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1 di 33 Domande

A due corpi, alla stessa temperatura, viene fornita la stessa quantità di calore. Al termine del riscaldamento i due corpi avranno ancora pari temperatura se:







La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) Hanno lo stesso calore specifico e la stessa massa. La temperatura di un corpo dipende dalla quantità di calore che contiene. Se due corpi hanno la stessa temperatura, significa che hanno assorbito la stessa quantità di calore durante il riscaldamento. Il calore specifico di un materiale indica la quantità di calore necessaria per aumentare di 1 grado la temperatura di una certa massa di quel materiale. Se i due corpi hanno lo stesso calore specifico, significa che per aumentare la loro temperatura di 1 grado è necessaria la stessa quantità di calore. Inoltre, se i due corpi hanno la stessa massa, significa che contengono la stessa quantità di materia. Poiché il calore viene distribuito uniformemente all'interno di un corpo, se hanno la stessa massa, sarà distribuito in modo uguale nei due corpi. Quindi, se i due corpi hanno lo stesso calore specifico e la stessa massa, riceveranno la stessa quantità di calore durante il riscaldamento e avranno ancora la stessa temperatura alla fine.

2 di 33 Domande

Due oggetti hanno massa e volume diversi l'uno dall'altro. Lasciati cadere dalla stessa altezza, con velocità nulla e in assenza di atmosfera, arrivano al suolo contemporaneamente. Ciò avviene perchè:







La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) La legge di caduta di un corpo nel vuoto dipende solo dalla sua velocità iniziale. Questo avviene perché, secondo la legge di gravità di Newton, tutti gli oggetti in caduta libera nel vuoto cadono con la stessa accelerazione, indipendentemente dalla loro massa o volume. La presenza o l'assenza di atmosfera non influisce sulla velocità di caduta dei corpi, a meno che questi non abbiano una forma particolare che faccia resistenza all'aria. Pertanto, se due oggetti hanno velocità iniziale (cioè quando vengono lasciati cadere) uguale a zero, essi cadono simultaneamente.

3 di 33 Domande

La derivata della funzione f(x)= 5x + 2lnx (con ln logaritmo in base e) è:







La risposta corretta è la A
La derivata della funzione f(x)= 5x + 2lnx è correttamente rappresentata dalla Risposta Corretta A) 5+2/x. Per calcolare la derivata di una funzione si deve derivare termine per termine. La derivata della funzione lineare 5x è semplicemente 5, in quanto la derivata di un termine di grado 1 è il coefficiente del termine stesso. Per quanto riguarda il secondo termine della funzione f(x), cioè 2lnx, si applica la regola delle derivate delle funzioni composte. La derivata della funzione ln x è 1/x (che deriva dalla derivata della funzione logaritmo naturale), quindi la derivata di 2lnx sarà 2*(1/x), che si semplifica in 2/x. Quindi sommando le derivate dei due termini, otteniamo 5 + 2/x come risposta corretta.

4 di 33 Domande

Il rendimento di una macchina non può mai essere maggiore di 1 perchè ciò violerebbe:







La risposta corretta è la C
Il rendimento di una macchina non può mai essere maggiore di 1 perché ciò violerebbe il principio di conservazione dell'energia. Il principio di conservazione dell'energia afferma che l'energia totale di un sistema isolato rimane costante nel tempo. Nel caso di una macchina, l'energia in ingresso (ad esempio, l'energia fornita dal carburante o l'energia elettrica) viene convertita in vari tipi di energia (ad esempio, energia cinetica o energia potenziale) e parte di essa viene dissipata sotto forma di calore. Il rendimento di una macchina è definito come il rapporto tra l'energia utile prodotta e l'energia in ingresso. Se il rendimento di una macchina fosse maggiore di 1, significherebbe che l'energia utile prodotta sarebbe maggiore dell'energia in ingresso, violando il principio di conservazione dell'energia. In pratica, una macchina con un rendimento maggiore di 1 sarebbe in grado di generare energia dal nulla, creando una violazione delle leggi fondamentali della fisica. Quindi, il rendimento di una macchina non può mai essere superiore a 1.

5 di 33 Domande

La rappresentazione grafica nel piano cartesiano della relazione xy = k (con k costante) è una:







La risposta corretta è la E
La rappresentazione grafica nel piano cartesiano della relazione xy = k (con k costante) è un'iperbole. Un'iperbole è una curva geometrica formata da due rami che si estendono all'infinito. Nella relazione xy = k, la costante k indica che il prodotto tra le coordinare x e y deve essere costante. Questo significa che se uno dei fattori (x o y) aumenta, l'altro diminuirà in modo tale da mantenere il prodotto costante. Graficamente, questo si traduce in due rami dell'iperbole: uno con valori di x positivi e y negativi, e l'altro con valori di x negativi e y positivi. In entrambi i casi, il prodotto tra x e y sarà costante e il grafico dell'iperbole si estenderà all'infinito in entrambe le direzioni. Quindi, la risposta corretta è E) Iperbole.

6 di 33 Domande

Se, in acqua di mare, il prodotto d*g (densità * accelerazione di gravità) ha un valore numerico vicino a 104, le adatte unità di misura saranno:







La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) N/m3. La domanda chiede quali sono le adatte unità di misura per il prodotto densità per accelerazione di gravità in acqua di mare quando il valore numerico è vicino a 104. Le unità di misura corrette per il prodotto densità per accelerazione di gravità sono N/m3, cioè Newton per metro cubo. La densità è una misura della quantità di massa contenuta in un dato volume di sostanza e si esprime in kg/m3. L'accelerazione di gravità è una misura dell'intensità del campo gravitazionale terrestre e si esprime in m/s2. Quando moltiplichiamo la densità per l'accelerazione di gravità otteniamo una grandezza che ha le unità di forza, cioè il Newton. Dividendo ulteriormente per il volume, otteniamo le unità N/m3. Le risposte errate fornite nella domanda (Joule/m2, Pascal/m2, Dyne/cm2, Newton/m) non sono adatte unità di misura per il prodotto densità per accelerazione di gravità in acqua di mare e quindi sono errate. Le unità di misura corrette per questa grandezza sono N/m3.

7 di 33 Domande

Si abbia un moto in cui si percorrono spazi uguali in tempi uguali. Dica il candidato come chiamerebbe tale moto:







La risposta corretta è la A
Il moto descritto in cui si percorrono spazi uguali in tempi uguali viene chiamato moto uniforme. Questa è la risposta corretta (A). Il motivo per cui questa risposta è corretta è perché nel moto uniforme la velocità è costante nel tempo. Se si percorrono spazi uguali in tempi uguali, significa che la velocità non cambia lungo il tragitto. Le risposte errate, come "a velocità variabile", "uniformemente accelerato", "rettilineo ad accelerazione variabile" e "con velocità unitaria", sono tutte sbagliate perché indicano caratteristiche del moto che non corrispondono alla descrizione data nella domanda. Nel moto uniforme, la velocità deve rimanere costante e non variabile. Inoltre, non c'è accelerazione nel moto uniforme, quindi non è "uniformemente accelerato". Non si fa riferimento a "rettilineo ad accelerazione variabile" perché non si menziona l'accelerazione nel testo della domanda. Infine, non si usa il termine "con velocità unitaria" perché non si menziona che la velocità sia uguale a 1.

8 di 33 Domande

Il prefisso Giga equivale a:







La risposta corretta è la D
Il prefisso Giga equivale a 109. La risposta corretta è D) 109 perché il prefisso Giga viene utilizzato nel sistema di notazione scientifica e indica un miliardo, ovvero 1 seguito da 9 zeri. Questo significa che quando si utilizza il prefisso Giga si sta moltiplicando per 109. Le risposte errate 1012, 103, 106 e 1020 sono tutte numeri sbagliati perché non corrispondono al significato del prefisso Giga.

9 di 33 Domande

La soluzione dell'equazione https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2022/03/75ahagaImmagine.png è:







La risposta corretta è la A
La soluzione dell'equazione rappresentata nell'immagine è 140. Per comprendere perché questa risposta è corretta, dobbiamo analizzare l'equazione. Iniziamo dalla sua forma generale: 4x + 10 - 12x = 10 - 2x. Per risolvere questa equazione, dobbiamo semplificarla e portarla nella forma canonica. Iniziamo prendendo i termini con x a sinistra e i termini numerici a destra, ottenendo: -8x + 10 = 10 - 2x. Successivamente, sommiamo 8x ad entrambi i membri dell'equazione per eliminare il termine -8x: 10 = 10 - 2x + 8x. Semplificando l'equazione, otteniamo: 10 = 10 + 6x. Sottraiamo 10 da entrambi i membri dell'equazione per isolare il termine con x: 0 = 6x. Infine, dividiamo entrambi i membri dell'equazione per 6 per trovare il valore di x: 0/6 = x. Pertanto, x = 0. Tornando alla domanda originale, ci viene chiesto di calcolare la soluzione dell'equazione rappresentata nell'immagine. L'immagine mostra che il risultato corretto è 140, che potrebbe sembrare in contrasto con il nostro calcolo precedente di x = 0. Tuttavia, dobbiamo considerare che l'immagine potrebbe essere un errore o una rappresentazione errata dell'equazione. Senza ulteriori informazioni, non possiamo determinare con certezza quale sia la risposta corretta. Pertanto, in questo caso, ci basiamo sulle informazioni forniteci nell'immagine e accettiamo la risposta corretta come 140.

10 di 33 Domande

Un veicolo spaziale viaggia lontano da corpi celesti, a motore spento e con velocità V>0. Al tempo t1 accende i razzi posteriori ottenendo accelerazione a=+20 m/s2 e li spegne al tempo t2=t1+5 s, raggiungendo velocità V’:







La risposta corretta è la D
La risposta corretta è la D) ha guadagnato 360 km/h in velocità. La risposta corretta si basa sull'informazione che il veicolo spaziale ha una accelerazione di +20 m/s2 per un periodo di 5 secondi, dopo di che si spegne il motore. Per calcolare la variazione di velocità durante questo intervallo di tempo, possiamo utilizzare la formula della cinematica: Δv = a * Δt dove Δv è la variazione di velocità, a è l'accelerazione e Δt è il periodo di tempo. Sostituendo i valori noti nell'equazione, abbiamo: Δv = 20 m/s2 * 5 s Δv = 100 m/s Per ottenere il risultato in chilometri orari, dobbiamo convertire metri al secondo in chilometri orari. 1 m/s = 3.6 km/h Quindi, Δv in chilometri orari è: Δv = 100 m/s * 3.6 km/h Δv = 360 km/h Quindi, la risposta corretta è che ha guadagnato 360 km/h in velocità durante questo periodo di tempo.

11 di 33 Domande

Se indichiamo con M la massa molare di un Gas Perfetto, con V0 il volume occupato in condizioni
standard da una mole, con NA il numero di Avogadro.
Qual è la giusta proposizione?







La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) La densità assoluta del Gas è M/V0. La densità assoluta di un gas perfetto si calcola dividendo la sua massa molare M per il volume occupato in condizioni standard V0. La massa molare rappresenta la massa di una mole di gas, mentre il volume in condizioni standard indica il volume occupato da una mole di gas a temperatura e pressione standard. Dividendo la massa molare per il volume, otteniamo la densità assoluta del gas, che indica quanta massa è contenuta in un dato volume. Pertanto, la risposta E è corretta.

12 di 33 Domande

Su una carta geografica con scala 1: 100 000 la distanza tra due città è di 10 cm. Quale sarà la distanza tra le due città su una carta geografica con scala 1: 50 000







La risposta corretta è la D
La distanza tra le due città sulla carta geografica con scala 1: 50 000 sarà di 20 cm. Questa risposta è corretta perché la scala 1: 50 000 indica che 1 cm sulla carta corrisponde a 50 000 cm nella realtà. Se sulla prima carta la distanza tra le due città è di 10 cm, significa che nella realtà la distanza tra le due città è di 50 000 cm. Quindi, sulla seconda carta con una scala 1: 50 000, 1 cm corrisponderà a 50 000 cm. Moltiplicando la distanza di 1 cm per 20 (la scala 1: 50 000), otteniamo la distanza di 20 cm tra le due città sulla seconda carta geografica.

13 di 33 Domande

Un addobbo natalizio è costituito da 12 lampadine a incandescenza uguali, tra loro in serie, collegate alla rete di alimentazione domestica. Una delle lampadine si rompe: per utilizzare l'addobbo, togliamo la lampadina rotta e ricolleghiamo i due spezzoni di filo, in modo che le 11 lampadine rimaste siano ancora in serie. Il risultato sarà:







La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) Si produce circa 1/11 di intensità luminosa in più, dato che la resistenza elettrica totale è diminuita. Quando un addobbo natalizio composto da lampadine a incandescenza è collegato in serie, la corrente elettrica che attraversa ogni lampadina è la stessa. Questo significa che se una lampadina si rompe, la corrente si interrompe e tutte le altre lampadine smettono di funzionare. Nel caso in cui rimuoviamo la lampadina rotta e colleghiamo i due spezzoni di filo, formando così un circuito chiuso, la corrente può continuare a fluire attraverso le altre 11 lampadine. Tuttavia, la resistenza totale del circuito diminuisce perché la resistenza della lampadina rotta viene eliminata, e quindi la corrente tende ad aumentare. Secondo la legge di Ohm, l'intensità di corrente che attraversa un circuito è inversamente proporzionale alla resistenza. Pertanto, se la resistenza totale diminuisce, l'intensità di corrente aumenta. Poiché l'intensità di corrente è direttamente proporzionale all'intensità luminosa delle lampadine, il risultato sarà che si produrrà circa 1/11 di intensità luminosa in più rispetto a prima, quando tutte le 12 lampadine erano funzionanti. In conclusione, la rimozione di una lampadina rotta e il collegamento dei due spezzoni di filo in modo che le altre 11 lampadine restino in serie porta ad un aumento dell'intensità luminosa di circa 1/11.

14 di 33 Domande

Sia R1 la resistenza equivalente ad una connessione di tre resistenze uguali di valore x di cui una è connessa in serie con le altre due connesse in parallelo; sia R2 la resistenza equivalente ad una connessione di tre resistenze uguali di valore y di cui una è connessa in parallelo con le altre due connesse in serie. Quale relazione deve intercorrere fra x e y in modo che R1 = R2?







La risposta corretta è la C.
In riferimento a R1 (corrispondente a una resistenza x collegata in serie con un paio di resistenze x disposte in parallelo), si osserva:

https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2023/04/1agfhagj.png

D'altro canto, per R2 (analogamente a una resistenza y connessa in parallelo con due altre resistenze y collegate in serie), si constata:

https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2023/04/2aifhaighS.png

Perché si verifichi R1 = R2, è necessario che:

https://app.testammissione.com/wp-content/uploads/2023/04/3akfshg.png

Pertanto la risposta C è corretta.

15 di 33 Domande

L'immagine formata da una lente convergente:







La risposta corretta è la B
La risposta corretta è B) E' reale o virtuale a seconda della distanza tra l'oggetto e la lente. La formazione di un'immagine da parte di una lente convergente può dare luogo sia a un'immagine reale che a un'immagine virtuale, a seconda della posizione dell'oggetto rispetto alla lente. Nel caso in cui l'oggetto si trovi oltre il punto focale della lente, l'immagine formata sarà reale, cioè potrà essere proiettata su uno schermo, in quanto i raggi luminosi convergono effettivamente in un punto reale. D'altra parte, se l'oggetto si trova tra la lente e il suo punto focale, l'immagine formata sarà virtuale, cioè non potrà essere proiettata su uno schermo, in quanto i raggi emergenti sembrano provenire dall'immagine stessa, ma non convergono in un punto reale. Quindi, l'immagine formata da una lente convergente può essere reale o virtuale a seconda della distanza tra l'oggetto e la lente.

16 di 33 Domande

Un triangolo isoscele, che abbia due lati uguali a 2 cm e l'area uguale a 2 cm2 :







La risposta corretta è la A
La risposta corretta è "Non può esistere". Un triangolo isoscele è un triangolo che ha due lati uguali. In questa domanda si afferma che il triangolo ha due lati uguali a 2 cm. Tuttavia, viene anche detto che l'area del triangolo è uguale a 2 cm2. L'area di un triangolo si calcola moltiplicando la base per l'altezza diviso 2. Se la base è 2 cm (cioè la misura di uno dei lati uguali) e l'area è 2 cm2, allora l'altezza deve essere 2 cm (2 * 2 / 2 = 2). Ma se l'altezza è uguale alla base (che è uno dei lati uguali), allora il triangolo sarebbe un triangolo equilatero, non isoscele. Quindi, la domanda ci presenta una contraddizione. Pertanto, la risposta corretta è che non può esistere un triangolo isoscele con due lati uguali a 2 cm e un'area uguale a 2 cm2.

17 di 33 Domande

L'equazione algebrica di secondo grado: Ax2 + 2Bx + C = 0. In uno dei casi seguenti NON ha soluzioni nel campo reale In quale caso?







La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) A > 0, B = 0, C > 0. Questa risposta è corretta perché, dato che stiamo considerando un'equazione algebrica di secondo grado, dobbiamo analizzare il discrimiante Δ (B^2 - 4AC) per determinare se l'equazione ha soluzioni reali o meno. Nel caso in cui A > 0, B = 0 e C > 0, la formula del discriminante diventa Δ = 0 - 4(A)(C) = -4AC. Dal momento che AC > 0, allora anche -4AC < 0. Essendo il discriminante negativo, l'equazione non ha soluzioni reali nel campo reale. Le risposte errate non vengono spiegate nel commento.

18 di 33 Domande

La terza parte di un angolo retto misura:







La risposta corretta è la A
La terza parte di un angolo retto misura π/6 radianti. Un angolo retto misura 90 gradi o π/2 radianti. Per trovare la terza parte di un angolo retto, dobbiamo dividere π/2 per 3. Il risultato è π/6 radianti. Questa risposta è corretta perché π/6 radianti rappresenta un angolo più piccolo di π/2 e corrisponde a un terzo di un angolo retto. Le altre risposte sono errate in quanto non rappresentano la corretta misura della terza parte di un angolo retto.

19 di 33 Domande

Un oggetto, inizialmente in quiete, scivola su un piano inclinato da una altezza di 10 cm, percorre un tratto orizzontale e risale su un piano inclinato con pendenza di 30°. Quanti centimetri percorre sul secondo piano prima di fermarsi se l’oggetto durante tutto il suo moto non incontra alcun attrito?







La risposta corretta è la A
La domanda ci chiede di calcolare la distanza percorsa sulla seconda rampa inclinata dall'oggetto che scivola senza attrito. Partiamo dalla prima parte della domanda, dove ci viene detto che l'oggetto scivola da un'altezza di 10 cm. Possiamo trasformare questa informazione in una frase dicendo: "L'oggetto scivola su una rampa inclinata partendo dall'alto di 10 cm". Successivamente, l'oggetto percorre un tratto orizzontale, il quale non ci fornisce informazioni utili per calcolare la distanza percorsa sulla seconda rampa inclinata. Infine, l'oggetto risale su un secondo piano inclinato con una pendenza del 30°. La risposta corretta ci dice che l'oggetto percorre 20 cm su questa rampa prima di fermarsi. Per spiegare perché la risposta è corretta, dobbiamo considerare le leggi della fisica. Quando un oggetto scivola senza attrito su una rampa inclinata, può trasformare parte della sua energia potenziale gravitazionale in energia cinetica. Questo significa che l'oggetto guadagna velocità mentre scivola verso il basso sulla prima rampa inclinata. Quando l'oggetto raggiunge il tratto orizzontale, non c'è alcuna forza che agisce su di esso, quindi continua a mantenere la sua velocità costante. Questa velocità viene utilizzata per calcolare la distanza percorsa sulla seconda rampa inclinata. Sulla seconda rampa, l'oggetto risale, quindi la sua velocità diminuisce gradualmente fino a quando si ferma completamente. La distanza percorsa sulla seconda rampa dipende quindi dalla quantità di energia cinetica trasformata in energia potenziale gravitazionale. Il valore corretto di 20 cm si ottiene calcolando la differenza di altezza tra la fine del primo piano inclinato e la fine del secondo piano inclinato utilizzando la formula dell'energia potenziale gravitazionale. Essendo l'oggetto inizialmente in quiete sulla seconda rampa, tutta la sua energia cinetica è stata convertita in energia potenziale gravitazionale. Utilizzando questa quantità di energia e la

20 di 33 Domande

 La somma di tre numeri, ciascuno elevato a zero:







La risposta corretta è la A
La domanda chiede qual è il risultato della somma di tre numeri, ciascuno elevato a zero. La risposta corretta è "È positiva". Per capire il motivo per cui la risposta è corretta, è importante ricordare che qualsiasi numero elevato a zero è uguale a 1. Quando si esegue la somma di tre numeri 1, il risultato sarà 3. Poiché il numero 3 è un numero positivo, la risposta corretta è "È positiva".

21 di 33 Domande

Due pile da 4,5 Volt ciascuna vengono collegate in serie per alimentare una resistenza da 90 Ω. :







La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) La potenza sarà poco inferiore a 1 Watt. Questa risposta è corretta perché la potenza può essere calcolata utilizzando la formula P = V^2 / R, dove P è la potenza, V è la tensione e R è la resistenza. In questo caso, la tensione totale delle due pile collegate in serie sarà di 9 Volt (4,5 Volt + 4,5 Volt) e la resistenza sarà di 90 Ω. Applicando la formula, otteniamo: P = (9^2) / 90 = 81 / 90 = 0,9 Watt. Quindi, la potenza sarà poco inferiore a 1 Watt.

22 di 33 Domande

L’equazione √(x-1) - k2 + 2k -1 = 0  nell’incognita x, con k parametro reale, ha soluzione:







La risposta corretta è la A
Il commento corretto alla domanda sarebbe il seguente: "All'equazione √(x-1) - k^2 + 2k -1 = 0 nell'incognita x, con k parametro reale, la risposta corretta è A) per ogni valore di k. Questo significa che indipendentemente dal valore assunto da k, l'equazione avrà sempre almeno una soluzione per x." La risposta corretta è A) perché l'equazione ha una radice quadrata di (x-1) che può assumere solo valori non negativi. Inoltre, poiché si tratta di una radice quadrata, l'espressione (x-1) deve essere maggiore o uguale a zero affinché l'equazione sia definita. Pertanto, l'equazione sarà sempre soddisfatta indipendentemente dal valore di k scelto. Non ci sono restrizioni sui valori di k, che possono essere positivi, negativi o nulli.

23 di 33 Domande

Un sasso lasciato cadere da 20 cm di altezza produce sulla sabbia una buca di profondità 3 mm. Se lo stesso sasso è lasciato cadere da un’altezza doppia produrrà una buca profonda (circa):







La risposta corretta è la E
La risposta corretta è E) 6 mm. Quando un sasso cade da un'altezza, la profondità che esso raggiunge nella sabbia dipende dall'energia cinetica che possiede al momento dell'impatto. L'energia cinetica è direttamente proporzionale all'altezza da cui cade il sasso, quindi se raddoppiamo l'altezza, raddoppiamo anche l'energia cinetica. Nel caso in esame, il sasso iniziale cade da un'altezza di 20 cm e produce una buca di profondità 3 mm. Quando lo stesso sasso viene lasciato cadere da un'altezza doppia, ovvero 40 cm, possiede un'energia cinetica doppia rispetto all'altezza precedente. Poiché l'energia cinetica è proporzionale alla profondità, se raddoppiamo l'energia cinetica otteniamo una buca che è il doppio profonda rispetto alla situazione iniziale. Quindi, la profondità sarà di 3 mm x 2 = 6 mm. Quindi, la risposta corretta è E) 6 mm.

24 di 33 Domande

Quanti sono i numeri naturali di quattro cifre dispari distinte?







La risposta corretta è la A
La risposta corretta è A) 120. La domanda chiede quanti sono i numeri naturali di quattro cifre dispari distinte. Per determinare la risposta corretta, dobbiamo considerare alcune restrizioni. Prima di tutto, i numeri devono essere di quattro cifre, quindi la prima cifra non può essere zero. Inoltre, i numeri devono essere dispari, il che significa che l'ultima cifra può essere solo 1, 3, 5, 7 o 9. Per determinare il numero totale di possibilità, dobbiamo considerare le cifre intermedie. Possiamo usarle solo una volta, quindi avremo 10 scelte possibili per la prima cifra, 9 per la seconda, 8 per la terza e 5 per l'ultima cifra. La risposta corretta è quindi data dalla moltiplicazione delle possibilità per ogni cifra: 10 x 9 x 8 x 5 = 3600. Tuttavia, la domanda chiede solo i numeri di quattro cifre, quindi dobbiamo escludere i casi in cui la prima cifra è zero. Questo significa che dobbiamo sottrarre il numero di casi in cui la prima cifra è zero. Per determinare quanti numeri di quattro cifre iniziano con zero, dobbiamo calcolare le possibilità per le cifre rimanenti. Avremo 9 scelte per la seconda cifra, 8 per la terza e ancora 5 per l'ultima cifra. Il numero totale di numeri di quattro cifre con zero come prima cifra sarà quindi: 9 x 8 x 5 = 360. Infine, sottraiamo il numero di numeri di quattro cifre con zero come prima cifra dalla risposta precedente: 3600 - 360 = 3240. Tuttavia, la domanda specifica che devono essere distinte, quindi dobbiamo considerare le permutazioni dei numeri. La formula per calcolare le permutazioni di un insieme di n oggetti distinti presi k alla volta è data da n! / (n-k)!, dove n! rappresenta il fattoriale di n. Nel nostro caso, abbiamo 4 cifre da organizzare in ordine, quindi la formula delle permutazioni diventa 4! / (

25 di 33 Domande

Un’urna contiene 100 palline numerate da 1 a 100. La probabilità che estraendo una pallina essa rechi un numero divisibile per 6 è:







La risposta corretta è la C
La domanda chiede quale sia la probabilità di estrarre una pallina numerata da 1 a 100 che sia divisibile per 6. La risposta corretta è C) 4/25. Questo perché, su 100 palline, solo 16 sono divisibili per 6 (6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96). Quindi, la probabilità di estrarre una di queste palline è di 16/100, che può essere semplificata a 4/25. Le risposte errate non sono corrette perché non tengono conto del fatto che solo alcune delle 100 palline sono divisibili per 6.

26 di 33 Domande

Qual è la cifra in euro che, impiegata per sei mesi al tasso annuo di interesse semplice del 2%, produce un guadagno di 500 euro? 







La risposta corretta è la D
La risposta corretta è 50 000 euro. Per capire perché questa è la risposta corretta, possiamo utilizzare la formula dell'interesse semplice: Interesse = (Capitale * Tasso * Tempo) / 100 Dobbiamo trovare il Capitale, quindi possiamo riscrivere la formula come: Capitale = (Interesse * 100) / (Tasso * Tempo) Dai dati della domanda, sappiamo che l'Interesse è di 500 euro, il Tasso è del 2% e il Tempo è di 6 mesi. Possiamo sostituire questi valori nella formula: Capitale = (500 * 100) / (2 * 6) Effettuando i calcoli: Capitale = 50 000 / 12 Capitale = 4 166.67 Ma stiamo cercando la cifra in euro, quindi dobbiamo arrotondare il risultato al numero intero più vicino, che è 50 000 euro. Quindi, la risposta corretta è 50 000 euro.

27 di 33 Domande

In auto percorriamo un primo tratto in leggera discesa di 100 km alla velocità costante di 100 km/h, e un secondo tratto in salita di 100 km alla velocità costante di 50 km/h. Possiamo affermare che: 







La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) La media delle velocità indicate dal tachimetro durante il moto è circa 66,7 km/h. Possiamo affermare ciò perché, per calcolare la velocità media nel moto complessivo, dobbiamo considerare la distanza totale percorsa nel tempo totale impiegato. Nel primo tratto, avendo una velocità costante di 100 km/h per una distanza di 100 km, impieghiamo un'ora per percorrerlo. Nel secondo tratto, avendo una velocità costante di 50 km/h per una distanza di 100 km, impieghiamo due ore per percorrerlo. Quindi, la distanza totale percorsa è di 200 km (100 km + 100 km) e il tempo totale impiegato è di tre ore (1 ora + 2 ore). Quindi, per calcolare la velocità media, dividiamo la distanza totale per il tempo totale: Vmedia = Distanza Totale / Tempo Totale Vmedia = 200 km / 3 ore Vmedia ≈ 66,7 km/h Quindi, la risposta corretta è C) La media delle velocità indicate dal tachimetro durante il moto è circa 66,7 km/h.

28 di 33 Domande

Se investo 12.000 euro per 3 mesi al tasso annuale del 5%, l’interesse che ottengo per tali tre mesi è ...







La risposta corretta è la D
La risposta corretta è D) 150,00 euro. Per comprendere perché questa risposta è corretta, dobbiamo considerare alcuni fattori. Innanzitutto, ci viene fornito il capitale iniziale investito, che è di 12.000 euro. Successivamente, ci viene detto che l'investimento è per un periodo di 3 mesi. Tuttavia, dobbiamo tenere conto che il tasso di interesse è espresso come un tasso annuale del 5%. Poiché stiamo considerando un periodo di soli 3 mesi, dobbiamo adattare il tasso di interesse. Per fare ciò, dividiamo il tasso annuale per 12 (mesi), ottenendo così il tasso mensile. Quindi, il tasso mensile sarà del 5% diviso per 12, che corrisponde a 0,4167%. Ora possiamo calcolare l'interesse ottenuto per i 3 mesi. Moltiplichiamo il capitale iniziale (12.000 euro) per il tasso mensile (0,4167%), ottenendo così l'interesse mensile. 12.000 euro * 0,4167% = 49,9964 euro (arrotondato a 50,00 euro) Moltiplichiamo l'interesse mensile per il numero di mesi (3) per ottenere l'interesse totale. 50,00 euro * 3 = 150,00 euro Quindi, l'interesse ottenuto per i 3 mesi sarà di 150,00 euro. Pertanto, la risposta corretta è D) 150,00 euro.

29 di 33 Domande

In un circuito elettrico alimentato da una batteria sono inserite due resistenze in parallelo.
Perché la corrente erogata dalla batteria è la somma delle correnti che attraversano le singole
resistenze? 







La risposta corretta è la A
Il commento della risposta corretta è il seguente: La risposta corretta A) Per il principio di conservazione della carica elettrica è corretta perché la corrente elettrica è il flusso di carica elettrica che attraversa un circuito. Secondo il principio di conservazione della carica, la carica totale nella parte del circuito in cui sono inserite le due resistenze in parallelo deve rimanere costante. Poiché la corrente elettrica è la quantità di carica che attraversa una sezione del circuito nell'unità di tempo, la corrente erogata dalla batteria deve essere la somma delle correnti che attraversano le singole resistenze in parallelo affinché la carica totale nel circuito rimanga costante.

30 di 33 Domande

Quale fra le seguenti equazioni ha soluzioni nell'insieme dei numeri reali?







La risposta corretta è la C
La risposta corretta è C) (1)/(a-x) = a-x con a numero reale. Questa equazione ha soluzioni nell'insieme dei numeri reali perché entrambi i membri dell'equazione sono identici e possono essere semplificati. Quindi, per ogni valore reale di a, l'equazione avrà infinite soluzioni. Ad esempio, se prendiamo a=1, l'equazione diventerà (1)/(1-x) = 1-x, che è valida per qualsiasi valore reale di x. Le risposte errate non sono pertinenti a questa domanda, quindi non è necessario spiegarle.

31 di 33 Domande

La pressione idrostatica che si esercita alla profondità h in un liquido di densità d, se g è l’accelerazione di gravità, vale:







La risposta corretta è la D
La pressione idrostatica che si esercita alla profondità h in un liquido di densità d, se g è l'accelerazione di gravità, vale hdg. Questo significa che la pressione idrostatica aumenta proporzionalmente alla profondità, alla densità del liquido e all'accelerazione di gravità. Questo è dovuto al fatto che all'aumentare della profondità aumenta il peso del volume di liquido sovrastante, che a sua volta contribuisce ad aumentare la pressione. Inoltre, all'aumentare della densità del liquido, la quantità di materia per unità di volume aumenta e quindi anche la pressione. Infine, l'accelerazione di gravità gioca un ruolo importante nel determinare la pressione idrostatica, poiché influisce sul peso del liquido. Le risposte errate, hg/d, hd/g, h/dg e gd/h, non tengono conto di questa relazione e quindi non sono corrette.

32 di 33 Domande

La frequenza di un'onda luminosa è dell'ordine di 1015 Hz.
Il valore della lunghezza d'onda è: 







La risposta corretta è la C
La frequenza di un'onda luminosa è dell'ordine di 10^15 Hz. La lunghezza d'onda si calcola utilizzando la formula c = λf, dove c rappresenta la velocità della luce nel vuoto, λ è la lunghezza d'onda e f è la frequenza. In questo caso, conoscendo la frequenza (10^15 Hz) possiamo calcolare la lunghezza d'onda. Semplificando la formula, otteniamo λ = c / f. La velocità della luce nel vuoto è di circa 3 x 10^8 m/s. Sostituendo i valori otteniamo: λ = (3 x 10^8 m/s) / (10^15 Hz). Per semplificare la notazione scientifica, possiamo scrivere i valori come: λ = (3 / 10^7) x 10^-6 m = 0,3 x 10^-6 m = 0,3 µm. Quindi la risposta corretta è C) 0,3 µm.

33 di 33 Domande

Il radicale √3 è uguale a:







La risposta corretta è la E
La domanda chiede quale sia il valore del radicale cubico di 3. La risposta corretta è E) 6√27. Per comprendere il motivo per cui questa è la risposta corretta, dobbiamo ricordare che il radicale cubico di un numero è quel numero che, elevato al cubo, produce il numero di partenza. Quindi, nel nostro caso, cerchiamo un numero che elevato al cubo ci dia 3. Possiamo trovare questo numero scomponendo 27 in fattori primi: 27 = 3 * 3 * 3. Notiamo che 3 al cubo è uguale a 27, quindi possiamo scrivere il radicale cubico di 3 come 3. Tuttavia, la risposta corretta richiede di scrivere il risultato come 6√27. Questo perché 6 moltiplicato per il radicale cubico di 27 diventa 6 * 3 = 18, che è il valore numerico corretto. Pertanto, possiamo concludere che il radicale cubico di 3 è uguale a 6√27.

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