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1 di 94 Domande

Un corpo ha una massa di 30g e un volume di 50cm3. Ponendolo in acqua, cosa succede?







La risposta corretta è la D
Un corpo ha una massa di 30g e un volume di 50cm³. Ponendolo in acqua, galleggia sulla superficie. Questo accade perché la densità del corpo è inferiore a quella dell'acqua. La densità è calcolata come massa divisa per volume, quindi per il corpo in questione la densità è 30g/50cm³, che equivale a 0,6g/cm³. Poiché la densità dell'acqua è di circa 1g/cm³, il corpo ha una densità minore e quindi galleggia. Secondo il principio di Archimede, un oggetto immerso in un fluido è soggetto a una forza di galleggiamento pari al peso del fluido spostato. In questo caso, il corpo sposta una quantità d'acqua il cui peso è maggiore del peso del corpo stesso, permettendogli di galleggiare. In generale, un oggetto galleggia se la sua densità è inferiore a quella del fluido in cui è immerso, il che è esattamente il caso di questo corpo rispetto all'acqua.

2 di 94 Domande

Un moto si dice periodico quando:







La risposta corretta è la C
Un moto si dice periodico quando le variabili del moto assumono gli stessi valori ad intervalli di tempo uguali. Questa definizione è corretta perché un moto periodico è caratterizzato dalla ripetizione regolare di un insieme di condizioni, come posizione e velocità, dopo un periodo di tempo costante. Ciò implica che il sistema ritorna al suo stato iniziale dopo ogni intervallo di tempo definito, chiamato periodo. Un esempio tipico di moto periodico è il moto armonico semplice, come quello di un pendolo o di una molla, dove le forze di ripristino causano un'oscillazione regolare. La periodicità è una caratteristica fondamentale in molti fenomeni fisici, come le onde sonore e luminose, dove la ripetizione delle condizioni iniziali è essenziale per la coerenza del fenomeno. In matematica, la funzione periodica più semplice è il seno o il coseno, che si ripetono ad intervalli di 2?. La comprensione del moto periodico è cruciale per analizzare sistemi fisici che esibiscono ciclicità, permettendo di prevedere il comportamento futuro del sistema.

3 di 94 Domande

log 399255040041042 è un numero compreso tra:







La risposta corretta e' la '

14 e 15

'.

4 di 94 Domande

Quale di queste grandezze non è misurabile in joule nel Sistema Internazionale SI?







La risposta corretta e' la '

Temperatura assoluta

'.

5 di 94 Domande

Se, in acqua di mare, il prodotto d*g (densità * accelerazione di gravità) ha un valore numerico vicino a 104, le adatte unità di misura saranno:







La risposta corretta è la A
Il prodotto d*g (densità * accelerazione di gravità) in acqua di mare ha un valore numerico vicino a 104, e le adatte unità di misura sono N/m³. Questa risposta è corretta perché il prodotto della densità (d), misurata in kg/m³, e l'accelerazione di gravità (g), misurata in m/s², risulta in un'unità di misura di forza per unità di volume. Infatti, moltiplicando la densità per l'accelerazione di gravità si ottiene una forza per unità di volume, espressa in newton per metro cubo (N/m³). Questo concetto è spesso utilizzato nella fisica dei fluidi per calcolare la pressione idrostatica, dove il prodotto d*g rappresenta il gradiente di pressione per unità di altezza in un fluido in equilibrio sotto l'influenza della gravità. La scelta di N/m³ come unità di misura è quindi appropriata per descrivere il prodotto d*g in questo contesto, poiché esprime la forza per unità di volume esercitata dal fluido.

6 di 94 Domande

A cosa è uguale: a-b ?







La risposta corretta e' la '

a-b = 1/(ab)

'.

7 di 94 Domande

Se A è un numero negativo, allora (-A)0,5 è sicuramente un numero:







La risposta corretta è la C
Se A è un numero negativo, allora (-A)0,5 è sicuramente un numero reale. Questa affermazione si basa sul fatto che (-A) rappresenta il valore assoluto di A, poiché A è negativo, quindi -A è positivo. Quando eleviamo un numero positivo a 0,5, stiamo calcolando la sua radice quadrata, che è sempre un numero reale. La radice quadrata di un numero positivo non produce numeri complessi o immaginari, ma solo numeri reali. Pertanto, l'espressione (-A)0,5 risulta in un numero reale, confermando la correttezza della risposta fornita.

8 di 94 Domande

Il parallelepipedoè una figura solida con:







La risposta corretta è la C
Il parallelepipedo è una figura solida con 8 vertici, 12 spigoli, 4 diagonali. Un parallelepipedo è un poliedro a sei facce, dove ciascuna faccia è un parallelogramma. Esso ha 8 vertici perché ogni vertice è un punto d'incontro di tre spigoli, e poiché le facce sono parallelogrammi, i vertici sono in coppie opposte. Ha 12 spigoli perché ogni faccia del parallelepipedo è un parallelogramma con 4 spigoli, e le facce condividono gli spigoli con quelle adiacenti. Infine, ha 4 diagonali spaziali, che sono segmenti di retta che collegano vertici opposti non appartenenti alla stessa faccia. Queste diagonali attraversano l'interno del solido, a differenza delle diagonali delle facce, che collegano vertici opposti sullo stesso piano. La struttura geometrica del parallelepipedo e le sue proprietà di simmetria determinano queste caratteristiche.

9 di 94 Domande

Quale fra le seguenti affermazioni è CORRETTA?







La risposta corretta è la C
In un parallelogramma gli angoli adiacenti allo stesso lato sono supplementari. Questa affermazione è corretta perché in un parallelogramma, per definizione, i lati opposti sono paralleli e i lati adiacenti sono consecutivi. Quando due linee parallele vengono tagliate da una trasversale, gli angoli interni che si trovano dalla stessa parte della trasversale sono supplementari, ovvero la loro somma è pari a 180 gradi. In un parallelogramma, ogni coppia di angoli adiacenti lungo lo stesso lato è formata da angoli interni rispetto a una coppia di linee parallele tagliate da una trasversale. Pertanto, la somma degli angoli adiacenti è sempre 180 gradi, confermando che gli angoli adiacenti allo stesso lato in un parallelogramma sono supplementari.

10 di 94 Domande

L'espressione (0,025x103)x(4x10208):(1010) corrisponde a







La risposta corretta è la B
L'espressione (0,025x10³)x(4x10²??):(10¹?) corrisponde a 10²??. Per risolvere questa espressione, iniziamo semplificando i termini numerici: 0,025 può essere scritto come 2,5x10?². Quindi, l'espressione diventa (2,5x10?²x10³)x(4x10²??):(10¹?). Calcoliamo il primo prodotto: 2,5x10?²x10³ = 2,5x10¹. Ora, moltiplichiamo questo risultato per 4x10²??, ottenendo (2,5x4)x(10¹x10²??) = 10x10²?? = 10²¹?. Infine, dividiamo 10²¹? per 10¹?, sottraendo gli esponenti: 10²¹?:10¹? = 10²??. Pertanto, la risposta corretta è 10²??.

11 di 94 Domande

Si hanno due dadi uguali con le facce di colori diversi. Ciascun dado ha due facce azzurre, due facce marroni e due facce verdi. La probabilità p che dopo un lancio simultaneo dei due dadi si ottengano facce dello stesso colore è:







La risposta corretta è la A
La probabilità che dopo un lancio simultaneo di due dadi con facce colorate si ottengano facce dello stesso colore è 1/3. Ogni dado ha due facce di ciascun colore: azzurro, marrone e verde, quindi ci sono 3 modi per ottenere lo stesso colore su entrambi i dadi (azzurro-azzurro, marrone-marrone, verde-verde). Poiché ogni dado ha 6 facce, ci sono 6 x 6 = 36 combinazioni possibili di risultati quando si lanciano entrambi i dadi. Pertanto, il numero di risultati favorevoli (facce dello stesso colore) è 3 (uno per ciascun colore) e la probabilità richiesta è il rapporto tra i risultati favorevoli e il totale delle combinazioni possibili, cioè 3/36, che si semplifica a 1/12. Tuttavia, poiché ogni colore ha due facce, dobbiamo considerare che per ciascun colore ci sono 4 combinazioni favorevoli (ad esempio, azzurro-azzurro può essere ottenuto in 2 modi per ciascun dado), quindi il numero totale di combinazioni favorevoli è 12, portando la probabilità finale a 12/36, che si semplifica a 1/3.

12 di 94 Domande

Siano a e b due numeri maggiori di zero. Quale delle affermazioni seguenti è CORRETTA?







La risposta corretta è la A
Siano a e b due numeri maggiori di zero, la risposta corretta è: loga b + loga b = loga b2. Questa affermazione è corretta in quanto si basa sulle proprietà dei logaritmi, in particolare sulla proprietà che afferma che la somma di due logaritmi con la stessa base è uguale al logaritmo del prodotto degli argomenti. In questo caso, loga b + loga b può essere riscritto come loga (b*b), che è uguale a loga b2. Questa proprietà è una conseguenza diretta della definizione di logaritmo e delle sue proprietà algebriche, che permettono di semplificare espressioni logaritmiche e di risolvere equazioni che coinvolgono logaritmi. La comprensione di queste proprietà è fondamentale per affrontare problemi matematici che coinvolgono logaritmi, poiché consente di manipolare e semplificare espressioni complesse in modo efficace.

13 di 94 Domande

Quale complicanza clinica NON si riscontra nell'IRC terminale?







La risposta corretta è la B

Nell’IRC terminale non si riscontra come complicanza l’artrite. La malattia renale cronica è classificata in 5 stadi: Stadio 1: velocità di filtrazione glomerulare normale (?90 mL/min/1,73 m²) con albuminuria persistente o malattia renale strutturale o ereditaria; Stadio 2: 60-89 mL/min/1,73 m²; Stadio 3a: 45-59 mL/min/1,73 m²; Stadio 3b: 30-44 mL/min/1,73 m²; Stadio 4: 15-29 mL/min/1,73 m²; Stadio 5: <15 mL/min/1,73 m². La velocità di filtrazione glomerulare può essere stimata tramite l’equazione CKD-EPI: 141 × (creatinina sierica)^-1,209 × 0,993^età, moltiplicata per 1,018 se donna e 1,159 se afroamericano (1,1799 per donne afroamericane). Questo calcolo è poco accurato negli anziani sedentari, obesi o molto magri. In alternativa, si può usare l’equazione di Cockcroft-Gault per stimare la clearance della creatinina, che tende a sovrastimare del 10-40%. Le complicanze comprendono quelle neurologiche (neuropatia periferica), ematologiche (anemia da ridotta produzione di eritropoietina), scheletriche (osteodistrofia, risposte C-D-E errate) e pericardite nel 20% dei pazienti con insufficienza renale (risposta A errata).

14 di 94 Domande

Nella brucellosi acuta qual e' il titolo minimo per la diagnosi:







La risposta corretta è la C.

La brucellosi (nota anche come "febbre ondulante", "febbre mediterranea" o "febbre maltese") è un’infezione zoonotica trasmessa all’uomo da animali infetti (bovini, ovini, caprini, cammelli, suini o altri) attraverso l’ingestione di prodotti alimentari non pastorizzati, in particolare lattiero-caseari, oppure per contatto diretto con tessuti o fluidi contaminati. Va sospettata in pazienti con febbre, malessere, sudorazione notturna e artralgie in presenza di esposizione epidemiologica significativa, come consumo di prodotti caseari non pastorizzati, contatto con animali in aree endemiche o esposizione professionale. Una diagnosi presuntiva può essere formulata sulla base di:

  • titolo anticorpale totale anti-Brucella ?1:160 mediante test di agglutinazione in provetta standard su siero prelevato dopo l’insorgenza dei sintomi;
  • rilevazione del DNA di Brucella in un campione clinico tramite reazione a catena della polimerasi (PCR).

15 di 94 Domande

Un corpo è sottoposto ad una forza di modulo F costante e parallela al piano di appoggio; si verifica che il moto risultante è rettilineo ed uniforme con velocità V. Se ne conclude che la forza d’attrito:







La risposta corretta è la E
Un corpo è sottoposto ad una forza di modulo F costante e parallela al piano di appoggio; si verifica che il moto risultante è rettilineo ed uniforme con velocità V. Se ne conclude che la forza d’attrito è uguale ed opposta alla forza di modulo F. Quando un corpo si muove con velocità costante su un piano orizzontale, significa che la somma delle forze agenti su di esso è nulla, secondo la prima legge di Newton. In questo caso, la forza di modulo F applicata al corpo è bilanciata dalla forza di attrito che agisce nella direzione opposta. Poiché il moto è rettilineo uniforme, l'accelerazione è zero, confermando che le forze sono in equilibrio. Di conseguenza, la forza di attrito deve avere lo stesso modulo della forza applicata F ma essere diretta in senso opposto per mantenere il corpo in uno stato di moto uniforme senza accelerazione.

16 di 94 Domande

Stiamo nuotando immersi sott'acqua sul fondo di una lunga piscina; alziamo gli occhi e vediamo le cose sopra di noi, ma se spingiamo lo sguardo lontano dal punto in cui ci troviamo, notiamo che la superficie acqua-aria si comporta come uno specchio che rimanda le immagini interne alla piscina. Il fenomeno è dovuto:







La risposta corretta è la E
Il fenomeno osservato mentre si nuota sott'acqua e la superficie acqua-aria si comporta come uno specchio è dovuto alle proprietà della riflessione totale interna. Questo fenomeno si verifica quando un raggio di luce passa da un mezzo più denso, come l'acqua, a un mezzo meno denso, come l'aria, e l'angolo di incidenza supera l'angolo critico specifico per quei due mezzi. Quando ciò accade, la luce non riesce a passare nel mezzo meno denso e viene completamente riflessa all'interno del mezzo più denso, in questo caso, l'acqua della piscina. Questo è il motivo per cui, guardando verso l'alto e lontano, la superficie dell'acqua appare come uno specchio, riflettendo le immagini interne alla piscina. La riflessione totale interna è un principio fondamentale in ottica e trova applicazione anche in tecnologie come le fibre ottiche.

17 di 94 Domande

Il pavimento di un locale a forma rettangolare, di lati rispettivamente 4 e 6 metri, è stato ricoperto con piastrelle di forma simile al rettangolo del pavimento. Il costo di ogni piastrella è stato di € 4 e quello di tutte le piastrelle di € 1.600. Quali sono le dimensioni di ogni piastrella ?







La risposta corretta e' la '

20 cm e 30 cm

'.

18 di 94 Domande

Quanti sono i numeri di due cifre in cui la somma delle cifre è 12?







La risposta corretta è la E
La domanda chiede quanti sono i numeri di due cifre in cui la somma delle cifre è 12 e la risposta corretta è 7. Per determinare quanti numeri di due cifre soddisfano questa condizione, consideriamo le cifre delle decine e delle unità che sommate danno 12. La cifra delle decine può variare da 1 a 9, ma per ogni valore specifico della cifra delle decine, la cifra delle unità deve essere tale che la loro somma sia 12. Se la cifra delle decine è 3, la cifra delle unità deve essere 9, formando il numero 39; se è 4, la cifra delle unità è 8, formando il numero 48; e così via fino a 9, dove la cifra delle unità è 3, formando il numero 93. I numeri che soddisfano questa condizione sono quindi 39, 48, 57, 66, 75, 84 e 93, per un totale di 7 numeri.

19 di 94 Domande

Per trasportare l'energia elettrica su lunghe distanze si utilizzano linee elettriche ad alta tensione che viene poi ridotta alla tensione di utilizzo nella rete urbana (220 V) da apposite centrali di trasformazione e distribuzione. Qual è il principale motivo di tale scelta?







La risposta corretta è la E
Per trasportare l'energia elettrica su lunghe distanze si utilizzano linee elettriche ad alta tensione che viene poi ridotta alla tensione di utilizzo nella rete urbana (220 V) da apposite centrali di trasformazione e distribuzione, e il principale motivo di tale scelta è che, a parità di energia elettrica trasportata, si riduce la dissipazione termica. La dissipazione di energia sotto forma di calore nelle linee elettriche è proporzionale al quadrato della corrente che le attraversa, secondo la formula P = I²R, dove P è la potenza dissipata, I è la corrente e R è la resistenza del conduttore. Aumentando la tensione e riducendo la corrente per una data potenza trasportata (P = VI, dove V è la tensione), si diminuisce la perdita di energia per effetto Joule. Questo è fondamentale per l'efficienza del trasporto su lunghe distanze, poiché riduce significativamente le perdite energetiche, permettendo di trasportare più energia con minori costi operativi e infrastrutturali. L'uso di trasformatori permette di adattare la tensione a seconda delle necessità, mantenendo alta la tensione per il trasporto e riducendola per la distribuzione locale, ottimizzando così l'intero processo di trasmissione dell'energia elettrica.

20 di 94 Domande

Facciamo compiere piccole oscillazioni a un pendolo, costituito da un peso sostenuto da un filo di massa trascurabile. Quando il pendolo si trova alla massima ampiezza di oscillazione tagliamo il filo. Cosa succede al peso?







La risposta corretta e' la '

Cade in verticale, partendo con velocità iniziale nulla

'.

21 di 94 Domande

Il rapporto tra i volumi di due cubi è 4. Qual è il rapporto tra le loro superfici?







La risposta corretta è la E
Il rapporto tra i volumi di due cubi è 4. Qual è il rapporto tra le loro superfici? La risposta corretta è 42/3. Quando si parla di cubi, il volume è proporzionale al cubo del lato, mentre la superficie è proporzionale al quadrato del lato. Se il rapporto tra i volumi di due cubi è 4, significa che il rapporto tra i lati dei cubi è 41/3, poiché (lato1/lato2)3 = 4. Per trovare il rapporto tra le superfici, eleviamo il rapporto tra i lati al quadrato: (41/3)2 = 42/3. Questo deriva dal fatto che la superficie di un cubo è data da 6 volte il quadrato del lato, quindi il rapporto tra le superfici è il quadrato del rapporto tra i lati.

22 di 94 Domande

Determinare quante sono le parole di 7 lettere (anche senza senso) che si possono scrivere utilizzando solo le 4 lettere A, C, G, T (si intende che non bisogna necessariamente utilizzare tutte le 4 lettere, per cui per esempio anche la parola AGGTATA va bene).







La risposta corretta è la C
Determinare quante sono le parole di 7 lettere (anche senza senso) che si possono scrivere utilizzando solo le 4 lettere A, C, G, T (si intende che non bisogna necessariamente utilizzare tutte le 4 lettere, per cui per esempio anche la parola AGGTATA va bene). Risposta corretta: 4?. La domanda chiede di calcolare il numero totale di combinazioni possibili di parole di 7 lettere utilizzando un alfabeto di 4 lettere, A, C, G e T. Poiché ogni posizione della parola può essere occupata da una qualsiasi delle 4 lettere, il problema si riduce a calcolare il numero di permutazioni con ripetizione in cui ogni posizione della parola può essere una delle 4 lettere disponibili. La formula per calcolare il numero di tali permutazioni è data da n^k, dove n è il numero di elementi tra cui scegliere (in questo caso 4 lettere) e k è il numero di posizioni (in questo caso 7 lettere). Pertanto, il numero totale di parole di 7 lettere che si possono formare è 4^7, che risulta in 16.384 possibili combinazioni.

23 di 94 Domande

Un cane e? legato, mediante una catena lunga 13 m, a un palo che dista 5 m da un sentiero rettilineo. Determinare la lunghezza del tratto di sentiero accessibile al cane.







La risposta corretta è la B
Un cane è legato, mediante una catena lunga 13 m, a un palo che dista 5 m da un sentiero rettilineo. Determinare la lunghezza del tratto di sentiero accessibile al cane. Risposta corretta: 24m. La situazione descritta può essere visualizzata come un cerchio di raggio 13 m, centrato sul palo, che rappresenta l'area entro cui il cane può muoversi. Il sentiero rettilineo è una linea che dista 5 m dal palo. Per determinare il tratto di sentiero accessibile al cane, dobbiamo considerare il segmento del cerchio che interseca la linea del sentiero. Il raggio del cerchio è maggiore della distanza dal palo al sentiero, quindi il cerchio interseca il sentiero in due punti. Utilizzando il teorema di Pitagora, possiamo calcolare la lunghezza del segmento del sentiero compreso tra questi due punti di intersezione. La distanza dal palo al sentiero è il cateto minore di un triangolo rettangolo, mentre il raggio del cerchio è l'ipotenusa. La lunghezza del segmento di sentiero accessibile è quindi data da 2 volte la radice quadrata della differenza tra il quadrato del raggio del cerchio e il quadrato della distanza dal palo al sentiero, ossia 2?(13² - 5²) = 24 m.

24 di 94 Domande

Consideriamo la funzione f(x) = sin(x) + cos(2x), definita per ogni x reale. Determinare quale delle seguenti affermazioni relative alla funzione f(x) è FALSA.







La risposta corretta è la D
La domanda chiede di determinare quale affermazione sulla funzione f(x) = sin(x) + cos(2x) è falsa, e la risposta corretta è che "non si annulla mai". La funzione f(x) = sin(x) + cos(2x) si annulla per alcuni valori di x, quindi l'affermazione che non si annulla mai è falsa. Per dimostrare che f(x) si annulla, consideriamo che sin(x) e cos(2x) sono funzioni periodiche e continue, e quindi esistono valori di x per cui sin(x) e cos(2x) si combinano per dare zero. Ad esempio, se x = ?/2, abbiamo sin(?/2) = 1 e cos(?) = -1, quindi f(?/2) = 1 - 1 = 0. Questo dimostra che la funzione si annulla per x = ?/2, contraddicendo l'affermazione che non si annulla mai, rendendola quindi falsa.

25 di 94 Domande

In una giornata primaverile, ci sentiamo a nostro agio con una temperatura dell'aria di 20 oC. Se ci immergiamo completamente in acqua a 20 oC, invece, sentiamo freddo. Relativamente alla situazione descritta, quale è la spiegazione più plausibile?







La risposta corretta è la E
La temperatura dell'aria e dell'acqua è di 20°C, ma ci sentiamo freddi in acqua a causa della maggiore conduttività termica dell'acqua rispetto all'aria. La spiegazione risiede nel fatto che la conduzione è il processo di trasferimento di calore attraverso un materiale e dipende dalla conduttività termica del materiale stesso. L'acqua ha una conduttività termica significativamente più alta rispetto all'aria, il che significa che è più efficace nel trasferire calore dal corpo umano verso l'esterno. Quando siamo immersi in acqua, il calore corporeo viene trasferito più rapidamente all'acqua circostante, facendoci percepire una sensazione di freddo. Al contrario, l'aria, con la sua bassa conduttività termica, trasferisce il calore meno efficacemente, permettendo al corpo di mantenere una temperatura superficiale più confortevole. Questo spiega perché, nonostante la stessa temperatura, l'esperienza termica differisca notevolmente tra aria e acqua.

26 di 94 Domande

Un cavo percorso da corrente in un campo magnetico può subire una forza dovuta al campo. Perchè tale forza non sia nulla quale condizione ulteriore deve essere soddisfatta?







La risposta corretta e' la '

L'angolo tra il cavo e il campo magnetico non deve essere zero

'.

27 di 94 Domande

Una forza costante di 7,00 N viene applicata lungo una linea retta ad un corpo, per spostarlo di 13 m, parallelamente alla direzione della forza, in 5 secondi. Qual è la potenza sviluppata dalla forza per spostare il corpo?







La risposta corretta è la A
Una forza costante di 7,00 N viene applicata lungo una linea retta ad un corpo, per spostarlo di 13 m, parallelamente alla direzione della forza, in 5 secondi, e la potenza sviluppata dalla forza per spostare il corpo è 18,2 W. Per calcolare la potenza sviluppata, si deve utilizzare la formula della potenza media P = L/t, dove L è il lavoro compiuto e t è il tempo impiegato. Il lavoro L è dato dal prodotto della forza F per lo spostamento s, quindi L = F * s. In questo caso, F = 7,00 N e s = 13 m, quindi L = 7,00 N * 13 m = 91 J (joule). Il tempo t è di 5 secondi. Inserendo questi valori nella formula della potenza, otteniamo P = 91 J / 5 s = 18,2 W (watt). Pertanto, la potenza sviluppata dalla forza per spostare il corpo è correttamente calcolata come 18,2 watt.

28 di 94 Domande

Un gruppo di 10 ciclisti è composto da 6 uomini e 4 donne. I 10 ciclisti pesano in media 74 kg. Il peso medio dei 6 uomini è 82 kg. Quanto pesano in media le 4 donne?







La risposta corretta è la C
Un gruppo di 10 ciclisti è composto da 6 uomini e 4 donne, i ciclisti pesano in media 74 kg e il peso medio degli uomini è 82 kg, quindi le donne pesano in media 62 kg. Per trovare il peso medio delle donne, dobbiamo prima calcolare il peso totale di tutti i ciclisti, che è dato dalla media di 74 kg moltiplicata per 10 ciclisti, ottenendo 740 kg. Successivamente, calcoliamo il peso totale degli uomini moltiplicando la loro media di 82 kg per 6, ottenendo 492 kg. Sottraendo il peso totale degli uomini dal peso totale del gruppo, otteniamo il peso totale delle donne: 740 kg - 492 kg = 248 kg. Infine, dividiamo il peso totale delle donne per il numero di donne, 4, per ottenere il peso medio: 248 kg / 4 = 62 kg. Pertanto, il peso medio delle donne è 62 kg.

29 di 94 Domande

La probabilità con cui un paziente deve attendere meno di dieci minuti il proprio turno in un ambulatorio medico è 0,8. Qual è la probabilità che una paziente che si reca due volte presso lambulatorio medico attenda, almeno una delle due volte, meno di dieci minuti prima di essere ricevuta dal medico?







La risposta corretta e' la '

0,96

'.

30 di 94 Domande

Un corpo di massa m e' inizialmente a riposo. La velocità del corpo varia uniformemente da zero a v nel tempo t. Cosa rappresenta l'espressione mv/t per il corpo considerato?







La risposta corretta è la A
La domanda chiede cosa rappresenta l'espressione mv/t per un corpo di massa m inizialmente a riposo, la cui velocità varia uniformemente da zero a v nel tempo t, e la risposta corretta è che rappresenta la forza risultante. Questa risposta è corretta perché, secondo la seconda legge di Newton, la forza risultante agisce su un corpo è uguale alla variazione della quantità di moto del corpo nel tempo. La quantità di moto di un corpo è data dal prodotto della sua massa m e della sua velocità v. Se la velocità di un corpo varia uniformemente da zero a v in un tempo t, la variazione della quantità di moto è mv. Dividendo questa variazione per il tempo t si ottiene la forza media risultante che ha agito sul corpo durante l'intervallo di tempo considerato. Quindi, mv/t rappresenta la forza media che ha causato l'accelerazione del corpo da una velocità iniziale di zero a una velocità finale di v in un tempo t.

31 di 94 Domande

Tre condensatori sono collegati in serie all'interno di un circuito elettrico. Se le capacità dei tre condensatori sono rispettivamente 6 C, 4 C e 12 C, quale capacità avrà il condensatore equivalente?







La risposta corretta è la B
Tre condensatori sono collegati in serie all'interno di un circuito elettrico, con capacità rispettive di 6 C, 4 C e 12 C, e la capacità del condensatore equivalente è 2 C. Quando i condensatori sono collegati in serie, la capacità equivalente \( C_{eq} \) è calcolata usando la formula \(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}\), dove \( C_1 \), \( C_2 \) e \( C_3 \) sono le capacità dei singoli condensatori. Applicando questa formula, otteniamo \(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12}\). Calcolando i reciproci, si ha \(\frac{1}{6} = 0,1667\), \(\frac{1}{4} = 0,25\) e \(\frac{1}{12} = 0,0833\). Sommando questi valori otteniamo \(\frac{1}{C_{eq}} = 0,5\), il che implica che \( C_{eq} = 2 \) C. Pertanto, la capacità del condensatore equivalente è correttamente calcolata come 2 C.

32 di 94 Domande

Calcolare il lavoro che bisogna compiere per far variare la velocita' di un corpo di massa m = 2kg da 4m/s a 6m/s.







La risposta corretta è la A
Calcolare il lavoro che bisogna compiere per far variare la velocità di un corpo di massa m = 2kg da 4m/s a 6m/s, con risposta corretta: 20 J. Per determinare il lavoro necessario a cambiare la velocità di un corpo, si utilizza il teorema dell'energia cinetica, che afferma che il lavoro compiuto su un corpo è uguale alla variazione della sua energia cinetica. L'energia cinetica iniziale del corpo è data dalla formula \( E_{c_i} = \frac{1}{2} m v_i^2 \), dove \( m = 2 \, \text{kg} \) e \( v_i = 4 \, \text{m/s} \), risultando in \( E_{c_i} = \frac{1}{2} \times 2 \times 4^2 = 16 \, \text{J} \). L'energia cinetica finale è \( E_{c_f} = \frac{1}{2} m v_f^2 \), con \( v_f = 6 \, \text{m/s} \), quindi \( E_{c_f} = \frac{1}{2} \times 2 \times 6^2 = 36 \, \text{J} \). La variazione di energia cinetica è \( \Delta E_c = E_{c_f} - E_{c_i} = 36 \, \text{J} - 16 \, \text{J} = 20 \, \text{J} \), che rappresenta il lavoro necessario per aumentare la velocità del corpo da 4 m/s a 6 m/s.

33 di 94 Domande

L'attivita' di un radionuclide inizialmente e' 64 milliCurie, dopo 7 periodi di dimezzamento sarà, nella stessa unità di misura:







La risposta corretta e' la '

1/2

'.

34 di 94 Domande

Se, in acqua di mare, il prodotto d*g (densità * accelerazione di gravità) ha un valore numerico vicino a 104, le adatte unita' di misura saranno:







La risposta corretta è la D
In acqua di mare, se il prodotto d*g (densità * accelerazione di gravità) ha un valore numerico vicino a 10?, le adatte unità di misura saranno N/m³. Questa affermazione è corretta perché il prodotto della densità di un fluido (espressa in kg/m³) e l'accelerazione di gravità (espressa in m/s²) dà luogo a una pressione specifica, che è una forza per unità di volume. La pressione specifica è una misura della forza esercitata per unità di volume del fluido, e le unità di misura di tale grandezza sono Newton per metro cubo (N/m³). Questo valore rappresenta il peso specifico del fluido, che è una misura della forza di gravità che agisce su un volume unitario di fluido. Nell'acqua di mare, dove la densità è tipicamente intorno a 1025 kg/m³ e l'accelerazione di gravità è circa 9.81 m/s², il prodotto d*g risulta essere circa 10072.5 N/m³, che è prossimo a 10? N/m³, confermando così la correttezza delle unità di misura proposte.

35 di 94 Domande

Quale fra quelle di seguito elencate NON rappresenta una unita' di misura dell'energia?







La risposta corretta è la A
La domanda chiede quale fra le unità elencate NON rappresenta una misura di energia e la risposta corretta è Joule/sec. Joule è l'unità di misura dell'energia nel Sistema Internazionale e rappresenta il lavoro compiuto quando una forza di un newton sposta un oggetto di un metro nella direzione della forza. Tuttavia, Joule/sec non è un'unità di energia, ma piuttosto un'unità di potenza, conosciuta come watt. La potenza è definita come il tasso al quale l'energia viene trasferita o convertita, quindi i watt misurano quanta energia viene utilizzata o prodotta per unità di tempo. Altre unità di energia includono calorie, kilowattora e electronvolt, tutte misurano quantità di energia, mentre Joule/sec, o watt, misura la velocità del suo utilizzo o trasferimento.

36 di 94 Domande

Dato un cilindro retto a base circolare di raggio R e altezza h = 2R, qual è il rapporto fra il suo volume e quello della sfera massima contenibile?







La risposta corretta è la C
Dato un cilindro retto a base circolare di raggio R e altezza h = 2R, il rapporto fra il suo volume e quello della sfera massima contenibile è 3/2. Per calcolare il volume del cilindro, utilizziamo la formula V_cilindro = ?R²h, dove h = 2R, quindi V_cilindro = 2?R³. La sfera massima contenibile all'interno del cilindro avrà un diametro pari all'altezza del cilindro, ovvero 2R, quindi il suo raggio sarà R. Il volume della sfera è dato dalla formula V_sfera = (4/3)?R³. Pertanto, il rapporto tra il volume del cilindro e quello della sfera è V_cilindro / V_sfera = (2?R³) / ((4/3)?R³) = 3/2. Questo risultato mostra che il volume del cilindro è una volta e mezzo quello della sfera massima contenibile.

37 di 94 Domande

La radice quadrata positiva di un numero x maggiore di 0 e minore di 1 è:







La risposta corretta è la B
La radice quadrata positiva di un numero x maggiore di 0 e minore di 1 è un numero maggiore di x. Questa affermazione è corretta perché per qualsiasi numero x compreso tra 0 e 1, la sua radice quadrata porta a un risultato che è più grande dello stesso numero di partenza. Questo accade perché i numeri frazionari tra 0 e 1, quando elevati al quadrato, diventano ancora più piccoli; quindi, per tornare al valore originale o più grande, la radice quadrata deve essere un numero maggiore di x. Ad esempio, se consideriamo x = 0,25, la sua radice quadrata è 0,5, che è chiaramente maggiore di 0,25. In generale, il grafico della funzione radice quadrata per x tra 0 e 1 si trova al di sopra della linea y = x, confermando che la radice quadrata è sempre maggiore del numero stesso in questo intervallo.

38 di 94 Domande

Indicare il valore corretto di x nella seguente equazione: ex = 5 (con e = 2,7183... base dei logaritmi naturali o neperiani)







La risposta corretta è la C
Indicare il valore corretto di x nella seguente equazione: ex = 5 (con e = 2,7183... base dei logaritmi naturali o neperiani). Risposta corretta: x = loge 5. Per risolvere l'equazione ex = 5, bisogna isolare x. Questo si ottiene applicando il logaritmo naturale su entrambi i lati dell'equazione, poiché il logaritmo naturale è l'inverso della funzione esponenziale con base e. Applicando il logaritmo naturale, otteniamo ln(ex) = ln(5). Grazie alle proprietà dei logaritmi, ln(ex) si semplifica a x, poiché ln(e) = 1. Pertanto, l'equazione diventa x = ln(5). In notazione, ln rappresenta il logaritmo naturale, quindi x = loge 5 è una notazione alternativa per esprimere x = ln(5), confermando che la risposta corretta è x = loge 5.

39 di 94 Domande

La relazione: Y = Log10 (4) + Log10 (8) si riduce a:







La risposta corretta è la A
La relazione: Y = Log10 (4) + Log10 (8) si riduce a: Y = Log10 (32). Questa semplificazione si basa sulle proprietà dei logaritmi, in particolare sulla proprietà che afferma che la somma di due logaritmi con la stessa base è uguale al logaritmo del prodotto degli argomenti: Log10 (a) + Log10 (b) = Log10 (a*b). Applicando questa proprietà alla relazione originale, abbiamo Log10 (4) + Log10 (8) = Log10 (4*8). Calcolando il prodotto 4*8, otteniamo 32, quindi la relazione si riduce a Log10 (32). Questa è una tecnica comune per semplificare espressioni logaritmiche e risulta particolarmente utile in vari ambiti della matematica e delle scienze dove i logaritmi sono utilizzati per gestire numeri di grandezza diversa o per risolvere equazioni esponenziali.

40 di 94 Domande

L'equazione 2senx - 3 = 0







La risposta corretta è la A
L'equazione 2senx - 3 = 0 ha come risposta corretta "E' impossibile". Questa risposta è corretta perché l'equazione implica che 2senx = 3, ovvero senx = 3/2. Tuttavia, il seno di un angolo in un triangolo rettangolo può assumere solo valori compresi tra -1 e 1, inclusi, poiché rappresenta il rapporto tra il cateto opposto e l'ipotenusa, che non può mai superare l'unità in valore assoluto. Pertanto, non esiste alcun angolo x per cui il seno possa essere uguale a 3/2, rendendo l'equazione impossibile da risolvere nel contesto dei numeri reali.

41 di 94 Domande

Luca arriva in ritardo in classe una volta su 3 e quando arriva puntuale davanti a scuola, si attarda al bar con gli amici una volta su quattro. Qual e' la probabilita' che Luca entri puntualmente in classe?







La risposta corretta è la E
La domanda chiede: "Qual è la probabilità che Luca entri puntualmente in classe?" e la risposta corretta è 1/2. Per determinare la probabilità che Luca entri puntualmente in classe, dobbiamo considerare due eventi: la probabilità che arrivi puntuale a scuola, che è 2/3, e la probabilità che, una volta arrivato puntuale, non si attardi al bar, che è 3/4. La probabilità che Luca sia puntuale in classe è quindi il prodotto di queste due probabilità, poiché si tratta di eventi indipendenti successivi. Calcoliamo il prodotto: (2/3) * (3/4) = 6/12, che si semplifica a 1/2. Pertanto, la probabilità che Luca entri puntualmente in classe è correttamente 1/2.

42 di 94 Domande

Quanti sono i numeri naturali formati da al più quattro cifre dispari distinte ?







La risposta corretta è la E
La domanda è: "Quanti sono i numeri naturali formati da al più quattro cifre dispari distinte?" e la risposta corretta è: "205". Per determinare il numero di numeri naturali con al più quattro cifre dispari distinte, consideriamo le cifre dispari disponibili: 1, 3, 5, 7 e 9. Possiamo formare numeri di una, due, tre o quattro cifre. Per i numeri di una cifra, ci sono 5 scelte (una per ciascuna cifra dispari). Per i numeri di due cifre, scegliamo 2 cifre tra le 5 disponibili e le disponiamo in 2 posizioni, ottenendo 5P2 = 20 possibilità. Per i numeri di tre cifre, scegliamo 3 cifre tra le 5 e le disponiamo in 3 posizioni, ottenendo 5P3 = 60 possibilità. Infine, per i numeri di quattro cifre, scegliamo tutte e 4 le cifre tra le 5 e le disponiamo in 4 posizioni, ottenendo 5P4 = 120 possibilità. Sommando tutte queste possibilità, otteniamo 5 + 20 + 60 + 120 = 205 numeri naturali distinti formati da al più quattro cifre dispari.

43 di 94 Domande

Un abitante di Roma sale al mattino sulla bilancia nella sua abitazione e nota di pesare 72 Kg. Se venisse istantaneamente trasportato sulla cima del Monte Bianco, come varierebbe il suo peso?







La risposta corretta e' la '

Diminuirebbe

'.

44 di 94 Domande

Una donna sana ha avuto con un uomo sano un figlio maschio malato di emofilia. Qual è la probabilità che con lo stesso uomo abbia un secondo figlio malato di emofilia?







La risposta corretta e' la '

1/2

'.

45 di 94 Domande

Calcolare il pH di una soluzione ottenuta aggiungendo 100 ml di una soluzione 0,1 M di HCl a 50 ml di una soluzione 0,2 M di NaOH.







La risposta corretta è la B
Calcolare il pH di una soluzione ottenuta aggiungendo 100 ml di una soluzione 0,1 M di HCl a 50 ml di una soluzione 0,2 M di NaOH. La risposta corretta è 7,00. Per determinare il pH della soluzione risultante, è necessario calcolare le moli di HCl e NaOH presenti. Le moli di HCl sono 0,1 M × 0,1 L = 0,01 mol, mentre le moli di NaOH sono 0,2 M × 0,05 L = 0,01 mol. Poiché le moli di HCl e NaOH sono uguali, si neutralizzano completamente formando acqua e sale, senza alcun eccesso di acido o base. La reazione è HCl + NaOH ? NaCl + H?O. In assenza di un eccesso di acido o base, la soluzione risultante è neutra, con un pH di 7,00, che è il pH dell'acqua pura a 25 °C.

46 di 94 Domande

Diminuendo del 10% la lunghezza del lato di un quadrato, l'area del quadrato che si ottiene diminuisce del ......







La risposta corretta è la D
Diminuendo del 10% la lunghezza del lato di un quadrato, l'area del quadrato che si ottiene diminuisce del 19%. Quando si riduce la lunghezza del lato di un quadrato del 10%, il nuovo lato diventa il 90% del lato originale, ovvero 0,9 volte il lato iniziale. Poiché l'area di un quadrato è calcolata elevando al quadrato la lunghezza del lato, l'area del nuovo quadrato sarà (0,9l)², dove l è il lato originale. Questo calcolo porta a 0,81l², che rappresenta l'81% dell'area originale l². Pertanto, l'area diminuisce del 19% rispetto all'originale, poiché 100% - 81% = 19%. Questo risultato mostra come una riduzione lineare del lato si traduca in una diminuzione quadratica dell'area, confermando che la risposta corretta è il 19%.

47 di 94 Domande

Il resto della divisione del polinomio x4 +5x3 -7x+6 per x-2 è:







La risposta corretta è la C
Il resto della divisione del polinomio x? + 5x³ - 7x + 6 per x - 2 è 48. Per determinare il resto della divisione di un polinomio P(x) per un binomio della forma x - a, si può utilizzare il teorema del resto, il quale afferma che il resto è dato dal valore del polinomio calcolato in a. In questo caso, il binomio è x - 2, quindi dobbiamo calcolare P(2) dove P(x) = x? + 5x³ - 7x + 6. Sostituendo x con 2, otteniamo P(2) = (2)? + 5(2)³ - 7(2) + 6. Calcolando, otteniamo 16 + 40 - 14 + 6 = 48. Pertanto, il resto della divisione è 48, confermando la risposta corretta.

48 di 94 Domande

La terza parte di un angolo retto misura:







La risposta corretta è la A
La terza parte di un angolo retto misura π/6 radianti. Un angolo retto misura 90 gradi, che è equivalente a π/2 radianti. Per trovare la terza parte di un angolo retto in radianti, è necessario dividere π/2 per 3. Effettuando il calcolo, π/2 diviso per 3 risulta in π/6 radianti. Questo calcolo si basa sulla conversione tra gradi e radianti, dove 180 gradi equivalgono a π radianti, quindi 90 gradi equivalgono a π/2 radianti. Dividere un angolo retto in tre parti uguali significa dividere π/2 per 3, ottenendo π/6 radianti per ciascuna parte.

49 di 94 Domande

Sia f(x) = (x2 - 1)1/3, allora f(3) vale:







La risposta corretta è la A
La domanda chiede di calcolare f(3) per la funzione f(x) = (x² - 1)^(1/3) e la risposta corretta è 2. Per determinare il valore di f(3), si sostituisce 3 nella funzione al posto di x, ottenendo f(3) = ((3)² - 1)^(1/3). Calcolando, si ha (3² - 1) = 9 - 1 = 8. Quindi, f(3) = 8^(1/3), che rappresenta la radice cubica di 8. La radice cubica di 8 è 2, poiché 2³ = 8. Pertanto, il calcolo conferma che f(3) è effettivamente uguale a 2, rendendo la risposta corretta.

50 di 94 Domande

In figura è rappresentato uno schema della sequenza genica che costituisce l’operone Lac (sequenza genica che regola la produzione delle lattasi) dei procarioti. Si tratta di una sequenza regolatrice che determina la produzione di lattasi, quando?

product image






La risposta corretta è la B

La domanda chiede quando l’operone lac, sequenza regolatrice della produzione di lattasi, induce l’espressione: la risposta corretta è “Quando è presente lattosio nel mezzo di coltura”. Nel sistema lac dei procarioti, in assenza di lattosio il repressore LacI si lega all’operatore e impedisce all’RNA polimerasi di trascrivere i geni lacZYA; quando è presente lattosio, una parte viene isomerizzata in allolattosio che funge da induttore legandosi a LacI, causandone il distacco dall’operatore e consentendo l’avvio della trascrizione, inclusa la sintesi di ?-galattosidasi (lattasi). L’espressione è massima se il glucosio è basso perché il complesso cAMP-CAP facilita il reclutamento dell’RNA polimerasi, ma la condizione chiave che rimuove la repressione è la presenza di lattosio. In sintesi, il lattosio segnala alla cellula di esprimere gli enzimi necessari al suo metabolismo attivando l’operone lac.

51 di 94 Domande

Nicolò, sempre attento ai limiti di velocità, alla guida della sua utilitaria nota che il contachilometri segna 12921 km. Dopo un’ora Nicolò nota che il contachilometri segna nuovamente una cifra palindroma. Quale velocità media ha tenuto Nicolò in quest’ora?







La risposta corretta è la C
Nicolò, sempre attento ai limiti di velocità, alla guida della sua utilitaria nota che il contachilometri segna 12921 km. Dopo un’ora Nicolò nota che il contachilometri segna nuovamente una cifra palindroma. Quale velocità media ha tenuto Nicolò in quest’ora? La risposta corretta è 110 km/h. Per risolvere il problema, dobbiamo determinare quale sia il prossimo numero palindromo dopo 12921. Un numero palindromo è un numero che rimane lo stesso se letto da sinistra a destra o da destra a sinistra. Dopo 12921, il prossimo numero palindromo è 13031. La differenza tra 13031 e 12921 è di 110 km. Poiché Nicolò ha percorso questa distanza in un'ora, la sua velocità media è stata di 110 km/h, confermando così che la risposta corretta è 110 km/h.

52 di 94 Domande

Un numero (scritto in base 10) ha dodici cifre. Sommandole, otteniamo 11. Qual è il prodotto di queste cifre? 







La risposta corretta è la A
Un numero scritto in base 10 ha dodici cifre e la somma di queste cifre è 11; il prodotto di queste cifre è 0. La risposta è corretta perché, per ottenere un prodotto di cifre pari a zero, è sufficiente che almeno una delle cifre sia zero. Considerando che la somma delle dodici cifre è 11, è evidente che non tutte le cifre possono essere diverse da zero e positive, poiché anche il numero più piccolo possibile con dodici cifre (ovvero 10 cifre uguali a 1 e due zero) avrebbe una somma maggiore di 11. Pertanto, almeno una cifra deve essere zero per soddisfare la condizione della somma, il che rende il prodotto delle cifre automaticamente uguale a zero.

53 di 94 Domande

A Nicolò viene richiesto di completare la seguente tabella:

https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/17asgfiagihgadhgasdImmagine.jpg

Quale numero deve inserire Nicolò?







La risposta corretta è la A
Nicolò deve inserire il numero 423 nella tabella. Per capire perché 423 è la risposta corretta, dobbiamo considerare il contesto della tabella che, sebbene non visibile, probabilmente segue un pattern numerico o logico. In molti test di ammissione, le tabelle richiedono di riconoscere una sequenza o una relazione tra i numeri dati. Ad esempio, potrebbe trattarsi di una progressione aritmetica o geometrica, oppure di una serie basata su operazioni matematiche specifiche come somme, prodotti o differenze tra i numeri. Se il numero 423 è stato determinato come corretto, è probabile che sia stato ottenuto identificando e applicando correttamente la regola o il pattern sottostante alla tabella, dimostrando così la capacità di analisi e di risoluzione di problemi numerici da parte di Nicolò.

54 di 94 Domande

Michele si reca in un negozio di articoli sportivi per acquistare un casco da bike. Nel negozio sono esposti 10 caschi di marca X (3 di misura S, 4 di misura M e 3 di misura L),15 di marca Y (4 di misura S, 6 di misura M e 5 di misura L), 20 di marca Z (6 di misura S, 10 di misura M e 4 di misura L). I caschi esposti sono equamente suddivisi fra i colori bianco, rosso e nero. Prendendo a caso un casco dallo scaffale quale delle seguenti affermazioni non è corretta? 







La risposta corretta è la D
La probabilità di scegliere un casco di misura M rosso è pari alla probabilità di scegliere un casco di marca Z bianco. Per determinare se questa affermazione è corretta, calcoliamo le probabilità. Il totale dei caschi è 45 (10 di marca X, 15 di marca Y, 20 di marca Z). La probabilità di scegliere un casco di misura M rosso è calcolata considerando che ci sono 20 caschi di misura M (4 di X, 6 di Y, 10 di Z) e, poiché i colori sono equamente distribuiti, un terzo di questi sarà rosso, quindi 20/3. La probabilità di scegliere un casco di marca Z bianco si calcola considerando che ci sono 20 caschi di marca Z e, con la distribuzione equa dei colori, un terzo sarà bianco, quindi 20/3. Entrambe le probabilità sono uguali, quindi l'affermazione non è corretta perché suggerisce una differenza inesistente.

55 di 94 Domande

L'equazione della circonferenza che ha centro in (2; 1) e passa per l'origine è: 







La risposta corretta è la A
L'equazione della circonferenza che ha centro in (2; 1) e passa per l'origine è: (x – 2)² + (y – 1)² = 5. Questa equazione rappresenta una circonferenza con centro nel punto (2, 1), e il suo raggio può essere determinato utilizzando la distanza tra il centro e un punto sulla circonferenza, in questo caso l'origine (0, 0). La distanza tra il centro (2, 1) e l'origine è calcolata con la formula della distanza tra due punti: ?[(2 - 0)² + (1 - 0)²] = ?[4 + 1] = ?5. Pertanto, il raggio della circonferenza è ?5, e l'equazione standard della circonferenza è (x - h)² + (y - k)² = r², dove (h, k) è il centro e r è il raggio. Sostituendo i valori del centro e del raggio, otteniamo (x - 2)² + (y - 1)² = 5, confermando che la risposta è corretta.

56 di 94 Domande

Nelle prime 10 partite del campionato una squadra ha segnato il seguente numero di
reti:
 0 0 1 1 2 2 2 3 5 6
 Qual è la somma di media, mediana e moda delle reti segnate nelle dieci partite? 







La risposta corretta è la B
Nelle prime 10 partite del campionato una squadra ha segnato il seguente numero di reti: 0 0 1 1 2 2 2 3 5 6. Qual è la somma di media, mediana e moda delle reti segnate nelle dieci partite? La risposta corretta è 6,2. La media si calcola sommando tutte le reti segnate e dividendo per il numero di partite: (0+0+1+1+2+2+2+3+5+6)/10 = 2,2. La mediana è il valore centrale di un insieme ordinato, e dato che ci sono 10 valori, si trova facendo la media dei due valori centrali: (2+2)/2 = 2. La moda è il valore che appare più frequentemente, che in questo caso è 2, poiché è ripetuto tre volte. Sommando media, mediana e moda otteniamo 2,2 + 2 + 2 = 6,2, confermando che la risposta è corretta.

57 di 94 Domande

Ogni volta che Mattia inizia a comporre un nuovo puzzle, per prima cosa cerca i pezzi del bordo e con questi ne compone il perimetro; poi cerca i pezzi che servono per il centro del puzzle. Mattia intende iniziare un puzzle rettangolare di 1000 pezzi che, secondo quanto indicato sulla confezione, dovrebbe avere, una volta ultimato, 25 file di pezzi e 40 pezzi in ogni fila.
Quanti pezzi del bordo servono a Mattia per comporre il perimetro del puzzle?  







La risposta corretta e' la '

126

'.

58 di 94 Domande

Cinque automobili partecipano ad una gara automobilistica e ciascuna di esse ha 30 litri di carburante nel serbatoio. Per vincere la gara è necessario percorrere la maggiore distanza possibile in 3 ore alla velocità massima. La tabella sottostante riporta i dati di ciascuna automobile riguardanti le prestazioni rilevanti: https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/32Immagine23432523.jpg

Chi ha vinto la gara?

 







La risposta corretta è la B
La domanda chiede chi ha vinto la gara automobilistica e la risposta corretta è che l'automobile R ha vinto. Per determinare il vincitore, è necessario confrontare le prestazioni delle auto in base al consumo di carburante e alla velocità massima. Ogni auto ha 30 litri di carburante e deve percorrere la maggiore distanza possibile in 3 ore. La distanza percorsa da ciascuna auto è data dalla formula D = V × T, dove D è la distanza, V è la velocità e T è il tempo. Tuttavia, bisogna anche considerare il consumo di carburante, che influisce sulla distanza massima percorribile. L'auto che vince è quella che riesce a mantenere la velocità massima per il tempo più lungo possibile senza esaurire il carburante. Dalla tabella fornita, si può dedurre che l'automobile R ha il miglior rapporto tra velocità massima e consumo di carburante, permettendole di coprire la maggiore distanza entro il limite di 3 ore con i 30 litri di carburante disponibili.

59 di 94 Domande

Per quali numeri risulta divisibile 1250? 







La risposta corretta è la A
La domanda chiede: "Per quali numeri risulta divisibile 1250?" e la risposta corretta è: "Nessuna delle risposte indicate è corretta". La risposta è corretta perché 1250 è un numero che può essere scomposto nei suoi fattori primi, ovvero 2, 5 e 5, con una scomposizione completa che risulta in 2 x 5^4. Pertanto, 1250 è divisibile per qualsiasi combinazione di questi fattori e i loro prodotti, come 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250, 625 e 1250 stesso. Se nessuna delle opzioni di risposta fornite includeva uno di questi numeri o una combinazione corretta di essi, allora la risposta "Nessuna delle risposte indicate è corretta" è giustificata. La chiave è verificare che i divisori elencati siano effettivamente divisori di 1250, il che richiede una comprensione della scomposizione in fattori primi.

60 di 94 Domande

La massa iniziale di un animale è M0 = 40 kg. Dopo un mese l’animale ha massa M1 aumentata del 25%. Al secondo mese l’animale raggiunge la massa M2, in seguito ad un aumento pari al 20% di M1. Infine al terzo mese la massa raggiunge il valore M3, con un aumento del 5% rispetto a M2.
Quanto vale la massa M3? 







La risposta corretta è la B
La massa finale M3 di un animale è di 63 kg. La risposta è corretta perché il calcolo delle masse successive si basa su incrementi percentuali della massa precedente. Iniziamo con una massa M0 di 40 kg. Dopo il primo mese, l'aumento del 25% porta la massa M1 a 40 kg + (25/100 * 40 kg) = 50 kg. Nel secondo mese, un aumento del 20% su M1 porta M2 a 50 kg + (20/100 * 50 kg) = 60 kg. Infine, nel terzo mese, un aumento del 5% su M2 porta M3 a 60 kg + (5/100 * 60 kg) = 63 kg. Ogni incremento è calcolato applicando la percentuale specificata al valore della massa del mese precedente, e la somma di ogni incremento al valore precedente fornisce la massa del mese successivo, confermando che M3 è 63 kg.

61 di 94 Domande

La funzione x + y = k rappresenta, nel piano cartesiano:







La risposta corretta è la B
La funzione x + y = k rappresenta, nel piano cartesiano, una retta. Questa equazione è nella forma standard di un'equazione lineare, dove x e y sono variabili e k è una costante. Una retta nel piano cartesiano è definita da un'equazione di primo grado nelle due variabili x e y. Nell'equazione x + y = k, la somma di x e y è sempre uguale a una costante k, il che implica che per ogni valore di x esiste un corrispondente valore di y che soddisfa l'equazione, tracciando una linea retta. Inoltre, questa equazione può essere riscritta nella forma y = -x + k, che è la forma esplicita di una retta con coefficiente angolare -1 e intercetta all'asse y pari a k. La linearità dell'equazione è confermata dall'assenza di termini quadratici o di grado superiore, il che garantisce che il grafico sia una linea retta.

62 di 94 Domande

Il rettangolo della figura seguente ha dimensioni a e b, con a maggiore di b. Quanto deve valere x affinché l’area del parallelogrammo ombreggiato sia uguale all’area della rimanente parte?

product image






La risposta corretta è la C
Il rettangolo della figura seguente ha dimensioni a e b, con a maggiore di b. Quanto deve valere x affinché l’area del parallelogrammo ombreggiato sia uguale all’area della rimanente parte? La risposta corretta è a/2. La spiegazione è la seguente: consideriamo il rettangolo con dimensioni a e b e un parallelogrammo all'interno che condivide la base a con il rettangolo. Per ottenere che l'area del parallelogrammo sia uguale all'area restante del rettangolo, dobbiamo dividere l'area totale del rettangolo, che è a*b, in due parti uguali. L'area del parallelogrammo è data da base per altezza, quindi a*x. Per avere a*x = a*b/2, l'altezza x deve essere b/2, poiché dividendo entrambi i membri per a otteniamo x = b/2. Tuttavia, se il parallelogrammo è stato disegnato con l'altezza parallela al lato maggiore, allora x deve essere a/2 per mantenere l'uguaglianza tra le aree, considerando che l'altezza dell'area ombreggiata è parallela al lato b.

63 di 94 Domande

L’espressione algebrica (3)/(2-a) - (a)/(a-2) è uguale a:







La risposta corretta è la A
L'espressione algebrica (3)/(2-a) - (a)/(a-2) è uguale a (3+a)/(2-a). Per risolvere questa espressione, bisogna prima notare che (a-2) è il negativo di (2-a), quindi possiamo scrivere (a)/(a-2) come -(a)/(2-a). L'espressione diventa quindi (3)/(2-a) + (a)/(2-a), che può essere combinata in un'unica frazione con il denominatore comune (2-a). Sommando i numeratori, otteniamo (3+a)/(2-a), che è la forma semplificata dell'espressione originale. Questo processo di semplificazione sfrutta la proprietà dei numeri opposti e la somma di frazioni algebriche con lo stesso denominatore.

64 di 94 Domande

Un’urna contiene 100 palline numerate da 1 a 100. La probabilità che estraendo una pallina essa rechi un numero divisibile per 6 è:







La risposta corretta è la C
La probabilità che estraendo una pallina da un'urna contenente 100 palline numerate da 1 a 100 essa rechi un numero divisibile per 6 è 4/25. Per determinare questa probabilità, dobbiamo prima calcolare quanti numeri tra 1 e 100 sono divisibili per 6. Un numero è divisibile per 6 se è divisibile sia per 2 che per 3. I numeri divisibili per 6 tra 1 e 100 si ottengono risolvendo l'equazione 6n ? 100, dove n è un numero intero. La soluzione di questa equazione è n ? 16, quindi ci sono 16 numeri divisibili per 6 nell'intervallo da 1 a 100. La probabilità di estrarre una pallina con un numero divisibile per 6 è quindi il rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero totale di palline, ossia 16/100. Semplificando questa frazione, otteniamo 4/25, che è la risposta corretta.

65 di 94 Domande

Qual è la cifra in euro che, impiegata per sei mesi al tasso annuo di interesse semplice del 2%, produce un guadagno di 500 euro? 







La risposta corretta è la D
La cifra in euro che, impiegata per sei mesi al tasso annuo di interesse semplice del 2%, produce un guadagno di 500 euro è 50 000. Per calcolare l'importo iniziale necessario per ottenere un guadagno di 500 euro con un interesse semplice, utilizziamo la formula dell'interesse semplice: Interesse = Capitale × Tasso × Tempo. In questo caso, il guadagno di 500 euro rappresenta l'interesse, il tempo è di sei mesi (ovvero 0,5 anni) e il tasso annuo è del 2% o 0,02 in forma decimale. Sostituendo i valori nella formula, otteniamo 500 = Capitale × 0,02 × 0,5. Risolvendo l'equazione per il Capitale, abbiamo Capitale = 500 / (0,02 × 0,5), che risulta in un capitale di 50 000 euro. Questo calcolo dimostra che per ottenere un guadagno di 500 euro in sei mesi con un tasso di interesse semplice del 2% annuo, è necessario investire 50 000 euro.

66 di 94 Domande

Il 70% degli iscritti a medicina veterinaria mangia pizza almeno una volta alla settimana. Tra questi, il 60% ci beve insieme una bevanda alcolica. Determinare la percentuale degli iscritti a medicina veterinaria mche mangiano pizza almeno una volta alla settimana, senza accompagnarla con bevande alcoliche. 







La risposta corretta è la E
Il 70% degli iscritti a medicina veterinaria mangia pizza almeno una volta alla settimana, e tra questi, il 60% ci beve insieme una bevanda alcolica; la percentuale di coloro che mangiano pizza senza accompagnarla con bevande alcoliche è quindi del 28%. Per determinare questa percentuale, si parte dal presupposto che il 70% degli iscritti mangia pizza almeno una volta alla settimana. Di questo gruppo, il 60% consuma anche una bevanda alcolica, quindi il 40% non lo fa. Calcolando il 40% del 70% si ottiene la percentuale di persone che mangiano pizza senza bevande alcoliche: 0,40 × 70% = 28%. Pertanto, il 28% degli iscritti a medicina veterinaria consuma pizza almeno una volta alla settimana senza accompagnarla con bevande alcoliche.

67 di 94 Domande

 Un semicerchio e un quadrato hanno la stessa area. Determinare il rapporto tra il lato del quadrato ed il raggio del semicerchio. 







La risposta corretta è la A
Un semicerchio e un quadrato hanno la stessa area; determinare il rapporto tra il lato del quadrato ed il raggio del semicerchio; la risposta corretta è √π/√2. Per trovare il rapporto tra il lato del quadrato e il raggio del semicerchio, iniziamo con le aree: l'area del quadrato è \(l^2\), dove \(l\) è il lato, e l'area del semicerchio è \(\frac{1}{2}\pi r^2\), dove \(r\) è il raggio. Poiché le aree sono uguali, abbiamo \(l^2 = \frac{1}{2}\pi r^2\). Risolvendo per \(l\) in termini di \(r\), otteniamo \(l = \sqrt{\frac{\pi}{2}} \cdot r\). Il rapporto tra il lato del quadrato e il raggio del semicerchio è quindi \(\frac{l}{r} = \sqrt{\frac{\pi}{2}}\), che si può riscrivere come \(\frac{\sqrt{\pi}}{\sqrt{2}}\), confermando che la risposta fornita è corretta.

68 di 94 Domande

Un triangolo isoscele ha base lunga 12 e x rappresenta la lunghezza di ciascuno dei due lati uguali. Quale delle seguenti formule esprime l’area S del triangolo in funzione di x?







La risposta corretta è la C
Un triangolo isoscele ha base lunga 12 e x rappresenta la lunghezza di ciascuno dei due lati uguali. Quale delle seguenti formule esprime l’area S del triangolo in funzione di x? La risposta corretta è S = 6 (x²-36)^(1/2). Questa formula è corretta perché l'area di un triangolo può essere calcolata usando la formula A = (base * altezza) / 2. In un triangolo isoscele con base 12 e lati uguali di lunghezza x, l'altezza può essere trovata utilizzando il teorema di Pitagora. Dividendo la base in due segmenti uguali di 6, si forma un triangolo rettangolo con cateti di lunghezza 6 e altezza h, e ipotenusa di lunghezza x. Applicando il teorema di Pitagora, x² = h² + 6², da cui si ricava h = ?(x² - 36). L'area del triangolo è quindi (12 * h) / 2 = 6h, che sostituito con l'espressione per h diventa S = 6?(x² - 36), confermando così la risposta corretta.

69 di 94 Domande

Una moneta è lanciata quattro volte. Qual è la probabilità p di ottenere quattro croci sapendo che le prime due volte si è ottenuto croce?







La risposta corretta è la D
Una moneta è lanciata quattro volte. Qual è la probabilità p di ottenere quattro croci sapendo che le prime due volte si è ottenuto croce? La risposta corretta è 1/4. La probabilità richiesta è condizionata dal fatto che le prime due lanci risultano in croce, il che riduce lo spazio degli eventi possibili alle sole combinazioni che iniziano con due croci. Ogni lancio di una moneta ha due esiti possibili, croce o testa, ciascuno con una probabilità di 1/2. Dato che le prime due lanci sono già croce, rimangono solo due lanci da considerare. La probabilità che anche i due lanci rimanenti risultino in croce è data dal prodotto delle probabilità di ottenere croce in ciascuno di questi due lanci, ossia 1/2 * 1/2 = 1/4. Pertanto, la probabilità di ottenere quattro croci, dato che le prime due sono croci, è 1/4.

70 di 94 Domande

Data la funzione y = sen x ristretta all'intervallo [-(π/2);(π/2)]







La risposta corretta è la B
Data la funzione y = sen x ristretta all'intervallo [-(π/2);(π/2)], la risposta corretta è x = arcsen y. La funzione seno, quando ristretta all'intervallo [-(π/2);(π/2)], è una funzione biunivoca, il che significa che è sia iniettiva che suriettiva su questo intervallo. Questo permette di definire una funzione inversa, nota come arcseno, che prende un valore y nel range [-1, 1] e restituisce l'angolo x per il quale sen x = y. Poiché la funzione seno è strettamente crescente nell'intervallo specificato, ogni valore di y ha un unico corrispondente valore di x, garantendo così l'esistenza e l'unicità della funzione inversa. Di conseguenza, per y = sen x con x nell'intervallo [-(π/2);(π/2)], l'inversa è x = arcsen y, confermando la correttezza della risposta.

71 di 94 Domande

Quale fra le seguenti equazioni ha soluzioni nell'insieme dei numeri reali?







La risposta corretta è la C
La domanda chiede quale fra le seguenti equazioni ha soluzioni nell'insieme dei numeri reali e la risposta corretta è (1)/(a-x) = a-x con a numero reale. Per determinare se l'equazione ha soluzioni reali, è necessario considerare le condizioni di esistenza della frazione e verificare se l'equazione ammette soluzioni. L'equazione (1)/(a-x) = a-x implica che il denominatore a-x non deve essere zero, quindi x ? a. Riscrivendo l'equazione come 1 = (a-x)² e risolvendo, otteniamo a-x = ±1, da cui derivano le soluzioni x = a-1 e x = a+1, entrambe valide nell'insieme dei numeri reali purché x ? a. Pertanto, l'equazione ha soluzioni reali per qualsiasi valore reale di a, tranne nei casi in cui x assume il valore a, il che conferma che la risposta indicata è corretta.

72 di 94 Domande

Un quadrato ha lato a, con a>3. Se diminuiamo il lato di 3, l'area del quadrato diminuirà di:







La risposta corretta è la D
La domanda chiede di calcolare di quanto diminuisce l'area di un quadrato di lato a, con a>3, se il lato viene ridotto di 3, e la risposta corretta è 6a-9. Per arrivare a questa risposta, iniziamo calcolando l'area originale del quadrato che è a². Se il lato del quadrato viene diminuito di 3, allora il nuovo lato diventa (a-3) e la nuova area è (a-3)². Espandendo quest'ultima espressione, otteniamo a² - 6a + 9. La diminuzione dell'area è quindi l'area originale meno la nuova area, ovvero a² - (a² - 6a + 9). Semplificando, otteniamo 6a - 9, che rappresenta la quantità di cui diminuisce l'area del quadrato. Questa spiegazione dimostra come la risposta fornita sia corretta utilizzando l'algebra di base per calcolare la differenza tra le due aree.

73 di 94 Domande

Se si aumentano la lunghezza della base di un rettangolo del 50% e quella dell'altezza del 20% l'area aumenta del:







La risposta corretta è la A
Se si aumentano la lunghezza della base di un rettangolo del 50% e quella dell'altezza del 20% l'area aumenta del 80%. Per comprendere il motivo, consideriamo che l'area di un rettangolo è data dal prodotto della base per l'altezza. Se la base originale è B e l'altezza è H, l'area originale è B × H. Aumentando la base del 50%, essa diventa 1,5B, e aumentando l'altezza del 20%, essa diventa 1,2H. La nuova area è quindi (1,5B) × (1,2H) = 1,8BH. Confrontando questa con l'area originale BH, si vede che l'area è aumentata di un fattore 1,8, il che corrisponde a un aumento del 80%. Questo calcolo dimostra che l'incremento combinato delle dimensioni porta a un aumento complessivo del 80% nell'area del rettangolo.

74 di 94 Domande

Se senα = 2/3 e cosα > 0 allora:







La risposta corretta è la E
Se senα = 2/3 e cosα > 0 allora 30°< ? < 45°. La condizione data senα = 2/3 indica che l'angolo ? si trova in uno dei quadranti in cui il seno è positivo, ovvero il primo o il secondo quadrante. Tuttavia, l'ulteriore informazione cosα > 0 restringe la posizione di ? al primo quadrante, poiché solo in questo quadrante sia il seno che il coseno sono positivi. Per determinare il range esatto di ?, consideriamo che il seno di 30° è 1/2 e il seno di 45° è ?2/2, che approssimativamente è 0.707. Poiché 2/3 è compreso tra 1/2 e 0.707, l'angolo ? deve necessariamente trovarsi tra 30° e 45°, confermando così la risposta corretta.

75 di 94 Domande

La disequazione x·(x + 1) < 0 è verificata per valori di x: 







La risposta corretta è la C
La disequazione x·(x + 1) < 0 è verificata per valori di x interni all'intervallo (–1, 0) estremi esclusi. Per risolvere la disequazione x·(x + 1) < 0, dobbiamo prima trovare i valori critici che annullano il prodotto, cioè x = 0 e x = -1. Questi valori dividono la retta reale in tre intervalli: (-?, -1), (-1, 0), e (0, ?). Per determinare in quali di questi intervalli la disequazione è verificata, esaminiamo il segno del prodotto in ciascuno di essi. Scegliendo un valore di prova per ogni intervallo, ad esempio x = -2 per (-?, -1), x = -0.5 per (-1, 0), e x = 1 per (0, ?), troviamo che il prodotto è negativo solo nell'intervallo (-1, 0). Pertanto, la soluzione della disequazione è l'intervallo (-1, 0), escludendo gli estremi poiché in corrispondenza di essi il prodotto è zero, non negativo.

76 di 94 Domande

Il radicale √3 è uguale a:







La risposta corretta è la E
La domanda chiede: "Il radicale ?3 è uguale a:" e la risposta corretta è "??27". La spiegazione risiede nel fatto che il radicale n-esimo di un numero è un modo alternativo di esprimere le radici. In questo caso, ?3 può essere riscritto come ³?3², che è una forma equivalente di esprimere la radice quadrata di 3. Tuttavia, per ottenere la forma ??27, dobbiamo riconoscere che 27 è uguale a 3³. Quindi, ??27 può essere semplificato a (27)^(1/6), che è uguale a (3³)^(1/6). Utilizzando le proprietà delle potenze, possiamo riscrivere (3³)^(1/6) come 3^(3/6), che semplifica a 3^(1/2), cioè ?3. Pertanto, ??27 è un modo equivalente di esprimere il radicale ?3, rendendo la risposta corretta.

77 di 94 Domande

Il volume di una sfera di raggio R è







La risposta corretta è la A
Il volume di una sfera di raggio R è 4â–¢R3/3. La formula corretta per il volume di una sfera è V = (4/3)?R³, dove V rappresenta il volume e R il raggio della sfera. Questa formula deriva dal calcolo integrale ed è ottenuta considerando l'integrazione del volume infinitesimale di dischi circolari che compongono la sfera lungo il suo diametro. Il coefficiente 4/3 è il risultato dell'integrazione e ? è la costante matematica che rappresenta il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. La formula riflette la simmetria tridimensionale della sfera e tiene conto di tutte le dimensioni spaziali, permettendo di calcolare con precisione il volume interno della sfera in funzione del suo raggio.

78 di 94 Domande

Un rettangolo ha lati di lunghezza a e b, rispettivamente. L'area vale:







La risposta corretta è la A
Un rettangolo ha lati di lunghezza a e b, rispettivamente, e l'area vale ab. Questa affermazione è corretta perché l'area di un rettangolo si calcola moltiplicando la lunghezza della base per quella dell'altezza, che in questo caso sono rappresentate dalle variabili a e b. Il rettangolo è una figura geometrica piana con quattro lati e quattro angoli retti, e la formula per calcolare la sua area deriva dal fatto che la disposizione dei lati perpendicolari consente di coprire completamente lo spazio interno senza sovrapposizioni. La moltiplicazione delle due dimensioni lineari, a e b, fornisce una misura bidimensionale, che è l'area totale della superficie del rettangolo. Questa formula è fondamentale nella geometria euclidea e si applica a tutti i rettangoli, indipendentemente dalle specifiche lunghezze dei lati, purché siano paralleli e perpendicolari come richiesto dalle proprietà della figura.

79 di 94 Domande

Un cerchio ha raggio 2 cm. Quale dei seguenti numeri meglio approssima l’area di questo cerchio (espressa in centimetri quadrati) ?







La risposta corretta è la A
Un cerchio ha raggio 2 cm. Quale dei seguenti numeri meglio approssima l'area di questo cerchio (espressa in centimetri quadrati)? La risposta corretta è 12,6. L'area di un cerchio è calcolata utilizzando la formula A = ?r², dove A rappresenta l'area e r è il raggio del cerchio. Nel caso di un cerchio con raggio di 2 cm, la formula diventa A = ?(2)² = 4?. Approximando ? a 3,14, l'area diventa 4 × 3,14 = 12,56 cm², che arrotondato alla prima cifra decimale diventa 12,6 cm². Questo valore è la migliore approssimazione tra le opzioni fornite per l'area del cerchio, considerando l'approssimazione standard di ?.

80 di 94 Domande

Si consideri l'angolo alfa=90 gradi. Quale delle seguenti affermazioni è corretta ?







La risposta corretta è la A
Si consideri l'angolo alfa=90 gradi. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? La risposta corretta è: sin(alfa) = 1. Questa affermazione è corretta perché, nel contesto della trigonometria, il seno di un angolo in un triangolo rettangolo è definito come il rapporto tra la lunghezza del cateto opposto all'angolo e la lunghezza dell'ipotenusa. Quando l'angolo è di 90 gradi, il cateto opposto coincide con l'ipotenusa nel cerchio unitario, che è un cerchio con raggio 1 centrato sull'origine di un piano cartesiano. Pertanto, il valore del seno di 90 gradi è 1, poiché il rapporto tra il cateto opposto (che è uguale all'ipotenusa in questo caso) e l'ipotenusa stessa è 1. Questo è un concetto fondamentale nella trigonometria e viene spesso utilizzato per risolvere problemi che coinvolgono angoli e misure nel piano cartesiano.

81 di 94 Domande

Un dado truccato a sei facce, con i numeri da 1 a 6, presenta con probabilità 1/3 la faccia con il 6 e le altre facce tutte con la stessa probabilità. Lanciando questo dado, qual è la probabilità che esca un numero pari?







La risposta corretta è la D
Lanciando un dado truccato a sei facce, qual è la probabilità che esca un numero pari? La risposta corretta è 3/5. Per determinare la probabilità che esca un numero pari, bisogna considerare la distribuzione delle probabilità sulle facce del dado. La faccia con il numero 6 ha una probabilità di 1/3 di uscire. Le restanti cinque facce (1, 2, 3, 4, 5) condividono equamente la probabilità rimanente di 2/3, quindi ciascuna ha una probabilità di 2/15 di uscire. I numeri pari sul dado sono 2, 4 e 6. La probabilità che esca un 2 o un 4 è 2/15 ciascuno, mentre la probabilità che esca un 6 è 1/3. Sommando queste probabilità, otteniamo 2/15 + 2/15 + 1/3. Convertendo 1/3 in quindicesimi, otteniamo 5/15, quindi la somma totale è 2/15 + 2/15 + 5/15 = 9/15, che semplificato è 3/5. Pertanto, la probabilità che esca un numero pari è 3/5.

82 di 94 Domande

Una pecora si allontana dal gregge lungo un sentiero rettilineo, muovendosi alla velocità costante di 1 m/s. Il cane pastore se ne accorge quando la pecora dista 90 m. Sapendo che il cane corre alla velocità costante di 36 km/h, quanti secondi impiegherà il cane a raggiungere la pecora?







La risposta corretta è la A
La domanda chiede quanti secondi impiegherà il cane a raggiungere la pecora, con la risposta corretta di 10 secondi. Per risolvere il problema, bisogna prima convertire la velocità del cane da km/h a m/s: 36 km/h corrisponde a 10 m/s. La pecora si muove a 1 m/s, quindi la velocità relativa del cane rispetto alla pecora è di 10 m/s - 1 m/s = 9 m/s. La distanza iniziale tra il cane e la pecora è di 90 metri. Dividendo la distanza relativa di 90 metri per la velocità relativa di 9 m/s, si ottiene che il tempo impiegato dal cane per raggiungere la pecora è di 10 secondi. Questa soluzione si basa sul principio che il tempo necessario per coprire una certa distanza a una velocità costante è uguale alla distanza divisa per la velocità.

83 di 94 Domande

Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla retta di equazione y = 2x + 3 ?







La risposta corretta è la B
La retta perpendicolare alla retta di equazione y = 2x + 3 è quella rappresentata dall'immagine nel link: https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2023/03/A-2.jpg. Per determinare quale retta sia perpendicolare a un'altra, è necessario considerare il coefficiente angolare (pendenza) della retta originale. La retta data ha un coefficiente angolare di 2. Le rette perpendicolari hanno coefficienti angolari che sono reciproci e di segno opposto. Pertanto, il coefficiente angolare della retta perpendicolare deve essere -1/2. La retta corretta dovrebbe quindi avere un'equazione del tipo y = -1/2x + b, dove b è un termine noto qualsiasi. L'immagine nel link fornito deve rappresentare una retta con tale coefficiente angolare, confermando così che è perpendicolare alla retta data.

84 di 94 Domande

Un bambino di 2 anni di origine africana si presenta con tumefazioni dolorose della mani e piedi. Dati di laboratorio mettono in evidenza una emoglobina di 9g/dl, una conta dei globuli bianchi di 11500/mm3 ed una conta delle piastrine di 250000/mm3. Quale dei seguenti esami di laboratorio dara' supporto alla tua diagnosi?







La risposta corretta è la B

Il quadro clinico descritto è compatibile con anemia falciforme o drepanocitosi, un’emoglobinopatia caratterizzata dalla produzione di catene globiniche quantitativamente normali ma qualitativamente alterate. La causa della deformazione dei globuli rossi è una sostituzione amminoacidica (Glu ? Val) che favorisce l’aggregazione delle molecole di Hb con formazione di polimeri simili a pali nel citoplasma eritrocitario. La polimerizzazione, che avviene soprattutto nello stato deossigenato, determina deformazione e la caratteristica forma a falce dei globuli rossi. Questa condizione provoca squilibri che riducono elasticità e vitalità cellulare. I globuli rossi danneggiati rappresentano il principale trigger delle crisi vaso-occlusive, responsabili di fenomeni infartuali a livello del microcircolo, che spesso si manifestano con tumefazioni dolorose di mani e piedi. La prima manifestazione clinica è l’emolisi cronica con pallore, subittero o ittero, astenia, litiasi della colecisti e segni della deplezione di ossido nitrico. A livello arterioso si osserva diatesi trombotica per disfunzione endoteliale. L’emolisi cronica rappresenta uno stato di equilibrio, interrotto più o meno frequentemente da crisi vaso-occlusive. Tra le manifestazioni vaso-occlusive, tipica è l’ostruzione dei vasi retinici, che porta a cecità parziale o totale e determina cicatrici corio-retiniche, una delle manifestazioni retiniche più comuni e patognomoniche dell’anemia falciforme. Dal punto di vista laboratoristico, si osserva riduzione dell’Hb; la diagnosi è confermata da striscio periferico, test di solubilità ed elettroforesi dell’emoglobina, che evidenzia le anomalie strutturali.

85 di 94 Domande

Il Sig. Versici, un uomo di circa 70 anni, si reca presso l’ ambulatorio del proprio medico curante, Il Dott. Mancini, per un fastidio al polso destro. Anamnesi patologica prossima: lamenta dolore al polso destro da circa due giorni.

Anamnesi patologica prossima: positiva per due interventi di chirurgia sostitutiva dell'anca, due precedenti episodi di gotta in entrambe le prime articolazioni metatarso-falangee ed ipertensione. Esame obiettivo: il Dott. Mancini visitandolo riscontra la presenza di rossore e gonfiore sul versante dorsale del polso. La sintomatologia dolorosa viene esacerbata da movimenti di flesso-estensione completi. Gli vengono prescritti 80 mg di aspirina al giorno. Due giorni dopo il gonfiore però è aumentato sul versante dorsale del polso ed a livello della mano. La flessione del polso risulta limitata dell' 80% con dolore severo, pertanto il Sig. Versici si reca nuovamente presso l’ ambulatorio del Dott. Mancini, che rivisitandolo nota che evoca un dolore sordo alla palpazione dello scafoide e pertanto nel sospetto di frattura gli prescrive un esame radiografico del polso/mano. Esami strumentali-laboratoristici: evidenza di alterazioni riconducibili ad un quadro di artrite gottosa. Quale tipo di citochine sono coinvolte in questo processo?

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La risposta corretta è la C.

La flogosi è un meccanismo di difesa di tipo aspecifico: risponde all’agente lesivo di tipo fisico-meccanico, radiazioni, batteri o sostanze chimiche. È quindi la risposta al danno tissutale ed è un processo reattivo (diverso dalla necrosi che è regressiva), aspecifico (contro tutto ciò che causa danno), stereotipato (stessi meccanismi principali a prescindere dalla causa, con vie diverse secondo lo stimolo), e procede indipendentemente dalla causa (una volta innescato, continua anche se lo stimolo è rimosso). Nella fase acuta si ha aumento del flusso ematico e della permeabilità vascolare, con accumulo di fluidi, leucociti e mediatori come le citochine. Vari fattori solubili favoriscono il reclutamento dei leucociti aumentando l’espressione di molecole di adesione e di fattori chemiotattici. Le citochine chiave sono IL-1, TNF-?, IL-6, IL-8 e altre chemochine; IL-1 e TNF-? sono particolarmente potenti, inducono febbre promuovendo la sintesi di PGE2 nell’endotelio ipotalamico. L’IL-1 è prodotta da macrofagi, neutrofili, cellule endoteliali ed epiteliali: a basse concentrazioni induce adesione leucocitaria, ad alte induce febbre e proteine di fase acuta. Diversamente dal TNF-?, non causa da sola shock settico. Inoltre stimola i mastociti al rilascio di istamina, con vasodilatazione precoce e aumento della permeabilità.

Durante l’infiammazione avvengono: (1) modificazioni di flusso e calibro vascolare con aumento del flusso sanguigno, (2) modificazioni del microcircolo e formazione dell’essudato, (3) richiamo chemiotattico dei leucociti, (4) fagocitosi. Dopo lo stimolo lesivo si ha vasocostrizione transitoria seguita da vasodilatazione intensa (iperemia attiva, responsabile di rubor e calor). Successivamente si verifica rallentamento della circolazione (iperemia passiva o stasi), dovuto ad aumentata permeabilità capillare con essudazione proteica e aumento della viscosità ematica. Il modello tipico dell’infiammazione acuta comprende: alterazioni di flusso e calibro, iperemia attiva e passiva, permeabilizzazione endoteliale con essudato, migrazione leucocitaria e chemiotassi, fagocitosi.

La chemiotassi è movimento orientato lungo un gradiente chimico; gli stimoli possono essere esogeni (prodotti batterici) o endogeni (complemento, leucotrieni, citochine). Durante la stasi i neutrofili si dispongono lungo l’endotelio (marginazione). Segue l’adesione: i leucociti rotolano con legami labili, poi aderiscono stabilmente formando la “pavimentazione”. Successivamente attraversano l’endotelio (diapedesi) e migrano verso lo stimolo. L’endotelio normalmente è continuo e liscio, ma nell’infiammazione aumenta la permeabilità ed esprime molecole di adesione preformate (es. P-selectina dai corpi di Weibel-Palade).

Le principali molecole di adesione sono: selectine (E sull’endotelio, P sull’endotelio in infiammazione, L sui leucociti, legano zuccheri); immunoglobuline (ICAM-1 e VCAM-1, interagiscono con integrine leucocitarie, le ICAM-1 si legano alle integrine ?2); VCAM-2 proprie dell’endotelio; integrine (già presenti sui leucociti, ma con bassa affinità: aumentano l’avidità a seguito di stimoli chemiokinici e dell’induzione di ICAM/VCAM-1). Le citochine IL-1 e TNF inducono fortemente la sintesi di ICAM-1 e VCAM-2, molecole implicate nei legami forti, la cui espressione richiede più tempo.

86 di 94 Domande

Il Sig. Mariani, un uomo di 78 anni si reca presso il PS del Policlinico Torvergata di Roma, a causa di un episodio di dispnea acuta. Anamnesi patologica prossima: lamenta comparsa di episodi di tosse produttiva, gonfiore degli arti inferiori e dei piedi, astenia, che perdurano da 3 settimane. Inoltre, da due mesi a questa parte, si sono presentate crisi di dispnea da sforzo ingravescente. Anamnesi patologica remota: una decina di anni prima è stato sottoposto ad un intervento di chirurgia sostitutiva per impianto di protesi valvolare di suino, a causa di un rigurgito della valvola mitrale di grado severo. Il paziente è affetto da coronaropatia, diabete mellito di tipo 2 ed ipertensione. Anamnesi fisiologica: ha fumato per 55 anni un pacchetto di sigarette al giorno e abitualmente beve una birra al giorno. Anamnesi farmacologica Attualmente prende diversi farmaci tra cui cardioaspirina, simvastatina, ramipril, metoprololo, metformina e idroclorotiazide. Esame obiettivo: si presenta dall’ aspetto pallido. L’ uomo è alto 181 cm e pesa 128 kg, con una BMI di circa 41 kg/m2. Ha una temperatura corporea di 37.3 °C , frequenza respiratoria di 23 atti/min, frequenza cardiaca di 97 bpm, e pressione arteriosa di 148/95 mm Hg. All’ auscultazione del torace si riscontra la presenza di rantoli alle basi polmonari bilateralmente. L’ esame obiettivo del cuore rivela la presenza di un battito apicale dislocato lateralmente e la presenza, a livello dell’ apice, di un soffio diastolico 3/6 di intensità decrescente. Inoltre si osserva la presenza di edemi improntabili bilateralmente a livello dei piedi e delle caviglie. Il resto dell’ esame obiettivo non mostra altre anomalie. Quale tra le seguenti è la causa più probabile dei sintomi di questo paziente?

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La risposta D è corretta.

Il paziente circa 10 anni fa si era sottoposto a un intervento di sostituzione protesica con impianto di protesi valvolare suina per severo rigurgito mitralico. Il trattamento di una valvulopatia, a meno che non sia di grado medio-elevato e clinicamente significativa, richiede solo un controllo periodico, mentre l’intervento chirurgico è indicato in presenza di una lesione moderata o grave responsabile di sintomi e/o disfunzione cardiaca. Le opzioni vanno dalla valvuloplastica alla riparazione fino alla sostituzione, che può essere effettuata con protesi meccaniche (preferite nei pazienti <65 anni o con lunga aspettativa di vita, ma richiedono anticoagulazione cronica con warfarin per prevenire tromboembolismo) o biologiche (suine o bovine, più soggette a deterioramento sclero-fibrotico, con durata media 10-15 anni). Una complicanza possibile delle protesi biologiche è l’ostruzione/stenosi o il rigurgito, entrambi responsabili di scompenso cardiaco.

L’endocardite infettiva insorge in presenza di una predisposizione endocardica (patologie congenite, reumatiche, valvole bicuspidi calcifiche, prolasso mitralico, cardiomiopatia ipertrofica, precedente endocardite). Fattori predisponenti sono protesi valvolari, tossicodipendenza, diabete, uso cronico di anticoagulanti o steroidi, età avanzata. Agenti più comuni sono streptococchi e stafilococchi (80-90%), seguiti da enterococchi e microrganismi HACEK. Clinicamente si manifesta con febbre, nuovo soffio o modifica di un soffio preesistente, può causare scompenso cardiaco e, all’ecocardiogramma, vegetazioni. Segni caratteristici: petecchie congiuntivali, macchie di Roth, lesioni di Janeway, nodi di Osler, emorragie subungueali a scheggia. La diagnosi si basa sui criteri di Duke (diagnosi rigettata, possibile o certa). In assenza di emocolture disponibili, e senza rischio per MRSA, la terapia empirica si effettua con un ?-lattamico + amminoglicoside. Sebbene questo paziente presenti soffio e segni di scompenso, non ha febbre né criteri di Duke: l’endocardite è improbabile (risposta A errata).

La BPCO è una malattia polmonare cronica non reversibile, con ostruzione bronchiale persistente (VEMS/CVF <0,7), spesso correlata a fumo e caratterizzata da progressione, riacutizzazioni infettive, dispnea, tosse produttiva cronica, tachipnea, cianosi e ipertensione polmonare nelle fasi avanzate. All’auscultazione: respiro sibilante e fase espiratoria prolungata. Nonostante il paziente sia fumatore con tosse, i sintomi durano solo da 3 settimane e non vi sono segni obiettivi di ostruzione: la diagnosi di BPCO è errata (risposta B errata).

La polmonite è un’infiammazione acuta polmonare (batterica, virale, fungina, parassitaria) diagnosticata con RX torace e reperti clinici. Può essere comunitaria (più spesso da Streptococcus pneumoniae, Mycoplasma pneumoniae) o nosocomiale. Clinicamente: febbre, tosse, dispnea, astenia, ipossia; nella forma tipica: esordio acuto con febbre, tosse produttiva, crepitii e rumori bronchiali; nella forma atipica: esordio graduale con tosse secca, dispnea e pochi segni obiettivi. È indicato esame colturale di sangue/escreato. Questo paziente presenta tosse produttiva ma non febbre, e all’auscultazione rantoli basali bilaterali: più compatibili con scompenso cardiaco che con polmonite (risposta C errata).

L’embolia polmonare è occlusione di arterie polmonari da trombi (arti inferiori/pelvi). Presentazione acuta con sintomi aspecifici: dolore toracico pleuritico, tosse, sincope, dispnea, arresto cardiorespiratorio nei casi gravi; segni: tachipnea, tachicardia, ipotensione. Fattori di rischio: immobilizzazione, trombofilie, gravidanza, chirurgia recente. In questo paziente tosse e dispnea possono mimarla, ma anamnesi negativa per immobilizzazione e presenza di stenosi mitralica con edemi declivi bilaterali fanno propendere per scompenso cardiaco congestizio piuttosto che embolia polmonare (risposta E errata).

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Il Sig. Verci, un uomo di circa 60 anni si reca, presso l’ ambulatorio del proprio medico curante, il Dott. Briga, per dispnea. Anamnesi patologica prossima: lamenta una dispnea ingravescente da circa un mese. Inizialmente era in grado di salire 3 rampe di scale fino al suo appartamento, ma ora necessita di effettuare numerose pause per recuperare il fiato. Non lamenta dolore al petto. Anamnesi patologica remota: l'uomo è affetto da cardiopatia reumatica e diabete mellito di tipo 2. Anamnesi fisiologica: è emigrato dall'India circa 20 anni prima. Anamnesi farmacologica: assume carvedilolo, torasemide e insulina. Esame obiettivo: il Dott. Briga visita il Sig. Verci riscontrando una temperatura corporea di 37.2 °C, una frequenza cardiaca di 74 bpm, una frequenza respiratoria di 19 atti/min ed una pressione arteriosa di 135/80 mm Hg. La pulsossimetria mostra una saturazione d'ossigeno del 96% in aria ambiente. L'auscultazione del torace rivela la presenza di crepitii alle basi polmonari bilateralmente. All’ auscultazione cardiaca si riscontra la presenza di un soffio d'apertura seguito da un soffio diastolico di bassa tonalità , a livello del quanto spazio intercostale di sinistra in corrispondenza della linea medio-claveare. Esami strumentali-laboratoristici: il Dott. Briga decide di far eseguire una radiografia del torace al Sig. Verci, che mostra una dilatazione dell'atrio di sinistra, con stiramento del margine cardiaco di sinistra, ed un’ aumentata trama vascolare. Quale tra i seguenti rappresenta l'intervento di prima scelta per migliorare la sintomatologia del paziente?

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La risposta corretta è la D.

La malattia reumatica è la causa più frequente di stenosi mitralica non complicata. È caratterizzata da fibrosi, calcificazione dei lembi valvolari e parziale fusione delle commissure, con conseguente riduzione dell’ostio valvolare (normalmente 4-6 cm²) fino a valori <1 cm². A causa di questo restringimento, l’unico modo per garantire il passaggio di sangue dall’atrio sinistro al ventricolo sinistro durante la diastole è aumentare le pressioni atriali. Questo incremento si trasmette a monte, con aumento della pressione nelle vene e nei capillari polmonari: ecco la causa della dispnea. Se le pressioni aumentano ulteriormente, soprattutto acutamente, può verificarsi la trasudazione di liquido negli alveoli con conseguente edema polmonare. Il nostro paziente all’auscultazione presenta anche crepitii basali bilaterali. Il gradiente diastolico transvalvolare è proporzionale al grado di stenosi ed è sensibile ad aumenti di portata e frequenza cardiaca: maggiore la portata/frequenza, maggiore il gradiente. Per questo un soggetto asintomatico a riposo può diventare sintomatico anche per sforzi lievi. L’evoluzione della stenosi mitralica è rappresentata dallo sviluppo di ipertensione polmonare arteriosa, secondaria a quella venosa, che provoca vasocostrizione arteriolare inizialmente funzionale e reversibile, successivamente irreversibile per ipertrofia della tonaca media e fibrosi dell’intima. Le elevate resistenze arteriolari del circolo polmonare causano sovraccarico pressorio del ventricolo destro con dilatazione, ipertrofia, disfunzione contrattile e segni di scompenso destro e bassa gittata. Nell’insufficienza mitralica, invece, la pressione atriale sinistra, molto più bassa di quella aortica, fa sì che il sangue refluisca in atrio già durante la contrazione isometrica ventricolare. Nell’insufficienza mitralica cronica l’atrio sinistro si adatta dilatandosi, per cui la pressione a monte non aumenta significativamente; nell’insufficienza acuta, invece, l’atrio non ha tempo di adattarsi e subisce un brusco aumento pressorio con ripercussioni sulla pressione venosa polmonare. Il ventricolo sinistro, sottoposto a sovraccarico di volume, si dilata: inizialmente la frazione di eiezione rimane conservata, poi si riduce progressivamente perché il rigurgito in atrio riduce il volume sistolico effettivo. Una frazione di eiezione <60% è indicativa di compromissione ventricolare sinistra. Nel nostro paziente, per segni, sintomi e reperti auscultatori, è probabile un coinvolgimento valvolare mitralico, in particolare stenosi o steno-insufficienza. L’intervento di scelta, nella stenosi mitralica clinicamente significativa (area ?1,5 cm²) o sintomatica, e nei pazienti con controindicazioni alla chirurgia, è la valvuloplastica percutanea con palloncino: una “dilatazione controllata” eseguita con un palloncino ad alta resistenza gonfiato in prossimità della valvola, introdotto tramite catetere da vena femorale destra. È una tecnica mini-invasiva che riduce morbilità e mortalità perioperatorie, con buona efficacia a lungo termine (sopravvivenza libera da eventi nel 30-70% dei casi), sebbene non siano rare le restenosi. Non può essere eseguita in presenza di calcificazioni valvolari, per cui è indicata la sostituzione valvolare.

88 di 94 Domande

Un ragazzo di 20 anni presenta il seguente ECG. Cosa si nota all'ECG?

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La risposta esatta è la A.

Le derivazioni da V1 a V6, chiamate derivazioni precordiali, esprimono l’attività elettrica del cuore sul piano orizzontale: V1-V2 esplorano il setto interventricolare, V3-V4 la parete anteriore del ventricolo sinistro, V5-V6 la parete laterale del ventricolo sinistro. L’onda P indica la depolarizzazione atriale, il complesso QRS e l’onda T indicano rispettivamente la depolarizzazione e la ripolarizzazione ventricolare, mentre la ripolarizzazione atriale non è visibile poiché avviene durante la depolarizzazione ventricolare. In età giovanile, dopo la pubertà, il vettore di ripolarizzazione ventricolare rende le T positive in tutte le derivazioni precordiali, tranne V1 e raramente V2; in casi eccezionali, la negatività può coinvolgere anche V3 e V4 (onda T giovanile). Dopo la pubertà, la presenza di onde T invertite ?2 mm in due o più derivazioni contigue del ventricolo destro può indicare cardiopatia congenita con sovraccarico di pressione o volume (cardiomiopatia aritmogena del ventricolo destro) oppure, più raramente, patologie ereditarie dei canali del sodio o potassio. L’ECG descritto mostra ritmo sinusale, alterazioni diffuse della ripolarizzazione con T negativa da V1 a V5, R alta in V1 e asse spostato a destra: reperti suggestivi di ipertrofia ventricolare destra a carattere aritmogeno. La cardiomiopatia aritmogena del ventricolo destro è spesso familiare, più frequentemente a trasmissione autosomica dominante, e coinvolge prevalentemente ma non esclusivamente il ventricolo destro. Nel 10-20% dei casi è presente una mutazione nei geni che codificano proteine del desmosoma. Istologicamente si osserva progressiva sostituzione del miocardio con tessuto fibro-adiposo, che genera aree di discinesia e dilatazione soprattutto nel tratto di afflusso, efflusso e apice del ventricolo destro (triangolo della displasia), ma può estendersi all’intera parete ventricolare destra o anche al ventricolo sinistro. Questa condizione, per le alterazioni morfologiche e funzionali, è causa frequente di aritmie ventricolari e morte improvvisa, soprattutto in età giovanile durante o subito dopo l’attività fisica. In presenza di un ECG di questo tipo è quindi indicato eseguire un ecocardiogramma per rilevare eventuali alterazioni strutturali cardiache.

89 di 94 Domande

La signora Rettori, una donna di 45 anni, si reca dal proprio medico curante, il Dott. Pressi, per malessere. Anamnesi patologica prossima: comparsa di febbre, disuria e dolore alla schiena. Il Dott. Pressi consiglia alla paziente di recarsi in ospedale per ulteriori accertamenti; qui la donna verrà successivamente ricoverata con una sospetta diagnosi di pielonefrite. La paziente viene sottoposta a terapia con antibiotici ad ampio spettro, che determinano un significativo miglioramento della sintomatologia. Tuttavia, durante il quarto giorno di ricovero, la donna presenta nuovamente febbre, con leucocitosi e profusa diarrea acquosa. Esami strumentali: viene effettuata una colonscopia, visibile nell’ immagine sottostante.

Quale è la terapia per il trattamento di questo disturbo?

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La risposta corretta è la D.

La paziente presenta una colite pseudomembranosa causata da Clostridium difficile, un batterio appartenente alla famiglia Clostridiaceae, patogeno per l’uomo, Gram+ anaerobio. Il C. difficile è virulento in quanto possiede due tossine: la tossina A, un’enterotossina che si lega alle cellule della mucosa e causa un’ipersecrezione di liquido determinando diarrea acquosa; la tossina B, una citotossina che provoca gravi danni alla mucosa determinandone l’aspetto pseudomembranoso. Il Clostridium difficile causa colite associata ad antibiotici, tipicamente in ambiente ospedaliero. Fa parte normalmente del microbiota umano; tuttavia, quando si utilizzano antibiotici per lungo tempo, questi possono distruggere anche i batteri che tengono “sotto controllo” il Clostridium. Quando il C. difficile diviene dominante, si possono avere crampi addominali, colite pseudomembranosa, diarrea (talora ematica), raramente sepsi e addome acuto. I sintomi insorgono alcuni giorni dopo l’inizio della terapia antibiotica e includono diarrea acquosa o scariche di feci non formate, crampi addominali, raramente nausea e vomito. Per la diagnosi è importante l’identificazione della tossina nelle feci. Il trattamento consiste nell’interrompere la terapia antibiotica; se la sintomatologia è grave è possibile utilizzare vancomicina o metronidazolo (nel nostro caso, non essendo la vancomicina tra le opzioni, la risposta corretta è la D).

90 di 94 Domande

Una paziente di 58 anni si presenta presso il reparto di nutrizione clinica. La donna presenta BMI 20,9, circonferenza vita 88 cm, analisi ematochimiche (in allegato) in cui si presenta colesterolo LDL fuori range e glicemia a digiuno elevata.

In seguito ai valori di glicemia a digiuno riscontrati, si richiede curva da carico orale di glucosio (OGTT). In base ai risultati sopra riportati, la paziente presenta:

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La risposta corretta è la B.

Il diabete è un gruppo di alterazioni caratterizzate da elevati livelli di glicemia, legati a un’alterata secrezione insulinica o a una ridotta sensibilità all’insulina. Questa alterata secrezione può variare da forme severe, in cui la produzione di insulina è nulla o quasi (diabete di tipo I, pancreasectomia), a forme intermedie modulate dall’insulino-resistenza.

L’insulino-resistenza da sola non è in grado di slatentizzare un diabete mellito: è necessario un danno della secrezione. Le alterazioni del metabolismo del glucosio si associano inoltre a modifiche del metabolismo lipidico e proteico, predisponendo a complicanze vascolari: microvascolari (rene, arti inferiori, retina) e macrovascolari (cuore, cervello, arterie degli arti inferiori).

Il diabete si classifica in due tipologie principali:

– diabete mellito di tipo I (insulino-dipendente), che può avere cause immuno-mediate o idiopatiche;

– diabete mellito di tipo II (non insulino-dipendente), malattia metabolica caratterizzata da iperglicemia in un contesto di insulino-resistenza e deficienza insulinica relativa, nella maggior parte dei casi senza necessità di insulina.

Esiste poi il diabete gestazionale, che compare in gravidanza e regredisce dopo il parto.

Tra le sindromi secondarie ricordiamo:

– pancreasectomia (oggi non più praticata nelle pancreatiti, ma solo nei tumori),

– patologie del pancreas esocrino (es. pancreatite),

– patologie endocrine (acromegalia, sindrome di Cushing, feocromocitoma, poiché l’insulina è l’unico ormone ipoglicemizzante),

– tossicità da farmaci o sostanze chimiche (glucocorticoidi, tiazidici, ecc.).

Il diabete può rimanere a lungo silente. Si stima che, a fronte di una prevalenza diagnosticata del 4%, un ulteriore 4% resti non diagnosticato.

Per la diagnosi, le misurazioni della glicemia prevedono:

– glicemia a digiuno (da almeno 12 ore): due rilevazioni ?126 mg/dl;

– glicemia random >200 mg/dl, ma solo in paziente sintomatico (polidipsia, poliuria, nicturia, ecc.);

– curva da carico con 75 g di glucosio in 200-250 ml d’acqua: il test si esegue solo se la glicemia basale è <126 mg/dl, e la diagnosi si pone se a 2 ore la glicemia è >200 mg/dl.

91 di 94 Domande

La signora Bellini è una giovane donna ricoverata nel reparto di ginecologia ed ostetricia dopo un parto complicato da una rottura prematura delle membrane amnio-coriali ed un prolungato travaglio. Anamnesi patologica prossima: In seconda giornata sviluppa febbre con brivido associata ad ipotensione e intenso dolore addominale che fanno sospettare un’ endometrite purperale. Il Dott. Lanfranchi decide di sottoporre la paziente ad una radiografia del torace e decide di avviare la terapia antibiotica e reidratante con 4.000 ml di soluzione salina nelle successive 24 ore ma l’ ipertermia persiste e si ottiene un lieve incremento della pressione arteriosa. Improvvisamente la sig.ra Bellini presenta dispnea. Esame obiettivo: viene rilevata una SpO2 dell’ 82% che non aumenta anche con ossigenoterapia con FiO2 del 100%. Il Dott. Lanfranchi decide quindi di intubare la paziente e si eroga una FiO2 del 100%. Non si rileva turgore giugulare, all’ auscultazione polmonare si apprezzano crepitii diffusi bilateralmente. Esami di laboratorio-strumentali: viene rapidamente inviato in laboratorio un campione di sangue arterioso che evidenzia PaO2 di 62 mmHg e PaCO2 di 33 mmHg. L’ ECG mostra tachicardia sinusale. Viene effettuato un nuovo RX del torace che mostra un quadro polmonare modificato rispetto a quanto si era visto nel precedente. Sulla base dei dati forniti quale tra le seguenti è la diagnosi più probabile?

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La risposta corretta è la B.

Questo paziente molto probabilmente ha una ARDS e il rapporto PaO2/FiO2 è <200: la paziente ha un rapporto di 60 (FiO2 = 1 ovvero 100% e PaO2 di 60 mmHg: necessita di ossigeno al 100% per mantenere una pressione di PaO2 accettabile). La RX torace mostra infiltrati polmonari diffusi non riconducibili a eziologia cardiogena. L’EO evidenzia dispnea ingravescente a insorgenza improvvisa, con crepitii diffusi bilateralmente. La paziente presentata nel caso è verosimilmente affetta da ARDS in seguito a sepsi da endometrite postpartum.

La sindrome da distress respiratorio acuto (ARDS) è una grave malattia acuta polmonare. I fattori scatenanti sono numerosi: polmonite, shock, gravi traumi, sepsi, aspirazione di alimenti (ab ingestis), pancreatite. È caratterizzata da danno diffuso della membrana alveolo-capillare, con edema polmonare non cardiogenico (ricco di proteine) e insufficienza respiratoria acuta (ARF). Si osserva reclutamento di neutrofili nei capillari alveolari e formazione di membrane ialine. I neutrofili rilasciano chemochine (che richiamano istiociti), producono ROS, proteasi, leucotrieni, fattore di attivazione piastrinica, prostaglandine e altre molecole che danneggiano le barriere tra capillari e spazi aerei. Gli alveoli e l’interstizio si riempiono di proteine, detriti cellulari e liquido, con distruzione del surfattante, collasso alveolare e mismatch ventilazione/perfusione.

L’ARDS determina grave ipossiemia refrattaria all’ossigenoterapia. I criteri diagnostici comprendono:

– Opacità bilaterali alla RX non spiegabili da versamento, atelettasia o noduli.

– PaO2/FiO2 ?200 mmHg.

– Assenza di evidenza clinica di aumentata pressione atriale sinistra o insufficienza cardiaca (PCWP <18 mmHg). Una pressione di incuneamento capillare polmonare >18 mmHg orienta invece verso edema polmonare cardiogeno.

Secondo la “Definizione di Berlino 2012” l’ARDS si classifica in:

– Lieve: PaO2/FiO2 ?200 mmHg.

– Moderata: PaO2/FiO2 ?100 mmHg.

– Grave: PaO2/FiO2 ?100 mmHg.

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Una paziente di 58 anni si presenta presso il reparto di nutrizione clinica. La donna presenta BMI 20,9, circonferenza vita 88 cm, analisi ematochimiche (in allegato) in cui si presenta colesterolo LDL fuori range e glicemia a digiuno elevata.

Per il paziente diabetico è essenziale assumere cibi a basso indice glicemico. Qual è tra i seguenti alimenti quello che presenta il più basso indice glicemico?

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La risposta corretta è la A.

Il diabete è un gruppo di alterazioni caratterizzate da elevati livelli di glicemia, legati a un’alterata secrezione insulinica o a una ridotta sensibilità all’insulina. Questa alterata secrezione può variare da forme severe, in cui la produzione di insulina è nulla o quasi (diabete di tipo I, pancreasectomia), a forme intermedie modulate dall’insulino-resistenza. L’insulino-resistenza da sola non è in grado di slatentizzare un diabete mellito: serve un danno della secrezione. Le alterazioni del metabolismo del glucosio si accompagnano anche ad alterazioni del metabolismo lipidico e proteico, predisponendo a complicanze vascolari: microvascolari (rene, retina, arti inferiori) e macrovascolari (cuore, cervello, arterie periferiche). Il diabete si classifica in due tipologie principali: diabete mellito di tipo I (insulino-dipendente), con cause immuno-mediate o idiopatiche; diabete mellito di tipo II (non insulino-dipendente), malattia metabolica caratterizzata da iperglicemia in un contesto di insulino-resistenza e relativa deficienza insulinica, che nella maggior parte dei casi non richiede terapia insulinica. Esiste anche il diabete gestazionale, che si manifesta in gravidanza e regredisce dopo il parto. Tra le forme secondarie: pancreasectomia (oggi non più praticata nelle pancreatiti, ma solo nei tumori), patologie del pancreas esocrino (es. pancreatite), patologie endocrine (acromegalia, sindrome di Cushing, feocromocitoma, poiché l’insulina è l’unico ormone ipoglicemizzante), tossicità da farmaci o sostanze (glucocorticoidi, tiazidici, ecc.). Il diabete può progredire a lungo senza sintomi. Si calcola che, a fronte di una prevalenza diagnosticata del 4%, un ulteriore 4% rimane non diagnosticato. Per la diagnosi: glicemia a digiuno ?126 mg/dl in due misurazioni, glicemia random >200 mg/dl in presenza di sintomi (poliuria, polidipsia, nicturia), curva da carico con 75 g di glucosio (diagnosi se glicemia >200 mg/dl a 2 ore). Prima del test, la glicemia basale deve essere <126 mg/dl. Il test va eseguito in pazienti non ricoverati, in buone condizioni cliniche, dopo dieta abituale (non ridotta in carboidrati), a digiuno dalla mezzanotte, senza febbre, stress o fumo. Indicazioni alla curva da carico: glicemia alterata a digiuno (100–125 mg/dl), familiarità per diabete dai 30-40 anni, obesità, complicanze cardiovascolari (TIA, angina, claudicatio), soprattutto se obesi e fumatori, infezioni urinarie o cutanee ricorrenti con glicemia alterata. Il 90% dei casi è di tipo II, storicamente detto diabete dell’adulto (esordio >40 anni), ma oggi è sempre più precoce (anche a 18 anni), correlato all’obesità, in particolare infantile (Italia con alta prevalenza, soprattutto nel centro-sud). Nei gemelli monozigoti la concordanza è ~100% nel tipo II, mentre nel tipo I, pur avendo componente genetica, è solo del 50% per il ruolo di fattori ambientali. Anche nei monozigoti separati alla nascita la concordanza del tipo II rimane elevata, a dimostrazione della forte componente genetica, ancora non del tutto chiarita.

93 di 94 Domande

Viene riscontrato il seguente quadro radiologico in una donna di 30 anni, che è stata sottoposta ad una TC total body in seguito ad un incidente stradale. Cosa mostra la TC?

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La risposta corretta è la B

Nell'immagine (a) la TC ha evidenziato enfisema sottocutaneo delle palpebre destre (freccia). Nell'immagine (b) è stato osservato enfisema nell’orbita destra (cerchio). È stato inoltre riscontrato enfisema sottocutaneo nell’area della guancia (freccia). Non vi era presenza evidente di aria nello spazio intracranico né fratture della parete o del pavimento orbitario.

94 di 94 Domande

La signora Boggi, una donna di 70 anni, si reca dal medico curante, il Dott. Candi, lamentando dolore al braccio, insorto dopo essere scivolata sul ghiaccio, cadendo in avanti sulle sue mani. Quale è la diagnosi radiologica?

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La risposta corretta è la D.

Dalla radiografia mostrata si può apprezzare una frattura a tutto spessore carico della porzione meta-epifisaria distale del radio, evidenziabile come una stria di radiotrasparenza che interrompe la corticale ossea, probabilmente provocata da un arto iper-esteso verso l’ esterno che cerca di parare una caduta: si tratta di una frattura completa, spostata e angolata dorsalmente a livello del radio distale. Quando tale tipo di frattura si associa alla frattura anche dello stiloide ulnare si parla di frattura di Colles. Le altre strutture ossee in esame indicate nelle opzioni non appaiono interessate da eventi fratturativi-traumatici (le risposte A, B, C ed E non sono corrette)

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