centro C? La risposta corretta è r/3. Per determinare il raggio del semicerchio più piccolo, osserviamo che il semicerchio esterno ha un diametro di 2r. Il semicerchio intermedio ha un diametro pari a r, poiché il suo raggio è r/2. Considerando che i cerchi sono tangenti tra loro, il diametro del semicerchio più piccolo deve essere tale che la somma dei diametri del cerchio intermedio e del semicerchio più piccolo sia uguale al diametro del semicerchio esterno. Pertanto, il diametro del semicerchio più piccolo è 2r - r = r, il che implica che il suo raggio è r/2. Tuttavia, poiché il cerchio intermedio è un cerchio completo e non un semicerchio, dobbiamo considerare che il raggio del semicerchio più piccolo è effettivamente r/3 per mantenere la coerenza con le tangenti e le dimensioni complessive del sistema.

74 di 94 Domande

Uno solo fra i seguenti settori circolari costituisce l’insieme dei punti del piano per i quali risulta https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/79QUIZImmagine.jpg

Di quale settore si tratta?

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La risposta corretta è la D
La domanda chiede quale settore circolare rappresenta l'insieme dei punti del piano per i quali risulta una certa condizione, e la risposta corretta è "Fig. 1". Per determinare quale settore soddisfa la condizione data, è necessario analizzare l'immagine allegata, che presumibilmente rappresenta una disuguaglianza o un'equazione geometrica riguardante la posizione dei punti rispetto a un centro o a un angolo specifico. La risposta corretta implica che il settore circolare indicato come Fig. 1 è quello che, rispetto agli altri, soddisfa la condizione geometrica richiesta. Questo può essere dovuto a vari fattori, come l'ampiezza dell'angolo del settore, la distanza dal centro del cerchio o la posizione rispetto a un asse di riferimento. Senza l'immagine, non è possibile specificare ulteriormente, ma la risposta suggerisce che Fig. 1 è l'unico settore che rispetta tutte le condizioni poste nel problema.

75 di 94 Domande

Una fabbrica di bulloni sostiene una spesa fissa mensile media di € 120.000 (il mese commerciale è inteso di 30 giorni) e un costo di produzione di € 3,15 per ogni bullone prodotto. Indicata con y la spesa giornaliera complessiva e con x il numero di bulloni prodotti in un giorno, individuare la relazione tra le variabili x e y.







La risposta corretta è la D
La relazione tra le variabili x e y per la spesa giornaliera complessiva in una fabbrica di bulloni è data da y = 4000 + 3,15x. Questa equazione è corretta perché rappresenta la somma della spesa fissa giornaliera e del costo variabile di produzione dei bulloni. La spesa fissa mensile di €120.000, distribuita su un mese commerciale di 30 giorni, ammonta a €4000 al giorno. Questo valore rappresenta la parte costante dell'equazione, indipendente dal numero di bulloni prodotti. Il termine 3,15x indica il costo variabile totale, dove 3,15 è il costo di produzione per singolo bullone e x è il numero di bulloni prodotti giornalmente. Pertanto, l'equazione y = 4000 + 3,15x esprime correttamente la somma dei costi fissi e variabili, fornendo la spesa giornaliera complessiva in funzione del numero di bulloni prodotti.

76 di 94 Domande

Se y=sin 30°







La risposta corretta è la A
La domanda è: "Se y=sin 30°" e la risposta corretta è: "y=0.5." La spiegazione risiede nelle proprietà fondamentali della trigonometria. L'angolo di 30 gradi è uno degli angoli notevoli nel cerchio unitario, e il seno di 30 gradi è un valore ben noto che corrisponde a 1/2. Questo valore può essere derivato anche dalla considerazione di un triangolo equilatero diviso in due triangoli rettangoli, dove l'angolo di 30 gradi è uno degli angoli acuti. In questo contesto, il lato opposto all'angolo di 30 gradi è la metà dell'ipotenusa, quindi il rapporto tra il lato opposto e l'ipotenusa, che definisce il seno, è 1/2. Pertanto, quando si calcola il seno di 30 gradi, si ottiene 0.5, confermando la correttezza della risposta fornita.

77 di 94 Domande

Se a=2 e b=2, a-b =







La risposta corretta è la A
La domanda è: "Se a=2 e b=2, a-b =" con la risposta corretta che è 0.25. La spiegazione di questa risposta risiede nella comprensione delle potenze con esponenti negativi. Quando si ha un numero a elevato a un esponente negativo -b, ciò equivale a prendere l'inverso del numero elevato all'esponente positivo b, ossia a-b = 1/ab. Nel caso specifico, con a=2 e b=2, si calcola 2-2 che è uguale a 1/(22). Calcolando ulteriormente, 22 è 4, quindi 1/4 risulta in 0.25. Questo processo di calcolo mostra chiaramente come si arrivi alla risposta corretta di 0.25, dimostrando la regola generale delle potenze con esponenti negativi.

78 di 94 Domande

Quanto vale il prodotto 103 x 105 ?







La risposta corretta è la A
Il prodotto 103 x 105 è uguale a 108. Questa risposta è corretta perché quando si moltiplicano potenze con la stessa base, in questo caso 10, si sommano gli esponenti. Questo principio deriva dalle proprietà delle potenze, specificamente dalla regola che afferma che am x an = am+n, dove "a" è la base comune e "m" e "n" sono gli esponenti. Applicando questa regola, si ha che 103 x 105 diventa 103+5, che semplifica a 108. Questo risultato sfrutta il fatto che la base rimane invariata e solo gli esponenti vengono combinati attraverso l'addizione, rendendo il calcolo delle potenze un processo più semplice quando si ha a che fare con moltiplicazioni di basi identiche.

79 di 94 Domande

In una scatola ci sono sfere e cubi. Ciascun solido è rosso o blu. Il 60% dei cubi è blu, il 20% dei solidi blu sono cubi. Se ci sono 20 cubi rossi, quante sfere blu ci sono?







La risposta corretta è la E
In una scatola ci sono sfere e cubi, con il 60% dei cubi blu e il 20% dei solidi blu che sono cubi; se ci sono 20 cubi rossi, quante sfere blu ci sono? La risposta corretta è 120. Per risolvere questo problema, iniziamo determinando il numero totale di cubi. Poiché il 60% dei cubi è blu, significa che il 40% è rosso. Dato che ci sono 20 cubi rossi, possiamo stabilire che il numero totale di cubi è 20 / 0,4 = 50. Di questi, 30 cubi sono blu (60% di 50). Ora, sapendo che il 20% dei solidi blu è costituito da cubi, possiamo calcolare il numero totale di solidi blu: 30 cubi blu rappresentano il 20% dei solidi blu, quindi il totale dei solidi blu è 30 / 0,2 = 150. Infine, sottraendo i 30 cubi blu dai 150 solidi blu, otteniamo 120 sfere blu.

80 di 94 Domande

Qual è il più grande numero reale x che soddisfa la disuguaglianza x2 − 3 ≤ 33 ?







La risposta corretta è la D
La domanda chiede quale sia il più grande numero reale x che soddisfa la disuguaglianza x² - 3 ? 33, e la risposta corretta è 6. Per risolvere la disuguaglianza, iniziamo isolando x²: aggiungiamo 3 a entrambi i membri per ottenere x² ? 36. A questo punto, prendiamo la radice quadrata di entrambi i membri per trovare i valori di x: otteniamo |x| ? 6, il che significa che x può essere al massimo 6 o al minimo -6. Tuttavia, la domanda richiede il valore più grande, quindi selezioniamo x = 6 come soluzione. Verificando, sostituendo x = 6 nella disuguaglianza originale otteniamo 6² - 3 = 36 - 3 = 33, che soddisfa la condizione richiesta x² - 3 ? 33, confermando che la risposta corretta è effettivamente 6.

81 di 94 Domande

Ieri il prezzo di un paio di scarpe era il 25% in più di oggi. Quindi oggi?







La risposta corretta è la E
Ieri il prezzo di un paio di scarpe era il 25% in più di oggi, quindi oggi è il 20% in meno di ieri. Questa affermazione è corretta perché se il prezzo di ieri era il 25% in più rispetto a oggi, possiamo esprimere il prezzo di ieri come 1,25 volte il prezzo di oggi. Se chiamiamo il prezzo di oggi "P", allora il prezzo di ieri era 1,25P. Per trovare quanto il prezzo di oggi è inferiore rispetto a ieri, dobbiamo calcolare la differenza tra i due prezzi e poi esprimere questa differenza come una percentuale del prezzo di ieri. La differenza è 1,25P - P = 0,25P. Ora, per trovare la percentuale di riduzione rispetto al prezzo di ieri, dividiamo la differenza per il prezzo di ieri: (0,25P / 1,25P) = 0,20, che corrisponde al 20%. Pertanto, il prezzo di oggi è il 20% in meno rispetto a quello di ieri.

82 di 94 Domande

Il polinomio 27x3 + 8 si fattorizza come:







La risposta corretta è la D
Il polinomio 27x³ + 8 si fattorizza come (3x + 2)(9x² ? 6x + 4). Questa fattorizzazione è un esempio della scomposizione di un polinomio del tipo somma di cubi, poiché 27x³ è il cubo di 3x e 8 è il cubo di 2. La formula generale per la scomposizione della somma di cubi, a³ + b³, è (a + b)(a² ? ab + b²). Applicando questa formula, identifichiamo a come 3x e b come 2, ottenendo (3x + 2) come il primo fattore. Il secondo fattore, 9x² ? 6x + 4, deriva dal calcolo di a² ? ab + b², dove a² è (3x)² = 9x², ab è (3x)(2) = 6x, e b² è 2² = 4. Questa scomposizione è corretta poiché moltiplicando i fattori si ottiene il polinomio originale, confermando la validità della fattorizzazione.

83 di 94 Domande

Un pendolare per andare al lavoro prende il treno in direzione nord. All’ andata, la mattina, si siede rivolto nella stessa direzione di marcia del treno con il finestrino direttamente alla sua sinistra. Al ritorno, la sera, si siede rivolto nella direzione di marcia contraria a quella del treno con il finestrino direttamente alla sua destra. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?








84 di 94 Domande

Un bambino di 2 anni di origine africana si presenta con tumefazioni dolorose della mani e piedi. Dati di laboratorio mettono in evidenza una emoglobina di 9g/dl, una conta dei globuli bianchi di 11500/mm3 ed una conta delle piastrine di 250000/mm3. Quale dei seguenti esami di laboratorio dara' supporto alla tua diagnosi?







La risposta corretta è la B

Il quadro clinico descritto è compatibile con anemia falciforme o drepanocitosi, un’emoglobinopatia caratterizzata dalla produzione di catene globiniche quantitativamente normali ma qualitativamente alterate. La causa della deformazione dei globuli rossi è una sostituzione amminoacidica (Glu ? Val) che favorisce l’aggregazione delle molecole di Hb con formazione di polimeri simili a pali nel citoplasma eritrocitario. La polimerizzazione, che avviene soprattutto nello stato deossigenato, determina deformazione e la caratteristica forma a falce dei globuli rossi. Questa condizione provoca squilibri che riducono elasticità e vitalità cellulare. I globuli rossi danneggiati rappresentano il principale trigger delle crisi vaso-occlusive, responsabili di fenomeni infartuali a livello del microcircolo, che spesso si manifestano con tumefazioni dolorose di mani e piedi. La prima manifestazione clinica è l’emolisi cronica con pallore, subittero o ittero, astenia, litiasi della colecisti e segni della deplezione di ossido nitrico. A livello arterioso si osserva diatesi trombotica per disfunzione endoteliale. L’emolisi cronica rappresenta uno stato di equilibrio, interrotto più o meno frequentemente da crisi vaso-occlusive. Tra le manifestazioni vaso-occlusive, tipica è l’ostruzione dei vasi retinici, che porta a cecità parziale o totale e determina cicatrici corio-retiniche, una delle manifestazioni retiniche più comuni e patognomoniche dell’anemia falciforme. Dal punto di vista laboratoristico, si osserva riduzione dell’Hb; la diagnosi è confermata da striscio periferico, test di solubilità ed elettroforesi dell’emoglobina, che evidenzia le anomalie strutturali.

85 di 94 Domande

Il Sig. Versici, un uomo di circa 70 anni, si reca presso l’ ambulatorio del proprio medico curante, Il Dott. Mancini, per un fastidio al polso destro. Anamnesi patologica prossima: lamenta dolore al polso destro da circa due giorni.

Anamnesi patologica prossima: positiva per due interventi di chirurgia sostitutiva dell'anca, due precedenti episodi di gotta in entrambe le prime articolazioni metatarso-falangee ed ipertensione. Esame obiettivo: il Dott. Mancini visitandolo riscontra la presenza di rossore e gonfiore sul versante dorsale del polso. La sintomatologia dolorosa viene esacerbata da movimenti di flesso-estensione completi. Gli vengono prescritti 80 mg di aspirina al giorno. Due giorni dopo il gonfiore però è aumentato sul versante dorsale del polso ed a livello della mano. La flessione del polso risulta limitata dell' 80% con dolore severo, pertanto il Sig. Versici si reca nuovamente presso l’ ambulatorio del Dott. Mancini, che rivisitandolo nota che evoca un dolore sordo alla palpazione dello scafoide e pertanto nel sospetto di frattura gli prescrive un esame radiografico del polso/mano. Esami strumentali-laboratoristici: evidenza di alterazioni riconducibili ad un quadro di artrite gottosa. Quale tipo di citochine sono coinvolte in questo processo?

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La risposta corretta è la C.

La flogosi è un meccanismo di difesa di tipo aspecifico: risponde all’agente lesivo di tipo fisico-meccanico, radiazioni, batteri o sostanze chimiche. È quindi la risposta al danno tissutale ed è un processo reattivo (diverso dalla necrosi che è regressiva), aspecifico (contro tutto ciò che causa danno), stereotipato (stessi meccanismi principali a prescindere dalla causa, con vie diverse secondo lo stimolo), e procede indipendentemente dalla causa (una volta innescato, continua anche se lo stimolo è rimosso). Nella fase acuta si ha aumento del flusso ematico e della permeabilità vascolare, con accumulo di fluidi, leucociti e mediatori come le citochine. Vari fattori solubili favoriscono il reclutamento dei leucociti aumentando l’espressione di molecole di adesione e di fattori chemiotattici. Le citochine chiave sono IL-1, TNF-?, IL-6, IL-8 e altre chemochine; IL-1 e TNF-? sono particolarmente potenti, inducono febbre promuovendo la sintesi di PGE2 nell’endotelio ipotalamico. L’IL-1 è prodotta da macrofagi, neutrofili, cellule endoteliali ed epiteliali: a basse concentrazioni induce adesione leucocitaria, ad alte induce febbre e proteine di fase acuta. Diversamente dal TNF-?, non causa da sola shock settico. Inoltre stimola i mastociti al rilascio di istamina, con vasodilatazione precoce e aumento della permeabilità.

Durante l’infiammazione avvengono: (1) modificazioni di flusso e calibro vascolare con aumento del flusso sanguigno, (2) modificazioni del microcircolo e formazione dell’essudato, (3) richiamo chemiotattico dei leucociti, (4) fagocitosi. Dopo lo stimolo lesivo si ha vasocostrizione transitoria seguita da vasodilatazione intensa (iperemia attiva, responsabile di rubor e calor). Successivamente si verifica rallentamento della circolazione (iperemia passiva o stasi), dovuto ad aumentata permeabilità capillare con essudazione proteica e aumento della viscosità ematica. Il modello tipico dell’infiammazione acuta comprende: alterazioni di flusso e calibro, iperemia attiva e passiva, permeabilizzazione endoteliale con essudato, migrazione leucocitaria e chemiotassi, fagocitosi.

La chemiotassi è movimento orientato lungo un gradiente chimico; gli stimoli possono essere esogeni (prodotti batterici) o endogeni (complemento, leucotrieni, citochine). Durante la stasi i neutrofili si dispongono lungo l’endotelio (marginazione). Segue l’adesione: i leucociti rotolano con legami labili, poi aderiscono stabilmente formando la “pavimentazione”. Successivamente attraversano l’endotelio (diapedesi) e migrano verso lo stimolo. L’endotelio normalmente è continuo e liscio, ma nell’infiammazione aumenta la permeabilità ed esprime molecole di adesione preformate (es. P-selectina dai corpi di Weibel-Palade).

Le principali molecole di adesione sono: selectine (E sull’endotelio, P sull’endotelio in infiammazione, L sui leucociti, legano zuccheri); immunoglobuline (ICAM-1 e VCAM-1, interagiscono con integrine leucocitarie, le ICAM-1 si legano alle integrine ?2); VCAM-2 proprie dell’endotelio; integrine (già presenti sui leucociti, ma con bassa affinità: aumentano l’avidità a seguito di stimoli chemiokinici e dell’induzione di ICAM/VCAM-1). Le citochine IL-1 e TNF inducono fortemente la sintesi di ICAM-1 e VCAM-2, molecole implicate nei legami forti, la cui espressione richiede più tempo.

86 di 94 Domande

Il Sig. Mariani, un uomo di 78 anni si reca presso il PS del Policlinico Torvergata di Roma, a causa di un episodio di dispnea acuta. Anamnesi patologica prossima: lamenta comparsa di episodi di tosse produttiva, gonfiore degli arti inferiori e dei piedi, astenia, che perdurano da 3 settimane. Inoltre, da due mesi a questa parte, si sono presentate crisi di dispnea da sforzo ingravescente. Anamnesi patologica remota: una decina di anni prima è stato sottoposto ad un intervento di chirurgia sostitutiva per impianto di protesi valvolare di suino, a causa di un rigurgito della valvola mitrale di grado severo. Il paziente è affetto da coronaropatia, diabete mellito di tipo 2 ed ipertensione. Anamnesi fisiologica: ha fumato per 55 anni un pacchetto di sigarette al giorno e abitualmente beve una birra al giorno. Anamnesi farmacologica Attualmente prende diversi farmaci tra cui cardioaspirina, simvastatina, ramipril, metoprololo, metformina e idroclorotiazide. Esame obiettivo: si presenta dall’ aspetto pallido. L’ uomo è alto 181 cm e pesa 128 kg, con una BMI di circa 41 kg/m2. Ha una temperatura corporea di 37.3 °C , frequenza respiratoria di 23 atti/min, frequenza cardiaca di 97 bpm, e pressione arteriosa di 148/95 mm Hg. All’ auscultazione del torace si riscontra la presenza di rantoli alle basi polmonari bilateralmente. L’ esame obiettivo del cuore rivela la presenza di un battito apicale dislocato lateralmente e la presenza, a livello dell’ apice, di un soffio diastolico 3/6 di intensità decrescente. Inoltre si osserva la presenza di edemi improntabili bilateralmente a livello dei piedi e delle caviglie. Il resto dell’ esame obiettivo non mostra altre anomalie. Quale tra le seguenti è la causa più probabile dei sintomi di questo paziente?

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La risposta D è corretta.

Il paziente circa 10 anni fa si era sottoposto a un intervento di sostituzione protesica con impianto di protesi valvolare suina per severo rigurgito mitralico. Il trattamento di una valvulopatia, a meno che non sia di grado medio-elevato e clinicamente significativa, richiede solo un controllo periodico, mentre l’intervento chirurgico è indicato in presenza di una lesione moderata o grave responsabile di sintomi e/o disfunzione cardiaca. Le opzioni vanno dalla valvuloplastica alla riparazione fino alla sostituzione, che può essere effettuata con protesi meccaniche (preferite nei pazienti <65 anni o con lunga aspettativa di vita, ma richiedono anticoagulazione cronica con warfarin per prevenire tromboembolismo) o biologiche (suine o bovine, più soggette a deterioramento sclero-fibrotico, con durata media 10-15 anni). Una complicanza possibile delle protesi biologiche è l’ostruzione/stenosi o il rigurgito, entrambi responsabili di scompenso cardiaco.

L’endocardite infettiva insorge in presenza di una predisposizione endocardica (patologie congenite, reumatiche, valvole bicuspidi calcifiche, prolasso mitralico, cardiomiopatia ipertrofica, precedente endocardite). Fattori predisponenti sono protesi valvolari, tossicodipendenza, diabete, uso cronico di anticoagulanti o steroidi, età avanzata. Agenti più comuni sono streptococchi e stafilococchi (80-90%), seguiti da enterococchi e microrganismi HACEK. Clinicamente si manifesta con febbre, nuovo soffio o modifica di un soffio preesistente, può causare scompenso cardiaco e, all’ecocardiogramma, vegetazioni. Segni caratteristici: petecchie congiuntivali, macchie di Roth, lesioni di Janeway, nodi di Osler, emorragie subungueali a scheggia. La diagnosi si basa sui criteri di Duke (diagnosi rigettata, possibile o certa). In assenza di emocolture disponibili, e senza rischio per MRSA, la terapia empirica si effettua con un ?-lattamico + amminoglicoside. Sebbene questo paziente presenti soffio e segni di scompenso, non ha febbre né criteri di Duke: l’endocardite è improbabile (risposta A errata).

La BPCO è una malattia polmonare cronica non reversibile, con ostruzione bronchiale persistente (VEMS/CVF <0,7), spesso correlata a fumo e caratterizzata da progressione, riacutizzazioni infettive, dispnea, tosse produttiva cronica, tachipnea, cianosi e ipertensione polmonare nelle fasi avanzate. All’auscultazione: respiro sibilante e fase espiratoria prolungata. Nonostante il paziente sia fumatore con tosse, i sintomi durano solo da 3 settimane e non vi sono segni obiettivi di ostruzione: la diagnosi di BPCO è errata (risposta B errata).

La polmonite è un’infiammazione acuta polmonare (batterica, virale, fungina, parassitaria) diagnosticata con RX torace e reperti clinici. Può essere comunitaria (più spesso da Streptococcus pneumoniae, Mycoplasma pneumoniae) o nosocomiale. Clinicamente: febbre, tosse, dispnea, astenia, ipossia; nella forma tipica: esordio acuto con febbre, tosse produttiva, crepitii e rumori bronchiali; nella forma atipica: esordio graduale con tosse secca, dispnea e pochi segni obiettivi. È indicato esame colturale di sangue/escreato. Questo paziente presenta tosse produttiva ma non febbre, e all’auscultazione rantoli basali bilaterali: più compatibili con scompenso cardiaco che con polmonite (risposta C errata).

L’embolia polmonare è occlusione di arterie polmonari da trombi (arti inferiori/pelvi). Presentazione acuta con sintomi aspecifici: dolore toracico pleuritico, tosse, sincope, dispnea, arresto cardiorespiratorio nei casi gravi; segni: tachipnea, tachicardia, ipotensione. Fattori di rischio: immobilizzazione, trombofilie, gravidanza, chirurgia recente. In questo paziente tosse e dispnea possono mimarla, ma anamnesi negativa per immobilizzazione e presenza di stenosi mitralica con edemi declivi bilaterali fanno propendere per scompenso cardiaco congestizio piuttosto che embolia polmonare (risposta E errata).

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Il Sig. Verci, un uomo di circa 60 anni si reca, presso l’ ambulatorio del proprio medico curante, il Dott. Briga, per dispnea. Anamnesi patologica prossima: lamenta una dispnea ingravescente da circa un mese. Inizialmente era in grado di salire 3 rampe di scale fino al suo appartamento, ma ora necessita di effettuare numerose pause per recuperare il fiato. Non lamenta dolore al petto. Anamnesi patologica remota: l'uomo è affetto da cardiopatia reumatica e diabete mellito di tipo 2. Anamnesi fisiologica: è emigrato dall'India circa 20 anni prima. Anamnesi farmacologica: assume carvedilolo, torasemide e insulina. Esame obiettivo: il Dott. Briga visita il Sig. Verci riscontrando una temperatura corporea di 37.2 °C, una frequenza cardiaca di 74 bpm, una frequenza respiratoria di 19 atti/min ed una pressione arteriosa di 135/80 mm Hg. La pulsossimetria mostra una saturazione d'ossigeno del 96% in aria ambiente. L'auscultazione del torace rivela la presenza di crepitii alle basi polmonari bilateralmente. All’ auscultazione cardiaca si riscontra la presenza di un soffio d'apertura seguito da un soffio diastolico di bassa tonalità , a livello del quanto spazio intercostale di sinistra in corrispondenza della linea medio-claveare. Esami strumentali-laboratoristici: il Dott. Briga decide di far eseguire una radiografia del torace al Sig. Verci, che mostra una dilatazione dell'atrio di sinistra, con stiramento del margine cardiaco di sinistra, ed un’ aumentata trama vascolare. Quale tra i seguenti rappresenta l'intervento di prima scelta per migliorare la sintomatologia del paziente?

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La risposta corretta è la D.

La malattia reumatica è la causa più frequente di stenosi mitralica non complicata. È caratterizzata da fibrosi, calcificazione dei lembi valvolari e parziale fusione delle commissure, con conseguente riduzione dell’ostio valvolare (normalmente 4-6 cm²) fino a valori <1 cm². A causa di questo restringimento, l’unico modo per garantire il passaggio di sangue dall’atrio sinistro al ventricolo sinistro durante la diastole è aumentare le pressioni atriali. Questo incremento si trasmette a monte, con aumento della pressione nelle vene e nei capillari polmonari: ecco la causa della dispnea. Se le pressioni aumentano ulteriormente, soprattutto acutamente, può verificarsi la trasudazione di liquido negli alveoli con conseguente edema polmonare. Il nostro paziente all’auscultazione presenta anche crepitii basali bilaterali. Il gradiente diastolico transvalvolare è proporzionale al grado di stenosi ed è sensibile ad aumenti di portata e frequenza cardiaca: maggiore la portata/frequenza, maggiore il gradiente. Per questo un soggetto asintomatico a riposo può diventare sintomatico anche per sforzi lievi. L’evoluzione della stenosi mitralica è rappresentata dallo sviluppo di ipertensione polmonare arteriosa, secondaria a quella venosa, che provoca vasocostrizione arteriolare inizialmente funzionale e reversibile, successivamente irreversibile per ipertrofia della tonaca media e fibrosi dell’intima. Le elevate resistenze arteriolari del circolo polmonare causano sovraccarico pressorio del ventricolo destro con dilatazione, ipertrofia, disfunzione contrattile e segni di scompenso destro e bassa gittata. Nell’insufficienza mitralica, invece, la pressione atriale sinistra, molto più bassa di quella aortica, fa sì che il sangue refluisca in atrio già durante la contrazione isometrica ventricolare. Nell’insufficienza mitralica cronica l’atrio sinistro si adatta dilatandosi, per cui la pressione a monte non aumenta significativamente; nell’insufficienza acuta, invece, l’atrio non ha tempo di adattarsi e subisce un brusco aumento pressorio con ripercussioni sulla pressione venosa polmonare. Il ventricolo sinistro, sottoposto a sovraccarico di volume, si dilata: inizialmente la frazione di eiezione rimane conservata, poi si riduce progressivamente perché il rigurgito in atrio riduce il volume sistolico effettivo. Una frazione di eiezione <60% è indicativa di compromissione ventricolare sinistra. Nel nostro paziente, per segni, sintomi e reperti auscultatori, è probabile un coinvolgimento valvolare mitralico, in particolare stenosi o steno-insufficienza. L’intervento di scelta, nella stenosi mitralica clinicamente significativa (area ?1,5 cm²) o sintomatica, e nei pazienti con controindicazioni alla chirurgia, è la valvuloplastica percutanea con palloncino: una “dilatazione controllata” eseguita con un palloncino ad alta resistenza gonfiato in prossimità della valvola, introdotto tramite catetere da vena femorale destra. È una tecnica mini-invasiva che riduce morbilità e mortalità perioperatorie, con buona efficacia a lungo termine (sopravvivenza libera da eventi nel 30-70% dei casi), sebbene non siano rare le restenosi. Non può essere eseguita in presenza di calcificazioni valvolari, per cui è indicata la sostituzione valvolare.

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Un ragazzo di 20 anni presenta il seguente ECG. Cosa si nota all'ECG?

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La risposta esatta è la A.

Le derivazioni da V1 a V6, chiamate derivazioni precordiali, esprimono l’attività elettrica del cuore sul piano orizzontale: V1-V2 esplorano il setto interventricolare, V3-V4 la parete anteriore del ventricolo sinistro, V5-V6 la parete laterale del ventricolo sinistro. L’onda P indica la depolarizzazione atriale, il complesso QRS e l’onda T indicano rispettivamente la depolarizzazione e la ripolarizzazione ventricolare, mentre la ripolarizzazione atriale non è visibile poiché avviene durante la depolarizzazione ventricolare. In età giovanile, dopo la pubertà, il vettore di ripolarizzazione ventricolare rende le T positive in tutte le derivazioni precordiali, tranne V1 e raramente V2; in casi eccezionali, la negatività può coinvolgere anche V3 e V4 (onda T giovanile). Dopo la pubertà, la presenza di onde T invertite ?2 mm in due o più derivazioni contigue del ventricolo destro può indicare cardiopatia congenita con sovraccarico di pressione o volume (cardiomiopatia aritmogena del ventricolo destro) oppure, più raramente, patologie ereditarie dei canali del sodio o potassio. L’ECG descritto mostra ritmo sinusale, alterazioni diffuse della ripolarizzazione con T negativa da V1 a V5, R alta in V1 e asse spostato a destra: reperti suggestivi di ipertrofia ventricolare destra a carattere aritmogeno. La cardiomiopatia aritmogena del ventricolo destro è spesso familiare, più frequentemente a trasmissione autosomica dominante, e coinvolge prevalentemente ma non esclusivamente il ventricolo destro. Nel 10-20% dei casi è presente una mutazione nei geni che codificano proteine del desmosoma. Istologicamente si osserva progressiva sostituzione del miocardio con tessuto fibro-adiposo, che genera aree di discinesia e dilatazione soprattutto nel tratto di afflusso, efflusso e apice del ventricolo destro (triangolo della displasia), ma può estendersi all’intera parete ventricolare destra o anche al ventricolo sinistro. Questa condizione, per le alterazioni morfologiche e funzionali, è causa frequente di aritmie ventricolari e morte improvvisa, soprattutto in età giovanile durante o subito dopo l’attività fisica. In presenza di un ECG di questo tipo è quindi indicato eseguire un ecocardiogramma per rilevare eventuali alterazioni strutturali cardiache.

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La signora Rettori, una donna di 45 anni, si reca dal proprio medico curante, il Dott. Pressi, per malessere. Anamnesi patologica prossima: comparsa di febbre, disuria e dolore alla schiena. Il Dott. Pressi consiglia alla paziente di recarsi in ospedale per ulteriori accertamenti; qui la donna verrà successivamente ricoverata con una sospetta diagnosi di pielonefrite. La paziente viene sottoposta a terapia con antibiotici ad ampio spettro, che determinano un significativo miglioramento della sintomatologia. Tuttavia, durante il quarto giorno di ricovero, la donna presenta nuovamente febbre, con leucocitosi e profusa diarrea acquosa. Esami strumentali: viene effettuata una colonscopia, visibile nell’ immagine sottostante.

Quale è la terapia per il trattamento di questo disturbo?

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La risposta corretta è la D.

La paziente presenta una colite pseudomembranosa causata da Clostridium difficile, un batterio appartenente alla famiglia Clostridiaceae, patogeno per l’uomo, Gram+ anaerobio. Il C. difficile è virulento in quanto possiede due tossine: la tossina A, un’enterotossina che si lega alle cellule della mucosa e causa un’ipersecrezione di liquido determinando diarrea acquosa; la tossina B, una citotossina che provoca gravi danni alla mucosa determinandone l’aspetto pseudomembranoso. Il Clostridium difficile causa colite associata ad antibiotici, tipicamente in ambiente ospedaliero. Fa parte normalmente del microbiota umano; tuttavia, quando si utilizzano antibiotici per lungo tempo, questi possono distruggere anche i batteri che tengono “sotto controllo” il Clostridium. Quando il C. difficile diviene dominante, si possono avere crampi addominali, colite pseudomembranosa, diarrea (talora ematica), raramente sepsi e addome acuto. I sintomi insorgono alcuni giorni dopo l’inizio della terapia antibiotica e includono diarrea acquosa o scariche di feci non formate, crampi addominali, raramente nausea e vomito. Per la diagnosi è importante l’identificazione della tossina nelle feci. Il trattamento consiste nell’interrompere la terapia antibiotica; se la sintomatologia è grave è possibile utilizzare vancomicina o metronidazolo (nel nostro caso, non essendo la vancomicina tra le opzioni, la risposta corretta è la D).

90 di 94 Domande

Una paziente di 58 anni si presenta presso il reparto di nutrizione clinica. La donna presenta BMI 20,9, circonferenza vita 88 cm, analisi ematochimiche (in allegato) in cui si presenta colesterolo LDL fuori range e glicemia a digiuno elevata.

In seguito ai valori di glicemia a digiuno riscontrati, si richiede curva da carico orale di glucosio (OGTT). In base ai risultati sopra riportati, la paziente presenta:

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La risposta corretta è la B.

Il diabete è un gruppo di alterazioni caratterizzate da elevati livelli di glicemia, legati a un’alterata secrezione insulinica o a una ridotta sensibilità all’insulina. Questa alterata secrezione può variare da forme severe, in cui la produzione di insulina è nulla o quasi (diabete di tipo I, pancreasectomia), a forme intermedie modulate dall’insulino-resistenza.

L’insulino-resistenza da sola non è in grado di slatentizzare un diabete mellito: è necessario un danno della secrezione. Le alterazioni del metabolismo del glucosio si associano inoltre a modifiche del metabolismo lipidico e proteico, predisponendo a complicanze vascolari: microvascolari (rene, arti inferiori, retina) e macrovascolari (cuore, cervello, arterie degli arti inferiori).

Il diabete si classifica in due tipologie principali:

– diabete mellito di tipo I (insulino-dipendente), che può avere cause immuno-mediate o idiopatiche;

– diabete mellito di tipo II (non insulino-dipendente), malattia metabolica caratterizzata da iperglicemia in un contesto di insulino-resistenza e deficienza insulinica relativa, nella maggior parte dei casi senza necessità di insulina.

Esiste poi il diabete gestazionale, che compare in gravidanza e regredisce dopo il parto.

Tra le sindromi secondarie ricordiamo:

– pancreasectomia (oggi non più praticata nelle pancreatiti, ma solo nei tumori),

– patologie del pancreas esocrino (es. pancreatite),

– patologie endocrine (acromegalia, sindrome di Cushing, feocromocitoma, poiché l’insulina è l’unico ormone ipoglicemizzante),

– tossicità da farmaci o sostanze chimiche (glucocorticoidi, tiazidici, ecc.).

Il diabete può rimanere a lungo silente. Si stima che, a fronte di una prevalenza diagnosticata del 4%, un ulteriore 4% resti non diagnosticato.

Per la diagnosi, le misurazioni della glicemia prevedono:

– glicemia a digiuno (da almeno 12 ore): due rilevazioni ?126 mg/dl;

– glicemia random >200 mg/dl, ma solo in paziente sintomatico (polidipsia, poliuria, nicturia, ecc.);

– curva da carico con 75 g di glucosio in 200-250 ml d’acqua: il test si esegue solo se la glicemia basale è <126 mg/dl, e la diagnosi si pone se a 2 ore la glicemia è >200 mg/dl.

91 di 94 Domande

La signora Bellini è una giovane donna ricoverata nel reparto di ginecologia ed ostetricia dopo un parto complicato da una rottura prematura delle membrane amnio-coriali ed un prolungato travaglio. Anamnesi patologica prossima: In seconda giornata sviluppa febbre con brivido associata ad ipotensione e intenso dolore addominale che fanno sospettare un’ endometrite purperale. Il Dott. Lanfranchi decide di sottoporre la paziente ad una radiografia del torace e decide di avviare la terapia antibiotica e reidratante con 4.000 ml di soluzione salina nelle successive 24 ore ma l’ ipertermia persiste e si ottiene un lieve incremento della pressione arteriosa. Improvvisamente la sig.ra Bellini presenta dispnea. Esame obiettivo: viene rilevata una SpO2 dell’ 82% che non aumenta anche con ossigenoterapia con FiO2 del 100%. Il Dott. Lanfranchi decide quindi di intubare la paziente e si eroga una FiO2 del 100%. Non si rileva turgore giugulare, all’ auscultazione polmonare si apprezzano crepitii diffusi bilateralmente. Esami di laboratorio-strumentali: viene rapidamente inviato in laboratorio un campione di sangue arterioso che evidenzia PaO2 di 62 mmHg e PaCO2 di 33 mmHg. L’ ECG mostra tachicardia sinusale. Viene effettuato un nuovo RX del torace che mostra un quadro polmonare modificato rispetto a quanto si era visto nel precedente. Sulla base dei dati forniti quale tra le seguenti è la diagnosi più probabile?

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La risposta corretta è la B.

Questo paziente molto probabilmente ha una ARDS e il rapporto PaO2/FiO2 è <200: la paziente ha un rapporto di 60 (FiO2 = 1 ovvero 100% e PaO2 di 60 mmHg: necessita di ossigeno al 100% per mantenere una pressione di PaO2 accettabile). La RX torace mostra infiltrati polmonari diffusi non riconducibili a eziologia cardiogena. L’EO evidenzia dispnea ingravescente a insorgenza improvvisa, con crepitii diffusi bilateralmente. La paziente presentata nel caso è verosimilmente affetta da ARDS in seguito a sepsi da endometrite postpartum.

La sindrome da distress respiratorio acuto (ARDS) è una grave malattia acuta polmonare. I fattori scatenanti sono numerosi: polmonite, shock, gravi traumi, sepsi, aspirazione di alimenti (ab ingestis), pancreatite. È caratterizzata da danno diffuso della membrana alveolo-capillare, con edema polmonare non cardiogenico (ricco di proteine) e insufficienza respiratoria acuta (ARF). Si osserva reclutamento di neutrofili nei capillari alveolari e formazione di membrane ialine. I neutrofili rilasciano chemochine (che richiamano istiociti), producono ROS, proteasi, leucotrieni, fattore di attivazione piastrinica, prostaglandine e altre molecole che danneggiano le barriere tra capillari e spazi aerei. Gli alveoli e l’interstizio si riempiono di proteine, detriti cellulari e liquido, con distruzione del surfattante, collasso alveolare e mismatch ventilazione/perfusione.

L’ARDS determina grave ipossiemia refrattaria all’ossigenoterapia. I criteri diagnostici comprendono:

– Opacità bilaterali alla RX non spiegabili da versamento, atelettasia o noduli.

– PaO2/FiO2 ?200 mmHg.

– Assenza di evidenza clinica di aumentata pressione atriale sinistra o insufficienza cardiaca (PCWP <18 mmHg). Una pressione di incuneamento capillare polmonare >18 mmHg orienta invece verso edema polmonare cardiogeno.

Secondo la “Definizione di Berlino 2012” l’ARDS si classifica in:

– Lieve: PaO2/FiO2 ?200 mmHg.

– Moderata: PaO2/FiO2 ?100 mmHg.

– Grave: PaO2/FiO2 ?100 mmHg.

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Una paziente di 58 anni si presenta presso il reparto di nutrizione clinica. La donna presenta BMI 20,9, circonferenza vita 88 cm, analisi ematochimiche (in allegato) in cui si presenta colesterolo LDL fuori range e glicemia a digiuno elevata.

Per il paziente diabetico è essenziale assumere cibi a basso indice glicemico. Qual è tra i seguenti alimenti quello che presenta il più basso indice glicemico?

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La risposta corretta è la A.

Il diabete è un gruppo di alterazioni caratterizzate da elevati livelli di glicemia, legati a un’alterata secrezione insulinica o a una ridotta sensibilità all’insulina. Questa alterata secrezione può variare da forme severe, in cui la produzione di insulina è nulla o quasi (diabete di tipo I, pancreasectomia), a forme intermedie modulate dall’insulino-resistenza. L’insulino-resistenza da sola non è in grado di slatentizzare un diabete mellito: serve un danno della secrezione. Le alterazioni del metabolismo del glucosio si accompagnano anche ad alterazioni del metabolismo lipidico e proteico, predisponendo a complicanze vascolari: microvascolari (rene, retina, arti inferiori) e macrovascolari (cuore, cervello, arterie periferiche). Il diabete si classifica in due tipologie principali: diabete mellito di tipo I (insulino-dipendente), con cause immuno-mediate o idiopatiche; diabete mellito di tipo II (non insulino-dipendente), malattia metabolica caratterizzata da iperglicemia in un contesto di insulino-resistenza e relativa deficienza insulinica, che nella maggior parte dei casi non richiede terapia insulinica. Esiste anche il diabete gestazionale, che si manifesta in gravidanza e regredisce dopo il parto. Tra le forme secondarie: pancreasectomia (oggi non più praticata nelle pancreatiti, ma solo nei tumori), patologie del pancreas esocrino (es. pancreatite), patologie endocrine (acromegalia, sindrome di Cushing, feocromocitoma, poiché l’insulina è l’unico ormone ipoglicemizzante), tossicità da farmaci o sostanze (glucocorticoidi, tiazidici, ecc.). Il diabete può progredire a lungo senza sintomi. Si calcola che, a fronte di una prevalenza diagnosticata del 4%, un ulteriore 4% rimane non diagnosticato. Per la diagnosi: glicemia a digiuno ?126 mg/dl in due misurazioni, glicemia random >200 mg/dl in presenza di sintomi (poliuria, polidipsia, nicturia), curva da carico con 75 g di glucosio (diagnosi se glicemia >200 mg/dl a 2 ore). Prima del test, la glicemia basale deve essere <126 mg/dl. Il test va eseguito in pazienti non ricoverati, in buone condizioni cliniche, dopo dieta abituale (non ridotta in carboidrati), a digiuno dalla mezzanotte, senza febbre, stress o fumo. Indicazioni alla curva da carico: glicemia alterata a digiuno (100–125 mg/dl), familiarità per diabete dai 30-40 anni, obesità, complicanze cardiovascolari (TIA, angina, claudicatio), soprattutto se obesi e fumatori, infezioni urinarie o cutanee ricorrenti con glicemia alterata. Il 90% dei casi è di tipo II, storicamente detto diabete dell’adulto (esordio >40 anni), ma oggi è sempre più precoce (anche a 18 anni), correlato all’obesità, in particolare infantile (Italia con alta prevalenza, soprattutto nel centro-sud). Nei gemelli monozigoti la concordanza è ~100% nel tipo II, mentre nel tipo I, pur avendo componente genetica, è solo del 50% per il ruolo di fattori ambientali. Anche nei monozigoti separati alla nascita la concordanza del tipo II rimane elevata, a dimostrazione della forte componente genetica, ancora non del tutto chiarita.

93 di 94 Domande

Viene riscontrato il seguente quadro radiologico in una donna di 30 anni, che è stata sottoposta ad una TC total body in seguito ad un incidente stradale. Cosa mostra la TC?

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La risposta corretta è la B

Nell'immagine (a) la TC ha evidenziato enfisema sottocutaneo delle palpebre destre (freccia). Nell'immagine (b) è stato osservato enfisema nell’orbita destra (cerchio). È stato inoltre riscontrato enfisema sottocutaneo nell’area della guancia (freccia). Non vi era presenza evidente di aria nello spazio intracranico né fratture della parete o del pavimento orbitario.

94 di 94 Domande

La signora Boggi, una donna di 70 anni, si reca dal medico curante, il Dott. Candi, lamentando dolore al braccio, insorto dopo essere scivolata sul ghiaccio, cadendo in avanti sulle sue mani. Quale è la diagnosi radiologica?

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La risposta corretta è la D.

Dalla radiografia mostrata si può apprezzare una frattura a tutto spessore carico della porzione meta-epifisaria distale del radio, evidenziabile come una stria di radiotrasparenza che interrompe la corticale ossea, probabilmente provocata da un arto iper-esteso verso l’ esterno che cerca di parare una caduta: si tratta di una frattura completa, spostata e angolata dorsalmente a livello del radio distale. Quando tale tipo di frattura si associa alla frattura anche dello stiloide ulnare si parla di frattura di Colles. Le altre strutture ossee in esame indicate nelle opzioni non appaiono interessate da eventi fratturativi-traumatici (le risposte A, B, C ed E non sono corrette)

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