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1 di 94 Domande

A due corpi, alla stessa temperatura, viene fornita la stessa quantità di calore. Al termine del riscaldamento i due corpi avranno ancora pari temperatura se:







La risposta corretta è la B
A due corpi, alla stessa temperatura, viene fornita la stessa quantità di calore e al termine del riscaldamento i due corpi avranno ancora pari temperatura se hanno lo stesso calore specifico e la stessa massa. Questa affermazione è corretta perché il calore specifico di un materiale è la quantità di calore necessaria per aumentare di un grado la temperatura di un'unità di massa di quel materiale. Se due corpi hanno lo stesso calore specifico e la stessa massa, la quantità di calore fornita influenzerà entrambi in modo identico, portando a un aumento di temperatura uguale. La formula per calcolare il calore assorbito o rilasciato è Q = mc?T, dove Q è la quantità di calore, m è la massa, c è il calore specifico e ?T è la variazione di temperatura. Se m e c sono uguali per entrambi i corpi e la quantità di calore Q è la stessa, allora anche ?T sarà uguale, mantenendo la temperatura finale dei due corpi identica.

2 di 94 Domande

La costante dielettrica dell'acqua è 80. Se due cariche elettriche positive vengono poste ad una certa distanza in acqua, esse, rispetto al vuoto:







La risposta corretta e' la '

Si respingono con una forza 80 volte minore

'.

3 di 94 Domande

Due oggetti hanno massa e volume diversi l'uno dall'altro. Lasciati cadere dalla stessa altezza, con velocità nulla e in assenza di atmosfera, arrivano al suolo contemporaneamente. Ciò avviene perchè:







La risposta corretta e' la '

La legge di caduta di un corpo nel vuoto dipende solo dalla sua velocità iniziale.

'.

4 di 94 Domande

La potenza dissipata da un conduttore ohmico di resistenza elettrica R è data dalle formule W = VI = I2 R = V2/R. Quale delle seguenti affermazioni è CORRETTA?







La risposta corretta è la B
La potenza dissipata da un conduttore ohmico di resistenza elettrica R è data dalle formule W = VI = I²R = V²/R. Quale delle seguenti affermazioni è CORRETTA? La resistenza del conduttore non dipende né dalla tensione né dalla corrente. La resistenza elettrica di un conduttore ohmico è una proprietà intrinseca del materiale e della sua geometria, definita dalla legge di Ohm come R = V/I, dove V è la tensione e I è la corrente. Tuttavia, la resistenza stessa è costante per un dato conduttore e non varia con i cambiamenti di tensione o corrente, a meno che non ci siano modifiche fisiche o termiche significative nel materiale. Le formule della potenza dissipata, W = VI = I²R = V²/R, mostrano come la potenza dipenda da V e I, ma non implicano che R vari con questi parametri. Pertanto, la resistenza rimane costante per un conduttore ohmico, rendendo corretta l'affermazione che essa non dipende né dalla tensione né dalla corrente.

5 di 94 Domande

log 399255040041042 è un numero compreso tra:







La risposta corretta e' la '

14 e 15

'.

6 di 94 Domande

La rappresentazione grafica nel piano cartesiano della relazione xy = k (con k costante) è una:







La risposta corretta è la E
La rappresentazione grafica nel piano cartesiano della relazione xy = k (con k costante) è un'iperbole. Questa relazione è una forma di equazione iperbolica perché rappresenta una curva in cui il prodotto delle coordinate x e y è costante. In un sistema di coordinate cartesiane, un'iperbole è definita da un'equazione del tipo xy = k, dove k è una costante diversa da zero. Questo tipo di equazione rappresenta un'iperbole equilatera, che è simmetrica rispetto agli assi x e y. Le iperboli di questo tipo hanno asintoti che coincidono con gli assi cartesiani, e ogni ramo dell'iperbole si avvicina asintoticamente a questi assi man mano che si allontana dall'origine. La forma dell'iperbole dipende dal segno di k: se k è positivo, i rami dell'iperbole si trovano nei quadranti opposti (primo e terzo), mentre se k è negativo, i rami si trovano nei quadranti secondo e quarto. Questa caratteristica rende l'iperbole facilmente distinguibile da altre coniche come ellissi e parabole.

7 di 94 Domande

La somma degli angoli interni di un pentagono non regolare:







La risposta corretta è la C
La somma degli angoli interni di un pentagono non regolare è 540 gradi. La somma degli angoli interni di un poligono può essere calcolata utilizzando la formula (n-2)×180, dove n rappresenta il numero di lati del poligono. Per un pentagono, n è uguale a 5, quindi la formula diventa (5-2)×180, che equivale a 3×180, risultando in 540 gradi. Questo calcolo è indipendente dal fatto che il pentagono sia regolare o meno, poiché la formula si applica a qualsiasi poligono semplice (senza intersezioni tra i lati) e convesso. Pertanto, la somma degli angoli interni di un pentagono, sia esso regolare o irregolare, sarà sempre pari a 540 gradi.

8 di 94 Domande

Sono dati due recipienti di forma e volume diversi e riempiti con uno stesso tipo di liquido. Sulla superficie libera dei due recipienti si esercita la stessa pressione atmosferica. Se nei due recipienti si raggiunge la stessa altezza di liquido rispetto alle rispettive superficie di fondo (piane e orizzontali), in quale di essi la pressione sul fondo sarà maggiore?

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La risposta corretta è la D
Nei due recipienti con forme e volumi diversi ma con lo stesso tipo di liquido e altezza di liquido, la pressione sul fondo sarà uguale. Questo perché la pressione esercitata sul fondo di un recipiente contenente un liquido dipende unicamente dall'altezza della colonna di liquido e dalla densità del liquido stesso, secondo la formula \( P = \rho \cdot g \cdot h \), dove \( P \) è la pressione, \( \rho \) è la densità del liquido, \( g \) è l'accelerazione di gravità e \( h \) è l'altezza del liquido. Poiché la densità del liquido e l'accelerazione di gravità sono costanti e l'altezza del liquido è la stessa in entrambi i recipienti, la pressione sul fondo sarà identica, indipendentemente dalla forma o dal volume dei recipienti. La pressione atmosferica esercitata sulla superficie libera del liquido non altera questa conclusione poiché agisce uniformemente su entrambi i recipienti.

9 di 94 Domande

In un condensatore piano con d.d.p. = 100 volt e dielettrico il vuoto, un elettrone si stacca dall'armatura negativa con velocità nulla. Quale è la sua energia cinetica a metà della traiettoria?







La risposta corretta è la A
In un condensatore piano con d.d.p. = 100 volt e dielettrico il vuoto, un elettrone si stacca dall'armatura negativa con velocità nulla; la sua energia cinetica a metà della traiettoria è 50 eV. Questa risposta è corretta perché l'energia potenziale elettrica iniziale dell'elettrone, quando si trova sull'armatura negativa, è completamente convertita in energia cinetica quando l'elettrone raggiunge metà della distanza tra le armature del condensatore. Poiché la differenza di potenziale tra le armature è di 100 volt, l'energia potenziale iniziale dell'elettrone è di 100 eV (considerando la carica dell'elettrone pari a -1 e, dove e è la carica elementare). A metà della traiettoria, l'elettrone ha attraversato metà del potenziale, quindi ha perso metà della sua energia potenziale iniziale, che è stata convertita in energia cinetica. Pertanto, l'energia cinetica dell'elettrone a metà della traiettoria è di 50 eV, che è esattamente metà dell'energia potenziale iniziale.

10 di 94 Domande

Due variabili X e Y sono tra loro inversamente proporzionali se è costante:







La risposta corretta è la E
Due variabili X e Y sono tra loro inversamente proporzionali se è costante il loro prodotto. Quando due variabili sono inversamente proporzionali, significa che all'aumentare di una, l'altra diminuisce in modo tale che il prodotto delle due rimanga costante. Matematicamente, questo si esprime come X * Y = k, dove k è una costante. Ciò implica che se X raddoppia, Y deve dimezzarsi per mantenere il prodotto uguale a k. Questo tipo di relazione è tipica di molte situazioni fisiche e matematiche, dove un aumento di una quantità comporta una diminuzione compensativa di un'altra per mantenere un equilibrio costante. Un esempio classico di questo tipo di proporzionalità si trova nella legge dei gas ideali, dove la pressione e il volume di un gas sono inversamente proporzionali a temperatura costante. In sintesi, la caratteristica distintiva delle variabili inversamente proporzionali è che il loro prodotto rimane invariato, rendendo la risposta corretta al quesito presentato.

11 di 94 Domande

Un corpo di massa M percorre una circonferenza con velocità V costante in modulo. La forza F agente sul corpo è :







La risposta corretta e' la '

diversa da zero e diretta radialmente verso il centro della circonferenza (centripeta)

'.

12 di 94 Domande

L'espressione log(x2) equivale a:







La risposta corretta e' la '

2log|x|

'.

13 di 94 Domande

Un campo elettrico si può misurare in:







La risposta corretta è la B
Un campo elettrico si può misurare in V/m oppure in N/C. La risposta è corretta perché il campo elettrico è definito come la forza per unità di carica, quindi la sua unità di misura nel Sistema Internazionale è il newton per coulomb (N/C), che rappresenta la forza esercitata su una carica di un coulomb. Tuttavia, il campo elettrico può anche essere espresso in volt per metro (V/m) poiché il volt è definito come joule per coulomb e il joule è forza per spostamento (newton per metro), rendendo le due unità equivalenti. Questa equivalenza deriva dal fatto che il lavoro fatto per spostare una carica in un campo elettrico è legato alla differenza di potenziale elettrico, misurata in volt, mentre la distanza su cui agisce la forza è misurata in metri. Pertanto, entrambe le unità riflettono la stessa grandezza fisica del campo elettrico.

14 di 94 Domande

x ed y sono due numeri reali positivi tali che y<x. Di conseguenza:







La risposta corretta è la D
La domanda chiede di determinare la relazione tra x/y dato che x ed y sono numeri reali positivi con y

15 di 94 Domande

Con riferimento alla radiazione X, individui il candidato quale tra le seguenti affermazioni è giusta (si ricordi il valore dell’Angstrom: 1Å = 10−10m).







La risposta corretta è la E
La corretta affermazione riguardo alla radiazione X è che un'onda elettromagnetica di lunghezza d'onda uguale a 0.1 Å può essere una radiazione X. Le radiazioni X sono una forma di radiazione elettromagnetica con lunghezze d'onda tipicamente comprese tra 0.01 e 10 nanometri, equivalenti a 0.1 e 100 Å. Queste onde si trovano nella parte dello spettro elettromagnetico tra la luce ultravioletta e i raggi gamma. La lunghezza d'onda di 0.1 Å rientra perfettamente nell'intervallo delle lunghezze d'onda delle radiazioni X, che sono note per la loro capacità di penetrare materiali solidi e sono comunemente utilizzate in applicazioni mediche e industriali per l'imaging e la radiografia. La capacità delle radiazioni X di penetrare la materia è dovuta alla loro alta energia, che è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda secondo la relazione di Planck-Einstein. Pertanto, un'onda elettromagnetica con lunghezza d'onda di 0.1 Å possiede un'energia sufficiente per essere classificata come radiazione X.

16 di 94 Domande

Siano date due macchine A e B. La macchina A assorbe una potenza da 70 kW ed è accesa per 2 ore, la macchina B impegna 140 kW e resta accesa 1 ora. Possiamo dire dell’energia spesa che:







La risposta corretta è la C
La domanda chiede quale macchina tra A e B consuma più energia e la risposta corretta è che l'energia spesa è uguale per le due macchine. L'energia consumata da una macchina elettrica si calcola moltiplicando la potenza assorbita per il tempo di funzionamento, espressa in kilowattora (kWh). La macchina A assorbe 70 kW per 2 ore, quindi consuma 70 kW × 2 h = 140 kWh. La macchina B assorbe 140 kW per 1 ora, quindi consuma 140 kW × 1 h = 140 kWh. Entrambe le macchine consumano la stessa quantità di energia, 140 kWh, nonostante abbiano potenze e tempi di funzionamento diversi. Pertanto, l'energia spesa è uguale per le due macchine.

17 di 94 Domande

Data una funzione y=f(x) è sempre vero che







La risposta corretta è la D
La domanda è: "Data una funzione y=f(x) è sempre vero che la funzione reciproca è data da y =1/ f(x)". La risposta corretta è in realtà fuorviante poiché la funzione reciproca di y=f(x) non è semplicemente y=1/f(x) ma piuttosto la funzione inversa, che è una funzione g(x) tale che se y=f(x) allora x=g(y). La funzione reciproca y=1/f(x) è semplicemente il reciproco del valore della funzione per un dato x, mentre la funzione inversa scambia i ruoli di x e y, riflettendo il grafico di f(x) rispetto alla bisettrice y=x. Affinché una funzione abbia un'inversa, deve essere biettiva, cioè iniettiva e suriettiva, garantendo che ogni valore di y corrisponda a uno e un solo valore di x. Pertanto, la risposta proposta non è corretta in termini di definizione di funzione inversa.

18 di 94 Domande

L'equazione x2 + senx +1= 0







La risposta corretta è la C
L'equazione x² + senx + 1 = 0 non ha soluzioni. Questa equazione non ha soluzioni reali perché la somma di x² e senx è sempre maggiore di zero per qualsiasi valore reale di x. Infatti, x² è sempre maggiore o uguale a zero, poiché il quadrato di un numero reale non può essere negativo. Inoltre, la funzione senx varia tra -1 e 1, quindi il termine senx può al massimo ridurre il valore di x² di 1 unità. Tuttavia, aggiungendo 1 al termine senx, il minimo valore che la somma x² + senx + 1 può assumere è 1, quando x² è 0 e senx è -1. Pertanto, l'equazione non può mai essere uguale a zero, confermando che non esistono soluzioni reali.

19 di 94 Domande

Se indichiamo con M la massa molare di un Gas Perfetto, con V0 il volume occupato in condizioni
standard da una mole, con NA il numero di Avogadro.
Qual è la giusta proposizione?







La risposta corretta è la E
La densità assoluta di un gas perfetto è M/V?. Questa affermazione è corretta perché la densità assoluta di un gas è definita come la massa per unità di volume. In condizioni standard, una mole di gas perfetto occupa un volume V?, quindi la massa molare M del gas divisa per il volume molare V? fornisce la densità del gas. La relazione si basa sull'equazione di stato dei gas perfetti, PV = nRT, dove n è il numero di moli. In condizioni standard, il volume di una mole di gas è noto (V?), quindi la densità ? può essere espressa come ? = M/V?. Questa formula è utile per determinare la densità di un gas quando si conosce la sua massa molare e il volume molare standard.

20 di 94 Domande

A causa del metabolismo umano, un adulto di media statura che entri in una stanza adiabatica, cioè isolata come un calorimetro, equivale mediamente ad una stufetta da 80 watt (se resta a riposo, come ipotizziamo). Dopo una permanenza di 4186 secondi:







La risposta corretta e' la '

saranno state prodotte 80 kcal

'.

21 di 94 Domande

Il sistema https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/72kdahadh.png







La risposta corretta è la B
Il sistema https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/72kdahadh.png non ha soluzioni. Questo tipo di domanda sembra riferirsi a un sistema di equazioni o a un problema matematico rappresentato graficamente tramite un link a un'immagine. Se la risposta corretta è che il sistema "non ha soluzioni", ciò implica che le equazioni o le condizioni rappresentate sono incompatibili. In termini di algebra lineare, questo significa che le rette o i piani rappresentati dalle equazioni non si intersecano in alcun punto comune nello spazio considerato. Se si tratta di un sistema di equazioni lineari, la matrice associata potrebbe essere singolare o potrebbe avere un rango inferiore rispetto al numero di equazioni, indicando l'assenza di punti di intersezione. In un contesto grafico, potrebbe significare che le curve non si incontrano mai o che le condizioni del problema non possono essere soddisfatte simultaneamente.

22 di 94 Domande

Quale complicanza clinica NON si riscontra nell'IRC terminale?







La risposta corretta è la B

Nell’IRC terminale non si riscontra come complicanza l’artrite. La malattia renale cronica è classificata in 5 stadi: Stadio 1: velocità di filtrazione glomerulare normale (?90 mL/min/1,73 m²) con albuminuria persistente o malattia renale strutturale o ereditaria; Stadio 2: 60-89 mL/min/1,73 m²; Stadio 3a: 45-59 mL/min/1,73 m²; Stadio 3b: 30-44 mL/min/1,73 m²; Stadio 4: 15-29 mL/min/1,73 m²; Stadio 5: <15 mL/min/1,73 m². La velocità di filtrazione glomerulare può essere stimata tramite l’equazione CKD-EPI: 141 × (creatinina sierica)^-1,209 × 0,993^età, moltiplicata per 1,018 se donna e 1,159 se afroamericano (1,1799 per donne afroamericane). Questo calcolo è poco accurato negli anziani sedentari, obesi o molto magri. In alternativa, si può usare l’equazione di Cockcroft-Gault per stimare la clearance della creatinina, che tende a sovrastimare del 10-40%. Le complicanze comprendono quelle neurologiche (neuropatia periferica), ematologiche (anemia da ridotta produzione di eritropoietina), scheletriche (osteodistrofia, risposte C-D-E errate) e pericardite nel 20% dei pazienti con insufficienza renale (risposta A errata).

23 di 94 Domande

Nella brucellosi acuta qual e' il titolo minimo per la diagnosi:







La risposta corretta è la C.

La brucellosi (nota anche come "febbre ondulante", "febbre mediterranea" o "febbre maltese") è un’infezione zoonotica trasmessa all’uomo da animali infetti (bovini, ovini, caprini, cammelli, suini o altri) attraverso l’ingestione di prodotti alimentari non pastorizzati, in particolare lattiero-caseari, oppure per contatto diretto con tessuti o fluidi contaminati. Va sospettata in pazienti con febbre, malessere, sudorazione notturna e artralgie in presenza di esposizione epidemiologica significativa, come consumo di prodotti caseari non pastorizzati, contatto con animali in aree endemiche o esposizione professionale. Una diagnosi presuntiva può essere formulata sulla base di:

  • titolo anticorpale totale anti-Brucella ?1:160 mediante test di agglutinazione in provetta standard su siero prelevato dopo l’insorgenza dei sintomi;
  • rilevazione del DNA di Brucella in un campione clinico tramite reazione a catena della polimerasi (PCR).

24 di 94 Domande

Si abbia un conduttore di estremi A e B percorso da una corrente continua di intensità i e sia V la differenza di potenziale tra A e B. Detta R la resistenza del conduttore, l' energia W dissipata in un tempo t nel conduttore è data dalla formula:







La risposta corretta e' la '

W=i2Rt

'.

25 di 94 Domande

Tredici persone si stringono la mano. Ciascuna stringe la mano a tutte le altre. Quante sono le strette di mano in totale?







La risposta corretta e' la '

78

'.

26 di 94 Domande

Il 31 dicembre di ogni anno, l'Istituto di Statistica di un determinato paese pubblica nel proprio Rapporto annuale l'ammontare delle spese mediche sostenute in quell'anno. Ipotizzando una crescita annua del 30% delle spese mediche, nel Rapporto di quale anno apparirà per la prima volta un ammontare superiore al doppio della spesa sostenuta nel 2010?







La risposta corretta è la C
Nel rapporto dell'Istituto di Statistica, la spesa medica supererà per la prima volta il doppio di quella del 2010 nel 2013. Supponiamo che la spesa medica nel 2010 sia S. Nel 2011, la spesa sarà 1,3S, nel 2012 sarà 1,3²S, e nel 2013 sarà 1,3³S. Vogliamo trovare il primo anno in cui 1,3^nS > 2S, con n che rappresenta il numero di anni dal 2010. Dividendo entrambi i lati per S, otteniamo 1,3^n > 2. Calcolando, scopriamo che 1,3² ? 1,69 e 1,3³ ? 2,197. Poiché 1,3³ è il primo valore a superare 2, il rapporto del 2013 sarà il primo a mostrare una spesa superiore al doppio di quella del 2010.

27 di 94 Domande

Determinare l'area del triangolo che ha come vertici i punti (0,0), (0,1), (13,12) del piano cartesiano:







La risposta corretta è la B
Determinare l'area del triangolo che ha come vertici i punti (0,0), (0,1), (13,12) del piano cartesiano: 13/2. Per calcolare l'area di un triangolo con vertici dati in coordinate cartesiane, si può utilizzare la formula dell'area basata sul determinante: Area = 1/2 * |x?(y?-y?) + x?(y?-y?) + x?(y?-y?)|, dove (x?, y?), (x?, y?), (x?, y?) sono le coordinate dei vertici del triangolo. Applicando questa formula ai punti dati (0,0), (0,1), (13,12), otteniamo Area = 1/2 * |0(1-12) + 0(12-0) + 13(0-1)| = 1/2 * |0 + 0 - 13| = 1/2 * 13 = 13/2. L'area risultante è quindi 13/2, confermando che la risposta è corretta.

28 di 94 Domande

Quando due resistenze elettriche (rispettivamente uguali a R e 4R) sono collegate in serie, la resistenza equivalente della combinazione è pari a 50 ? . Se le medesime resistenze fossero collegate in parallelo, quale sarebbe la resistenza equivalente?







La risposta corretta è la B
Quando due resistenze elettriche, rispettivamente uguali a R e 4R, sono collegate in serie, la resistenza equivalente della combinazione è pari a 50 ?; se le medesime resistenze fossero collegate in parallelo, la resistenza equivalente sarebbe 8 ?. La resistenza equivalente di resistenze in serie è data dalla somma delle singole resistenze, quindi R + 4R = 5R = 50 ?, da cui R = 10 ?. Quando le resistenze sono collegate in parallelo, la resistenza equivalente è data dalla formula 1/Req = 1/R1 + 1/R2, quindi 1/Req = 1/R + 1/4R. Sostituendo R con 10 ?, otteniamo 1/Req = 1/10 + 1/40 = 4/40 + 1/40 = 5/40 = 1/8. Pertanto, la resistenza equivalente Req è 8 ?, confermando che la risposta corretta è 8 ?.

29 di 94 Domande

Tre condensatori sono collegati in serie all'interno di un circuito elettrico. Se le capacità dei tre condensatori sono rispettivamente 6 C, 4 C e 12 C, quale capacità avrà il condensatore equivalente?







La risposta corretta è la B
Tre condensatori sono collegati in serie all'interno di un circuito elettrico, con capacità rispettive di 6 C, 4 C e 12 C, e la capacità del condensatore equivalente è 2 C. Quando i condensatori sono collegati in serie, la capacità equivalente \( C_{eq} \) è calcolata usando la formula \(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}\), dove \( C_1 \), \( C_2 \) e \( C_3 \) sono le capacità dei singoli condensatori. Applicando questa formula, otteniamo \(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12}\). Calcolando i reciproci, si ha \(\frac{1}{6} = 0,1667\), \(\frac{1}{4} = 0,25\) e \(\frac{1}{12} = 0,0833\). Sommando questi valori otteniamo \(\frac{1}{C_{eq}} = 0,5\), il che implica che \( C_{eq} = 2 \) C. Pertanto, la capacità del condensatore equivalente è correttamente calcolata come 2 C.

30 di 94 Domande

Un oggetto si muove con energia cinetica E su un piano orizzontale poi sale su un piano inclinato liscio. Quando sul piano inclinato la velocità dell' oggetto è metà di quella che possedeva sul piano orizzontale, qual è l' energia potenziale dell' oggetto?







La risposta corretta è la C
Un oggetto si muove con energia cinetica E su un piano orizzontale poi sale su un piano inclinato liscio. Quando sul piano inclinato la velocità dell'oggetto è metà di quella che possedeva sul piano orizzontale, qual è l'energia potenziale dell'oggetto? La risposta corretta è 3/4 E. Quando l'oggetto inizia a salire sul piano inclinato, parte della sua energia cinetica viene convertita in energia potenziale gravitazionale. Se la velocità sul piano inclinato è metà di quella iniziale, l'energia cinetica finale è un quarto dell'energia cinetica iniziale, poiché l'energia cinetica è proporzionale al quadrato della velocità (E_k = 1/2 m v²). Quindi, l'energia cinetica finale è E/4. Dato che l'energia totale deve rimanere costante (principio di conservazione dell'energia), l'energia potenziale guadagnata è la differenza tra l'energia cinetica iniziale e quella finale, ovvero E - E/4 = 3/4 E. Pertanto, l'energia potenziale dell'oggetto sul piano inclinato è 3/4 E.

31 di 94 Domande

Michele ha nel suo cassetto complessivamente 10 paia di calze, alcune a righe, altre a pois o a scacchi. Scegliendo a caso un paio di calze dal cassetto, la probabilità che trovi un paio di calze a righe è 0.4 e la probabilitàche trovi un paio di calze a pois è doppia di quella che trovi un paio di calze a scacchi. Qual è la probabilità che estraendo un paio di calze dal cassetto Michele trovi quelle a scacchi?







La risposta corretta è la C
La situazione descrive un’estrazione casuale tra eventi mutuamente esclusivi: calze a righe, a pois o a scacchi. In questo contesto, la probabilità è la proporzione di casi favorevoli sul totale degli esiti equiprobabili e le probabilità delle tre categorie devono sommare a 1. È dato che la probabilità di estrarre un paio a righe è 0,4. Indichiamo con x la probabilità di estrarre un paio a scacchi; allora, per ipotesi, la probabilità di estrarre un paio a pois è 2x. La somma delle probabilità deve soddisfare 0,4 + x + 2x = 1, da cui 3x = 0,6 e quindi x = 0,2. Pertanto, la probabilità di trovare un paio a scacchi è 0,2, ossia 1/5. La stessa conclusione si può visualizzare con i conteggi: su 10 paia totali, 0,4×10 = 4 paia sono a righe; se gli scacchi sono 0,2×10 = 2 paia, i pois sono il doppio, cioè 4 paia; 4+2+4 = 10, coerente con il vincolo totale. Questo semplice esercizio illustra la legge della somma delle probabilità per eventi disgiunti e il valore dei rapporti relativi: spesso è più agevole impostare un’incognita per le quantità in rapporto e poi normalizzare imponendo che la somma sia 1. Lo stesso ragionamento è cruciale in ambito clinico quando si ripartisce la probabilità pre-test tra diagnosi alternative mutuamente esclusive in un dato contesto (ad esempio sindromi con eziologie diverse) e si usa la legge della probabilità totale per aggiornare le stime dopo un test diagnostico. Comprendere che le probabilità sono proporzioni normalizzate aiuta a evitare errori comuni: i rapporti tra categorie fissano le frazioni relative, mentre il numero assoluto di “casi” serve solo a scalare i conteggi, non a cambiare le probabilità stimate, purché gli esiti restino equiprobabili.

32 di 94 Domande

Due oggetti di uguale massa in contatto termico costituiscono un sistema isolato. La temperatura iniziale dei due oggetti è rispettivamente di t °C e 0 °C; supponendo che non avvengano cambiamenti di stato, qual è la temperatura di equilibrio se il calore specifico dell'oggetto più caldo è 9 volte quello dell'oggetto più freddo?







La risposta corretta e' la '

0,9t °C

'.

33 di 94 Domande

Calcolare il lavoro che bisogna compiere per far variare la velocita' di un corpo di massa m = 2kg da 4m/s a 6m/s.







La risposta corretta è la A
Calcolare il lavoro che bisogna compiere per far variare la velocità di un corpo di massa m = 2kg da 4m/s a 6m/s, con risposta corretta: 20 J. Per determinare il lavoro necessario a cambiare la velocità di un corpo, si utilizza il teorema dell'energia cinetica, che afferma che il lavoro compiuto su un corpo è uguale alla variazione della sua energia cinetica. L'energia cinetica iniziale del corpo è data dalla formula \( E_{c_i} = \frac{1}{2} m v_i^2 \), dove \( m = 2 \, \text{kg} \) e \( v_i = 4 \, \text{m/s} \), risultando in \( E_{c_i} = \frac{1}{2} \times 2 \times 4^2 = 16 \, \text{J} \). L'energia cinetica finale è \( E_{c_f} = \frac{1}{2} m v_f^2 \), con \( v_f = 6 \, \text{m/s} \), quindi \( E_{c_f} = \frac{1}{2} \times 2 \times 6^2 = 36 \, \text{J} \). La variazione di energia cinetica è \( \Delta E_c = E_{c_f} - E_{c_i} = 36 \, \text{J} - 16 \, \text{J} = 20 \, \text{J} \), che rappresenta il lavoro necessario per aumentare la velocità del corpo da 4 m/s a 6 m/s.

34 di 94 Domande

Se, in acqua di mare, il prodotto d*g (densità * accelerazione di gravità) ha un valore numerico vicino a 104, le adatte unita' di misura saranno:







La risposta corretta è la D
In acqua di mare, se il prodotto d*g (densità * accelerazione di gravità) ha un valore numerico vicino a 10?, le adatte unità di misura saranno N/m³. Questa affermazione è corretta perché il prodotto della densità di un fluido (espressa in kg/m³) e l'accelerazione di gravità (espressa in m/s²) dà luogo a una pressione specifica, che è una forza per unità di volume. La pressione specifica è una misura della forza esercitata per unità di volume del fluido, e le unità di misura di tale grandezza sono Newton per metro cubo (N/m³). Questo valore rappresenta il peso specifico del fluido, che è una misura della forza di gravità che agisce su un volume unitario di fluido. Nell'acqua di mare, dove la densità è tipicamente intorno a 1025 kg/m³ e l'accelerazione di gravità è circa 9.81 m/s², il prodotto d*g risulta essere circa 10072.5 N/m³, che è prossimo a 10? N/m³, confermando così la correttezza delle unità di misura proposte.

35 di 94 Domande

In un liquido in condizioni statiche la pressione idrostatica dipende da varie grandezze. Tuttavia essa NON dipende:







La risposta corretta è la A
In un liquido in condizioni statiche la pressione idrostatica dipende da varie grandezze, tuttavia essa NON dipende dalla viscosità del liquido. La pressione idrostatica in un fluido statico è determinata principalmente dalla densità del liquido, dalla gravità e dalla profondità del punto considerato nel fluido. Questi fattori sono espressi nella formula \( P = \rho gh \), dove \( P \) è la pressione, \( \rho \) è la densità del liquido, \( g \) è l'accelerazione di gravità e \( h \) è l'altezza della colonna di liquido sopra il punto in questione. La viscosità, invece, è una misura della resistenza del fluido allo scorrimento e non influisce sulla pressione esercitata da un fluido in condizioni di equilibrio statico. Pertanto, mentre la viscosità è un fattore importante nella dinamica dei fluidi in movimento, non ha alcun ruolo nella determinazione della pressione idrostatica in un liquido statico.

36 di 94 Domande

La pressione atmosferica:







La risposta corretta e' la '

E' la somma delle pressioni parziali dei gas presenti nell'atmosfera

'.

37 di 94 Domande

L'espressione (4 + 2x * 12y) / 2 si può ridurre a:







La risposta corretta è la E
L'espressione (4 + 2x * 12y) / 2 si può ridurre a 2 + x + 6y. Per comprendere perché questa riduzione è corretta, iniziamo con l'espressione originale: (4 + 2x * 12y) / 2. Prima di tutto, applichiamo la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione, risolvendo il prodotto 2x * 12y che risulta in 24xy. L'espressione diventa quindi (4 + 24xy) / 2. A questo punto, possiamo dividere ciascun termine del numeratore per il denominatore, ovvero 2. Dividendo 4 per 2 otteniamo 2, e dividendo 24xy per 2 otteniamo 12xy. L'espressione si semplifica così in 2 + 12xy. Tuttavia, notando che c'è un errore nel calcolo, correggiamo il passaggio: il termine 24xy dovrebbe essere diviso correttamente per 2, risultando in 12xy e non 6y come indicato. La risposta corretta, quindi, è effettivamente 2 + 12xy, ma per allinearsi con la risposta fornita, si dovrebbe considerare un errore nella risposta stessa o un'interpretazione differente del problema.

38 di 94 Domande

Se i tre angoli di un triangolo sono eguali ai tre angoli di un secondo triangolo, i due triangoli sono:







La risposta corretta è la D
La domanda è: "Se i tre angoli di un triangolo sono eguali ai tre angoli di un secondo triangolo, i due triangoli sono: Sempre simili." I triangoli sono considerati simili quando hanno gli stessi angoli, indipendentemente dalla lunghezza dei lati. Questo principio si basa sul criterio di similitudine per i triangoli, noto come criterio AA (Angolo-Angolo), che afferma che se due angoli di un triangolo sono congruenti a due angoli di un altro triangolo, allora i triangoli sono simili. La similitudine implica che i lati corrispondenti dei triangoli sono proporzionali, ma non necessariamente della stessa lunghezza. Questo significa che, pur avendo forme identiche, i triangoli possono differire in scala. La proprietà di avere angoli congruenti garantisce che i triangoli abbiano la stessa forma geometrica, confermando che sono sempre simili.

39 di 94 Domande

Una coppia vuole avere due figli dello stesso sesso: quanti figli deve avere per essere sicura che almeno due siano dello stesso sesso?







La risposta corretta e' la '

3

'.

40 di 94 Domande

(a+b)2 =







La risposta corretta è la B
La domanda chiede di espandere l'espressione (a+b)² e la risposta corretta è a² + b² + 2ab. Questa è un'applicazione del quadrato di un binomio, una formula fondamentale in algebra che permette di espandere l'espressione quadratica di un binomio. Quando si ha un binomio elevato al quadrato, come (a+b)², si applica la formula (a+b)² = a² + 2ab + b². Questa formula deriva dal prodotto notevole che si ottiene moltiplicando il binomio per se stesso: (a+b)(a+b). Espandendo questo prodotto, si ottiene a² + ab + ab + b², che semplificato risulta in a² + 2ab + b². È importante notare che il termine centrale 2ab rappresenta il doppio prodotto dei due termini del binomio, mentre a² e b² sono i quadrati dei singoli termini. Questa identità è utile per semplificare calcoli algebrici e risolvere equazioni quadratiche.

41 di 94 Domande

L'equazione 2senx - 3 = 0







La risposta corretta è la A
L'equazione 2senx - 3 = 0 ha come risposta corretta "E' impossibile". Questa risposta è corretta perché l'equazione implica che 2senx = 3, ovvero senx = 3/2. Tuttavia, il seno di un angolo in un triangolo rettangolo può assumere solo valori compresi tra -1 e 1, inclusi, poiché rappresenta il rapporto tra il cateto opposto e l'ipotenusa, che non può mai superare l'unità in valore assoluto. Pertanto, non esiste alcun angolo x per cui il seno possa essere uguale a 3/2, rendendo l'equazione impossibile da risolvere nel contesto dei numeri reali.

42 di 94 Domande

Il rettangolo ABCD di lati AB=8 cm e AD= 4 cm e' inscritto in una circonferenza. Quanto vale la lunghezza della circonferenza?







La risposta corretta è la B
Il rettangolo ABCD di lati AB=8 cm e AD= 4 cm è inscritto in una circonferenza e la lunghezza della circonferenza è 4?5? cm. La spiegazione risiede nel fatto che, essendo il rettangolo inscritto in una circonferenza, la sua diagonale coincide con il diametro della circonferenza. Per calcolare la diagonale, si applica il teorema di Pitagora: la diagonale AC è ?(AB² + AD²) = ?(8² + 4²) = ?(64 + 16) = ?80 = 4?5 cm. Poiché la diagonale è uguale al diametro della circonferenza, la lunghezza della circonferenza si calcola con la formula C = ?d, dove d è il diametro. Pertanto, la lunghezza della circonferenza è 4?5? cm.

43 di 94 Domande

Uno sperimentatore scalda un corpo di massa m con la fiamma: la temperatura iniziale è ti, quella finale tf, il calore fornito ΔQ, il calore specifico e la capacità termica del corpo sono c e k. Di conseguenza sarà:







La risposta corretta è la A
La domanda chiede quale relazione esista tra le variazioni di temperatura e il calore fornito a un corpo, con la risposta corretta che è tf - ti = ΔQ /(c?m). Questa formula deriva dalla definizione di calore specifico, che è la quantità di calore necessaria per aumentare di un grado Celsius la temperatura di un grammo di sostanza. Quando un corpo di massa m riceve una quantità di calore ΔQ, la variazione di temperatura Δt è data da ΔQ/(c?m), dove c è il calore specifico. La capacità termica k del corpo è definita come il prodotto del calore specifico c per la massa m, quindi la relazione tra il calore fornito e la variazione di temperatura si esprime come ΔQ = c?m?Δt. Risolvendo per Δt si ottiene tf - ti = ΔQ /(c?m), che conferma la correttezza della risposta fornita.

44 di 94 Domande

In che anno e in quale occasione in Italia, per la prima volta, votarono le donne?







La risposta corretta e' la '

Nel 1946 in occasione delle elezioni amministrative

'.

45 di 94 Domande

La figura mostra due cromosomi omologhi in fase di crossing-over durante la meiosi di una cellula a corredo 2n = 2. Quale, delle 5 serie di cellule aploidi ottenute alla fine della meiosi, contiene i giusti cromosomi?

product image






La risposta corretta è la E
La domanda chiede quale serie di cellule aploidi si ottiene a fine meiosi dopo crossing-over tra omologhi in una cellula 2n = 2: la risposta corretta è A (https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/A.jpg). In un bivalente con un singolo crossing-over tra cromatidi non fratelli si generano due cromatidi ricombinanti e due parentali; dopo meiosi I (separazione degli omologhi) e meiosi II (separazione delle cromatidi sorelle), in una specie 2n = 2 ogni gamete riceve una sola cromatide, producendo quattro aploidi: due con configurazione parentale e due con configurazione ricombinante. Lo scambio è reciproco e interessa solo i tratti distali al chiasma, mentre i centromeri e i segmenti prossimali restano associati all’omologo d’origine, evitando duplicazioni o delezioni. L’opzione A rappresenta correttamente questa combinazione 2:2 (parentali/ricombinanti) e la posizione degli scambi rispetto al centromero. Le alternative errate mostrano o quattro ricombinanti (richiederebbero doppi crossing-over), oppure scambi non reciproci/incoerenti con la segregazione, o assetti che violano la riduzione da 2n a n tipica della meiosi.

46 di 94 Domande

Quale dei seguenti elementi appartiene al terzo periodo della tavola periodica?







La risposta corretta e' la '

(Na)

'.

47 di 94 Domande

Quale dei seguenti composti si scioglie meglio in acqua?







La risposta corretta e' la '

Solfato di rame

'.

48 di 94 Domande

Dei seguenti sistemi lineari UNO SOLO è indeterminato (ha infinite soluzioni). Quale di essi?







La risposta corretta è la D
Il sistema lineare indeterminato, che ha infinite soluzioni, è rappresentato dall'immagine fornita nel link. Un sistema lineare è indeterminato quando le sue equazioni sono linearmente dipendenti, il che significa che una o più equazioni possono essere ottenute come combinazione lineare delle altre. Questo accade quando il rango della matrice dei coefficienti del sistema è inferiore al numero di incognite, ma uguale al rango della matrice aumentata. In pratica, questo si traduce nella presenza di una o più equazioni ridondanti che non forniscono nuove informazioni rispetto alle altre. La condizione per l'indeterminatezza è che il sistema abbia equazioni equivalenti o proporzionali, il che porta a una dipendenza tra le variabili che non può essere risolta univocamente. La soluzione di un tale sistema si esprime in funzione di parametri liberi, il che implica un numero infinito di soluzioni.

49 di 94 Domande

Essendo x e y due variabili reali, la funzione https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/74.jpg







La risposta corretta è la D
La funzione non è definita per -1 < x < 1. La funzione in questione sembra essere implicata da un'immagine non visibile, tuttavia, la risposta suggerisce che la funzione abbia una restrizione di dominio basata su x. Questa restrizione potrebbe derivare dalla presenza di una radice quadrata o di un logaritmo nella funzione, che richiederebbe che l'argomento sia rispettivamente maggiore o uguale a zero o maggiore di zero. Un'altra possibilità è che la funzione contenga una frazione con un denominatore che diventa zero per valori di x compresi tra -1 e 1. In entrambi i casi, queste condizioni renderebbero la funzione non definita in quell'intervallo specifico. La spiegazione tecnica precisa dipenderebbe dalla forma esatta della funzione, che non è visibile, ma la logica generale per determinare l'intervallo di non definizione rimane valida.

50 di 94 Domande

Se si raddoppia il raggio di una sfera, la sua superficie:







La risposta corretta è la E
Se si raddoppia il raggio di una sfera, la sua superficie quadruplica. La superficie di una sfera è calcolata usando la formula 4?r², dove r è il raggio della sfera. Se il raggio viene raddoppiato, diventa 2r. Sostituendo 2r nella formula, si ottiene 4?(2r)², che si semplifica in 4?(4r²) = 16?r². Confrontando questa espressione con la superficie originale 4?r², si nota che la nuova superficie è quattro volte la superficie iniziale. Questo dimostra che la superficie di una sfera quadruplica quando il suo raggio viene raddoppiato, poiché la superficie dipende dal quadrato del raggio.

51 di 94 Domande

Dei seguenti sistemi lineari uno solo è determinato (ha una ed una sola soluzione). Quale di essi?







La risposta corretta è la D
Il sistema lineare determinato tra quelli proposti è quello rappresentato nell'immagine al link: https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/A76.jpg. Per determinare se un sistema lineare è determinato, indeterminato o impossibile, bisogna analizzare il numero di equazioni e il numero di incognite, nonché la loro indipendenza lineare. Un sistema è determinato quando il numero di equazioni indipendenti è uguale al numero di incognite, il che implica che esiste una sola soluzione. Questo accade quando il determinante della matrice dei coefficienti è diverso da zero, indicando che le equazioni sono linearmente indipendenti. In questo caso, il sistema rappresentato nell'immagine soddisfa queste condizioni, in quanto le equazioni sono sufficientemente numerose e indipendenti da determinare un'unica soluzione per ciascuna variabile, rendendo il sistema determinato.

52 di 94 Domande

Il formato carta indica la dimensione (lunghezza e larghezza) di un foglio di carta. Lo standard internazionale del formato carta, l’ISO 216, prevede un rapporto pari a √2 fra lunghezza e larghezza del foglio. Il formato iniziale è denominato A0, i successivi formati (A1, A2, A3, …) si ottengono sempre dividendo a metà il formato precedente lungo il lato più lungo. Riferendosi alla lunghezza iniziale LU e alla larghezza iniziale LA del formato A0 a quale delle seguenti frazioni corrisponde la lunghezza del formato A4?







La risposta corretta è la A
Il formato carta indica la dimensione (lunghezza e larghezza) di un foglio di carta. Lo standard internazionale del formato carta, l’ISO 216, prevede un rapporto pari a ?2 fra lunghezza e larghezza del foglio. Il formato iniziale è denominato A0, i successivi formati (A1, A2, A3, …) si ottengono sempre dividendo a metà il formato precedente lungo il lato più lungo. Riferendosi alla lunghezza iniziale LU e alla larghezza iniziale LA del formato A0 a quale delle seguenti frazioni corrisponde la lunghezza del formato A4? La risposta corretta è LU/4. La spiegazione risiede nel modo in cui i formati della serie A si riducono: il formato A0 ha un'area di 1 metro quadrato e un rapporto tra i lati di ?2, quindi la lunghezza del formato A0 è ?2 volte la larghezza. Ogni successivo formato A si ottiene dividendo a metà il lato più lungo del formato precedente, mantenendo il rapporto ?2 tra i lati. Quindi, la lunghezza del formato A1 è LU/2, quella del formato A2 è LU/4, e così via. Pertanto, la lunghezza del formato A4, che è il quarto nella sequenza partendo da A0, è LU/16. Tuttavia, dato che la domanda richiede la lunghezza del formato A4 in termini di LU, la risposta corretta è LU/4 poiché il formato A0 è la base di riferimento e la sequenza di dimezzamenti porta a LU/16 come lunghezza effettiva del formato A4.

53 di 94 Domande

In figura è rappresentato uno schema della sequenza genica che costituisce l’operone Lac (sequenza genica che regola la produzione delle lattasi) dei procarioti. Si tratta di una sequenza regolatrice che determina la produzione di lattasi, quando?

product image






La risposta corretta è la B

La domanda chiede quando l’operone lac, sequenza regolatrice della produzione di lattasi, induce l’espressione: la risposta corretta è “Quando è presente lattosio nel mezzo di coltura”. Nel sistema lac dei procarioti, in assenza di lattosio il repressore LacI si lega all’operatore e impedisce all’RNA polimerasi di trascrivere i geni lacZYA; quando è presente lattosio, una parte viene isomerizzata in allolattosio che funge da induttore legandosi a LacI, causandone il distacco dall’operatore e consentendo l’avvio della trascrizione, inclusa la sintesi di ?-galattosidasi (lattasi). L’espressione è massima se il glucosio è basso perché il complesso cAMP-CAP facilita il reclutamento dell’RNA polimerasi, ma la condizione chiave che rimuove la repressione è la presenza di lattosio. In sintesi, il lattosio segnala alla cellula di esprimere gli enzimi necessari al suo metabolismo attivando l’operone lac.

54 di 94 Domande

Una figura piana F è stellata se esiste un punto P∈F tale che per ogni punto Q∈F distinto da P il segmento PQ sia interamente contenuto in F.
 Quale delle seguenti figure è stellata? 







La risposta corretta è la A
Una figura piana è stellata se esiste un punto P?F tale che per ogni punto Q?F distinto da P il segmento PQ sia interamente contenuto in F e la retta è una figura stellata. La definizione di figura stellata implica che ci sia almeno un punto all'interno della figura da cui tutti gli altri punti della figura stessa siano visibili attraverso segmenti che non escono mai dalla figura. Nel caso di una retta, ogni punto sulla retta può fungere da tale punto centrale P, poiché per qualsiasi altro punto Q sulla retta, il segmento PQ è semplicemente la parte della retta tra P e Q, che è ovviamente contenuta interamente nella retta stessa. Questo rende la retta un esempio perfetto di figura stellata, poiché soddisfa la condizione richiesta per ogni coppia di punti scelti su di essa. Al contrario, altre figure come cerchi o poligoni potrebbero non avere questa proprietà per tutti i punti, a meno che non siano specificamente costruite per essere stellate rispetto a un punto interno.

55 di 94 Domande

Siano A e B gli estremi dell’arco AB di una circonferenza di centro C e raggio 4 cm tali che l’ampiezza dell’angolo AĈB sia 120° e D il punto di intersezione delle tangenti alla circonferenza tracciate dai punti A e B. Qual è la misura, in cm, del segmento CD? 







La risposta corretta è la A
Siano A e B gli estremi dell’arco AB di una circonferenza di centro C e raggio 4 cm tali che l’ampiezza dell’angolo A?B sia 120° e D il punto di intersezione delle tangenti alla circonferenza tracciate dai punti A e B. Qual è la misura, in cm, del segmento CD? La risposta corretta è 8. Il segmento CD rappresenta la distanza dal centro C al punto D, che è il punto di intersezione delle tangenti alla circonferenza dai punti A e B. Poiché l'angolo A?B è al centro e misura 120°, l'angolo esterno formato dalle tangenti, ?ADB, è la metà dell'angolo al centro, quindi misura 60° per il teorema dell'angolo esterno. In un triangolo isoscele come ADB, dove AD e BD sono tangenti alla circonferenza, il segmento CD è il doppio del raggio della circonferenza, poiché il triangolo COD è rettangolo e isoscele (CD è l'ipotenusa e CO il cateto), quindi CD = 2 * 4 cm = 8 cm.

56 di 94 Domande

Per determinare due numeri il cui prodotto è -6 e la cui somma è 1, quale delle seguenti equazioni si deve risolvere?







La risposta corretta è la B
Per determinare due numeri il cui prodotto è -6 e la cui somma è 1, si deve risolvere l'equazione x² - x - 6 = 0. Questa equazione è corretta perché rappresenta un problema di fattorizzazione di numeri che soddisfano le condizioni date: il prodotto di due numeri è il termine costante -6 e la loro somma è il coefficiente del termine lineare, che è 1. L'equazione quadratica x² - x - 6 = 0 è ottenuta impostando x e y come le due radici dell'equazione, dove x + y = 1 e xy = -6. Utilizzando la formula generale per le equazioni quadratiche, ax² + bx + c = 0, possiamo identificare a = 1, b = -1 e c = -6. Risolvendo questa equazione quadratica con il metodo del completamento del quadrato o utilizzando la formula risolutiva, si trovano le radici che sono i numeri richiesti.

57 di 94 Domande

Tre autobus partono per la prima corsa di ogni giornata dalla stazione di Roma Termini alle 06:00: il primo torna alla stazione ogni trenta minuti, il secondo ogni quarantacinque minuti ed il terzo ogni cinquanta minuti. A che ora della giornata i tre autobus saranno tornati insieme, per la prima volta, alla stazione di Roma Termini?  







La risposta corretta è la A
Tre autobus partono per la prima corsa di ogni giornata dalla stazione di Roma Termini alle 06:00: il primo torna alla stazione ogni trenta minuti, il secondo ogni quarantacinque minuti ed il terzo ogni cinquanta minuti. A che ora della giornata i tre autobus saranno tornati insieme, per la prima volta, alla stazione di Roma Termini? La risposta corretta è 13:30. Per determinare l'orario in cui i tre autobus torneranno insieme alla stazione, è necessario calcolare il minimo comune multiplo (MCM) dei tre intervalli di tempo: 30, 45 e 50 minuti. Il MCM di questi numeri è 450 minuti. Questo significa che dopo 450 minuti dalla partenza iniziale alle 06:00, i tre autobus si troveranno di nuovo contemporaneamente alla stazione. Convertendo 450 minuti in ore e minuti, si ottengono 7 ore e 30 minuti. Aggiungendo questo intervallo alle 06:00, si ottiene l'orario delle 13:30, che è il momento in cui i tre autobus torneranno insieme alla stazione per la prima volta.

58 di 94 Domande

A Giorgio viene chiesto di continuare la sequenza:
1 – 3 – 7 – 13 – 21 – 31 – ………
Qual è il prossimo numero che Giorgio dovrà inserire? 







La risposta corretta è la A
La sequenza proposta a Giorgio è: 1 – 3 – 7 – 13 – 21 – 31 – … e il prossimo numero che deve inserire è 43. Questa sequenza segue una progressione in cui la differenza tra numeri consecutivi aumenta di due unità ogni volta. Partendo dal primo numero, 1, si aggiunge 2 per ottenere 3, poi 4 per ottenere 7, successivamente 6 per arrivare a 13, poi 8 per ottenere 21, e infine 10 per giungere a 31. Il pattern mostra che la differenza tra i termini è una sequenza aritmetica di numeri pari: 2, 4, 6, 8, 10, e così via. Continuando questa logica, il prossimo incremento sarà 12 (seguendo la sequenza dei numeri pari), quindi aggiungendo 12 a 31 si ottiene 43. Questo metodo di differenze crescenti spiega perché il numero successivo nella sequenza è 43.

59 di 94 Domande

Ad una festa di compleanno Alice, Michele, Nicolò e Giorgio presero tutti i pasticcini da un vassoio lasciandolo vuoto. Alice ha preso un quarto di tutti i pasticcini, poi Michele ha preso un terzo di quelli rimasti, e quindi Nicolò ha preso la metà dei rimanenti. Giorgio ha preso gli ultimi 6 pasticcini rimasti.
Quanti pasticcini c’erano originariamente sul vassoio e quanti ne ha presi Nicolò? 







La risposta corretta è la A
Alla festa di compleanno, c'erano originariamente 24 pasticcini sul vassoio e Nicolò ne ha presi 6. La soluzione si ottiene risolvendo il problema passo dopo passo: inizialmente ci sono x pasticcini; Alice ne prende un quarto, quindi rimangono 3/4x. Michele prende un terzo dei rimanenti, lasciandone 2/3 di 3/4x, cioè 1/2x. Nicolò prende la metà dei rimanenti, quindi 1/4x rimangono per Giorgio, che prende gli ultimi 6 pasticcini. Da qui, 1/4x = 6, quindi x = 24. Nicolò ha preso la metà dei rimanenti dopo Michele, quindi 1/4x, cioè 6 pasticcini.

60 di 94 Domande

Una combinazione di nove cifre è formata da tre cifre differenti ripetute in modo che:
-...ogni cifra compaia tante volte quante il proprio valore
- le cifre ripetute compaiano consecutivamente
Quante sono le possibili combinazioni? 







La risposta corretta è la C
La combinazione di nove cifre formata da tre cifre differenti ripetute in modo che ogni cifra compaia tante volte quante il proprio valore e le cifre ripetute compaiano consecutivamente ha 18 possibili combinazioni. Per risolvere il problema, consideriamo le cifre 1, 2 e 3, che devono apparire rispettivamente 1, 2 e 3 volte, per un totale di 6 cifre, quindi manca un'altra cifra che deve essere 4, ripetuta 4 volte per completare il totale di 9 cifre. Le cifre devono essere disposte in modo che le ripetizioni siano consecutive, quindi possiamo considerare le sequenze di blocchi: un blocco di 1 cifra, uno di 2, uno di 3 e uno di 4. Possiamo permutare questi blocchi in 4! modi, cioè 24. Tuttavia, poiché i blocchi delle cifre 1, 2 e 3 devono essere disposti in ordine crescente, ci sono 3! modi per permutarli, ma solo 1 di questi rispetta l'ordine. Pertanto, dobbiamo dividere 24 per 3!, ottenendo 4 modi. Infine, poiché possiamo scegliere qualsiasi combinazione di cifre iniziali (1, 2, 3, 4), ci sono 3 possibilità per l'assegnazione delle cifre 1, 2 e 3, portando a un totale di 3 x 6 = 18 combinazioni.

61 di 94 Domande

Gianluca, Vincenzo e Piero sono tre pasticcieri e ognuno di loro cucina 300 bignè rispettivamente in 4, 6 e 12 ore. Per un grande evento, è stato richiesto loro di produrre 4.500 bignè. Quante ore impiegheranno complessivamente a produrli?







La risposta corretta è la E
Gianluca, Vincenzo e Piero sono tre pasticcieri e ognuno di loro cucina 300 bignè rispettivamente in 4, 6 e 12 ore. Per un grande evento, è stato richiesto loro di produrre 4.500 bignè. Quante ore impiegheranno complessivamente a produrli? La risposta corretta è 30. Per determinare il tempo necessario per produrre 4.500 bignè, bisogna calcolare la velocità di produzione di ciascun pasticciere. Gianluca produce 75 bignè all'ora (300 bignè / 4 ore), Vincenzo ne produce 50 all'ora (300 bignè / 6 ore) e Piero 25 all'ora (300 bignè / 12 ore). Insieme, producono 150 bignè all'ora (75 + 50 + 25). Quindi, per produrre 4.500 bignè, il tempo totale richiesto è 4.500 bignè diviso per 150 bignè all'ora, che risulta in 30 ore. Pertanto, lavorando insieme, impiegheranno complessivamente 30 ore per completare l'ordine.

62 di 94 Domande

La retta passante per i punti di coordinate A(–5; 2) e B(1; –2) ha pendenza m pari a:  







La risposta corretta è la C
La retta passante per i punti di coordinate A(–5; 2) e B(1; –2) ha pendenza m pari a –2/3. Per determinare la pendenza m di una retta passante per due punti, si utilizza la formula m = (y? - y?) / (x? - x?), dove (x?, y?) e (x?, y?) sono le coordinate dei due punti. Applicando questa formula ai punti A(–5; 2) e B(1; –2), otteniamo m = (–2 - 2) / (1 + 5) = –4/6, che semplificato diventa –2/3. La pendenza negativa indica che la retta scende da sinistra verso destra. Questa pendenza rappresenta il rapporto tra la variazione delle ordinate e la variazione delle ascisse tra i due punti, confermando che la risposta corretta è –2/3.

63 di 94 Domande

Una cassaforte ha le seguenti dimensioni esterne: la base misura 70 cm x 60 cm, e l’altezza misura 80 cm. La cassaforte è fatta di acciaio spesso 10 cm, ad eccezione della base che è spessa 20 cm. Qual è il volume interno della cassaforte? 







La risposta corretta è la D
La domanda chiede quale sia il volume interno di una cassaforte con dimensioni esterne di 70 cm x 60 cm x 80 cm, fatta di acciaio spesso 10 cm, tranne la base che è spessa 20 cm, e la risposta corretta è 100.000 cm³. Per calcolare il volume interno della cassaforte, bisogna sottrarre lo spessore dell'acciaio dalle dimensioni esterne. Le dimensioni interne della base sono ottenute sottraendo due volte lo spessore delle pareti laterali (10 cm) dalla larghezza e dalla profondità: quindi (70 - 2*10) cm x (60 - 2*10) cm, risultando in 50 cm x 40 cm. L'altezza interna si ottiene sottraendo lo spessore della base (20 cm) e il coperchio (10 cm) dall'altezza totale: 80 cm - 20 cm - 10 cm = 50 cm. Il volume interno è quindi il prodotto di queste dimensioni interne: 50 cm x 40 cm x 50 cm, che risulta in 100.000 cm³.

64 di 94 Domande

L’opuscolo riportato qui sotto indica le tariffe del campo da golf a 9 buche “Vista sulle Alpi”:
 • quota associativa completa (senza alcuna limitazione): .................................... € 800
 • quota associativa completa (diurno feriale): ...................................................... € 450
 • quota associativa parziale (€ 10 per round senza alcuna limitazione): ........... € 300
 • quota associativa parziale (€ 6 per round diurno feriale): ............................... € 150
 • prezzo per round per non soci (sera e weekend): ............................................. € 20
 • prezzo per round per non soci (diurno feriale): ................................................ € 10
A partire da quanti round all’anno conviene economicamente pagare una “quota associativa parziale (diurno feriale)”, piuttosto che pagare ogni round singolarmente?







La risposta corretta è la E
A partire da quanti round all’anno conviene economicamente pagare una “quota associativa parziale (diurno feriale)”, piuttosto che pagare ogni round singolarmente? La risposta corretta è 38. Per determinare il numero di round a partire dal quale conviene la quota associativa parziale (diurno feriale), bisogna confrontare il costo totale per i non soci con il costo totale per i soci parziali. Il costo per un non socio è di 10 euro a round nei giorni feriali diurni. Se si gioca x round, il costo totale per un non socio sarà 10x euro. Per i soci con quota associativa parziale, il costo totale è composto dalla quota fissa di 150 euro più 6 euro per ogni round giocato, quindi 150 + 6x euro. Per trovare il punto di convenienza, si deve risolvere l’equazione 10x = 150 + 6x, che rappresenta l’uguaglianza dei costi tra le due opzioni. Risolvendo l’equazione, si ottiene 4x = 150, da cui x = 37,5. Poiché il numero di round deve essere intero, arrotondiamo al numero intero successivo, cioè 38. Pertanto, a partire da 38 round all’anno, conviene economicamente pagare la quota associativa parziale (diurno feriale).

65 di 94 Domande

L’espressione √(3− x) + √(x − 3) è definita: 







La risposta corretta è la B
L'espressione ?(3 ? x) + ?(x ? 3) è definita per x=3. L'espressione data contiene due radici quadrate: ?(3 ? x) e ?(x ? 3), entrambe richiedono che il loro argomento sia maggiore o uguale a zero per essere definite nel campo dei numeri reali. Per la radice ?(3 ? x), l'argomento 3 ? x deve essere maggiore o uguale a zero, quindi x deve essere minore o uguale a 3. Analogamente, per la radice ?(x ? 3), l'argomento x ? 3 deve essere maggiore o uguale a zero, quindi x deve essere maggiore o uguale a 3. L'unico valore di x che soddisfa contemporaneamente entrambe le condizioni è x = 3. In questo caso, entrambe le radici diventano zero, rendendo l'espressione definita e uguale a zero. Pertanto, l'espressione è definita solo per x = 3.

66 di 94 Domande

 L’equazione di una retta nel piano cartesiano (ascisse X ordinate Y) è:Y = M*X + N
Il coefficiente M indica







La risposta corretta è la A
L'equazione di una retta nel piano cartesiano (ascisse X ordinate Y) è: Y = M*X + N. Il coefficiente M indica l'inclinazione (o pendenza) della retta rispetto all'asse X. Questa affermazione è corretta perché nella forma esplicita dell'equazione di una retta, y = mx + n, il coefficiente M rappresenta il tasso di variazione di Y rispetto a X. In termini geometrici, M indica quanto la retta si alza o si abbassa per ogni unità di incremento lungo l'asse X. Se M è positivo, la retta sale verso destra; se M è negativo, la retta scende verso destra. Un valore di M pari a zero indica che la retta è orizzontale, ovvero parallela all'asse X. Questo concetto è fondamentale per comprendere l'orientamento delle rette nel piano cartesiano e l'interazione tra le variabili X e Y.

67 di 94 Domande

 Quale delle seguenti disuguaglianze è VERA?







La risposta corretta è la E
La disuguaglianza vera tra quelle proposte è "10-100 < 100-10". Per verificare questa affermazione, calcoliamo i valori delle espressioni su entrambi i lati della disuguaglianza. L'espressione 10-100 equivale a -90, mentre 100-10 equivale a 90. Confrontando questi due risultati, -90 è chiaramente minore di 90, il che rende la disuguaglianza 10-100 < 100-10 vera. Questa verifica dimostra che l'operazione di sottrazione è stata eseguita correttamente e che il confronto tra i due numeri risultanti è accurato. La comprensione di queste operazioni aritmetiche di base è essenziale per risolvere correttamente problemi che coinvolgono disuguaglianze.

68 di 94 Domande

La funzione x + y = k rappresenta, nel piano cartesiano:







La risposta corretta è la B
La funzione x + y = k rappresenta, nel piano cartesiano, una retta. Questa equazione è nella forma standard di un'equazione lineare, dove x e y sono variabili e k è una costante. Una retta nel piano cartesiano è definita da un'equazione di primo grado nelle due variabili x e y. Nell'equazione x + y = k, la somma di x e y è sempre uguale a una costante k, il che implica che per ogni valore di x esiste un corrispondente valore di y che soddisfa l'equazione, tracciando una linea retta. Inoltre, questa equazione può essere riscritta nella forma y = -x + k, che è la forma esplicita di una retta con coefficiente angolare -1 e intercetta all'asse y pari a k. La linearità dell'equazione è confermata dall'assenza di termini quadratici o di grado superiore, il che garantisce che il grafico sia una linea retta.

69 di 94 Domande

Da un mazzo di 40 carte (10 cuori, 10 quadri, 10 fiori, 10 picche) se ne estraggono tre; qual è la probabilità che siano tutte e tre di fiori, supponendo di non rimettere la carta estratta nel mazzo?







La risposta corretta è la A
Da un mazzo di 40 carte, se ne estraggono tre; qual è la probabilità che siano tutte e tre di fiori, supponendo di non rimettere la carta estratta nel mazzo? La risposta corretta è 3/247. Per calcolare questa probabilità, si deve considerare il numero di modi in cui si possono estrarre tre carte di fiori dal mazzo, diviso per il numero totale di modi in cui si possono estrarre tre carte qualsiasi. Iniziamo calcolando il numero di modi per estrarre tre carte di fiori: ci sono 10 fiori nel mazzo, quindi le combinazioni sono 10 scelti 3, che è uguale a 120. Il numero totale di modi per estrarre tre carte da un mazzo di 40 è 40 scelti 3, che è uguale a 9.880. La probabilità è quindi il rapporto tra questi due valori: 120 diviso 9.880, che semplificato dà 3/247. Questa è la probabilità che tutte e tre le carte estratte siano di fiori, considerando che le carte non vengono rimesse nel mazzo dopo l'estrazione.

70 di 94 Domande

Quale delle seguenti quaterne di numeri è ordinata secondo valori crescenti?







La risposta corretta è la B
La quaterna di numeri ordinata secondo valori crescenti è 12/1001 ; 0,12 ·10?¹ ; 12/999 ; 121·10??. Per determinare l'ordine crescente di queste frazioni e notazioni scientifiche, è utile convertirle in numeri decimali. Il valore di 12/1001 è approssimativamente 0,011988, mentre 0,12·10?¹ equivale a 0,012. La frazione 12/999 è circa 0,012012, e infine 121·10?? è 0,0121. Confrontando questi valori decimali, possiamo vedere che 0,011988 < 0,012 < 0,012012 < 0,0121, confermando che l'ordine crescente è corretto. Questo processo di conversione aiuta a confrontare facilmente i numeri e a stabilire il loro ordine senza ambiguità.

71 di 94 Domande

La semiretta PT é tangente alla circonferenza di raggio r nel punto T. Se il segmento PO misura 2r, l’angolo PÔT vale:

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La risposta corretta è la A
La domanda chiede: "La semiretta PT è tangente alla circonferenza di raggio r nel punto T. Se il segmento PO misura 2r, l'angolo PÔT vale?" e la risposta corretta è 60°. Per capire perché l'angolo PÔT è di 60°, consideriamo il triangolo rettangolo formato dai punti P, O e T, dove O è il centro della circonferenza. La tangente PT è perpendicolare al raggio OT nel punto di tangenza T, quindi l'angolo O?TP è di 90°. Poiché il segmento PO è il doppio del raggio, PO = 2r, possiamo considerare il triangolo POT come un triangolo rettangolo con i cateti OT = r e PT = ?3r, poiché in un triangolo rettangolo con un angolo di 30°, il cateto opposto è la metà dell'ipotenusa. Utilizzando la funzione trigonometrica seno, dove sin(?) = cateto opposto / ipotenusa, abbiamo sin(PÔT) = OT / PO = r / 2r = 1/2. Questo corrisponde a un angolo di 30°, ma poiché stiamo osservando l'angolo opposto all'ipotenusa nel triangolo rettangolo, l'angolo PÔT è complementare a 30°, quindi misura 60°.

72 di 94 Domande

Il 70% degli iscritti a medicina veterinaria mangia pizza almeno una volta alla settimana. Tra questi, il 60% ci beve insieme una bevanda alcolica. Determinare la percentuale degli iscritti a medicina veterinaria mche mangiano pizza almeno una volta alla settimana, senza accompagnarla con bevande alcoliche. 







La risposta corretta è la E
Il 70% degli iscritti a medicina veterinaria mangia pizza almeno una volta alla settimana, e tra questi, il 60% ci beve insieme una bevanda alcolica; la percentuale di coloro che mangiano pizza senza accompagnarla con bevande alcoliche è quindi del 28%. Per determinare questa percentuale, si parte dal presupposto che il 70% degli iscritti mangia pizza almeno una volta alla settimana. Di questo gruppo, il 60% consuma anche una bevanda alcolica, quindi il 40% non lo fa. Calcolando il 40% del 70% si ottiene la percentuale di persone che mangiano pizza senza bevande alcoliche: 0,40 × 70% = 28%. Pertanto, il 28% degli iscritti a medicina veterinaria consuma pizza almeno una volta alla settimana senza accompagnarla con bevande alcoliche.

73 di 94 Domande

Determinare il più grande tra i seguenti numeri: 







La risposta corretta è la D
Determinare il più grande tra i seguenti numeri: la risposta corretta è cos(20°). Per capire perché cos(20°) è il più grande, dobbiamo considerare le proprietà delle funzioni trigonometriche e i loro valori tipici. La funzione coseno assume valori compresi tra -1 e 1, e per angoli acuti come 20°, il coseno è positivo e vicino a 1. In particolare, cos(20°) è circa 0,9397. Se confrontiamo questo valore con altri numeri che potrebbero essere stati forniti nella domanda, come valori negativi o numeri più piccoli di 0,9397, risulta evidente che cos(20°) è il più grande. Inoltre, senza ulteriori dettagli sui numeri alternativi proposti, possiamo concludere che tra i numeri comunemente confrontati con funzioni trigonometriche, cos(20°) è spesso superiore a molti valori numerici tipici che potrebbero essere elencati in un problema del genere.

74 di 94 Domande

Determinare la somma:
 330 + 330 + 330







La risposta corretta è la E
La domanda chiede di determinare la somma 330 + 330 + 330, con la risposta corretta che è 331. Questa somma può essere risolta riconoscendo che si tratta di un'operazione di somma di potenze uguali, dove 330 viene ripetuto tre volte. Utilizzando la proprietà delle potenze, possiamo raccogliere 330 come fattore comune, ottenendo 3 × 330. Questo prodotto può essere ulteriormente semplificato usando la regola delle potenze che afferma che am × an = am+n. Applicando questa regola, otteniamo 31 × 330 = 331, che è il risultato finale della somma richiesta.

75 di 94 Domande

Consideriamo, nel piano cartesiano, la parabola di equazione y = x2, e la retta di equazione y = x + a, dove a è un parametro reale. La retta e la parabola NON hanno punti di intersezione se e solo se: 







La risposta corretta è la A
La parabola di equazione y = x² e la retta di equazione y = x + a non hanno punti di intersezione se e solo se 1 + 4a < 0. Per determinare le condizioni di non intersezione tra la parabola e la retta, dobbiamo considerare il sistema di equazioni y = x² e y = x + a, che porta a x² = x + a. Risolvendo questa equazione quadratica, otteniamo x² - x - a = 0. La condizione per cui una parabola e una retta non si intersecano nel piano cartesiano è che il discriminante dell'equazione quadratica risultante sia negativo. Il discriminante di x² - x - a = 0 è dato da ? = b² - 4ac, dove a = 1, b = -1 e c = -a. Calcolando, otteniamo ? = (-1)² - 4(1)(-a) = 1 + 4a. Affinché non ci siano soluzioni reali, e quindi punti di intersezione, il discriminante deve essere minore di zero, cioè 1 + 4a < 0.

76 di 94 Domande

Nel seguente quadrato ABCD il segmento TP è tangente in T all’arco di circonferenza BTD, di raggio AB. Qual è il valore in gradi dell‘angolo α = APC ?

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La risposta corretta è la B
Nel seguente quadrato ABCD il segmento TP è tangente in T all’arco di circonferenza BTD, di raggio AB. Qual è il valore in gradi dell’angolo ? = APC? La risposta corretta è ? = 112,5°. Per comprendere perché l'angolo ? = APC è 112,5°, consideriamo che il quadrato ABCD ha lati uguali e quindi AB = AD = raggio della circonferenza BTD. Poiché TP è tangente all'arco BTD in T, l'angolo tra il raggio BT e il segmento TP è di 90°. Inoltre, poiché ABCD è un quadrato, l'angolo BAD è di 90° e l'arco BTD si estende per 180° lungo la circonferenza. L'angolo centrale BTD è quindi 180°, e l'angolo alla circonferenza BPD è la metà, cioè 90°. L'angolo APC è quindi la somma dell'angolo BPD (90°) e dell'angolo supplementare di 22,5° che si forma a causa della tangente TP, poiché l'angolo tra la tangente e il raggio è 90° e quindi il complemento di questo angolo nell'arco è 22,5°. Quindi, ? = 90° + 22,5° = 112,5°.

77 di 94 Domande

Dato un rettangolo di base doppia dell'altezza h, il raggio del cerchio equivalente misura:







La risposta corretta è la A
Dato un rettangolo di base doppia dell'altezza h, il raggio del cerchio equivalente misura h√(2/π). Per trovare il raggio del cerchio equivalente a un rettangolo, dobbiamo considerare che un cerchio equivalente ha la stessa area del rettangolo. L'area del rettangolo è data da base per altezza, quindi se la base è il doppio dell'altezza, l'area diventa 2h². L'area di un cerchio è invece data da ?r², dove r è il raggio. Per trovare il raggio del cerchio equivalente, poniamo uguali le due aree: 2h² = ?r². Risolvendo per r, otteniamo r² = (2h²)/?, da cui r = h√(2/?). Questa è la misura del raggio del cerchio che ha la stessa area del rettangolo in questione.

78 di 94 Domande

L'equazione ax + 3y = 0, con a numero reale:







La risposta corretta è la E
L'equazione ax + 3y = 0, con a numero reale, rappresenta una retta passante per l'origine per ogni valore di a. Questa equazione è nella forma generale di una retta Ax + By + C = 0, dove A = a, B = 3 e C = 0. Poiché il termine costante C è zero, la retta passa per l'origine (0,0). In altre parole, l'origine soddisfa l'equazione perché sostituendo x = 0 e y = 0 si ottiene 0 = 0, che è un'identità vera per qualsiasi valore di a. Inoltre, la pendenza della retta è data da -A/B, quindi in questo caso è -a/3. Questo significa che per ogni valore reale di a, la retta avrà una pendenza diversa ma continuerà a passare per l'origine, confermando che l'equazione rappresenta sempre una retta passante per l'origine.

79 di 94 Domande

Un’urna contiene 12 palline, alcune bianche e altre rosse. E’ possibile che vi siano anche palline verdi ma non è sicuro. Sapendo che le probabilità di estrarre a caso dall’urna una pallina bianca o rossa sono 2/3 e 1/4 rispettivamente, indica se vi sono anche palline verdi e, in caso affermativo, il loro numero.







La risposta corretta è la E
La domanda chiede se vi siano palline verdi in un'urna contenente 12 palline, sapendo che le probabilità di estrarre una pallina bianca o rossa sono rispettivamente 2/3 e 1/4, e la risposta corretta è che c'è 1 pallina verde. Per determinare il numero di palline verdi, iniziamo calcolando il numero di palline bianche e rosse. Se la probabilità di estrarre una pallina bianca è 2/3, allora ci sono 12 * (2/3) = 8 palline bianche. Analogamente, se la probabilità di estrarre una pallina rossa è 1/4, allora ci sono 12 * (1/4) = 3 palline rosse. Sommando le palline bianche e rosse, otteniamo 8 + 3 = 11 palline. Poiché l'urna contiene in totale 12 palline, la differenza tra il totale e la somma delle palline bianche e rosse è 12 - 11 = 1, il che indica che c'è 1 pallina verde.

80 di 94 Domande

Si consideri la funzione y = senx (x esprime l’ampiezza dell’angolo in radianti). I valori della funzione sen1, sen2, sen3 e sen4, disposti in ordine crescente, risultano:







La risposta corretta è la B
La domanda chiede di ordinare i valori della funzione seno per gli angoli 1, 2, 3 e 4 radianti in ordine crescente, e la risposta corretta è sen4, sen3, sen1, sen2. La funzione seno è crescente nell'intervallo da 0 a ?/2 radianti e decrescente nell'intervallo da ?/2 a ? radianti, quindi bisogna considerare dove si posizionano gli angoli 1, 2, 3 e 4 radianti rispetto a questi intervalli. L'angolo 1 radiante è nel primo quadrante, dove il seno è crescente, mentre 2 radianti si avvicinano a ?/2, dove il seno raggiunge il suo valore massimo di 1. L'angolo 3 radiante è nel secondo quadrante, dove il seno è decrescente ma ancora positivo, e l'angolo 4 radiante è nel terzo quadrante, dove il seno è negativo. Pertanto, sen4 è il più piccolo, seguito da sen3, poi sen1, e infine sen2, che è il più grande.

81 di 94 Domande

Un terreno a forma rettangolare di lati AB = 60 m e BC = 80 m è stato diviso in tre appezzamenti equivalenti per permettere ai tre eredi di accedere alla fonte d’acqua posta in P. Sapendo che P appartiene alla diagonale AC del rettangolo, qual é il rapporto di AP rispetto alla diagonale AC?

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La risposta corretta è la C
La domanda chiede quale sia il rapporto di AP rispetto alla diagonale AC di un terreno rettangolare diviso in tre appezzamenti equivalenti, e la risposta corretta è 2/3. Per risolvere il problema, consideriamo che il terreno rettangolare ha una diagonale AC che può essere calcolata usando il teorema di Pitagora: AC = ?(AB² + BC²) = ?(60² + 80²) = 100 m. Per dividere il terreno in tre appezzamenti equivalenti, ogni appezzamento deve avere la stessa area. La divisione deve essere tale che ogni appezzamento abbia accesso alla fonte d'acqua in P, che si trova sulla diagonale AC. Se dividiamo la diagonale in tre segmenti tali che AP e PC siano proporzionali alle aree degli appezzamenti, considerando che ogni appezzamento è equivalente, il punto P deve trovarsi a 2/3 della lunghezza totale della diagonale AC a partire da A, in modo che AP sia 2/3 di AC e PC 1/3 di AC. Questo assicura che ogni appezzamento abbia la stessa area e accesso alla fonte d'acqua, confermando che il rapporto di AP rispetto alla diagonale AC è effettivamente 2/3.

82 di 94 Domande

Si consideri l'espressione 5x-20=0. Quanto vale x ?







La risposta corretta è la A
La domanda chiede: "Si consideri l'espressione 5x-20=0. Quanto vale x?" e la risposta corretta è "x=4". Per risolvere l'equazione 5x-20=0, si deve isolare la variabile x. Iniziamo aggiungendo 20 a entrambi i membri dell'equazione per ottenere 5x=20. Successivamente, dividiamo entrambi i membri per 5 per isolare x, ottenendo x=20/5. Questo semplifica a x=4. Quindi, il valore di x che soddisfa l'equazione è 4. La soluzione è verificabile sostituendo x con 4 nell'equazione originale: 5(4)-20=0, che semplifica a 20-20=0, confermando che l'equazione è correttamente risolta.

83 di 94 Domande

Il logaritmo in base 5 di 250 è uguale a:







La risposta corretta è la B
Il logaritmo in base 5 di 250 è uguale a 3 + log5 2. Questa affermazione è corretta perché il numero 250 può essere scomposto nei suoi fattori primi come 250 = 5³ × 2. Utilizzando le proprietà dei logaritmi, in particolare quella che afferma che il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi dei singoli fattori, possiamo scrivere log5(5³ × 2) come log5(5³) + log5(2). Il logaritmo di 5³ in base 5 è semplicemente 3, poiché la base e l'argomento del logaritmo sono uguali, e quindi la potenza si porta fuori dal logaritmo. Pertanto, log5(250) si semplifica a 3 + log5(2), confermando la correttezza della risposta data.

84 di 94 Domande

Un bambino di 2 anni di origine africana si presenta con tumefazioni dolorose della mani e piedi. Dati di laboratorio mettono in evidenza una emoglobina di 9g/dl, una conta dei globuli bianchi di 11500/mm3 ed una conta delle piastrine di 250000/mm3. Quale dei seguenti esami di laboratorio dara' supporto alla tua diagnosi?







La risposta corretta è la B

Il quadro clinico descritto è compatibile con anemia falciforme o drepanocitosi, un’emoglobinopatia caratterizzata dalla produzione di catene globiniche quantitativamente normali ma qualitativamente alterate. La causa della deformazione dei globuli rossi è una sostituzione amminoacidica (Glu ? Val) che favorisce l’aggregazione delle molecole di Hb con formazione di polimeri simili a pali nel citoplasma eritrocitario. La polimerizzazione, che avviene soprattutto nello stato deossigenato, determina deformazione e la caratteristica forma a falce dei globuli rossi. Questa condizione provoca squilibri che riducono elasticità e vitalità cellulare. I globuli rossi danneggiati rappresentano il principale trigger delle crisi vaso-occlusive, responsabili di fenomeni infartuali a livello del microcircolo, che spesso si manifestano con tumefazioni dolorose di mani e piedi. La prima manifestazione clinica è l’emolisi cronica con pallore, subittero o ittero, astenia, litiasi della colecisti e segni della deplezione di ossido nitrico. A livello arterioso si osserva diatesi trombotica per disfunzione endoteliale. L’emolisi cronica rappresenta uno stato di equilibrio, interrotto più o meno frequentemente da crisi vaso-occlusive. Tra le manifestazioni vaso-occlusive, tipica è l’ostruzione dei vasi retinici, che porta a cecità parziale o totale e determina cicatrici corio-retiniche, una delle manifestazioni retiniche più comuni e patognomoniche dell’anemia falciforme. Dal punto di vista laboratoristico, si osserva riduzione dell’Hb; la diagnosi è confermata da striscio periferico, test di solubilità ed elettroforesi dell’emoglobina, che evidenzia le anomalie strutturali.

85 di 94 Domande

Il Sig. Versici, un uomo di circa 70 anni, si reca presso l’ ambulatorio del proprio medico curante, Il Dott. Mancini, per un fastidio al polso destro. Anamnesi patologica prossima: lamenta dolore al polso destro da circa due giorni.

Anamnesi patologica prossima: positiva per due interventi di chirurgia sostitutiva dell'anca, due precedenti episodi di gotta in entrambe le prime articolazioni metatarso-falangee ed ipertensione. Esame obiettivo: il Dott. Mancini visitandolo riscontra la presenza di rossore e gonfiore sul versante dorsale del polso. La sintomatologia dolorosa viene esacerbata da movimenti di flesso-estensione completi. Gli vengono prescritti 80 mg di aspirina al giorno. Due giorni dopo il gonfiore però è aumentato sul versante dorsale del polso ed a livello della mano. La flessione del polso risulta limitata dell' 80% con dolore severo, pertanto il Sig. Versici si reca nuovamente presso l’ ambulatorio del Dott. Mancini, che rivisitandolo nota che evoca un dolore sordo alla palpazione dello scafoide e pertanto nel sospetto di frattura gli prescrive un esame radiografico del polso/mano. Esami strumentali-laboratoristici: evidenza di alterazioni riconducibili ad un quadro di artrite gottosa. Quale tipo di citochine sono coinvolte in questo processo?

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La risposta corretta è la C.

La flogosi è un meccanismo di difesa di tipo aspecifico: risponde all’agente lesivo di tipo fisico-meccanico, radiazioni, batteri o sostanze chimiche. È quindi la risposta al danno tissutale ed è un processo reattivo (diverso dalla necrosi che è regressiva), aspecifico (contro tutto ciò che causa danno), stereotipato (stessi meccanismi principali a prescindere dalla causa, con vie diverse secondo lo stimolo), e procede indipendentemente dalla causa (una volta innescato, continua anche se lo stimolo è rimosso). Nella fase acuta si ha aumento del flusso ematico e della permeabilità vascolare, con accumulo di fluidi, leucociti e mediatori come le citochine. Vari fattori solubili favoriscono il reclutamento dei leucociti aumentando l’espressione di molecole di adesione e di fattori chemiotattici. Le citochine chiave sono IL-1, TNF-?, IL-6, IL-8 e altre chemochine; IL-1 e TNF-? sono particolarmente potenti, inducono febbre promuovendo la sintesi di PGE2 nell’endotelio ipotalamico. L’IL-1 è prodotta da macrofagi, neutrofili, cellule endoteliali ed epiteliali: a basse concentrazioni induce adesione leucocitaria, ad alte induce febbre e proteine di fase acuta. Diversamente dal TNF-?, non causa da sola shock settico. Inoltre stimola i mastociti al rilascio di istamina, con vasodilatazione precoce e aumento della permeabilità.

Durante l’infiammazione avvengono: (1) modificazioni di flusso e calibro vascolare con aumento del flusso sanguigno, (2) modificazioni del microcircolo e formazione dell’essudato, (3) richiamo chemiotattico dei leucociti, (4) fagocitosi. Dopo lo stimolo lesivo si ha vasocostrizione transitoria seguita da vasodilatazione intensa (iperemia attiva, responsabile di rubor e calor). Successivamente si verifica rallentamento della circolazione (iperemia passiva o stasi), dovuto ad aumentata permeabilità capillare con essudazione proteica e aumento della viscosità ematica. Il modello tipico dell’infiammazione acuta comprende: alterazioni di flusso e calibro, iperemia attiva e passiva, permeabilizzazione endoteliale con essudato, migrazione leucocitaria e chemiotassi, fagocitosi.

La chemiotassi è movimento orientato lungo un gradiente chimico; gli stimoli possono essere esogeni (prodotti batterici) o endogeni (complemento, leucotrieni, citochine). Durante la stasi i neutrofili si dispongono lungo l’endotelio (marginazione). Segue l’adesione: i leucociti rotolano con legami labili, poi aderiscono stabilmente formando la “pavimentazione”. Successivamente attraversano l’endotelio (diapedesi) e migrano verso lo stimolo. L’endotelio normalmente è continuo e liscio, ma nell’infiammazione aumenta la permeabilità ed esprime molecole di adesione preformate (es. P-selectina dai corpi di Weibel-Palade).

Le principali molecole di adesione sono: selectine (E sull’endotelio, P sull’endotelio in infiammazione, L sui leucociti, legano zuccheri); immunoglobuline (ICAM-1 e VCAM-1, interagiscono con integrine leucocitarie, le ICAM-1 si legano alle integrine ?2); VCAM-2 proprie dell’endotelio; integrine (già presenti sui leucociti, ma con bassa affinità: aumentano l’avidità a seguito di stimoli chemiokinici e dell’induzione di ICAM/VCAM-1). Le citochine IL-1 e TNF inducono fortemente la sintesi di ICAM-1 e VCAM-2, molecole implicate nei legami forti, la cui espressione richiede più tempo.

86 di 94 Domande

Il Sig. Mariani, un uomo di 78 anni si reca presso il PS del Policlinico Torvergata di Roma, a causa di un episodio di dispnea acuta. Anamnesi patologica prossima: lamenta comparsa di episodi di tosse produttiva, gonfiore degli arti inferiori e dei piedi, astenia, che perdurano da 3 settimane. Inoltre, da due mesi a questa parte, si sono presentate crisi di dispnea da sforzo ingravescente. Anamnesi patologica remota: una decina di anni prima è stato sottoposto ad un intervento di chirurgia sostitutiva per impianto di protesi valvolare di suino, a causa di un rigurgito della valvola mitrale di grado severo. Il paziente è affetto da coronaropatia, diabete mellito di tipo 2 ed ipertensione. Anamnesi fisiologica: ha fumato per 55 anni un pacchetto di sigarette al giorno e abitualmente beve una birra al giorno. Anamnesi farmacologica Attualmente prende diversi farmaci tra cui cardioaspirina, simvastatina, ramipril, metoprololo, metformina e idroclorotiazide. Esame obiettivo: si presenta dall’ aspetto pallido. L’ uomo è alto 181 cm e pesa 128 kg, con una BMI di circa 41 kg/m2. Ha una temperatura corporea di 37.3 °C , frequenza respiratoria di 23 atti/min, frequenza cardiaca di 97 bpm, e pressione arteriosa di 148/95 mm Hg. All’ auscultazione del torace si riscontra la presenza di rantoli alle basi polmonari bilateralmente. L’ esame obiettivo del cuore rivela la presenza di un battito apicale dislocato lateralmente e la presenza, a livello dell’ apice, di un soffio diastolico 3/6 di intensità decrescente. Inoltre si osserva la presenza di edemi improntabili bilateralmente a livello dei piedi e delle caviglie. Il resto dell’ esame obiettivo non mostra altre anomalie. Quale tra le seguenti è la causa più probabile dei sintomi di questo paziente?

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La risposta D è corretta.

Il paziente circa 10 anni fa si era sottoposto a un intervento di sostituzione protesica con impianto di protesi valvolare suina per severo rigurgito mitralico. Il trattamento di una valvulopatia, a meno che non sia di grado medio-elevato e clinicamente significativa, richiede solo un controllo periodico, mentre l’intervento chirurgico è indicato in presenza di una lesione moderata o grave responsabile di sintomi e/o disfunzione cardiaca. Le opzioni vanno dalla valvuloplastica alla riparazione fino alla sostituzione, che può essere effettuata con protesi meccaniche (preferite nei pazienti <65 anni o con lunga aspettativa di vita, ma richiedono anticoagulazione cronica con warfarin per prevenire tromboembolismo) o biologiche (suine o bovine, più soggette a deterioramento sclero-fibrotico, con durata media 10-15 anni). Una complicanza possibile delle protesi biologiche è l’ostruzione/stenosi o il rigurgito, entrambi responsabili di scompenso cardiaco.

L’endocardite infettiva insorge in presenza di una predisposizione endocardica (patologie congenite, reumatiche, valvole bicuspidi calcifiche, prolasso mitralico, cardiomiopatia ipertrofica, precedente endocardite). Fattori predisponenti sono protesi valvolari, tossicodipendenza, diabete, uso cronico di anticoagulanti o steroidi, età avanzata. Agenti più comuni sono streptococchi e stafilococchi (80-90%), seguiti da enterococchi e microrganismi HACEK. Clinicamente si manifesta con febbre, nuovo soffio o modifica di un soffio preesistente, può causare scompenso cardiaco e, all’ecocardiogramma, vegetazioni. Segni caratteristici: petecchie congiuntivali, macchie di Roth, lesioni di Janeway, nodi di Osler, emorragie subungueali a scheggia. La diagnosi si basa sui criteri di Duke (diagnosi rigettata, possibile o certa). In assenza di emocolture disponibili, e senza rischio per MRSA, la terapia empirica si effettua con un ?-lattamico + amminoglicoside. Sebbene questo paziente presenti soffio e segni di scompenso, non ha febbre né criteri di Duke: l’endocardite è improbabile (risposta A errata).

La BPCO è una malattia polmonare cronica non reversibile, con ostruzione bronchiale persistente (VEMS/CVF <0,7), spesso correlata a fumo e caratterizzata da progressione, riacutizzazioni infettive, dispnea, tosse produttiva cronica, tachipnea, cianosi e ipertensione polmonare nelle fasi avanzate. All’auscultazione: respiro sibilante e fase espiratoria prolungata. Nonostante il paziente sia fumatore con tosse, i sintomi durano solo da 3 settimane e non vi sono segni obiettivi di ostruzione: la diagnosi di BPCO è errata (risposta B errata).

La polmonite è un’infiammazione acuta polmonare (batterica, virale, fungina, parassitaria) diagnosticata con RX torace e reperti clinici. Può essere comunitaria (più spesso da Streptococcus pneumoniae, Mycoplasma pneumoniae) o nosocomiale. Clinicamente: febbre, tosse, dispnea, astenia, ipossia; nella forma tipica: esordio acuto con febbre, tosse produttiva, crepitii e rumori bronchiali; nella forma atipica: esordio graduale con tosse secca, dispnea e pochi segni obiettivi. È indicato esame colturale di sangue/escreato. Questo paziente presenta tosse produttiva ma non febbre, e all’auscultazione rantoli basali bilaterali: più compatibili con scompenso cardiaco che con polmonite (risposta C errata).

L’embolia polmonare è occlusione di arterie polmonari da trombi (arti inferiori/pelvi). Presentazione acuta con sintomi aspecifici: dolore toracico pleuritico, tosse, sincope, dispnea, arresto cardiorespiratorio nei casi gravi; segni: tachipnea, tachicardia, ipotensione. Fattori di rischio: immobilizzazione, trombofilie, gravidanza, chirurgia recente. In questo paziente tosse e dispnea possono mimarla, ma anamnesi negativa per immobilizzazione e presenza di stenosi mitralica con edemi declivi bilaterali fanno propendere per scompenso cardiaco congestizio piuttosto che embolia polmonare (risposta E errata).

87 di 94 Domande

Il Sig. Verci, un uomo di circa 60 anni si reca, presso l’ ambulatorio del proprio medico curante, il Dott. Briga, per dispnea. Anamnesi patologica prossima: lamenta una dispnea ingravescente da circa un mese. Inizialmente era in grado di salire 3 rampe di scale fino al suo appartamento, ma ora necessita di effettuare numerose pause per recuperare il fiato. Non lamenta dolore al petto. Anamnesi patologica remota: l'uomo è affetto da cardiopatia reumatica e diabete mellito di tipo 2. Anamnesi fisiologica: è emigrato dall'India circa 20 anni prima. Anamnesi farmacologica: assume carvedilolo, torasemide e insulina. Esame obiettivo: il Dott. Briga visita il Sig. Verci riscontrando una temperatura corporea di 37.2 °C, una frequenza cardiaca di 74 bpm, una frequenza respiratoria di 19 atti/min ed una pressione arteriosa di 135/80 mm Hg. La pulsossimetria mostra una saturazione d'ossigeno del 96% in aria ambiente. L'auscultazione del torace rivela la presenza di crepitii alle basi polmonari bilateralmente. All’ auscultazione cardiaca si riscontra la presenza di un soffio d'apertura seguito da un soffio diastolico di bassa tonalità , a livello del quanto spazio intercostale di sinistra in corrispondenza della linea medio-claveare. Esami strumentali-laboratoristici: il Dott. Briga decide di far eseguire una radiografia del torace al Sig. Verci, che mostra una dilatazione dell'atrio di sinistra, con stiramento del margine cardiaco di sinistra, ed un’ aumentata trama vascolare. Quale tra i seguenti rappresenta l'intervento di prima scelta per migliorare la sintomatologia del paziente?

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La risposta corretta è la D.

La malattia reumatica è la causa più frequente di stenosi mitralica non complicata. È caratterizzata da fibrosi, calcificazione dei lembi valvolari e parziale fusione delle commissure, con conseguente riduzione dell’ostio valvolare (normalmente 4-6 cm²) fino a valori <1 cm². A causa di questo restringimento, l’unico modo per garantire il passaggio di sangue dall’atrio sinistro al ventricolo sinistro durante la diastole è aumentare le pressioni atriali. Questo incremento si trasmette a monte, con aumento della pressione nelle vene e nei capillari polmonari: ecco la causa della dispnea. Se le pressioni aumentano ulteriormente, soprattutto acutamente, può verificarsi la trasudazione di liquido negli alveoli con conseguente edema polmonare. Il nostro paziente all’auscultazione presenta anche crepitii basali bilaterali. Il gradiente diastolico transvalvolare è proporzionale al grado di stenosi ed è sensibile ad aumenti di portata e frequenza cardiaca: maggiore la portata/frequenza, maggiore il gradiente. Per questo un soggetto asintomatico a riposo può diventare sintomatico anche per sforzi lievi. L’evoluzione della stenosi mitralica è rappresentata dallo sviluppo di ipertensione polmonare arteriosa, secondaria a quella venosa, che provoca vasocostrizione arteriolare inizialmente funzionale e reversibile, successivamente irreversibile per ipertrofia della tonaca media e fibrosi dell’intima. Le elevate resistenze arteriolari del circolo polmonare causano sovraccarico pressorio del ventricolo destro con dilatazione, ipertrofia, disfunzione contrattile e segni di scompenso destro e bassa gittata. Nell’insufficienza mitralica, invece, la pressione atriale sinistra, molto più bassa di quella aortica, fa sì che il sangue refluisca in atrio già durante la contrazione isometrica ventricolare. Nell’insufficienza mitralica cronica l’atrio sinistro si adatta dilatandosi, per cui la pressione a monte non aumenta significativamente; nell’insufficienza acuta, invece, l’atrio non ha tempo di adattarsi e subisce un brusco aumento pressorio con ripercussioni sulla pressione venosa polmonare. Il ventricolo sinistro, sottoposto a sovraccarico di volume, si dilata: inizialmente la frazione di eiezione rimane conservata, poi si riduce progressivamente perché il rigurgito in atrio riduce il volume sistolico effettivo. Una frazione di eiezione <60% è indicativa di compromissione ventricolare sinistra. Nel nostro paziente, per segni, sintomi e reperti auscultatori, è probabile un coinvolgimento valvolare mitralico, in particolare stenosi o steno-insufficienza. L’intervento di scelta, nella stenosi mitralica clinicamente significativa (area ?1,5 cm²) o sintomatica, e nei pazienti con controindicazioni alla chirurgia, è la valvuloplastica percutanea con palloncino: una “dilatazione controllata” eseguita con un palloncino ad alta resistenza gonfiato in prossimità della valvola, introdotto tramite catetere da vena femorale destra. È una tecnica mini-invasiva che riduce morbilità e mortalità perioperatorie, con buona efficacia a lungo termine (sopravvivenza libera da eventi nel 30-70% dei casi), sebbene non siano rare le restenosi. Non può essere eseguita in presenza di calcificazioni valvolari, per cui è indicata la sostituzione valvolare.

88 di 94 Domande

Un ragazzo di 20 anni presenta il seguente ECG. Cosa si nota all'ECG?

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La risposta esatta è la A.

Le derivazioni da V1 a V6, chiamate derivazioni precordiali, esprimono l’attività elettrica del cuore sul piano orizzontale: V1-V2 esplorano il setto interventricolare, V3-V4 la parete anteriore del ventricolo sinistro, V5-V6 la parete laterale del ventricolo sinistro. L’onda P indica la depolarizzazione atriale, il complesso QRS e l’onda T indicano rispettivamente la depolarizzazione e la ripolarizzazione ventricolare, mentre la ripolarizzazione atriale non è visibile poiché avviene durante la depolarizzazione ventricolare. In età giovanile, dopo la pubertà, il vettore di ripolarizzazione ventricolare rende le T positive in tutte le derivazioni precordiali, tranne V1 e raramente V2; in casi eccezionali, la negatività può coinvolgere anche V3 e V4 (onda T giovanile). Dopo la pubertà, la presenza di onde T invertite ?2 mm in due o più derivazioni contigue del ventricolo destro può indicare cardiopatia congenita con sovraccarico di pressione o volume (cardiomiopatia aritmogena del ventricolo destro) oppure, più raramente, patologie ereditarie dei canali del sodio o potassio. L’ECG descritto mostra ritmo sinusale, alterazioni diffuse della ripolarizzazione con T negativa da V1 a V5, R alta in V1 e asse spostato a destra: reperti suggestivi di ipertrofia ventricolare destra a carattere aritmogeno. La cardiomiopatia aritmogena del ventricolo destro è spesso familiare, più frequentemente a trasmissione autosomica dominante, e coinvolge prevalentemente ma non esclusivamente il ventricolo destro. Nel 10-20% dei casi è presente una mutazione nei geni che codificano proteine del desmosoma. Istologicamente si osserva progressiva sostituzione del miocardio con tessuto fibro-adiposo, che genera aree di discinesia e dilatazione soprattutto nel tratto di afflusso, efflusso e apice del ventricolo destro (triangolo della displasia), ma può estendersi all’intera parete ventricolare destra o anche al ventricolo sinistro. Questa condizione, per le alterazioni morfologiche e funzionali, è causa frequente di aritmie ventricolari e morte improvvisa, soprattutto in età giovanile durante o subito dopo l’attività fisica. In presenza di un ECG di questo tipo è quindi indicato eseguire un ecocardiogramma per rilevare eventuali alterazioni strutturali cardiache.

89 di 94 Domande

La signora Rettori, una donna di 45 anni, si reca dal proprio medico curante, il Dott. Pressi, per malessere. Anamnesi patologica prossima: comparsa di febbre, disuria e dolore alla schiena. Il Dott. Pressi consiglia alla paziente di recarsi in ospedale per ulteriori accertamenti; qui la donna verrà successivamente ricoverata con una sospetta diagnosi di pielonefrite. La paziente viene sottoposta a terapia con antibiotici ad ampio spettro, che determinano un significativo miglioramento della sintomatologia. Tuttavia, durante il quarto giorno di ricovero, la donna presenta nuovamente febbre, con leucocitosi e profusa diarrea acquosa. Esami strumentali: viene effettuata una colonscopia, visibile nell’ immagine sottostante.

Quale è la terapia per il trattamento di questo disturbo?

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La risposta corretta è la D.

La paziente presenta una colite pseudomembranosa causata da Clostridium difficile, un batterio appartenente alla famiglia Clostridiaceae, patogeno per l’uomo, Gram+ anaerobio. Il C. difficile è virulento in quanto possiede due tossine: la tossina A, un’enterotossina che si lega alle cellule della mucosa e causa un’ipersecrezione di liquido determinando diarrea acquosa; la tossina B, una citotossina che provoca gravi danni alla mucosa determinandone l’aspetto pseudomembranoso. Il Clostridium difficile causa colite associata ad antibiotici, tipicamente in ambiente ospedaliero. Fa parte normalmente del microbiota umano; tuttavia, quando si utilizzano antibiotici per lungo tempo, questi possono distruggere anche i batteri che tengono “sotto controllo” il Clostridium. Quando il C. difficile diviene dominante, si possono avere crampi addominali, colite pseudomembranosa, diarrea (talora ematica), raramente sepsi e addome acuto. I sintomi insorgono alcuni giorni dopo l’inizio della terapia antibiotica e includono diarrea acquosa o scariche di feci non formate, crampi addominali, raramente nausea e vomito. Per la diagnosi è importante l’identificazione della tossina nelle feci. Il trattamento consiste nell’interrompere la terapia antibiotica; se la sintomatologia è grave è possibile utilizzare vancomicina o metronidazolo (nel nostro caso, non essendo la vancomicina tra le opzioni, la risposta corretta è la D).

90 di 94 Domande

Una paziente di 58 anni si presenta presso il reparto di nutrizione clinica. La donna presenta BMI 20,9, circonferenza vita 88 cm, analisi ematochimiche (in allegato) in cui si presenta colesterolo LDL fuori range e glicemia a digiuno elevata.

In seguito ai valori di glicemia a digiuno riscontrati, si richiede curva da carico orale di glucosio (OGTT). In base ai risultati sopra riportati, la paziente presenta:

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La risposta corretta è la B.

Il diabete è un gruppo di alterazioni caratterizzate da elevati livelli di glicemia, legati a un’alterata secrezione insulinica o a una ridotta sensibilità all’insulina. Questa alterata secrezione può variare da forme severe, in cui la produzione di insulina è nulla o quasi (diabete di tipo I, pancreasectomia), a forme intermedie modulate dall’insulino-resistenza.

L’insulino-resistenza da sola non è in grado di slatentizzare un diabete mellito: è necessario un danno della secrezione. Le alterazioni del metabolismo del glucosio si associano inoltre a modifiche del metabolismo lipidico e proteico, predisponendo a complicanze vascolari: microvascolari (rene, arti inferiori, retina) e macrovascolari (cuore, cervello, arterie degli arti inferiori).

Il diabete si classifica in due tipologie principali:

– diabete mellito di tipo I (insulino-dipendente), che può avere cause immuno-mediate o idiopatiche;

– diabete mellito di tipo II (non insulino-dipendente), malattia metabolica caratterizzata da iperglicemia in un contesto di insulino-resistenza e deficienza insulinica relativa, nella maggior parte dei casi senza necessità di insulina.

Esiste poi il diabete gestazionale, che compare in gravidanza e regredisce dopo il parto.

Tra le sindromi secondarie ricordiamo:

– pancreasectomia (oggi non più praticata nelle pancreatiti, ma solo nei tumori),

– patologie del pancreas esocrino (es. pancreatite),

– patologie endocrine (acromegalia, sindrome di Cushing, feocromocitoma, poiché l’insulina è l’unico ormone ipoglicemizzante),

– tossicità da farmaci o sostanze chimiche (glucocorticoidi, tiazidici, ecc.).

Il diabete può rimanere a lungo silente. Si stima che, a fronte di una prevalenza diagnosticata del 4%, un ulteriore 4% resti non diagnosticato.

Per la diagnosi, le misurazioni della glicemia prevedono:

– glicemia a digiuno (da almeno 12 ore): due rilevazioni ?126 mg/dl;

– glicemia random >200 mg/dl, ma solo in paziente sintomatico (polidipsia, poliuria, nicturia, ecc.);

– curva da carico con 75 g di glucosio in 200-250 ml d’acqua: il test si esegue solo se la glicemia basale è <126 mg/dl, e la diagnosi si pone se a 2 ore la glicemia è >200 mg/dl.

91 di 94 Domande

La signora Bellini è una giovane donna ricoverata nel reparto di ginecologia ed ostetricia dopo un parto complicato da una rottura prematura delle membrane amnio-coriali ed un prolungato travaglio. Anamnesi patologica prossima: In seconda giornata sviluppa febbre con brivido associata ad ipotensione e intenso dolore addominale che fanno sospettare un’ endometrite purperale. Il Dott. Lanfranchi decide di sottoporre la paziente ad una radiografia del torace e decide di avviare la terapia antibiotica e reidratante con 4.000 ml di soluzione salina nelle successive 24 ore ma l’ ipertermia persiste e si ottiene un lieve incremento della pressione arteriosa. Improvvisamente la sig.ra Bellini presenta dispnea. Esame obiettivo: viene rilevata una SpO2 dell’ 82% che non aumenta anche con ossigenoterapia con FiO2 del 100%. Il Dott. Lanfranchi decide quindi di intubare la paziente e si eroga una FiO2 del 100%. Non si rileva turgore giugulare, all’ auscultazione polmonare si apprezzano crepitii diffusi bilateralmente. Esami di laboratorio-strumentali: viene rapidamente inviato in laboratorio un campione di sangue arterioso che evidenzia PaO2 di 62 mmHg e PaCO2 di 33 mmHg. L’ ECG mostra tachicardia sinusale. Viene effettuato un nuovo RX del torace che mostra un quadro polmonare modificato rispetto a quanto si era visto nel precedente. Sulla base dei dati forniti quale tra le seguenti è la diagnosi più probabile?

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La risposta corretta è la B.

Questo paziente molto probabilmente ha una ARDS e il rapporto PaO2/FiO2 è <200: la paziente ha un rapporto di 60 (FiO2 = 1 ovvero 100% e PaO2 di 60 mmHg: necessita di ossigeno al 100% per mantenere una pressione di PaO2 accettabile). La RX torace mostra infiltrati polmonari diffusi non riconducibili a eziologia cardiogena. L’EO evidenzia dispnea ingravescente a insorgenza improvvisa, con crepitii diffusi bilateralmente. La paziente presentata nel caso è verosimilmente affetta da ARDS in seguito a sepsi da endometrite postpartum.

La sindrome da distress respiratorio acuto (ARDS) è una grave malattia acuta polmonare. I fattori scatenanti sono numerosi: polmonite, shock, gravi traumi, sepsi, aspirazione di alimenti (ab ingestis), pancreatite. È caratterizzata da danno diffuso della membrana alveolo-capillare, con edema polmonare non cardiogenico (ricco di proteine) e insufficienza respiratoria acuta (ARF). Si osserva reclutamento di neutrofili nei capillari alveolari e formazione di membrane ialine. I neutrofili rilasciano chemochine (che richiamano istiociti), producono ROS, proteasi, leucotrieni, fattore di attivazione piastrinica, prostaglandine e altre molecole che danneggiano le barriere tra capillari e spazi aerei. Gli alveoli e l’interstizio si riempiono di proteine, detriti cellulari e liquido, con distruzione del surfattante, collasso alveolare e mismatch ventilazione/perfusione.

L’ARDS determina grave ipossiemia refrattaria all’ossigenoterapia. I criteri diagnostici comprendono:

– Opacità bilaterali alla RX non spiegabili da versamento, atelettasia o noduli.

– PaO2/FiO2 ?200 mmHg.

– Assenza di evidenza clinica di aumentata pressione atriale sinistra o insufficienza cardiaca (PCWP <18 mmHg). Una pressione di incuneamento capillare polmonare >18 mmHg orienta invece verso edema polmonare cardiogeno.

Secondo la “Definizione di Berlino 2012” l’ARDS si classifica in:

– Lieve: PaO2/FiO2 ?200 mmHg.

– Moderata: PaO2/FiO2 ?100 mmHg.

– Grave: PaO2/FiO2 ?100 mmHg.

92 di 94 Domande

Una paziente di 58 anni si presenta presso il reparto di nutrizione clinica. La donna presenta BMI 20,9, circonferenza vita 88 cm, analisi ematochimiche (in allegato) in cui si presenta colesterolo LDL fuori range e glicemia a digiuno elevata.

Per il paziente diabetico è essenziale assumere cibi a basso indice glicemico. Qual è tra i seguenti alimenti quello che presenta il più basso indice glicemico?

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La risposta corretta è la A.

Il diabete è un gruppo di alterazioni caratterizzate da elevati livelli di glicemia, legati a un’alterata secrezione insulinica o a una ridotta sensibilità all’insulina. Questa alterata secrezione può variare da forme severe, in cui la produzione di insulina è nulla o quasi (diabete di tipo I, pancreasectomia), a forme intermedie modulate dall’insulino-resistenza. L’insulino-resistenza da sola non è in grado di slatentizzare un diabete mellito: serve un danno della secrezione. Le alterazioni del metabolismo del glucosio si accompagnano anche ad alterazioni del metabolismo lipidico e proteico, predisponendo a complicanze vascolari: microvascolari (rene, retina, arti inferiori) e macrovascolari (cuore, cervello, arterie periferiche). Il diabete si classifica in due tipologie principali: diabete mellito di tipo I (insulino-dipendente), con cause immuno-mediate o idiopatiche; diabete mellito di tipo II (non insulino-dipendente), malattia metabolica caratterizzata da iperglicemia in un contesto di insulino-resistenza e relativa deficienza insulinica, che nella maggior parte dei casi non richiede terapia insulinica. Esiste anche il diabete gestazionale, che si manifesta in gravidanza e regredisce dopo il parto. Tra le forme secondarie: pancreasectomia (oggi non più praticata nelle pancreatiti, ma solo nei tumori), patologie del pancreas esocrino (es. pancreatite), patologie endocrine (acromegalia, sindrome di Cushing, feocromocitoma, poiché l’insulina è l’unico ormone ipoglicemizzante), tossicità da farmaci o sostanze (glucocorticoidi, tiazidici, ecc.). Il diabete può progredire a lungo senza sintomi. Si calcola che, a fronte di una prevalenza diagnosticata del 4%, un ulteriore 4% rimane non diagnosticato. Per la diagnosi: glicemia a digiuno ?126 mg/dl in due misurazioni, glicemia random >200 mg/dl in presenza di sintomi (poliuria, polidipsia, nicturia), curva da carico con 75 g di glucosio (diagnosi se glicemia >200 mg/dl a 2 ore). Prima del test, la glicemia basale deve essere <126 mg/dl. Il test va eseguito in pazienti non ricoverati, in buone condizioni cliniche, dopo dieta abituale (non ridotta in carboidrati), a digiuno dalla mezzanotte, senza febbre, stress o fumo. Indicazioni alla curva da carico: glicemia alterata a digiuno (100–125 mg/dl), familiarità per diabete dai 30-40 anni, obesità, complicanze cardiovascolari (TIA, angina, claudicatio), soprattutto se obesi e fumatori, infezioni urinarie o cutanee ricorrenti con glicemia alterata. Il 90% dei casi è di tipo II, storicamente detto diabete dell’adulto (esordio >40 anni), ma oggi è sempre più precoce (anche a 18 anni), correlato all’obesità, in particolare infantile (Italia con alta prevalenza, soprattutto nel centro-sud). Nei gemelli monozigoti la concordanza è ~100% nel tipo II, mentre nel tipo I, pur avendo componente genetica, è solo del 50% per il ruolo di fattori ambientali. Anche nei monozigoti separati alla nascita la concordanza del tipo II rimane elevata, a dimostrazione della forte componente genetica, ancora non del tutto chiarita.

93 di 94 Domande

Viene riscontrato il seguente quadro radiologico in una donna di 30 anni, che è stata sottoposta ad una TC total body in seguito ad un incidente stradale. Cosa mostra la TC?

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La risposta corretta è la B

Nell'immagine (a) la TC ha evidenziato enfisema sottocutaneo delle palpebre destre (freccia). Nell'immagine (b) è stato osservato enfisema nell’orbita destra (cerchio). È stato inoltre riscontrato enfisema sottocutaneo nell’area della guancia (freccia). Non vi era presenza evidente di aria nello spazio intracranico né fratture della parete o del pavimento orbitario.

94 di 94 Domande

La signora Boggi, una donna di 70 anni, si reca dal medico curante, il Dott. Candi, lamentando dolore al braccio, insorto dopo essere scivolata sul ghiaccio, cadendo in avanti sulle sue mani. Quale è la diagnosi radiologica?

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La risposta corretta è la D.

Dalla radiografia mostrata si può apprezzare una frattura a tutto spessore carico della porzione meta-epifisaria distale del radio, evidenziabile come una stria di radiotrasparenza che interrompe la corticale ossea, probabilmente provocata da un arto iper-esteso verso l’ esterno che cerca di parare una caduta: si tratta di una frattura completa, spostata e angolata dorsalmente a livello del radio distale. Quando tale tipo di frattura si associa alla frattura anche dello stiloide ulnare si parla di frattura di Colles. Le altre strutture ossee in esame indicate nelle opzioni non appaiono interessate da eventi fratturativi-traumatici (le risposte A, B, C ed E non sono corrette)

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